Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 21 tháng 07 năm 2015 Đề có: 01 trang gồm 05 câu ĐỀ B Câu 1: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình: a) y – 10 = b ) y2 –5y + = 2 x y x 3y 2.Giải hệ phương trình: x + : x - x - x x 1 x - Câu 2: (2,0 điểm) Cho P = với x 0, x 1) Rút gọn P 2) Tìm x cho P >0 Câu 3: (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm A (-1; 2) song song với đường thẳng y = 3x + Tìm hệ số a b 2) Cho phương trình: x2 – (4n – 1)x + 3n2 – 2n = (ẩn x) Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x12 x 22 Câu 4: (3,0 điểm ) Cho điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (B, C tiếp điểm) Gọi M trung điểm AB Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) N (N khác C) 1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh MB MN MC 3) Tia AN cắt đường tròn (O) D ( D khác N) Chứng minh: MAN ADC Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = Chứng minh rằng: 3 x y -Hết -(Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1:……………………………….Chữ kí giám thị 2:………………………… ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC THANH HĨA HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN THAM KHẢO Năm học: 2015 – 2016 Ngày thi: 21 tháng 07 năm 2015 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ B Câu Câu (2điểm) Nội dung Giải phương trình: a y =10 b y2 – 5x + = Nhận thấy + (-5) + = phương trình có dạng a+ b + c = Vậy phươn cho có nghiệm phân biệt là: y1=1 ,y2 =4 2 x y 2 x y 5 y x x 3y 2 x y x y y 1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x,y ) = (1;1 ) Câu x a) P = x - x - x (2điểm) x = x -1 = = : + x + x - 1 : x ( x - 1) x -1 + x +1 x - 1 x + 1 x - 1 x - 1 x + 1 x-1 x +1 x-1 : = x +1 x x - 1 x - 1 x +1 x x - 1 x-1 x b) P >0 x - >0 (vì x > ) nên x > 0) x >1 (thoả mãn) Câu Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + nên a = Vì đường thẳng y = ax + b qua điểm M (-1;2) nên ta có:2 = 2.(-1) + b b= 4(t/m Vậy: a = 2, b = giá trị cần tìm (2điểm) + Phương trình cho có = (4n – 1)2 – 12n2 + 8n = 4n2 + > 0, n Vậy phương trình có nghiệm phân biệt m x x 4m + Theo ĐL Vi –ét, ta có: 2 x1 x2 3m m Khi đó: x x ( x1 x2 )2 x1 x2 2 (4n – 1)2 – 2(3n2 – 2n) = 10n2 – 4n – = 5n2 – 2n – = Ta thấy tổng hệ số: a + b + c = => n = hay n = ThuVienDeThi.com 3 Trả lời: Vậy n = hay n = 3 Câu B M O A N D C 1) Xét tứ giác ABOC có : 1.0 ABO ACO 90 90 180 nên tứ giác ABOC nội tiếp 2) Xét MBN MCB có : chung M MBN MCB (cùng chắn cung BN) 1.0 => MBN MCB (g-g) nên MB MN MB MN MC MC MB chung 3) Xét MAN MCA có góc M Vì M trung điểm AB nên MA MB Theo câu b ta có: MA2 MN MC 1.0 MA MC MN MA Do : MAN MCA (c-g-c) MCA NCA => MAN (1) mà: NCA NDC ( chắn cung NC) Từ (1) (2) suy ra: MAN NDC hay MAN ADC (2) Câu a b a b x y x y Ta có x + 2y = x = – 2y , x dương nên – 2y > 2 y 4y 3y(3 2y) 6(y 1)2 Xét hiệu = ≥ ( y > – 3 x y 2y y y(3 2y) y(3 2y) 2y > 0) ThuVienDeThi.com x 0,y x 0,y x 1 dấu “ =” xãy x 2y x x 2y y y y ThuVienDeThi.com ... DỤC THANH HĨA HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN THAM KHẢO Năm học: 2015 – 2016 Ngày thi: 21 tháng 07 năm 2015 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ B Câu Câu (2điểm) Nội dung Giải phương trình: a y =10. .. x ( x1 x2 )2 x1 x2 2 (4n – 1)2 – 2(3n2 – 2n) = 10n2 – 4n – = 5n2 – 2n – = Ta thấy tổng hệ số: a + b + c = => n = hay n = ThuVienDeThi.com 3 Trả lời: Vậy n = hay n = 3 Câu... (4n – 1)2 – 12n2 + 8n = 4n2 + > 0, n Vậy phương trình có nghiệm phân biệt m x x 4m + Theo ĐL Vi –? ?t, ta có: 2 x1 x2 3m m Khi đó: x x ( x1 x2 )2 x1 x2 2 (4n –
Ngày đăng: 23/03/2022, 17:05
Xem thêm:
