Hình học: Ôn tập về tổng ba góc của tam giác và các tam giác đặc biệt cân, đều, vuông, định lí Pytago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.. Hình học: Ôn tập về các đường đồng quy tro[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO MƯỜNG KHƯƠNG TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN MƯỜNG KHƯƠNG KẾ HOẠCH DẠY ÔN THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2015-2016 Môn: Toán lên Chuyên đề 1: A Đại số : Ôn tập các phép tính số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực B Hình học: Ôn tập các trường hợp tam giác Chuyên đề 2: A Đại số : Ôn tập tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch B Hình học: Ôn tập tổng ba góc tam giác và các tam giác đặc biệt (cân, đều, vuông), định lí Pytago, quan hệ các yếu tố tam giác Chuyên đề 3: A Đại số: Ôn tập hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) và thống kê B Hình học: Ôn tập các đường đồng quy tam giác Chuyên đề 4: A Đại số: Ôn tập BT§S: đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức B Hình học: Ôn tập các cách chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc Ứng dụng tiên đề Ơclit vào bài tập Chuyên đề 5: A Đại số : Ôn tập biểu thức đại số: đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức (tiếp theo) B Hình học: Ôn tập tổng hợp Chuyên đề 6: Cho học sinh làm bài kiểm tra để đánh giá kiến thức học sinh đã ôn tập hè ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHI TIẾT TOÁN hÌ 2015 (2) (Năm học 2015-2016) A Đại số : Ôn tập các phép tính số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1/ Nếu x 4 thì x = ? A x = -2 B x = 2/ Tìm các số tự nhiên n, biết: < 2n × 32 A ; ; B ; ; 3/ 3 = ? A 36 B 95 4/ Từ tỉ lệ thức: 1,2 : x = : Suy x = ? A x = B x = 3,2 C x = -16 D x = 16 C ; ; D ; ; C 35 D 96 C x = 0,48 D x = 2,08 5/ Tính giá trị (làm tròn đến số thập phân thứ hai) phép tính sau: M = 4,2374 + 5,1295 – 6,1048 A M 3,26 B M 3,25 C M 3,24 6/ Cách viết nào đúng: A/ 55 55 B/ 55 55 D M 3,23 C/ 55 55 D/ 55 55 II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: a)Thực phép tính: 1 0,8 1/ 2 32.35 2/ 34 b)Thực phép tính (Tính hợp lý): a) 11 13 36 + + 0,5 24 41 24 41 - 13 : b) 23 Bài 2: Tìm x biết: 1/ : x 3) x - = 3 3 5/ x 5 5 2/ 4) x ; 1 x 2 = 6/ x 5 Bài 5: Tính nhanh: a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 b/ 3 19 33 7 c/ (1000 – 13) (1000 – 23) (1000 – 33) … (1000 – 153) Híng dÉn gi¶i (3) I/ TRẮC NGHIỆM: 1D ; 2D ; 3C ; 4A ; 5A; 6B II/ TỰ LUẬN: Bài 1: Thực phép tính 1/ 3 15 1 0,8 = = 5 5 2 5 32.35 37 2/ = 3 = 27 3 b)Thực phép tính (Tính hợp lý): 1) 11 13 36 11 13 36 + + 0,5 = 24 24 41 41 0,5 = – + 0,5 = 0,5 24 41 24 41 1 7 7 - 13 : = 23 - 13 = 23 13 = 10 = 14 5 23 Bài 2: Tìm x biết: 1) x - = 13 => x = + = 12 x= 2) x = => 5 x - = - x - = 3/ x 13 13 : = => 12 12 x= 13 20 1 2 => => x = - x = 5 6 : x x = : Vậy x = 6 5 4/ 1 x x x = = 15 10 16 11 2 5 20 20 20 20 Vậy x = 11 20 (4) B Hình học: Ôn tập các trường hợp tam giác Nêu các trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho trường hợp? Tam Tam giác Căn vào bảng Gvgiác cho HS phát biểu các trường hợp củavuông tam giác Bµi tËp: Bài 1: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, ctrên BD huyền- cạnh góc vuông - c tia - cBy lấy điểm D cho AC =Cạnh a) Chứng minh: AD = BC b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác góc xOy x c-g- c c-g- c GT C A g- c- g O E B CM: a) OA + AC = OC (A nằm O và C) OB + BD = OD (B nằm O và D) Mà: OA = OB; AC = BD (gt) OC = OD Xét OAD và OBC có: OA = OB (gt) : góc chung O OD = OC (cmt) KL D y xOy 900 , OA = OB, AC = BD, E AD BC a) AD = BC b) EAC = EBD c) OE là phân giác góc xOy g- c- g cạnh huyền- góc nhọn c) Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt) OE: cạnh chung AE = BE (vì EAC = EBD) OAE và OBE (c.c.c) AOE BOE (2 góc tương ứng) Hay OE là phân giác góc xOy (5) OAD = OBC (c.g.c) AD = BC ( cạnh tương ứng ) A 1800 (kề bù) b) A B 1800 (kề bù) B B (vì OAD = OBC ) Mà A B 1 A Xét EAC và EBD có: AC = BD (gt) B (cmt) A D ( vì OAD = OBC ) C EAC = EBD (g.c.g) * Tổng kết, hướng dẫn học nhà: Hs lµm c¸c bµi tËp phÇn luþen tËp c¸c trêng hîp b»ng cña tam gi¸c SGK Tính giá trị biểu thức số Bài : Thực phép tính: a) ( 12 + 35 − 13 ) 0,8+0,5( −2 12 ) :1 14 b) −1 13 − , 25 11 11 c) : 3 3 +20040 [( ) ( ) ] ( ) : − Chuyên đề 2: A:Đại số : Ôn tập tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch LuyÖn tËp vÒ tû lÖ thøc TÝnh chÊt cña d·y sè b»ng I.Môc tiªu: +Cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, cña d·y tØ sè b»ng +RÌn kü n¨ng thay tØ sè gi÷a c¸c sè h÷u tØ b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn, t×m x tØ lÖ thøc, gi¶i bµi to¸n vÒ chia tØ lÖ + T linh ho¹t, s¸ng t¹o gi¶i to¸n II.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp, b¶ng phô ghi tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng -HS: bót d¹, b¶ng phô nhãm, «n tËp vÒ tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng III Ph¬ng ph¸p: -Vấn đáp - Phát và giải vấn đề (6) -LuyÖn tËp vµ thùc hµnh - - Hîp t¸c nhãm nhá IV.Tổ chức các hoạt động dạy học: ổn định tổ chức lớp : 2.¤n luyÖn: I.C¸c kiÕn thøc cÇn nhí: 1.Tỷ lệ thức là đẳng thức hai tỷ số a b 2.TÝnh chÊt :1) a b = c d c ad = bc d = a b 2) Tõ ad = bc = a b d c d b c , , , c d b a c a d 3.TÝnh chÊt cña d·y tû sè b»ng : a c e = d = f b a−c−e =… b− d − f a c d b = = e f = a+ c+ e b+d + f a − c+ e b− d + f = = a+ c − e = b+d − f 4.Sè tû lÖ a b c Khi cã d·y tû sè , ta nãi c¸c sè a,b, c tû lÖ víi c¸c sè 2,3,5 Ta còng viÕt a: b: c = 2: : II LuyÖn tËp -Yªu cÇu lµm Bµi :Thay tØ sè gi÷a c¸c sè h÷u tØ b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn a)2,04 : (-3,12) b) (−1 12 ) Bµi : 1,25 c)4 : ; d) 10 -Gäi HS lªn b¶ng lµm b)=(-1,5):1,25 =(-150) : 125 = (-6) : 23 16 = 23 73 73 73 14 d)= : 14 = 73 = c)= : II.D¹ng 2: T×m sè h¹ng cha biÕt Bµi 2: T×m x ( 13 x) : = 14 : b)4,5: 0,3 = 2,25 : (0,1 x) c)8 : ( 14 x ) a) =204 : (-312) = 17 : (-26) : 14 -Yªu cÇu lµm bµi T×m x: a) Ghi b¶ng I.D¹ng 1: Thay b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn a) 3 = : 0,02 d)3 : = : (6.x) -Yªu cÇu ph¸t biÓu c¸ch t×m sè h¹ng cña tØ lÖ thøc (trung tØ, ngo¹i tØ) ? : x = : x = 35 3 = = 12 ( 13 x) 35 : = x = 12 : b)15 : = 2,25 : (0,1 x) (7) -Híng dÉn lµm c©u a -Gäi HS tr×nh bµy c¸ch lµm c©u b, c, d -Hái: CÇn cã c¸c chó ý g× t×m x tØ lÖ thøc? * Gợi ý: -1 HS nªu c¸c chó ý t×m x: +§æi hçn sè thµnh ph©n sè +§æi tØ sè nguyªn +Rót gän bít qu¸ tr×nh lµm -Lu ý HS: cã thÓ cã nhiÒu c¸ch kh¸c nhng nªn chuyÓn thµnh c¸c tØ sè cña sè nguyªn vµ rót gän nÕu cã thÓ -Yêu cầu HS làm dạng bài yêu cầu đọc đầu bµi -Nếu gọi x, y là số cây lớp 7A, 7B trồng đợc Theo đầu bài có thể viết đợc gì? -Yªu cÇu vËn dông t/c cña d·y tØ sè b»ng t×m x vµ y -Yêu cầu đọc đầu bàI BT 64/31 SGK -NÕu gäi sè HS khèi 6, 7, 8, lµ x, y, z, t ( x,y,z,t N*) ta cã g×? -Ta cã: x = y = z = t 0,1 x = 2,25 : 15 x = 0,15 : 0,1 = 1,5 = 100 : 1 x = : 100 8 x = 100 : = 100 = 25 d)3: = : (6.x) 9 6x = : ; 6x = 16 9 6x = 16 ; x = 16 : = 32 III D¹ng 3: To¸n chia tØ lÖ 1.Bµi Số cây lớp 7A, 7B trồng đợc là x, y ( x, y N*) x = 0,8 = vµ y - x = 20 y x y y −x 20 = = = = 20 5−4 vµ y – t = 70 -C¸c HS lµm vµo vë BT -Vận dụng t/c dãy tỉ số để tìm x, y, z, t? ( 14 x ) c)8 : x = 20 = 80 (c©y) y = 20 = 100 (c©y) 2.Bµi 64 Gäi sè HS khèi 6, 7, 8, lµ x, y, z, t ( x,y,z,t N*) Ta cã: x = y z t = = = 70 = 35 x=35 9=315; y=35 8=280 z =35 7=245; t =5 6=210 4.Tổng kết, HDVN: Qua bài hôm em đãvận dụng kiến thức nào vào bài? -CÇn häc thuéc kiÕn thøc ghi nhí bµi vËn dông lµm bµi tËp -Đọc và làm bài tập sách ôn tập toán 7( đại số) BTVN: y −t = 8− (8) a b c Bài 1: a) Tìm các số a, b, c biết: và a + b – c = 10 b) Tìm ba số a, b, c biết a : b : c = : : và a + b + c = 22 Bài 2: : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm là 225 triệu đồng và tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp HD gi¶i Bài 1: Ta có: a b c a b c 10 = 10 35 a 10 a 10.3 30 b 10 b 10.5 50 c 10 c 10.7 70 Vậy: a = 30 ; b = 50 và c = 70 Bài 2: Gọi a, b, c (triệu đồng) là số tiền lãi chia ba đơn vị kinh doanh a b c Theo đề ta có: và a + b + c = 225 a b c a b c 225 15 = 15 a = 45; b = 75 ; c = 105 Vậy: Số tiền lãi chia ba đơn vị kinh doanh là 45; 75; 105 triệu đồng B Hình học: Ôn tập tổng ba góc tam giác và các tam giác đặc biệt (cân, đều, vuông), định lí Pytago, quan hệ các yếu tố tam giác Bài 1: Cho ABC cân A, vẽ BH AC (H AC), biết  =50o.Tính góc HBC a)15o b)20o c) 25o d)30o e)Một kết khác Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia AB lấy điểm D thoả AD=AB Câu nào sai? a) BCD=ABC+ADC b) BCD=90o d) BCD=60o c) DAC=2ACB Bài 3: Cho tam giác vuông có cạnh gác vuông 2cm Cạnh huyền 1,5 lần cạnh góc vuông Độ dài góc vuông còn lại là: a)2 b) c)3 d) Một kết khác Bài 4: Cho ABC vuông A Cho biết AB=18cm, AC=24cm Kết nào sau đây là chu vi ABC? a) 80cm b) 92cm c) 72cm d) 82cm (9) I Bµi tËp Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D Gäi M lµ trung ®iÓm n¨m gi÷a A vµ D Chøng minh: a) AMB = AMC b) MBD = MCD Gi¶i A a) AMB vµ AMC cã: AB = AC (GT) A (vÝ AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A) A C¹nh AM chung VËy AMB = AMC (c.g.c) b) V× AMB = AMC (c©u a), đó MB = MC cạnh tơng ứng m d B c (gãc t¬ng øng cña hai tam gi¸c ) AMB AMC Mµ AMB BMD 180 , AMC CMD 180 (hai gãc kÒ bï) Suy BMD , c¹nh MD chung VËy MBD = MCD (c.g.c) DMC 2) Cho gãc nhän xOy Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A, C, trªn tia Oy lÊy hai ®iÓm B, D cho OA = OB, OC = OD (A n¨m gi÷a O vµ C, Bn¨m gi÷a O vµ D) a) Chøng minh OAD = OBC; b) So s¸nh hai gãc CAD vµ CBD híng dÉn gi¶i a) Ta cã OA = OB, OC = OD Lại có góc O chung, đó: OAD = OC (c.g.c) x C A O B b) V× OAD = OBC nªn OAD OBC (hai gãc t¬ng D C y M øng) Mµ OBC CBD 180 (hai gãc kÒ bï) A Suy ra, CAD CBD 2) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC D lÊy ®iÓm D cho AD = AC a) Chøng minh ABC = ABD; b) Trên tia đối tia AB lấy diểm M Chứng minh MBD = MBC Gi¶i a) ta cã: CAB BAD 180 B (10) Mµ CAB 900 (GT) nªn BAD 900 AC = AD (GT), c¹nh AB chung VËy ABC = ABD (c.g.c) c) ABC = ABD (c©u a) nªn B1 B2 vµ BC = BD VËy MBD = MBC (c.g.c) 3) Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz góc đó Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy ®iÓm B cho OA = OB Trªn OZ lÊy ®iÓm I Chøng minh: a) AOI = BOI a b) AB vu«ng gãc víi OI Gi¶i h a) Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy i o (GT) O ; OA = OB (GT), c¹nh nªn O b O chung VËy OAI = OHB (c.g.c) Do đó OHA (gãc t¬ng øng) OHB Mµ OHA = 900, v× thÕ AB OI OHB 180 , suy OHA OHB b) Gọi H là giao điểm AB với OI Ta có: OHI = OHB (c.g.c), đó OHA (gãc OHB t¬ng øng cña hai tam gi¸c b»ng nhau) mµ OHA OHB 1800 , suy OHA OHB 900 , v× thÕ AB OI IV Cñng cè: - GV ®a b¶ng phô bµi 25 lªn b¶ng BT 25 (tr18 - SGK) H.82: ABD = AED (c.g.c) v× AB = AE (gt); A1 A (gt); c¹nh AD chung H.83: GHK = KIG (c.g.c) v× KGH (gt); IK = HG (gt); GK chung GKI V Híng dÉn häc ë nhµ: - VÏ l¹i tam gi¸c lµm l¹i ë nhµ Lµm c¸c bµi tËp thÇy cho vÒ nhµ - N¾m ch¾c tÝnh chÊt tam gi¸c b»ng theo trêng hîp c¹nh-gãc-c¹nh vµ hÖ qu¶ - Lµm bµi tËp 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bµi tËp 36; 37; 38 – SBT Chuyên đề 3: A Đại số: Ôn tập hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) và thống kê - Đồ thị hàm số y = ax là gì ? - Hoïc sinh : Neâu laïi ñònh nghóa theo saùch giaùo khoa (11) - Đồ thị hàm số y = a x là đường thẳng nào ? ( học sinh : trả lời theo câu hỏi ) Muốn vẽ đồ thị hàm số ta cần làm bước nào ? - Gíao vieân :Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 39 trang 71 saùch gíao khoa - Học sinh : Vẽ độ thị hàm số y = x , y = -x - Học sinh : Vẽ đồ thị hàm số y = 3x , y = -2x - Gíao viên : Quan sát bài tập 39 va trả lời bài tập 40 - Nếu a > đồ thị hàm số nằm gốc phần tư thứ I và thứ III Nếu a< đồ thị nằm gốc phần tư thứ II và thứ IV - I KiÕn thøc c¬ b¶n: Kh¸i niÖm hµm sè: ? Nêu định nghĩa hàm số? ? C¸ch cho mét hµm sè? KÝ hiÖu? Mặt phẳng toạ độ: ? Nêu cách vẽ mặt phẳng toạ độ? ? Muốn vẽ toạ độ điểm ta làm nh nµo? §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0) ? Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) có dạng nh Là đờng thẳng qua gốc toạ độ thÕ nµo? H·y nªu c¸ch vÏ? ? Có cách hàm số? II Bµi tËp: Bµi tËp 1: y cã ph¶i lµ hµm sè cña x kh«ng nÕu b¶ng gi¸ trÞ t¬ng øng cña chóng lµ: a, ? §Ó xÐt xem y cã lµ hµm sè cña x kh«ng ta lµm nh thÕ nµo? b, x y c, x y HS hoạt động nhóm sau đó đứng chỗ trả lời x -5 -3 -2 1 y 15 -6 -10 15 17 18 20 -4 -4 -5 -2 -4 -1 -4 -4 -4 Gi¶i (12) ? Hµm sè cho ë phÇn c lµ lo¹i hµm sè g×? ? Hàm số y đợc cho dới dạng nào? ? Nªu c¸ch t×m f(a)? ? Khi biÕt y, t×m x nh thÕ nµo? a, y lµ hµm sè cña x v× mçi gi¸ trÞ cña x ứng với giá trị y b, y kh«ng lµ hµm sè cña x v× t¹i x = ta xác định đợc giá trị của y là y = vµ y = -5 c, y lµ hµm sè cña x v× mçi gi¸ trÞ cña x có y = -4 Bài tập 29 - SGK: Hàm số y = f(x) đợc cho bëi c«ng thøc: y = 3x2 - a, TÝnh f(1); f(0); f(5) b, T×m c¸c gi¸ trÞ cña x t¬ng øng víi c¸c gi¸ GV đa bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS trị y lần lợt là: -4; 5; 20; lên bảng xác định các điểm bài yêu cầu Mét HS tr¶ lêi c©u hái Bài tập 3: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh dấu c¸c ®iÓm E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5) Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? HS hoạt động nhóm bài tập Một nhóm lên bảng trình bày vào hệ toạ độ Oxy đã cho, các nhóm còn lại đổi chéo bài kiÓm tra lÉn Bài tập 4: Vẽ trê cùng hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số: a, y = 3x c, y = - 0,5x b, y = x d, y = -3x Cñng cè: ? Hàm số y = ax (a 0) cho ta biết y và x là đại lượng TLT Đồ thị hàm số y = ax (a 0) có dạng nào? - Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là đg thẳng qua gốc toạ độ GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tập đã làm Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 - a/ Tính f(3); f (− ) b/ Tìm x để f(x) = -1 c/ Chứng tỏ với x R thì f(x) = f(-x) Bài 2: Viết công thức hàm số y = f(x) biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a/ Tìm x để f(x) = -5 (13) b/ Chứng tỏ x1> x2 thì f(x1) > f(x2) Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (4; 2) a/ Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số đó b/ Cho B (-2, -1); C ( 5; 3) Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Bài 4: Vẽ trên cùng hẽ trục tọa độ hàm số : y = 2x ; y = 4x y = 4x BTVN : Hàm số và đồ thị Bài a) Biểu diễn các điểm A(-2; 4); B(3; 0); C(0; -5) trên mặt phẳng toạ độ b) Các điểm trên điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x Bài a) Xác định hàm số y = ax biết đồ thị qua I(2; 5) b) Vẽ đồ thị học sinh vừa tìm Bài Cho hàm số y = x + a) Cho A(1;3); B(-1;3); C(-2;2); D(0;6) điểm nào thuộc đồ thị hàm số b) Cho điểm M, N có hoành độ 2; 4, xác định toạ độ điểm M, N Thông kê : Số liệu thống kê, tần số Bảng tần số các giá trị dấu hiệu Biểu đồ Số trung bình cộng, Mốt dấu hiệu Trắc nghiệm: Bài 1:Trong bài tập đây có kèm theo câu trả lời Hãy chọn câu trả lời đúng Điểm kiểm tra Toán các bạn tổ ghi lại sau: Tên Hà Điểm Hiền Bình Hưng Phú 10 Kiên Hoa Tiến Liên Minh a)Tần số diểm là: A: B: C: Hiền, Bình, Kiên, Minh b)Số trung bình cộng điểm kiểm tra tổ là: A: 7 B: 10 C: 6,9 Bài 2: Lập bảng tần số Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2.1 : Tuổi nghề số công nhân phân xưởng (tính theo năm) ghi lại theo bảng sau : 4 10 7 6 5 5 (14) a) Dấu hiệu đây là gì ? Số các giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Bài 2.2 : Điểm kiểm tra tiết môn Toán nhóm Hs ghi lại sau 10 10 9 9 9 a) Lập bảng tần số b) Tính điểm trung bình Tìm mốt B: Hình học: Ôn tập các đường đồng quy tam giác -GV hÖ thèng l¹i c¸c bµi tËp vµ ph¬ng ph¸p sö dông gi¶i c¸c bµi tËp -? Kể tên các loại đờng đồng quy tam giác; các điểm đồng quy có tính chất gì đặc biÖt? -§äc vµ ghi nhí phÇn tãm t¾t kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng h×nh häc - Bài tập: Ghép nội dung cột A với nội dung cột B để đợc câu đúng: Cét A Cét B a) giao điểm đờng phân giác 1) Trùc t©m cña tam gi¸c lµ 2) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là 3) Träng t©m cña tam gi¸c lµ 4) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là KÕt qu¶: 1-d; 2-a; tam giác đó b) giao điểm đờng trung trực tam giác đó c) giao điểm đờng trung tuyến tam giác đó d) giao điểm đờng cao tam 3-c; giác đó 4-b Bài 1: Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực AB, MA=5cm, I là trung điểm AB Kết nào sau đây là sai? a)MB=5cm b)MI=4cm c) AMI=BMI d)MI=MA=MB Bài 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt G Phát biểu nào sau đây là đúng? a) GN=GM b)GM=1/3GB c) GN=1/2GC d)GB=GC Bài 3: Cho tam giác ABC cân Biết AB=AC=10cm BC=12cm M là trung điểm BC Độ dài trung tuyến AM là: a) 22cm b)4cm c) 8cm d) 6cm Bài 4: Cho ABC cân A A = 80o Phân giác gác B và góc C cắt I Số đo góc BIC là: a)40o Chuyên đề : b)20o c)50o d)1300 (15) A )Đại số: Ôn tập BT§S , đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức Biểu thức đại số Đơn thức, bậc đơn thức Đơn thức đồng dạng, quy tắc công (trừ) đơn thức đồng dạng Đa thức, cộng trừ đa thức Đa thức biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức biến 2 Bài 1: Thu gọn đơn thức - t zx.5tz z (t,x,z là biến),ta đơn thức : a) 10t4z3x b) –10t3z4x c) 10t3z4x d) –10t3z4x2 Bài 2: Cho đa thức f(x) = 3x5 –3x4 + 5x3 – x2 +5x +2 Vậy f(-1) bằng: a) b) -10 c) -16 d) Một kết khác Bài 3: Cho g(x) =3x –12x +3x +18 Giá trị nào sau đây không là nghiệm đa thức g(x)? a) x=2 b) x=3 c) x= -1 d) x = Bài 4: Kết nào sau đây là trị đúng biểu thức: Q = 2xy – 0,25xy + y3x 3 x =2 , y= -1 a) b) 5,5 c) -5 d) –5,5 5 6 Bài 5: Cho đa thức P = x + 3x y –y –3x y + 5x6 Bậc P là : a) 10 b) 14 c) d) Một kết khác Bài 6: Với x,y,x,t là biến, a là Có bao nhiêu đơn thức các biểu thức sau : 10 ; x + y2 ; a) atz2 ; b) - xtz2 ; x2 – ; c) xtz ; 2t; xy t d) Bài 7: Một ruộng có chiều rộng chiều dài.Gọi chiều dài là x Biểu thức nào sau đây cho biết chu vi ruộng? a) x+ x b)2x+ x 2 x x c) x x d) Bài 8: Cho Q = 3xy2 – 2xy + x2y – 2y4 Đa thức N nào các đa thức sau thoả mãn : Q – N = -2y4 + x2y + xy a) N = 3xy2 -3 x2y b) N = 3xy-3 x2y c) N = -3xy2 -3 x2y d) N = 3xy2 -3 xy Bài 9: Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3 a) X = x4y3 b) X = -5 x4y3 c) X= - x4y3 d) Một kết khác (16) C Hình học: Ôn tập các cách chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc Ứng dụng tiên đề Ơclit vào bài tập A/ KiÕn thøc c¬ b¶n Nêu định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều? Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận hai định lý Nêu định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận Nêu quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho mối quan hệ Nêu định lý bất đẳng thức tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu tính chất đường trung tuyến tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận B/ Ph¬ng ph¸p: 1.Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng mét sè ph¬ng ph¸p: - Chứng minh hai cạnh góc là hai tia đối hai cạnh góc còn lại (định nghÜa) - Chøng minh r»ng: xOy x ' Oy ' , tia Ox và tia Ox’ đối còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đờng thẳng xOx’ Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc : - Chøng minh mét bèn gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng - Chøng minh hai gãc kÒ bï b»ng - Chøng minh hai tia lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï - Chứng minh hai đờng thẳng đó là hai đờng phân giác cặp góc đối đỉnh Phơng pháp chứng minh đờng thẳng là trung trực đoạn thẳng: - Chøng minh a vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm cña AB - LÊy mét ®iÓm M tïy ý trªn a råi chøng minh MA = MB C/ Bµi tËp Dạng1.Bµi tËp hai gãc đối đỉnh Bµi Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 500 Tính các góc còn l¹i Bµi Trên đờng thẳng AA’ lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia OB 0 cho AOB 45 trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tia OC cho: AOC 90 a/ Gäi OB’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A’OC Chøng minh r»ng hai gãc AOB vµ A’OB’ lµ hai góc đối đỉnh b/ Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AA’ cã chøa tia OB, vÏ tia OD cho DOB 90 TÝnh gãc A’OD Bµi Cho tia Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác góc đối đỉnh với góc xOy a/ NÕu gãc xOy = 500, h·y tÝnh sè ®o cña c¸c gãc kÒ bï víi gãc xOy b/ Các tia phân giác Ok, Oh các góc kề bù đó có phải là hai tia đối không? sao? (17) c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh đôi tạo thành các góc bao nhiêu độ Dạng 2.Bµi tËp hai đường thẳng vu«ng gãc Bµi Vẽ góc xOy có số đo 450 Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đờng thẳng vuông góc với đờng tia Ox và đờng thẳng d2 d1 vu«ng gãc víi tia Oy Bµi Vẽ góc xOy có số đo 600 Vẽ đờng thẳng d1 d1 vuông góc với đờng tia Ox A Trên lấy B cho B nằm ngoài góc xOy Qua B vẽ đờng thẳng d2 vu«ng gãc víi tia Oy t¹i C Hãy đo góc ABC bao nhiêu độ Bµi Vẽ góc ABC có số đo 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đờng trung trực AB Vẽ đờng trung trực d2 đoạn thẳng AC Hai đờng thẳng d1 vµ d2 d1 cña ®o¹n c¾t t¹i O Bµi Cho gãc xOy= 1200, ë phÝa ngoµi cña gãc vÏ hai tia Oc vµ Od cho Od vu«ng gãc víi Ox, Oc vu«ng gãc víi Oy Gäi Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña góc dOc Gọi Oy’ là tia đối tia Oy Chøng minh: a/ Ox lµ tia ph©n gi¸c cña gãc y’Om b/ Tia Oy’ n»m gi÷a tia Ox vµ Od c/ TÝnh gãc mOc BTTN Bài : Cho ABC có A =90o, AB=AC=5cm Vẽ AH BC H Phát biểu nào sau đây sai? a)AHB=AHC c) BC =5cm b)H là trung điểm BC d)góc BAH=45o Bài : Cho ABC có A =90o, B =50o Câu nào sau đây sai? a) AC<AB b) AB<BC c) BC<AC+AB d) AC>BC Bài : Cho tam giác có AB=10cm, AC=8CM, BC=6CM So sánh nào sau đây đúng? a) A > B > C b) A > C > B c) C > B > A d) B > A > C Bài : Bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh tam giác? a)3cm, 4cm, 5cm b)6cm, 9cm, 12cm c)2cm, 4cm, 6cm, d)5cm, 8cm, 10cm (18) Chuyên đề : Đại số : Ôn tập biểu thức đại số: đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức (tiếp theo) Dạng 1: Toán đơn thức Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số đơn thức Phương pháp: B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn B2: Xác định hệ số, bậc đơn thức đã thu gọn Bài : Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc : 1 x ( x y z ) x y a) ( x y )3 x y ( xy z ) b) Bài : Thu gọn : a/ (-6x zy)( yx2)2 b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y) Bài : 2 42 2 x y z xy z Cho đơn thức: A = a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số và bậc đơn thức A c) Tính giá trị A x 2; y 1; z Bài : Tính tổng và hiệu các đơn thức sau: a )2 x 3x x b)5 xy xy xy c)15 xy ( xy ) Dạng 2: Toán đa thức Thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức Phương pháp: B1: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng (thu gọn đa thức B2: Bậc đa thức đã là bậc hạng tử có bậc cao đa thức đó Tính giá trị biểu thức đại số: Phương pháp: B1: Thu gọn các biểu thức đại số B2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số B3: Tính giá trị biểu thức số Bài tập áp dụng : (19) Bài tập trắc nghiệm : Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3 a) X = x4y3 b) X = -5 x4y3 c) X= - x4y3 d) Một kết khác Bài 5.1 : Tính giá trị biểu thức B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = Bài 5.2 : Cho đa thức a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1; b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính P(-1); P(1); Q(2); Q(1) Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp: B1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức B2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc B3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng) Bài tập áp dụng: Bài 5.3 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 5.4 : Tìm đa thức M, N biết : a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2 Cộng trừ đa thức biến: Phương pháp: B1: Thu gọn các đa thức và xếp theo lũy thừa giảm dần biến B2: Viết các đa thức cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với B3: Thực phép tính cộng trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)] Bài tập áp dụng : Bài 5.5: Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : a/ A(x) + B(x); b/A(x) - B(x); c/ B(x) - A(x); Bài 5.6: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – và Q(x) = – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 a) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm biến (20) b) Tính a/ P(x) + Q(x) b/ P(x) – Q(x) Tìm nghiệm đa thức biến Kiểm tra số cho trước có là nghiệm đa thức biến hay không? Phương pháp : B1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước đó B2: Nếu giá trị đa thức thì giá trị biến đó là nghiệm đa thức Tìm nghiệm đa thức biến Phương pháp : B1: Cho đa thức B2: Giải bài toán tìm x B3: Giá trị x vừa tìm là nghiệm đa thức Chú ý : – Nếu A(x).B(x) = => A(x) = B(x) = – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = thì ta kết luận đa thức có nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = thì ta kết luận đa thức có nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a Bài tập áp dụng : Bài 5.7 : Cho đa thức F(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm đa thức f(x) Bài 5.8 : Tìm nghiệm các đa thức sau: F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x) = (x-3)(16-4x) K(x) = x2-81; M(x) = x2 +7x -8 N(x) = 5x2+9x+4 Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp : B1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức B2: Cho biểu thức số đó a B3: Tính hệ số chưa biết Bài tập áp dụng : Bài 5.9 : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài 5.10: Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx-7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm là -1 Bài 5.11: Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x – x + 3x – 2x + - x5 a) Sắp xếp các hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm P(x) không là nghiệm Q(x) d) Tính giá trị P(x) – Q(x) x = -1 Bài 12: (21) Cho hai đa thức: P(x) = –3x + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2 1 a) Tính: P(–1) và Q b) Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) Bài 5.13 : Tìm nghiệm các đa thức sau a) 2x – b) ( 4x – )( + x ) Bài 5.14 : Cho hai đa thức: A(x) = x5 x c) x2 – x x 3x x B(x) = a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm C Hình học: Ôn tập tổng hợp + Nêu tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận + Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất đường trung trực tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận B/ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: C1: Chứng minh hai tam giác C2: Sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù v v Chứng minh tam giác cân: C1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh hai góc C2: Chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường trung trực tam giác đó C3:Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến v.v Chứng minh tam giác đều: C1: Chứng minh cạnh góc C2: Chứng minh tam giác cân có góc 600 Chứng minh tam giác vuông: C1: Chứng minh tam giác có góc vuông C2: Dùng định lý Pytago đảo C3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông” Chứng minh tia Oz là phân giác góc xOy: C1: Chứng minh góc xOz góc yOz C2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách cạnh Ox và Oy (22) Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh điểm thẳng hàng, đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v v .(dựa vào các định lý tương ứng) c.Bµi tËp ¸p dông Bài 1: Cho ∆ ABC vuông A Vẽ đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA a) Chứng minh: góc BAD = góc ADB b) Chứng minh: AS là phân giác góc HAC c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC) C/m: AK = AH d) Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH Bài 2: Cho tam giác ABC vuông C có góc A 600 Tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK AB ( K AB) Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE) Chứng minh: a) AC = AK và AE CK b) KA = KB c) EB > AC d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng qua điểm Bài : Cho tam giác ABC vuông A,đường phân giác BD Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh: a/ ABD = EBD b/BD là đường trung trực đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ ADF EDC và E, D, F thẳng hàng Bài 4: Cho ABC cân A ( A 900 ) Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt H a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực BC d) Trên tia BD lấy điểm K cho D là trung điểm BK So sánh: góc ECB và góc DKC (23) Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A 900 ; AC> AB Kẻ AH BC Trên DC lấy điểm D cho HD = HB Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài Chứng minh rằng: a) Tam giác BAD cân b) CE là phân giác góc c) Gọi giao điểm AH và CE là K Chứng minh: KD// AB d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tam giác AKC Bài : Cho tam giác ABC vuông A Các tia phân giác góc B và C cắt I Kẻ IH vuông góc với BC (H BC) Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm Tính chu vi tam giác ABC? Bài 7: Tam giác ABC có ∠B - ∠C = 900 Các đường phân giác và ngoài góc A cắt BC D và E Chứng minh tam giác ADE vuông cân Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 900 Gọi d là đường trung trực BC, O là giao điểm AB và d Trên tia đối tia CO lấy điểm E cho CE = BA Chứng minh d là trung trực AE Chúc các em ôn thi tốt, làm bài điểm cao! (24) Chuyên đề 6: Ma trận đề kiểm tra hè toán lên A-Môc tiªu: - Kiểm tra nhận thức HS các kiến thức HKII ( Cả đại số và hình học ) Cô thÓ lµ : * RÌn kü n¨ng cho hs bµi to¸n t×m x, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc * Biểu thức đại số , đơn đa thức , cộng trừ đơn đa thức, tìm nghiệm đa thức * C¸c trêng hîp b»ng cña tam gi¸c ( tg thêng, tg vu«ng ) * Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè cña tam gi¸c * Các đờng đồng qui tam giác - Rót kinh nghiÖm gi¶ng d¹y vµ häc tËp - Rèn luyện tính cẩn thận, chịu khó, độc lập làm BT kiểm tra B-MA TRËn: NhËn biÕt tn Th«ng hiÓu tl Biểu thức đại sè (0,5) Hai tam gi¸c b»ng (0,25) tn tl (0,5) (1) vÏ gt, kl (0,5) (0,25) (1) Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè tam gi¸c Tæng VËn dông tn tl (0,5) (1) 1,5 (2) (2,25) 4,5 3,5 (4,75) Tæng (3) 16 (10) (25) PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG KHƯƠNG KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN MK MÔN TOÁN NĂM 2015-2016 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ BÀI: I Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( ®iÓm): Hãy chọn các câu trả lời đúng các câu sau : Câu 1: Đơn thức 2x2y3 đồng dạng với đơn thức : A - xy B.- 2 xy C©u 2: Cho ®a thøc 3x5 + C xy 2 xy D 2xy3 BËc cña ®a thøc lµ : A B C D 2 3 C©u 3: Gi¸ trÞ cña ®a thøc x y - x y t¹i x = -1 , y = lµ : A - B C D C©u 4: NghiÖm cña ®a thøc Q(x) = x2 + lµ : A -2 B C D V« nghiÖm C©u 5: Tam gi¸c MNP c©n cã MN = cm, NP = cm §é dµi c¹nh MP lµ : A cm B cm C cm D cm Câu 6: Trong hình vẽ bên, PR là đờng trung trực đoạn thẳng QS, các khẳng định P sau khẳng định nào sai? A PR lµ tia ph©n gi¸c cña gãc QPS B RP lµ tia ph©n gi¸c cña gãc QRS S Q C PQR = RSP D PQR = PSR C©u 7: Trùc t©m cña mét tam gi¸c lµ ®iÓm c¾t cña : A Ba đờng trung tuyến tam giác B Ba đờng phân giác tam giác R C Ba đờng trung trực tam giác D Ba đờng cao tam giác Câu : Trong tam giác trực tâm và điểm cách cạnh tam giác trùng thì tam giác đó là : A Tam gi¸c vu«ng B Tam gi¸c c©n C Tam giác D Tam gi¸c thêng PhÇn II : Tù luËn ( ®iÓm ) Bµi (1,5 ®iÓm) T×m x biÕt a) 3 + : x= 7 14 b) 7,5 −3|5 −2 x|=− 4,5 Bµi (1 ®iÓm): BiÕt c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi 2; 3; vµ chu vi cña nã lµ 45 cm TÝnh c¸c c¹nh cña tam giác đó (26) Bµi ( 1,5 ®iÓm ): Cho ®a thøc : f(x) = 3x2 - x4 - 3x3 - x6 - x3 + vµ g(x) = x3 + 2x5 - x4 -2x3 + x - a) Thu gän råi s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn b) T×m h(x) = f(x) - g(x) c) TÝnh h(- ) Bài ( điểm ) : Cho tam giác ABC vuông A , AB < AC Vẽ đờng cao AH Trên cạnh BC lÊy ®iÓm D cho BA = BD a) Chøng minh tam gi¸c ABD c©n b) Chøng minh AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc HAC c) Kẻ DK vuông góc với AC , CF vuông góc với AD Chứng minh: AH, KD, CF đồng quy Bµi (1 ®iÓm): Cho tØ lÖ thøc: a+b a+c = a− b a −c (a c; a 0; c 0) 2 H·y tÝnh: 10 b 2+9 bc+2 c2 2b + bc+ 2c B-иp ¸n – biÓu ®iÓm: i- tnkq(2Đ): Mỗi ý đúng cho 0,25đ C©u §¸p ¸n B A C D C C D C II- Tù luËn(8®): Bài 1: ý đúng đợc 0,75 điểm Bµi 2: ®iÓm §¸p sè c¸c c¹nh cña tam gi¸c lµ: 10cm; 15cm; 20cm Bµi 3: (2,5®) a (0,75®) f(x) = -x 6- x4- 4x3+ 3x2+5 g(x) = 2x 5- x4- x3+ x-1 b (0,5®) h(x) = -x 6- 2x 5- 3x3+ 3x2- x +6 c (0,25®) h(-1) = 12 Bµi 4: (3®) Vẽ hình làm đúng câu a đợc 1,5 điểm c©u b – 0,75 ®iÓm c©u c – 0,75 ®iÓm Bµi 5: (1®) a+b = a− b a+b = a− b = a+c a −c a+c a −c 2a 2b b = 1= b=c 2a 2c c Tõ gi¶ thiÕt: a+b −(a − b) a+b+ a− b = a+ c+ a− c a+ c −(a − c) 2 2 2 21 Do đó: M= 10 b 2+9 bc+2 c2 = 10 c 2+ c2 +2 c2 = 21 c2 = 2b + bc+ 2c 2c +c +2 c 5c (27)