SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP THÀNH PHỐ Mơn : Tốn Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian giao đề ) Khóa thi ngày : 04.03.2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (4, điểm) a) sin 6x + sin 2x + sin3 2x = 4(sin6 x + cos6 x) √ b) (3x + 2) 2x2 − = 5x2 + x − Bài (3, điểm) Giải hệ phương trình ︂ 16x2 + 4xy + y = 12 8x2 + 4xy − 28x − 5y = −18 Bài (3, điểm) Cho hai số không âm a, b thỏa mãn điều kiện a + b = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức √ √ P = + a2014 + + b2014 Bài (4, điểm) √ Tìm m để phương trình mx2 + mx + = mx + có nghiệm Bài (4, điểm) √ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA = hình chiếu H A lên (SBC) trực tâm tam giác SBC (H nằm tam giác SBC) Giả sử góc hai mặt (HAB) (ABC) có số đo 300 , tính thể tích khối chóp S.ABC Bài (4, điểm) √ Với số tự nhiên n ≥ 2, gọi an hệ số x khai triển nhị thức (5 + x)n Tìm giá trị n n để biểu thức A = a52 + a53 + a54 + + a5n có giá trị 48 HẾT DeThiMau.vn