Định m để đồ thị Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.. Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc b.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
Môn thi : TOÁN, khối A,B, D
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y= - x4+2 m 2 x( + ) 2- 2m 3- (1) có đồ thị là (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m=0
2 Định m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
sin x cos x
p
ç + çè + ÷÷ø=
2 Giải phương trình:
0,5 log sin x 5sinx 2 1 4
9
=
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
e
1
I cos(lnx)dx
p
=ò
Câu IV (1,0 điểm)
Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có AB=AC=a và Bµ =Cµ = a Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc b Tính thể tích của khối chóp
SABC
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+ + =y z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2
P
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M( 3;1)- và đường tròn
( )C : x2+y2- 2x 6y 6- + =0 Gọi T ,T1 2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ
từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T T1 1
2 Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng
( )1 ( )2
d : y 1 t ; d : y 3 t'
ì
Trang 2Chứng tỏ rằng hai đường thẳng ( )d1 và ( )d2 song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa hai đường thẳng đó
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức ( )
M
n 1 !
+ +
=
+ , biết rằng
C + +2C + +2C + +C + =149
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( )d : x y 1 0- + = và đường tròn ( )C : x2+y2+2x 4y- =0 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ
đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng 600
2 Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A(2;0;0),M(1;1;1) Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B(0;b;0),C(0;0;c)(b,c>0) Chứng minh rằng
bc
b c
2
+ =
và tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: A3n+2Cn 2n - £ 9n