KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2013 – 2014 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) PHÁCH ĐÍNH KÈM Ngày thi : 14/ 10/ 2013 Họ tên thí sinh: ……………………………………………………………Nam (nữ)…… Ngày sinh……tháng………năm……… Số báo danh:…………Phịng thi:………… Trường THCS: ………………………………………………… PHỊNG GD&ĐT HUYỆN HOẰNG HÓA HỌ, TÊN VÀ CHỮ KÝ Số phách Giám thị số 1: Giám thị số 2: Chú ý: - Thí sinh phải ghi mịc phần theo sụ hướng dẫn giám thị - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm - Bài thi phải viết loại bút, màu mực, không viết mực đỏ, bút chì, đánh dấu hay làm kí hiệu riêng, phần viết hỏng phải dùng thước gạch chéo; không tẩy xóa cách (kể bút xóa) - Trái với điều kiện thi bị loại KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2013 – 2014 Thời gian làm : 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) PHÁCH ĐÍNH KÈM Ngày thi : 14/ 10/ 2013 Họ tên thí sinh: ……………………………………………………………Nam (nữ)…… Ngày sinh……tháng………năm……… Số báo danh:…………Phòng thi:………… Trường THCS: ………………………………………………… PHỊNG GD&ĐT HUYỆN HOẰNG HĨA HỌ, TÊN VÀ CHỮ KÝ Số phách Giám thị số 1: Giám thị số 2: Chú ý: - Thí sinh phải ghi mịc phần theo sụ hướng dẫn giám thị - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm - Bài thi phải viết loại bút, màu mực, khơng viết mực đỏ, bút chì, đánh dấu hay làm kí hiệu riêng, phần viết hỏng phải dùng thước gạch chéo; khơng tẩy xóa cách (kể bút xóa) - Trái với điều kiện thi bị loại DeThiMau.vn PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HOẰNG HÓA KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ A Ngày thi : 14/ 10/ 2013 Đề thi gồm có 10 bài, trang Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Bằng số Các giám khảo (Họ, tên chữ ký) Giám khảo số Bằng chữ Số phách Giám khảo số Quy định: Thí sinh sử dụng máy tính Casio (Vinacal): 500MS, 500VN Plus, 570 MS, 570ES, 570ES Plus Nếu khơng u cầu thêm, kết tính gần tính xác đến chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Thi sinh ghi lời giải theo hướng dẫn, kết vào ô trống tương ứng Đề Bài 1(2,0 điểm) a Tính: A = sin 600 + cos 750 + tan 300 + cot 450 2 52 52 b Tính : B Bài ( 2,0 điểm) 1 1 Cho P x x 12 x x 20 x 11x 30 x 13 x 42 Tính P biết: x Bài 3(2,0 điểm) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = Tính: P(4); P(6) ; P(8) ; P(10) Bài 4(2,0 điểm) Một anh sinh viên gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng 80 000 000 đồng với lãi xuất kép 0,7% tháng a Hỏi sau năm số tiền sổ bao nhiêu, biết suốt thời gian đó, anh sinh viên khơng rút đồng vốn lãi? b Nếu tháng anh sinh viên rút số tiền vào ngày ngân hàng trả lãi, hàng tháng rút tiền( làm tròn đến 1000 đồng) để sau năm vừa hết số tiền gốc lãi DeThiMau.vn Ghi kết Bài 5(2,0 điểm) Ở độ cao 920 m, từ máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm A B hai đầu cầu góc so với phương nằm ngang 370 310 Tính chiều dài AB cầu Bài 6(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 13 cm; AC = 12 cm; AB = cm Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC) a Tính góc B, góc C ( Làm trịn đến phút) b Từ D kẻ DH vng góc với AC, DK vng góc với AB ( H thuộc AC, K thuộc AB) Tính chu vi diện tích tứ giác AHDK c Tính AD Bài 7(2,0 điểm) a Tìm chữ số tận số 232014 b Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn: xy + 4y = 75 + 5x (Trình bày lời giải) Bài 8(2,0 điểm) Giải phương trình: x x 2013 2013 (Trình bày lời giải) Bài 9(2,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi AM, BN, CP đường phân giác a Tính tỉ số diện tích tam giác MNP diện tích tam giác ABC theo cạnh AB = c; AC = b; BC = a b Áp dụng tính tỉ số diện tích tam giác MNP diện tích tam giác ABC với a = 4,268 cm; b= 3,975 cm; c = 3,135 cm (Trình bày lời giải) Bài 10(1,0 điểm) Phân tích 20112013 thành tổng số ngun dương Tìm dư phép chia tổng lập phương số cho (Trình bày lời giải) Phần trình bày lời giải Bài 7, Bài 8, Bài 9, Bài 10 ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………… DeThiMau.vn ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… DeThiMau.vn ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… DeThiMau.vn ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… DeThiMau.vn ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… DeThiMau.vn ... GD&ĐT HUYỆN HOẰNG HĨA KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ A Ngày thi : 14/ 10/ 2013. .. Đề thi gồm có 10 bài, trang Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Bằng số Các giám khảo (Họ, tên chữ ký) Giám khảo số Bằng chữ Số phách Giám khảo số Quy định: Thí sinh sử dụng máy tính. .. không yêu cầu thêm, kết tính gần tính xác đến chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Thi sinh ghi lời giải theo hướng dẫn, kết vào ô trống tương ứng Đề Bài 1(2,0 điểm) a Tính: A = sin 600 + cos 750