GIÁO ÁN ÔN TẬP CUỐI NĂM MÔN TOÁN 12

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải ?1: Nêu quy trình khảo sát hàm trùng phương.. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướn

Trang 1

GIÁO ÁN ƠN TẬP CUỐI NĂM MƠN TỐN 12

- Thành thạo việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương, hàm nhất biến,

và viết được phương trình tiếp tuyến thỏa điều kiện cho trước

- Tìm tham số để phương trình cĩ số nghiệm thỏa yêu cầu đề bài cho trước

3 Về tư duy và thái độ:

- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống

- Cĩ thái độ hứng thú, tích cực trong việc tiếp nhận và khắc sâu kiến thức

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu và các slide hệ thống kiến thức trọng tâm, máy tính 570ES,

2 Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà dựa vào đề cương ơn thi.

III.Tiến trình bài dạy:

* Ổn định lớp: Kiểm tra việc chuẩn bị ở nhà của học sinh

Tiết 1 Hàm số y ax 3bx2cx d a , ( 0)

1.Kiểm tra bài cũ:

?1: Trình bày sơ đờ khảo sát và vẽ đờ thị hàm bậc ba: y ax 3bx2cx d a , ( 0)

?2: Tính đạo hàm của hàm số y x 3 6x23x , giải pt y  ' 0

2.Bài mới:

Hoạt động 1: Cho hàm sớ y x 3 mx2m1 (C m) là tham sớ.

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm sớ khi m = 3.

2) Viết pttt của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đĩ vuơng gĩc với đường thẳng d: y1 x 1

3) Xác định m để hàm sớ đạt cực tiểu tại điểm x = 2.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: Tập xác định

?2: Xét sự biến thiên

+ Tìm đạo hàm cấp 1

+ Tìm nghiệm pt y’ = 0 (nếu cĩ)

+ Tìm các giới hạn đặt biệt

+ Lập bảng biến thiên

?4: Hai đường thẳng vuơng gĩc cĩ được

Trao đổi hoạt động nhĩm

Khi m = 3, yx3  3x2  2 (C )

+

–2.00 2.00

2.00 0.00

+

+0

0 -

y' y Bảng biến thiên

Trang 2

1 1 -1 -1

2 3 4

-2 -3 -4

-2 -3 -4 -5 -6

y = -m -1

điều gì

?5: Viết pttt thỏa yêu cầu đề bài.

?6: Dựa vào điều kiện cực đại tìm m.

3 Củng cố và 1

Hoạt động 2: Cho hàm số yx36x2 9x 1

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận m số nghiệm của phương trình x3 6x29x m 0.

3) Viết pttt của (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y9x 1.



–1.00 –5.00

–5.00

2.00 1.00

Trang 3

Bảng biến thiên

?3: Hai đường thẳng song song cho ta điều

gì

?4: Viết pt tiếp tuyến thỏa yêu cầu đề bài.

Hồn chỉnh bài giải.

?1: Các bước khảo sát và các dạng đờ thị của hàm đa thức bậc ba.

- Học bài theo hướng dẫn ở phần củng cố, và xem lại sơ đờ khảo sát hàm số nhất biến

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y3x1.

Hướng dẫn định hướng giải

?1: Gọi một Hs lên trình bày câu khảo sát.

Nhận xét và điều chỉnh các sai sot

?2: Tìm tọa độ giao điểm của đờ thị (C) và

đường thẳng y3x1

x

y

1

Học sinh lên bảng hồn thiện bài giải

Hồnh độ giao điểm của (C) và đt y3x1 là nghiệmcủa pt: x3  3x2  3x 1   3x 1

–8.00 –1.00

1.00 8.00 0.00

1.00 0.00

–1.00 2.00 3.00

x y

Điểm đặc biệt

Trang 4

Hoạt động 2: Cho hàm sớ y2x35.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm sớ đã cho.

2) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) y 2x5và đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến tại các giao điểm của (d) và (C) vừa tìm được.

?1: Gọi một Hs lên trình bày câu khảo sát.

Nhận xét và điều chỉnh các sai sot

?2: Tìm tọa độ giao điểm của đờ thị (C) và

đường thẳng y3x1

3 1

5 0

y x

Vậy các pttt càn tìm là:

1: 5

d y  ; d2: y6x9;d3: y6x1

3 Củng cớ và dặn dị:

- Các bước khảo sát và các dạng đờ thị của hàm đa thức bậc ba

- Các bài toán về tương giao và lập phương trình tiếp tuyến

- Làm bài tập sau:

y x  m x   m , m là tham sớ, cĩ đồ thị là (C m ).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm sớ khi m = 0.

b) Tìm m để đường thẳng   : y m 1 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

–11.00 3.00

7.00 21.00 5.00

0.00 –1.00

–2.00 1.00 2.00

x y

Điểm đặc biệt

Trang 5

GIÁO ÁN ÔN TẬP CUỐI NĂM MÔN TOÁN 12

Tiết 3 Hàm số y ax 4bx2c a, ( 0)

1.Kiểm tra bài cũ:

?1: Trình bày sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trùng phương: 4 2

Hoạt động 1: Cho hàm số: y x 4 2x2 2, có đồ thị là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết pttt của (C) tại điểm có hành độ bằng -2.

c) Tìm tham số m để phương trình x4 2x2 m0 có bốn nghiệm phân biệt.

?1: Nêu quy trình khảo sát hàm trùng

phương

Gọi HS lên bảng trình bày bài giải tới

BBT, các học sinh còn lại dựa vào sơ đồ khảo

sát làm bài dưới sự hỗ trợ của giáo viên

?2: Gọi một HS nhận xét và kiểm tra lời giải.

Điều chỉnh các sai sót

?3: Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị (C).

?4: Để viết pttt tại điểm thì cần biết những gì.

?5: Theo đề bài ta cần xác định thêm những

gì

?6: Gọi một học sinh lên bảng giải.

?7: Biến đổi vế trái pt về hàm số của đồ thị

(C)

Lưu ý: Số nghiệm của pt chính là số

giao điểm

?8: Gọi HS lên trình bày bài giải.

Trao đổi hoạt động nhóm

Nêu lại các bước khảo sát hàm trùng phươngTXĐ:D 

x y x y , đồ thị không có tiệm cận.

+ Bảng biến thiên:

x   -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +

y  -2 

CT CT -3 CĐ -3

Nhận xét và rút ra những thiếu xót

Ghi nhận và khắc sâu kiến thức Lại có: y" 12 x2 4

y" 0  x 33  y 239 Hai điểm uốn: 1 33 ; 239; 2 33 ; 239

Trang 6

Giáo viên điều chỉnh các sai sót; nêu lại

các bước giải

 3 m 2 2  1 m0

Ghi nhận và khắc sâu kiến thức

Trang 7

Hoạt động 2: Cho hàm số: 4 2 1

2

y x , có đồ thị là (C).

b) Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

c) Tìm tham số m để phương trình 4 2

 x  x  m có đúng một nghiệm.

?1: Nêu quy trình khảo sát hàm trùng

phương

Gọi HS lên bảng trình bày bài giải tới

BBT, các học sinh còn lại dựa vào sơ đồ khảo

sát làm bài dưới sự hỗ trợ của giáo viên

?2: Gọi một HS nhận xét và kiểm tra lời giải.

?4: Tìm giao điểm với trục tung.

?5: Để viết pttt tại điểm thì cần biết những gì.

gì

?8: Biến đổi vế trái pt về hàm số của đồ thị

(C)

Lưu ý: Số nghiệm của pt chính là số

giao điểm

?9: Gọi HS lên trình bày bài giải.

Giáo viên điều chỉnh các sai sót; nêu lại

các bước giải

Nêu lại các bước khảo sát hàm trùng phương TXĐ:D 

Ta có: y 2x3 2x; y/   0 2x3 2x 0 x0 ' 0y  trên khoảng (-;0) nên h/s đồng biến

' 0y  trên khoảng (0;+) nên h/s nghịch biến

Lại có: y// 6x2 2

y//   0 6x2 2 0, PT này vô nghiệm

Đồ thị không có điểm uốn

Các điểm đặc biệt:  1; 1 

3 Củng cố và dặn dò:

?1: Các bước khảo sát và các dạng đồ thị của hàm trùng phương.

- Học bài theo hướng dẫn ở phần củng cố, và xem lại sơ đồ khảo sát hàm số nhất biến

- Làm các bài tập trong đề cương ôn tập

Trang 8

Tiết 4 Hàm số y ax b, (c 0,ad bc 0)

cx d



 1.Kiểm tra bài cũ:

?1: Trình bày sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm nhất biến: y ax b, (c 0,ad bc 0)

cx d



?2: Tính đạo hàm của hàm số 2 3

1





 

x y

2.Bài mới:

Hoạt động 1: Cho hàm số: 2

1







x y

x , có đồ thị là (C).

b) Viết pttt của (C) tại điểm có hành độ bằng -2.

c) Viết pt đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (C) có hệ số góc là 3.

?1: Nêu lại sơ đồ khảo sát hàm nhất biến.

Gọi lên bảng trình bày bài giải tới

BBT, các học sinh còn lại dựa vào sơ đồ

khảo sát làm bài dưới sự hỗ trợ của giáo viên

Lưu ý:

dấu hiệu của hai tập hợp.

?2: Gọi một HS nhận xét và kiểm tra lời

giải

Mô phỏng cách vẽ đồ thị hàm số

?4: Để viết pttt tại điểm thì cần biết những

gì

?7: Theo dữ kiện đề bài ta cần xác định các

Học sinh phát biểu quy trình TXĐ:D\ 1 .

Ta có: 3 2 0,

( 1)



x

H/s đồng biến trên các khoảng (  ; 1),( 1; ) H/s không có cực trị

Lại có: x lim( 1) y; limx ( 1) y  nên đường thẳng

1

x  là tiệm cận đứng của đồ thị

limx  y1; limx y nên đường thẳng 1 y  là1 tiệm cận ngang của đồ thị

Bảng biến thiên:

x   -1 

y’ + +

y  1

1  

Nhận xét và rút ra những thiếu xót

Ghi nhận và khắc sâu kiến thức Các điểm đặc biệt: 2; 4; 3; 25  (0;-2); 1; 2 1 

Đồ thị h/s nhận điểm I(-1;1) làm tâm đối xứng.

Tiến hành Vẽ đồ thị

Xác định được 3 yếu tố: , , '( )x y f x o o o

Ta có: x  , cần tìm , '( ) o 2 y f x o o

Thực hiện theo cầu của giáo viên

c) Ta có: '( ) 3f x  cần tìm , x y

Trang 9

Tiết 5 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

1) Bài cũ

? Nêu các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.

? Nêu các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng.

?1: Nêu phương pháp tìm GTLN, GTNN trên

Hàm số nghịch biến trên đoạn [-2;0]

f f

Maxy Miny



Hoạt động 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( ) x 1 3 x

đoạn

?2: Xác định tập xác định của hàm số.

?3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số.

Nhận xét và điều chỉnh sai sót

H/s f(x)  x 1  3  x, xác định trên đoạn [1;3]

Hoạt động 3: Cho hàm số f x  x x xln  0 Tính f e' .

?1: Tính đạo hàm cấp 1 y’ của hàm số.

?2: Tính giá thị của y’ tại x = e.

Trang 10

Nhận xét và điều chỉnh sai sót Mặt khác:

Vậy: 2 4ax  2 6 5 2 4  3 6

M y f  Miny f 

3 Củng cố và dặn dò:

?1: Các bước khảo sát và các dạng đồ thị của hàm bậc 3, hàm trùng phương, hàm nhất biến.

?2: Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn.

?3: Nêu quy trình viết pttt tại điểm thuộc đồ thị (C) của một hàm số.

- Xem lại các kiến thức về bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

- Làm các bài tập còn lại trong đề cương ôn thi

Rút kinh nghiệm:

Trang 11

- Biết cách giải một số phương trình, bất phương trình lôgarit và phương trình mũ đơn giản

3 Về tư duy và thái độ:

- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống

- Có thái độ hứng thú, tích cực trong việc tiếp nhận và khắc sâu kiến thức

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu và các slide hệ thống kiến thức trọng tâm, phiếu học tập,

2 Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà dựa vào đề cương ôn thi.

III.Tiến trình bài dạy:

Tiết 1 Phương trình mũ, bất phương trình mũ

1 Bài cũ

Nêu các dạng phương trình mũ đơn giản và cách giải?

Nêu các dạng phương trình lôgarit đơn giản và cách giải?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải phương trình:    

4 log 3

?1: Điều kiện của PT.

?2: Nhận dạng phương trình.

?3: Giải phương trình (*) ở trên.

Giáo viên nhận xét và sửa chữa.

Trao đổi hoạt động nhóm Điều kiện: x > 0

Đây là pt mũ quy về cơ bản

?1: Tìm đặc trưng của phương trình là gì.

?2: Dùng phương pháp gì để giải pt này.

?3: Giải phương trình112x 1 12.11x 1 0

(*)

Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 11x

Đặt ẩn phụ

Ta có: (*) 11.112x 12.11x 1 0

Đặt 11x  0

Trang 12

?1: Đặc trưng của phương trình là gì.

?3: Giải phương trình16x- 36.4x-1+ =8 0

(*)

Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 4x

?1: Biến đổi 9x1 theo 3x

?2: Đặc trưng của phương trình là gì?

(nhận) (nhận)

Trang 13

?1: Biến đổi 23 3

x x



theo 81x

?2: Đặc trưng của phương trình là gì.

Với t 2 81x 2 1xlog 28  x3

Vậy pt cho có 2 nghiệm là x1log 8 ;6 x2 3.

Lắng nghe để khắc phục sai sót

Hoạt động 6: Giải phương trình: 12 6 x 4.3x 3.2x  * .

?1: Biến đổi pt đã cho về dạng tích.

+ Đưa các yếu tố có cùng tính chất về

cùng vế

+ Phân tích chứa thừa số (3 3 )- x

?2: Giải phương trình dạng tích A.B = 0.

    log

u x

a

a  b u x  b

x x

log (x2) log ( x 2) log 5 * .

?1: Xác định điều kiện của phương trình.

?2: Biến đổi pt đưa về cùng cơ số.

?3: Sử dụng công thức lôgarit của thương biến

đổi

?4: Giải pt lôgarit dạng loga u x  loga v x 

Có thể chuyển log (3 x  2) vế vế phải Khi đó vế

phải có dạng tổng của hai logarit cơ số 3

Hoạt động 8: Giải phương trình: log2 x 3 log 2 3x 7 2 *  .

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải Trao đổi hoạt động nhóm

(nhận) (nhận)

(nhận)

Trang 14

?2: Biến đổi pt đưa về cùng cơ số và sử

dụng công thức lôgarit của tích biến đổi

?3: Giải pt lôgarit dạng loga u x b

Giáo viên nhận xét và sửa chữa

Điều kiện: x>3

Ta có:  *  log2 x 3 3  x 7 2  x 3 3  x 7  4 x 3 3  x 7 16

Lắng nghe để khắc phục sai sót

Hoạt động 9: Giải phương trình: log22 x log 7.log2 7x2 * .

?2: Biến đổi pt đưa về cùng cơ số

?3: Giải pt lôgarit trên bằng phương pháp

đặt ẩn phụ

Lưu ý: Đối với phương trình bậc 2

lôgarit có thể giải bằng cách bấm máy trực

tiếp với nghiệm là loga x.

Giáo viên nhận xét và sửa chữa

Điều kiện: x>0

Ta có:   2

*  log x log x2Đặt tlog2x

Hoạt động 10: Nhắc lại kiến thức bất phương trình.

Trang 15

?5: Trình bày các kiến thức về phương trình

mũ

+ Dùng bpt mũ cơ bản để tìm nghiệm x.

Phát biểu theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 11: Giải các phương trình, bất phương trình sau:

?1: PT cho có đặc trưng gì.

?2: Biến đổi pt về dạng cơ bản và tìm nghiệm.

Nhận xét và sửa chữa các lỗi thường gặp.

3

0log 2

x x

é =ê

Û ê =ë Lắng nghe để khắc phục sai sót

Có thể biến đổi đưa về PT mũ với cơ số 5/2, sau

Lắng nghe để khắc phục sai sót

c) 3x2 3x 4 92x 2  *

 ?1: Nhận xét dạng bpt và chọn cách giải.

?2: Biến đổi về cùng cơ số và giải bpt tìm

d) 52 –3x – 2.5x2 3  *

 ?1: Nhận xét dạng bpt và chọn cách giải.

?2: Biến đổi thu gọn và giải bpt theo phương

pháp đặt ẩn phụ tìm nghiệm

Lưu ý: Điều kiện cho ẩn phụ.

+ So sánh điều kiện kết luận.

+ Lưu ý đến tính đơn điệu của hàm số

Trang 16

mũ Lắng nghe để khắc phục sai sót

* Củng cố:

?1: Công thức nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ cơ bản.

?2: Các cách giải phương trình, bất phương trình mũ đơn giản thường dùng.

* Dặn dò: Học bài theo hướng dẫn ở phần củng cố

d) log20,2x log0,2x 6 0 e) logx2–x 2 2log 3  x

Bài 2: Giải các phương trình sau:

Trang 17

Tiết 2 Phương trình và bất phương trình logarit

* Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

?1: Dạng bpt lôgarit cơ bản

?2: Nêu cách giải bpt loga x b

?3: Hai cách giải đơn giản:

1: log ( ) ( )

a a

?4: Điều kiện của bpt là gì

+ Với a > 1: loga f x( ) log a g x( )

+ Với 0 < a < 1: loga f x( ) log a g x( )

?5: Nêu phương pháp đặt ẩn phụ.

?6: Trình bày các kiến thức về phương trình

lôgarit

Có dạng: log a x b ;loga x b loga x b ; loga x b ,(0a1)

Cách giải: 1: log

b a

+ Dùng bpt lôgarit cơ bản để tìm nghiệm x.

Phát biểu theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 2: Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) log (3 x2) log 1 x 1 b) 2 2 3

log (x1) log (x1) 7c) log20,2x log0,2x 6 0 d) logx2 x 2 2log 3  x

a) log (3 x+ -2) log1 x=1 ( )*

?1: Pt có đặc trưng gì.

?2: Đặt điều kiện cho pt và giải pt tìm nghiệm.

Lưu ý: Kết luận nghiệm cần so sánh với điều

kiện

Có thể đưa về pt lôgarit cơ bản với cơ số 3 Điều kiện: x 0

?2: Đặt điều kiện và giải pt tìm nghiệm.

Quy về cùng cơ số và dùng pp đặt ẩn phụ Điều kiện: x 1

Pt   2

*  4log (x1) 3log ( x1) 7 0 

Trang 18

+ So sánh với điều kiện rồi kết luận

+ t=loga x , không có điều kiện

 

2 2

Giải bpt bằng pp đặt ẩn phụ

d) logx2 x 2 2log 3  x  *

?1: Nhận xét dạng bpt và biến đổi thu gọn và chọn

cách giải

?2: Giải bpt tìm nghiệm.

Lưu ý tính đơn điệu của hàm lôgarit

Bpt lôgarit quy về cơ bản

?1: Công thức nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản.

?2: Các cách giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản thường dùng.

Bài tập về nhà: hoàn thành các bài tập cùng chủ đề trong đề cương

Chuẩn bị: Xem trước các kiến thức về tích phân.

Trang 19

Ngày soạn: 21/3/2015

Chủ đề 3 (4 tiết)

NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nắm vững cơng thức NiuTon – Leznit, cơng thức tính diện tích hình phẳng và thể tích

vật thể trịn xoay, các cách tính nguyên hàm và tích phân

2 kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính nguyên hàm và tích phân, tính diện tích hình phẳng và thể tích vật

2 Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV ở buổi học trước Máy tính Casio 570ES.

III Phương pháp: Đàm thoại gợi mở kết hợp thảo luận nhĩm.

IV Tiến trình bài dạy:

Tiết 1 Nguyên hàm và tích phân tính trực tiếp bằng cách áp dụng tính chất và bảng nguyên hàm

* Bài mới:

?1: Cơng thức NiuTon – Leznit.

?2: Các cách tính nguyên hàm, tích phân

?3: Nêu bảng các nguyên hàm cơ bản.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x).

b a

sinsin (sin )

Hoạt động 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F( )= 0.6

? Cách giải dạng câu hỏi này?

Giải

Trang 20

Ta có F(x)= x – 13 cos3x + C Do F( ) = 0 6 

6

 - 13 cos + C = 0 2  C = - 6Vậy nguyên hàm cần tìm là: F(x)= x – 13 cos3x - 6

Bài tập đề nghị:

1 Tìm nguyên hàm của các hàm số sau

3 2

Trang 21

Tiết 2 Tính nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến sớ

?1: Các bước tính tích phân bằng

phương pháp đổi biến số dạng 1

?2: Các bước tính tích phân bằng phương

pháp đổi biến số dạng 2

Tính tích phân f[ (x)] '(x)dx

b a

b3: Viết tích phân đã cho theo biến mới, cận mới

rồi tính tích phân tìm được

Đổi biến dạng 2 Phương pháp giải:

b1: Đặt x = u(t) (điều kiện cho t để x chạy từ a

đến b)  dx = u (t) dt

b2: Đổi cận:

x = a  u(t) = a  t = 

x = b  u(t) = b  t =  ( chọn  ,  thoả đk đặt ở trên)

Trang 22

Vậy

1

2 0

sin2

4 cos

x dx x

c, K= 2

2 0

sin2

4 cos

x dx x

p

2 0

-ò

Hoạt động 4: Củng cố

Phương pháp đổi biến số dạng 1 thường để làm gọn tích phân và đưa tích phân về dạng hữu tỉ.

Phương pháp đổi biến số dạng 2 thường dùng để lượng giác hóa tích phân vô tỉ.

Về nhà hoàn thành các bài tập cùng chủ đề đã giao.

Trang 23

Tiết 3 Tính nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần

ïîBài tập 1:Tính a, I=

5 2 2

133

dx du

x x v

ìïï

-Þ íïï

ï =ïïïîVậy

3ò x + + +x x- 1dx =

=

Vậy I= xsinx

2 0

p

+ cosx

2 0

p

Trang 24

=(xsinx+cosx)

2 0

ïï =ïîVD:

ìï =ï

Þ í

ïï =îVậy I=

Đặt tsinx dtcosxdx

Khi x= Þ =0 t 0 ; x=πt 2Þ =t 1 Suy ra: ( )

( 1) x

T x e dx

Trang 25

c)

2 2 0

?2: Sử dụng bảng nguyên hàm tính tích phân

a) Tính các nguyên hàm: Lln(3x1)dx T; cos sin3x x .

x 

 bằng thêm bớt tử và sử

dụng bảng nguyên hàm mở rộng

?3: Tính T bằng pp đổi biến số.

Lưu ý: Phải trả về biến ban đầu.

4 3

c

b) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x( )=2 lnx x , biết F(1)= - 1

?1: Tìm nguyên hàm của ( )f x =2 lnx x bằng

Trang 26

?2: Công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.

Chuẩn bị: Xem trước các kiến thức

Tiết 4 Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay

?1: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn.

S f x  g x dx

 2

b a

?2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn.

ê =ë Suy ra: S 4 3 x2 3x dx43 x2 3x dx

Trang 27

? Có cần vẽ hình để minh họa hình phẳng đã cho

S= ò ln x dx= òln xdx =x ln x- 1 =1

Hoạt động 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= - x2 +4x- 3, x=0, x= và Ox 3

? Có cần vẽ hình để minh họa hình phẳng đã

x 0 1 2h(x) – 0 + 0

Hoạt động 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x3 +11x- 6, y=6x2

x 1 2 3h(x) 0 + 0 – 0

= (đvdt)

Hoạt động 7: Các bài tập củng cố

Bài 1: Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi bốn đường sau quanh trục

hoành Ox: y = x3 – 3x , y = 0 , x = 0 , x = 1

Trang 28

0

1 ) 3

9 5

6 7 ( )

9 6 ( )

3 (

3 5

7 1

0

2 4 6 1

1 ) 3 5

1 ) 3

4 5

( )

4 4 ( 2

3 4

5 1

0

2 3 4 1

0

2 2

1 ) 2

3 3 ( )

3 ( )

3 (

2 3

1 0 2 1

0

2 2

1 ) 2

1 ( )

1 0 2 1

0

2 0

2

) 2

2 cos 1 ( sin

)

2 ) 0 0 0 ( 2 ) 0 sin 2

1 0 2 sin 2

1 ( 2 0 ) 2 sin

Trang 29

- Hiểu được khái niệm số phức và các khái niệm có liên quan

- Biết thực hiện các phép toán trên tập hợp số phức

- Biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực

2 Kỹ năng:

- Thực hiện được các phép tính số phức, biết tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiêncho trước

- Biết tìm phần thực, phần ảo, môđun, số phức liên hợp và nghịch đảo của một số phức

- Biết chứng minh một số phức là một số thực hoặc một số thuần ảo

- Biết tìm hai số thực x và y thỏa mãn điều kiện hai số phức bằng nhau

- Biết giải phương trình bậc hai trên tập hớp số phức

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Phấn màu – Thước kẻ, phiếu học tập, …các slide tóm tắt lý thuyết cần ôn tập,

phương pháp giải, đề bài giải tại lớp, đề bài về nhà

2 Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV ở buổi học trước Máy tính casio fx

570ES

III Phương pháp: Đàm thoại gợi mở tái hiện lại các kiến thức cũ, khắc sâu.

IV Tiến trình bài dạy:

* Ổn định lớp : Kiểm tra việc chuẩn bị ở nhà của học sinh

* Bài dạy:

Tiết 1 Các phép toán trên tập số phức

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Khi nào một số phức là một số thuần ảo ?

?4: Điều kiện để hai số phức bằng nhau là gì.

?5: Trình bày cách thực hiện các phép tính trên

a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo.

Tập hợp số thực được ký hiệu là 

Ta có: z =a b- i ; z = a2+b2

Một số phức trở thành số thực khi phầnảo bằng 0

Một số phức là số thuần ảo khi phần thực bằng 0

Hai số phức bằng nhau khi phần thực

và phần ảo tương ứng bằng nhau

Cộng (trừ) hai số phức thực hiện như cộng ( trừ) hai đa thức

Nhân hai số phức thực hiện như nhân

hai đa thức rồi thay i 2 = -1

Chia hai số phức ta thực hiện bằng cách nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp vớimẫu

Là điểm M (a ; b)

Hoạt động 2: Cho số phức z 1 i 3.Tính 2 2

( )

z  z

Trang 30

?1: Nêu trình tự giải bài toán trên.

?2: Lên bảng trình bày lời giải.

Giáo viên sửa chữa những sai sót đồng

thời nhắc lại cách giải.

Trình bày cách giải:

Giáo viên sửa chữa đồng thời nhắc lại cách

?1: Phân tích đề bài và định hướng giải.

?2: Trình bày lời giải.

Lưu ý: Không bấm máy quá 2 số phức

Giáo viên vừa nêu lại các bước giải vừa

Công thức z x yi   z  x2y2

+ Gọi z x yi 

+ Từ điều kiện z z 3 4 tìm hệ thức liên hệ

giữa x và y.

+ Rồi xem hệ thức đó là phương trình của đường,

suy ra tập hợp điểm M cần tìm là các điểm thuộc

đường đó

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số

phức z x yi   z z 3  4  x32 16

Vậy: tập hợp điểm biểu diễn số phức z

thỏa điều kiện z z 3 4 thuộc đtr tâmI(2 ; 3) bán kính r = 4

Ghi nhớ và ghi nhận

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	3,09 MB