Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT cấp thành phố môn Toán43480

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP THÀNH PHỐ Mơn : Tốn Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian giao đề ) Khóa thi ngày : 04.03.2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (4, điểm) a) sin 6x + sin 2x + sin3 2x = 4(sin6 x + cos6 x) √ b) (3x + 2) 2x2 − = 5x2 + x − Bài (3, điểm) Giải hệ phương trình ︂ 16x2 + 4xy + y = 12 8x2 + 4xy − 28x − 5y = −18 Bài (3, điểm) Cho hai số không âm a, b thỏa mãn điều kiện a + b = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức √ √ P = + a2014 + + b2014 Bài (4, điểm) √ Tìm m để phương trình mx2 + mx + = mx + có nghiệm Bài (4, điểm) √ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA = hình chiếu H A lên (SBC) trực tâm tam giác SBC (H nằm tam giác SBC) Giả sử góc hai mặt (HAB) (ABC) có số đo 300 , tính thể tích khối chóp S.ABC Bài (4, điểm) √ Với số tự nhiên n ≥ 2, gọi an hệ số x khai triển nhị thức (5 + x)n Tìm giá trị n n để biểu thức A = a52 + a53 + a54 + + a5n có giá trị 48 HẾT DeThiMau.vn