Giáo án Ôn tập cuối năm toán Ôn tập thi cuối năm Bài1.Cho tam giác ABC cân ti A, cã đường cao AH, AB=5cm, BC=6cm a.TÝnh AH b.Gäi G TRọng Tâm Tam giác ABC, kẻ đường thẳng d đI qua C vuông góc với BC, tia BG cắt đường thẳng d E Chứng minh rằng:AG=CE vµ gãc AEB= gãc ABE Bµi Cho đơn thức M= xz2, N= x3y2z3, P= z a.tính M.N.P b.Tính giá trị M.N.P x=-5, y=-2, z=1 Bài 3,Điểm kiểm tra toán học kỳ hai HS nữ lớp 7A ghi nh sau 10 8 9 10 a.Dấu hiệu ?Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu? b.Tính số TB cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 4.Cho tam giấc ABC có đường trung tuyến AM, BN,CP.các đoạn thẳng CP BN cắt G.Biết GA =4cm, GB=GC=6cm a.Tính độ dài đường trung tuyến tam giác ABC b.Chứng minh tam giác ABC cân Bài 5.Tính giá trị biểu thức:x2y 3xy2+2 x= vµ y= , Bµi 6.Cho tam giác ABC có chu vi 48cm cạnh a, b, c tỉ lệ 6; 8;10 a.Tính cạnh tam giác ABC b.Tam giác ABC có phảI tam giác vuông không?tại sao? Bài 7.cho góc vuông xNy, M thuéc tia Nx, K thuéc tia Ny, lÊy D E theo thứ tự trung điểm MN NK.Đường vuông góc với NM D vuông góc với NK E cắt C.chứng minh rằng: CE=ND; CE vuông góc với CD; CM =CK ba điểm M; C; K thẳng hàng 1 Bµi 8.TÝnh 0,8 2,3 1, 28 3 2 Bài 9: Tìm x, y Q , biết: x 2 y5 ; x y 7 a) b) x y ; x y 11 x y ; x 3y 5 x 7 y4 ; x y 3 d) 11 c) 25 Bài 10:Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập 30 học sinh ghi lại sau (cho biết em làm ,thời gian tính phút) 10 Phùng Đình Trang 8 10 9 9 ThuVienDeThi.com 10 10 14 14 8 14 Giáo án Ôn tập cuối năm toán 1)Dấu hiệu ? 2)Lập bảng tần số nhận xét 3)Tính số trung bình cộng tìm mốt dầu hiệu 4)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 11; Điều tra số 20 hộ thuộc thôn đợc cho b¶ng sau: 2 2 2 0 1) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Tính số giá trị khác dấu hiệu? 2) Lập bảng tần số 3) Tính số trung bình công dấu hiệu 4) Tìm mốt dấu hiệu.Nêu ý nghĩa 5) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Bài 12.Cho đa thức: N = 5x2y + 2xy – xyz + M = 4x2y – 3xyz – 2xy+ TÝnh: M – N; N – M; Bµi 13.Cho hai đa thức: P(x) = -3x2 – + x4 – 3x3 –x6 – 2x2 – x3 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) c.Tính giá trị đa thức :x=-1 vµ x=-2 Bµi 14 Viết đơn thức sau thành đơn thúc thu gọn rõ phần hệ số ,phần biến a 2x2 y xy (3 xy ) b (- x3 y)2 x y y Bµi 15 Cho đa thức P(x) = 3x2 – 5x3+ x + x3 – x2 + x3 -3x -4 a Thu gän đa thức Tính giá trị đa thức x = ; Bµi 16.TÝnh diện tích hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh lµ 3/5 vµ chu vi lµ 80cm Bµi 17.TÝnh dé dài hai cạnh HCN biết dài rộng 10cm tỉ số hai cạnh 3:8 Bài 18.Tìm nghiệm đa thức sau:3x+10; 12x2 -3x; 2x2 +12; (x-2)(30+2x); 4x2-16;-6x-15; 2x3 +x2 Bài 19: 1.Cho đa thức P x y x y x y 3x y a Thu gọn đa thức P Q Phïng §×nh Trang Q 3x y x y x y x y ThuVienDeThi.com Gi¸o ¸n Ôn tập cuối năm toán b Tớnh P + Q c Tính Q – P d Tìm đa thức C cho C + Q = P Coäng , trừ đơn thức : 3 a) x y x y x y b) y x y x y x2 3 Cho đa thức : A( x) 7 x x x x x B( x) x 3x x x 3x x C ( x) x x x x x x a) b) c) d) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến Tìm bậc , hệ số cao ; hệ số tự Tính A(x) + B(x) Tính C(x) – A(x) Bµi 20: Cho hàm số y = f(x) = 2x – a Tính giá trị f (2) ; f (0) ; f ( ) ; f (2) b Tìm x để f(x) = Cho hàm số y = f(x) = 2x a Tìm tọa độ điểm A, B thuộc đồ thị hàm số Cho biết x A y B 2 b Điểm sau thuộc đồ thị hàm số : A( ; ) ; B( – ; ) ; C( ; ) ; D( –2 ;–4 ) Cho haøm số : y x y 2 x a Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số b Tìm hai điểm đồ thị hàm số y x có tọa độ nguyên Cho hàm số : a y = f(x) = ax + Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm A( ; – ) b y = f(x) = – 3x + b Tìm b biết đồ thị hàm số qua điểm M ( ; – ) c TÝnh f(– 4) ; f(– 2) ; f(0) ; f(1) ; f(5) d TÝnh c¸c gi¸ trị tương ứng y y = ; y = – ; y = ; y = – 10 Cho hàm số y = f(x) cho công thức f ( x) x a Tính f(– 2) ; f(0) ; f(3) ; f(6) b Tìm giá trị x ứng với y = – ; y = ; y = Cho hàm số y = f(x) = 2x a Vẽ đồ thị hàm số b Các điểm A(1;2) ; B(-1;-2) ; C(0;2) ; D(-1;1) ; E(-2;-4) ; F(0;0) điểm thuộc đồ thị hs Phùng Đình Trang ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán 7 Cho haứm soỏ y = f(x) = -3x a Vẽ đồ thị hàm số b Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) ; C(0;-3) ; D(-1;2) ; E(-2;-6) ; F(0;0) điểm thuộc đồ thị hs Cho hàm số y f ( x) x a Vẽ đồ thị hàm số b Các điểm A(2;-1) ; B(-2;1) ; C(0;-3) ; D(-1; ) ; E(-4;2) ; F(0;0) điểm thuộc đồ thị hs Cho hàm số y f ( x) x a Vẽ đồ thị hàm số b Các điểm A(3;2); B(-3;-2); C(0;-3); D(-1; ) ; E(-2;-6) ; F(0;0) điểm thuộc đồ thị hs 10 Cho hàm số y = (2m + 1)x a Xác định m để hàm số qua điểm A(-1;1) b Vẽ đồ thị hàm số 11 Cho hàm số y m x x a Xác định m biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;1) b Vẽ đồ thị hàm số 1 12 Cho hàm số : y = ax + b Hãy xác định a, b biết đồ thị hs qua A(1;5); B ;2 3 13 Cho hàm số : y = ax2 + bx + c a Xác định hệ số a, b, c Bieát : f(0) = ; f(1) = ; f(5) = 1 2 1 4 b Trong điểm A(1;3); B ;2 điểm thuộc đồ thị hàm số ? c Tìm x biết y = -3 14 Cho hàm số y = 2x + điểm M điểm thuộc đồ thị hàm số a Nếu M có hoành độ -1 tung độ ? b Nếu M có tung độ hoành độ ? c Điểm N(1;4) có thuộc đồ hị hàm số không ? 15 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy biểu diễn : a Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) mp tọa độ b Vẽ đường thẳng qua A, B Em có nhận xét đường thẳng AB gốc tọa độ O 16 Xác định điểm M(x;y) đồ thị hàm số y = 3x Biết : a x + y = b x + 2y = -14 c 3x 2y = Phùng Đình Trang ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán 17 Cho y = 3x2 – 2x + a Tính y biết : x b Tìm x biết : y = 1 3 2 4 3 4 c Điểm thuộc đồ thị hàm số : A(1;2); B (1;6); C ; ; D 1;3 18 Cho hàm số y = f(x) xác định với x R Biết với x ta có : 1 f ( x) f x Tính f(2) ? 3 19 Vẽ đồ thị hàm soá : y f ( x) x; Tìm tọa độ giao điểm x 4 Tìm tọa độ giao điểm y g ( x) x y g ( x) 20 Veõ đồ thị hàm số : y f ( x) 3 x 1; 21 Chứng minh : hàm số y = f(x) = ax có tính chaát : f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) 22 Cho hàm số y = f(x) có tính chất : f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) Chứng minh raèng : a f(0) = b f(-x) = -f(x) 23 Một thầy giáo theo dõi thời gian làm tập ( tính theo phút ) 20 học sinh : 10 10 10 12 10 12 15 12 10 15 10 9 10 12 10 12 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số nêu nhận xét c Tính trung bình cộng tìm Mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 24 Học sinh lớp 7A trường THCS phân loại trình độ học tập sau : 5% loại giỏi ; 25% loại ; 30% loại trung bình ; 40% loại yếu Hãy vẽ biểu đồ hình quạt 25 Số cân nặng ( tính tròn kg )của 20 học sinh ghi lại sau : 28 35 29 37 30 35 37 30 30 37 35 35 42 28 35 29 a Daáu hiệu ? b Lập bảng tần số nêu nhận xét c Tính số trung bình cộng tìm Mốt d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 35 37 29 30 26 Cho hai đa thức : P(x) = x3 – 5x2 – 2x vaø Q(x) = x3 + x – Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x) 27 Cho hai ña thức : f(x) = 2x4 + 5x3 – x + vaø g(x) = x4 – x2 + 3x + Tìm đa thức h(x) : a f(x) – h(x) = g(x) b h(x) – g(x) = f(x) 28 Tìm hai đa thức f(x) g(x) thảo mãn biểu thức sau : f(x) + g(x) = 2x4 + 5x2 3x Phùng Đình Trang ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán 29 30 31 32 33 f(x) – g(x) = x4 – x2 + 2x Cho hai đa thức : P(x) = 5x3 – 13x + 10 Q(x) =x2 + 6x – Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x) Cho hai đa thức : P(x) = 8x3 – x + vaø Q(x) = x2 + 6x – Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x) Cho hai đa thức : f(x) = 3x4 – 6x3 – 2x + vaø g(x) = 2x4 + 3x2 – x – Tìm đa thức h(x) : a f(x) – h(x) = g(x) b h(x) – g(x) = f(x) Tìm hai đa thức f(x) g(x) thỏa mãn hai biểu thức sau : 2f(x) + g(x) = x3 + 6x2 + 3x4 f(x) – g(x) = 2x3 – x2 + 3x4 Tính f(x) – g(x) + h(x) Bieát : f(x) = x5 – 2x3 + x + g(x) = 2x4 – 3x2 – x + h(x) = 2x4 – 34 Cho đa thức Q(x) = x3 – 9x Kiểm nghiệm đa thức có nghiệm : x = -3; x = 0; x = 35 Tìm nghiệm đa thức a f(x) = 2x + b g(x) = 3x2 – 7x + 36 Chứng minh : đa thức f(x) = x2 + nghiệm 37 Chứng minh : a+ b + c = x = nghiệm đa thức f(x) = ax2 + bx + c 38 Cho đa thức Q(x) = x2 – 8x + Kiểm nghiệm đa thức Q(x) có nghiệm x = 1; x = 39 Tìm nghiệm đa thức : d (3x – 9)(2x + 5) a x + e.(x – 3)(x2 + 1) b 3x – f (x2 + 2)(x2 – 3) c (x – 2)(2x + 8) 1 40 Tìm GTNN biểu thức sau : C x y 10 5 41 Tìm GTLN biểu thức sau : D 2 x 32 42 Cho x; y; z vaø x y z Tính giá trị biểu thức : A 1 z 1 x x y 1 y z 43 Tìm GTNN : 2 a x 3 y 1 b c x x2 y2 x 100 x y 100 44 Tìm GTLN : a 10 y 25 b 125 x y 5 2 45 Tìm giá trị nguyên x để biểu thức : Phùng Đình Trang ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán 3x x B x 8 x C x3 a A coù GTNN b có GTLN c có GTNN 46 Cho biểu thức : E 5 x Tìm giá trị nguyên x để : x2 a E có giá trị nguyên b E có GTNN 47 Cho đơn thức : 2 a 1 x y a a Tìm a để đơn thức luôn không âm với x, y b Tìm a để đơn thức luôn không dương với x, y 48 Cho hai đơn thức -2a5b2 3a2b6 dấu Tìm dấu a 49 Rút gọn biểu thức : n2 n 1 n n 3 n2 n 1 n a 6.3 d n n n2 n n 1 k k 2 k 1 :5 b 3.2 e 90.10 10 10 n 3 n n 1 f 2,5.5 10 6.5 c 10 n1 6.10 n 50 CMR : Với số n nguyên dương : n2 n2 n n a chia heát cho 10 n n 1 b 8.2 có tận chữ số c 3n3 2.3n n5 7.2 n chia heát cho 25 n 3 n2 n 1 n d chia heát cho 300 51 Tìm nghiệm đa thức : a x x b x x c x d x e x 34 x f x 2 g x h x x i x x 52 Cho đa thức f(x) = x2 – 5x + CMR : x = ; x = nghiệm f(x) 53 Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d a Bieát raèng : a + b + c + d = CMR : nghiệm f(x) b Biết : a + c = b + d CMR : -1 nghiệm f(x) 54 Thu gọn tìm nghiệm đa thức : a f(x) = x(1 – 2x) + (2x2 – x + 4) b g(x) = x(x – 5) – x(x + 2) + 7x c h(x) = x(x – 2) + 55 Xác định hệ số m để đa thức sau nhận làm nghiệm : a mx2 + 2x + b 7x2 + mx – c x5 – 3x2 + m 56 Cho đa thức f(x) = x2 + mx + xác định m để f(x) coự nghieọm laứ x = -2 Phùng Đình Trang ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán 57 Cho đa thức : f(x) = x4 + x3 – 3x2 + 2x – ; g(x) = -x4 + 2x2 – x + a Tìm đa thức h(x) = f(x) + g(x) Tìm bậc tìm nghiệm đa thức h(x) b Tìm đa thức k(x) cho k ( x) h( x) 58 CMR: đa thức sau nghiệm : a x2 + x + b x2 + 2x + c –x2 + 2x – d -x2 + 4x + x 59 Chøng minh c¸c ®a thøc sau chØ cã mét nghiÖm a) 2x3 +3x b) 5x5 +7x3 + x 60 Tìm nghiệm đa thức : a f(x) = 2x – b f(x) = 5x – 6(x – 1) c f(x) = 3(1 – 2x) – (x – 12) d f(x) = 3(2x – 8) – 2(4x – 9) e f(x) = x2 – 2x + x(3 – x) + h f(x) = x2 + 2x 3 1 x 4 2 i f(x) (5 2x) 1 x 2 f f(x) x g f(x) = (x – 2)(x + 3) 61 Tìm x, biết : a 13 + x = 15 b – x = c + (5 + x) = -4 d 11 – (3 + x) = e (2x – 1) – (x + 1) = 12 f (2x – 7) + (x – 3) = g (3x + 2) – 2(x – 4) = f(x) = x2 – 6x f(x) = 2(x + 1)(x – 1) f(x) = x2 + f(x) = (x – 4)(x2 + 1) h i j k l 6x – – (4x – 11) = 2(x + 1) – x = 3(x + 4) = 2(x – 5) + 17 x(x – 5)(2x – 3) = f(x) x 3 2x m x 62 Chứng tỏ đa thức sau nghiệm : a f(x) = x2 + b f(x) = (x + 1)(x + 1) + Phùng Đình Trang j k l m n n (x – 2)(x + 3) – (x + 3) = c f(x) = x2 – 2x + d f(x) x 3 ThuVienDeThi.com Gi¸o án Ôn tập cuối năm toán II/Ôn tiếp Bài 1,Rút gọn đa thức:A=3x2y -2xy2 +x3y3 +3xy2 -2x2y-2x3y3 tính giá A x=1,y=-1 Bài 2.Cho hai đa thức: P= -5y2 - 5x3 +4x2y -7xy +3y2 +6xy2 +3x3 -6x2y, Q=-6y2 - 6x3 +3x2y -6xy +9y2 +6xy2 +8x3 -5x2y a.Thu gọn P Q b.Tính tổng chúng, tìm hiệu Q P; P Q c.Tìm đa thứ N cho P+N =-5y2 - 5x3 +4x2y -7xy Bµi 3.Cho hai da thøc :f(x)=-3x5 -5x4 +2 +3x4 -3x2 +4x3 -1+4x2 g(x)=-1 +5x- 4x -2x +2x a.Thu gän c¸c đa thức sau xếp tử theo luỹ thừa giảm dần biến b.Tính h(x)=f(x) + g(x) - f(x) + g(x c.Tìm nghiệm h(x) Bài 4.Cho ®a thøc P(x) = x4 -3x2 + -x a.Tìm đa thức Q(x); R(X) cho a.P(x) – Q(x) = -3x4 –x5 +3x2 -2 b.P(x) + Q(x) =-x4 +x3 Bài 5.Tính tích đơn thức sau, sau tìm bậc phần biến hệ số chóng a.( xy3)3 vµ -2x2y4z b.-2x2y3z vµ -4xy3(-xy2)4z *thu gọn đơn thức rõ phần biÕn vµ hƯ sè, bËc a.2x2y2 xy3.(3xy) b.(-2x3y)2.xy2 y5 Bài 6.Cho đa thức sau.P(x)=x3 -2x+1 Q(x) = 2x2- 2x3 +x -5 TÝnh P(x)+ Q(x); P(x)- Q(x Bài 7.Cho đa thức sau.P(x)=3x2 -5x3 +x +x3 x2+4x3 -3x -4 a Thu gọn đa thức xếp theo luỹ thừa tăng dần biến b.Tính giá trị dda thức x= 0; ;-1; 2.Những giá trị nghiệm đa thức trên? Bài 8.Chúng minh đa thức sau kh«ng cã nghiƯm a.x2 +3; b.(x-5)2 +1; c.x2 +2x +5; d.-x2 Bài 9.Cho da thức P(x)= x2 +5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 –x +5 Q(x)=x – 5x3 – x2 –x4 +4x3 –x2 + 3x -1 a Thu gọn đa thức xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x)+ Q(x); P(x)- Q(x Bài 10.Tìm nghiệm đa thức sau x2 + x; (2x+3).15; x-2x3; 3x2 +2x3 x (3x-4) Bµi 11.Thùc hiƯn phÐp tÝnh 1 a : 18, 25 Phùng Đình Trang 1 3 b 25 21,15 : 6 ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán 3 2 c 2 4 Bài 12.Ba người làm công việc, biết r»ng ngêi thêi gian lµm xong ngµy , ngêi thø hai xong 18 ngµy , ngêi thø lµm xong 12 ngµy.Hái ngêi cïng làm công việc ngày xong Bài 13.a.Một tam giác có cạnh dài cm 10cm.Tìm số đo cạnh thứ biết số đo số nguyên tố b.HÃy tính độ dài cạnh tam giác biết cạnh thứ dài gấp rưỡi cạnh thứ 2, cạnh thứ dài gấp rưỡi cạnh thứ nửa chu vi tam giác 9,5cm Bài 14.Cho đa thức f(x)=x5+2x -7 -5x3, g(x) =x3 –x5 +3 -2x a.T×m h(x) =f(x) + g(x); m(x) = f(x) -g(x);.TÝnh f(-1);g( ).b.Tìm nghiệm h(x) c.Tìm đa thức Q(x) cho Q(x) +g(x) đa thức không chứa biến x d Tìm đa thức P(x) cho P(x) - f(x) đa thức bậc e.Tìm đa thức A(x) cho A(x) - g(x) đa thức có bậc h.Tìm bậc hệ số tự hệ số cao g(x) Bài 15.Xác định hệ số b ®Ĩ ®a thøc f(x) =3x2- bx – cã nghiệm Bài 16.a.Ba bạn A, B, C có số điểm 10 tỉ lệ với số 2,3,4.Biết số điểm 10 A C B điểm 10.Hỏi em có điểm 10 b.Tìm x vµ y.a x + 2x=10; b x y vµ x+7=y; 8 c.2(x-3) - 4(2x+ 5) =8- 4x Bài 17.Cho tam giác ABC có góc A =1V, tia phân giác BD , gọi H chân ®êng vu«ng gãc tõ D xuèng BC a.Chøng minh BD đường trung trực đoạn AH b.Gọi I giao đường DH AB.Chứng minh AH // IC c.So sánh độ dài AD DC d.Giả sử góc ACB 450 tam giác IDC tam giác gì? Bài 18.Gọi G trọng tâm tam giác ABC.Trên tia AG lấy điểm G/ cho G trung điểm AG/ a.Chứng minh BG/ =CG b.Đường trung trực cạnh BC cắt AC, GC BG/ t¹i I, J, K Chøng minh BK =CJ IBJ c.Chøng minh: ICJ Bµi 19.Ngêi ta dù định xây bể chứa nước hình hộp chữ nhật có kích thước sau: chiều dài m, chiỊu réng m, chiỊu cao 1m.Nhng diƯn tích mặt không cho phép nên phảI thu chiều dài chiều rộng 4m m Hỏi chiều cao phảI thay đổi để thể tích dự định không thay đổi? Bài 20.Cho đa thức:f(x)=-3x5 -2x3 -1; g(x) =2x2-2x4 +4-2x3 +x; h(x) = 4x2 - - 2x4 +3x5 a.TÝnh f(x) –g(x) +h(x) b.T×m nghiƯm P(x) = f(x) g(x) +h(x) c.Tính giá trị f(x) x=-1 d.Tìm x cho P(x) =- 3x Phùng Đình Trang 10 ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán Các hình tiếp Câu1 Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5.Tính độ dài cạnh tam giác đó, biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ cm Câu2 Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác góc B cắt cạnh AC E, Kẻ EH vuông góc với BC (H BC).Gọi K giao điểm BA HE.Chøng minh r»ng: a) ABE = HBE b) Chøng minh AH song song víi KC c) So s¸nh AE EC Câu3 Cho tam giác ABC vuông A có BD đường phân giác (của góc ABC).Kẻ DE vuông góc với BC E.Chứng minh rằng: đường thẳng BD đường trung trực đoạn thẳng AE Câu4 Cho tam giác ABC cân A( với BC >AB) có đường trung tuyến AI trọng tâm G a) BiÕt AB = cm, BC = 8cm.TÝnh ®é dài đoạn thẳng AI , BG b) Trên tia ®èi cđa tia AC lÊy ®iĨm M cho AM = AB.Trên tia đối tia CA lấy điểm N cho CN = CB Chøng minh: BN > MB Câu Cho tam giác ABC cân A cã ®êng cao AH, BiÕt AB = cm, BC = 6cm a) TÝnh AH b) Gäi G lµ träng tâm tam giác ABC, kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với BC , tia BG cắt d ë E Chøng minh r»ng AG = CE, AEB ABE Câu Cho tam giác ABC vuông A, BD phân giác góc ABC, Kẻ DE vuông góc với BC (E BC).Gọi K giao ®iĨm cđa BA vµ DE.Chøng minh r»ng: a) ABE Cân b)Nếu AD = cm, AC = 16cm.Tìm độ dài EC c) AE //CK d)So sánh DC DA Câu Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP đoạn thẳng CP,BN, cắt G cã AG = 4cm, GB = CG= 6cm a)T×m độ dài AM, BN, CP b)Chứng minh: tam giác ABC cân Câu C , AM đường trung tuyến tam giác , tia đối MA lÊy Cho tam gi¸c ABC , B N cho AM =MN a) Chøng minh BN = AC b) Gäi G G/ trọng tâm tam giác ABC Tam giác NBC Chứng minh rằng:G trung ®iĨm cđa AG/ , AMC tï CAN c) Chøng minh BAM C©u Cho gãc xN y = 1V, ®iĨm M thc tia Nx, K thc tia Ny, lấy điểm D E trung điểm MN NK, đường vuông góc với NM D, NK E chúng cắt C a) Chøng minh CE = ND b) Chøng minh CE vu«ng gãc víi CD c) Chøng minh CM = CK d) Chứng minh ba điểm M, C, K thẳng hàng e Phùng Đình Trang 11 ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán ẹễN THệC ẹễN THệC ĐỒNG DẠNG 63 Thu gọn đơn thức sau cho biết hệ số, phần biến bậc đơn thức : a x y. xy xy 1 b x x x y.4 y y 2 a 2 c xy.4a x . ay 2 ( a số ) 2 d 2 x y z xy 10 10 3 3 4 e x y x y 7 k ( k số nguyên dương ) 2 3 bx y z 10 64 Cho đơn thức : A ( 2a b x y ) Xác định xem chữ , chữ biến để đơn thức A có bậc : a 22 b 31 c 65 Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức : b ; ; c ; 3a ; a b ; a 3bc a ; 66 Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức : x xy z ; xy ; x y z ; xzx z 1 67 Cho đơn thức : 2 a x y a a Tìm a để đơn thức luôn không âm với x, y b Tìm a để đơn thức luôn không dương với x, y 68 Tìm bậc đơn thức : 1 y x 5 b y.2 x y .x.ab ( a, b số ) u v uv c 5 a x 2 d u 5uv 3v 3 e 10 y 2 yz z xy z . xy .2 yz 3 g 2 x y . xz f 69 Cho hai đơn thức -2a5b2 3a2b6 dấu Tìm dấu a 70 Rút gọn biểu thức : n2 n 1 n n 3 n2 n 1 n a 6.3 d n n k k 2 k 1 n2 n n 1 b 3.2 e 90.10 10 10 :5 n 3 n n 1 f 2,5.5 10 6.5 c 10 n1 6.10 n 71 CMR : Với số n nguyên dương : n2 n2 n n a chia heỏt cho 10 Phùng Đình Trang 12 ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán b 8.2 có tận chữ số c 3n3 2.3n n5 7.2 n chia heát cho 25 n 3 n2 n 1 n d chia heát cho 300 n n 1 ĐA THỨC – CỘNG TRỪ ĐA THỨC 72 Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng : 2 a y x xy x y xy xyx y 2y x xy 2 2 2 73 Cho đa thức : A x xy y ; B x xy y ; C x xy y b Tính A + B + C ; B – C – A ; C – A – B 74 Tìm đa thức M, biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b M – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2 c (25x2y – 13xy2 + y3) – M = 11x2yb – 2y3 d (12x4 – 15x2y + 2xy2 + ) + M = 75 Tính giá trị đa thức : a A = xy + x2y2 + x3y3 + … + x100y100 bieát : x = - ; y = -1 2 3 100 100 100 b B = xyz + x y z + x y z + … + x y z bieát : x = -1 ; y = -1 ; z = -1 c C = 7x – 7y + 4ax – 4ay – bieát : x – y = 2 2 d D = x(x + y ) – y(x + y ) + bieát : x – y = 2 2 e E = x + x y – xy – y + x – y + 2x + 2y + bieát : x + y + = f F = (x + y)(y + z)(z + x) biết : xyz = x + y + z = 2 g G = x + x y – 2x – xy – y + 3y + x – bieát : x + y – = h H = x3 + x2y – 2x2 – xy2 + 2xy + 2y + 2x – – x2y bieát : x + y – = i I = x4 + 2x3y – 2x3 + x2y2 – 2x2y – x(x + y) + 2x + bieát : x + y – = j J = 4x4 + 7x2y2 + 3y4 + 5y2 bieát : x2 + y2 = ĐA THỨC MỘT BIẾN CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 76 Tính hiệu f(x) – g(x) xếp theo lũy thừa giảm dần : a f(x) = x5 – 3x4 + x2 – g(x) = 2x4 + 7x3 – x2 + b f(x) = 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – g(x) = – x4 + 2x3 – 3x2 + 4x + c f(x) = anxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0 g(x) = bnxn + bn-1xn-1 + … + b1x + b0 77 Tìm đa thức P(x) Q(x) biết : P(x) + Q(x) = x2 + P(x) – Q(x) = 2x 78 Cho đa thức : A(x) = 3x6 – 5x4 + 2x2 – ; B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11 ; C(x) = x6 + x4 – 8x2 + Tính : A(x) + B(x) ; B(x) + C(x) ; A(x) + C(x) ; A(x) + B(x) – C(x) ; B(x) + C(x) – A(x) ; B(x) + C(x) – A(x) ; C(x) + A(x) – B(x) ; A(x) + B(x) –C(x) 79 Cho đa thức : f ( x) 5( x 1)(2 x 1) ( x 3)(12 x 2) x Phùng Đình Trang 13 ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán g ( x) x x x . x x 3 2 4 h( x) x ( x x) 2( x x ) x x a Khai triển, rút gọn xếp theo lũy thừa giảm dần b Tìm bậc ; hệ số cao ; hệ số tự đa thức c Tính k(x) = f(x) + g(x) Tìm bậc ; hệ số cao ; hệ số tự k(x) NGHIỆM CỦA ĐA THỨC 80 Tìm nghiệm đa thức : a x x b x x c x d x e x 34 x f x 2 g x h x x i x x 81 Cho ña thức f(x) = x2 – 5x + CMR : x = ; x = nghiệm f(x) 82 Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d a Biết : a + b + c + d = CMR : nghiệm f(x) b Biết : a + c = b + d CMR : -1 nghiệm f(x) 83 Thu gọn tìm nghiệm đa thức : a f(x) = x(1 – 2x) + (2x2 – x + 4) b g(x) = x(x – 5) – x(x + 2) + 7x c h(x) = x(x – 2) + 84 Xác định hệ số m để đa thức sau nhận làm nghiệm cuûa : a mx2 + 2x + b 7x2 + mx – c x5 – 3x2 + m Phùng Đình Trang 14 ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán 85 Cho thửực f(x) = x2 + mx + xác định m để f(x) có nghiệm x = -2 86 Cho đa thức : f(x) = x4 + x3 – 3x2 + 2x – ; g(x) = -x4 + 2x2 – x + a Tìm đa thức h(x) = f(x) + g(x) Tìm bậc tìm nghiệm đa thức h(x) b Tìm đa thức k(x) cho k ( x) h( x) Phùng Đình Trang x 15 ThuVienDeThi.com .. .Giáo án Ôn tập cuối năm toán 1)Dấu hiệu ? 2)Lập bảng tần số nhận xét 3)Tính số trung bình cộng tìm mốt dầu hiệu 4)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 11; §iỊu tra vỊ sè cđa 20 thc mét thôn đợc cho... – 2)(x + 3) – (x + 3) = c f(x) = x2 – 2x + d f(x) x 3 ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán II /Ôn tiếp Bài 1,Rút gọn đa thức:A=3x2y -2xy2 +x3y3 +3xy2 -2x2y-2x3y3 tính giá A x=1,y=-1... ThuVienDeThi.com Giáo án Ôn tập cuối năm toán Các hình tiếp Câu1 Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5.Tính độ dài cạnh tam giác đó, biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ cm Câu2 Cho tam giác ABC vuông A, đường