Giáo án ôn tập đầu năm Toán 910756

Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh PHỊNG GD & T C HÒA TR NG THCS TÂN C GI ÁO ÁN ƠN T P UN M TỐN GV: PHAN CHÍ LINH T : TỐN – TIN H C N M H C: 2015 – 2016 ThuVienDeThi.com Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh C NG ÔN T P UN M MÔN: TOÁN N M H C 2015 – 2016 A IS D ng 1: Th c hi n phép tính a) Nhân đ n th c v i đa th c: A(B + C) = A.B + A.C b) Nhân đa th c v i đa th c: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD c) Chia đa th c cho đ n th c: (B + C):A = B:A + C:A 1 x(3 x  x  1) ( ( x y  xy  y )( x  y ) 1 (3x3 y  x2  xy ).6 xy3 2 (3x y  x y  12 xy ) :3xy (4 x  x y  12 x5 y ) : (4 x ) (4 x2  5xy  x)( xy) (20 x y  25 x2 y  3x y) :5 x2 y ( x  2)(6 x  x  1) 10 ( x3  x2 y  3xy ) : ( x) ( x  x  x  1)(5  x) D ng 2: Phân tích đa th c thành nhân t a) t nhân t chung b) Dùng h ng đ ng th c c) Nhóm h ng t đ t nhân t chung x  x x ( x  y )  15 x ( x  y ) 3 x3  x  x 14 x y  21xy  28 x y 3( x  y)  x( y  x) x  10 x  25 x2  12 x  x  x  xy  y x  3xy  x  y 10 x  15 x  x  D ng 3: Nh ng h ng đ ng th c đáng nh 1/ (A+B)2 = A2+2AB +B2 2/ (A-B)2=A2-2AB +B2 3/ A2- B2 =(A-B)(A+B) 4/ (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5/ (A-B)2=A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7/ A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 8/ (A+B+C)2=A2+B2+C2+2(AB+BC+CA) BT1: Th c hi n phép tính a) ( 2x + 3y)2 b) ( 5x – y)2 c)      d)  x  y   x  y  5   e) (2x + y ) f) ( 3x – 2y) ; ThuVienDeThi.com  Tr ng THCS Tân g)  x  3 c  y  GV: Phan Chí Linh h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) 1 l)  x    x  x   k) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 )  3  BT2: Ch ng minh bi u th c sau không ph thu c vào bi n x, bi t: a) A = (2x +5) - 30x (2x+5) - 8x b) A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3) 9 D ng 4: Gi i ph ng trình - Ph ng trình b c nh t m t n - Ph ng trình tích - Gi i ph ng trình ch a n m u th c (M u chung ch a hai nhân t ch a n, tìm m u chung b ng cách đ t nhân t ho c dùng h ng đ ng th c A2  B  ( A  B)( A  B) …) 2x  x  20  3 x5  3x   x 2x 1 x  (3  x)  4( x  3) 1  x 1 x 1 (2 x  3)( x  1)  x  11   10 ( x  7)( x  2)  x  x  ( x  1).( x  2) x( x  3)  5( x  3)  11   x(2 x  7)  x  14  x2 x2 x 4 12 5x 1   2x  x 1 D ng 5: Gi i tốn b ng cách l p ph ng trình - B1 : Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vị & ĐK cho ẩn + Biểu thị sốliệu chưa biết theo ẩn + Lập PT biểu thị mối quan hệcác đa i l ng - B2 : Giả i phương trình - B3 : Chọn nghiệm thoảĐK củ a aån vaøKL M t ng i xe máy t A đ n B v i v n t c 40 km/h Lúc v , ng i v i v n t c 30 km/h, nên th i gian v nhi u h n th i gian 45 phút Tính quãng đ ng AB M t ng i xe máy t A đ n B v i v n t c 30 km/h n B ng i làm vi c gi r i quay v A v i v n t c 24 km/h Bi t th i gian t ng c ng h t gi 30 phút Tính quãng đ ng AB M u s c a m t phân s l n h n t s c a đ n v N u t ng c t m u c a lên đ n v đ c phân s m i b ng ThuVienDeThi.com Tìm phân s ban đ u Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh B HÌNH H C D ng 6: Tìm x, y hình v cho tr c - Áp d ng đ nh lí Ta-lét, h qu Ta-lét, tính ch t đ y c a đo n th ng hình v cho tr c D N 16 8,5 H 10 A E 25 x B x M A ng phân giác đ tìm đ dài x, y C x 3,5 C B 7,2 4,5 G F K 45 D ng 7: Bài toán ch ng minh t ng h p Cho hình thang ABCD có AB song song v i DC AB < DC, đ ng chéo BD vuông góc v i c nh bên BC V đ ng cao BH a Ch ng minh BDC  HBC b Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC, HD Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 6cm; AC = 8cm K đ ng cao AH a Ch ng minh r ng: ABC HBA đ ng d ng v i b Tính đ dài c nh BC, AH Cho  ABC vuông t i A, BI đ ng phân giác ( I  AC ) K CH vuông góc v i đ ng th ng BI (HBI) a Ch ng minh : ABI   HCI   ICH  b Ch ng minh : IBC c Cho bi t AB = cm, AC = cm Tính đ dài c nh AI, IC H T ThuVienDeThi.com Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh THI KH O SÁT CH T L NG UN M Mơn: TỐN N m h c: 2015 - 2016 Th i gian: 60 phút (khơng k th i gian phát đ ) PHỊNG GD& T C HÒA TR NG THCS TÂN C Câu 1: (3 m) Th c hi n phép tính: a) 2x (3x - 5x  1) b) (x  3)(x  3)(x  9) 2 c) (x  2x y  3xy ) : Câu 2: (2 m) Gi i ph ng trình sau: a) 4x – = 13 b) (x – 2)(2x + 6) = Câu 3: (1 m) Cho hình v , AD tia phân giác c a góc BAC Hãy tính đ dài AC? x A cm B cm cm C D Câu 4: (2,5 m) Cho tam giác ABC vuông t i A K đ ng cao AH a) Ch ng minh r ng: ABC HBA đ ng d ng v i b) Phân giác c a góc ACB c t AH t i E, c t AB t i D Ch ng minh r ng: EA DB  EH DA 1   a b ab H T Câu 5: (1,5 m) Cho a  0, b  Ch ng minh r ng: THI KH O SÁT CH T L NG UN M Mơn: TỐN N m h c: 2015 - 2016 Th i gian: 60 phút (không k th i gian phát đ ) PHÒNG GD& T C HÒA TR NG THCS TÂN C Câu 1: (3 m) Th c hi n phép tính: a) 2x (3x - 5x  1) b) (x  3)(x  3)(x  9) 2 c) (x  2x y  3xy ) : Câu 2: (2 m) Gi i ph ng trình sau: a) 4x – = 13 b) (x – 2)(2x + 6) = Câu 3: (1 m) Cho hình v , AD tia phân giác c a góc BAC Hãy tính đ dài AC? A cm B cm cm D Câu 4: (2,5 m) Cho tam giác ABC vuông t i A K đ ng cao AH a) Ch ng minh r ng: ABC HBA đ ng d ng v i b) Phân giác c a góc ACB c t AH t i E, c t AB t i D Ch ng minh r ng: EA DB  EH DA 1   a b ab H T Câu 5: (1,5 m) Cho a  0, b  Ch ng minh r ng: ThuVienDeThi.com x C Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh ÁP ÁN KI M TRA KH O SÁT CH T L NG UN M N m h c: 2015 – 2016 Mơn: Tốn – H ng d n ch m bi u m áp án Câu a) b) 2x (3x  5x  1)  2x  10x  2x Câu (2đ) b) (x  3)(x  3)(x  9)  (x  9)(x  9)  x  81 1  (x : x)  (2x y : x)  (3xy2 : x) 2 2  2x  4xy  6y Câu (3đ) c) a)  4x  13   4x  20  x 5 V y S = 5  x   ho c 2x    x  ho c x  3 V y S = 2;-3 i m 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Vì AD phân giác góc A Áp d ng tính ch t đ ng phân giác 0,25-0,25 BD AB  hay  DC AC AC 7.6 = 14  AC  Câu (1đ) Ta có: 0,25 V y AC = 14 (cm) 0,25 A D B Câu (2,5đ) a) b) E 0,5 C H Xét  ABC  HBA có :  góc chung  H   900 ; B A V y  ABC   HBA (g.g)  ABC   HCA  0,5 0,5 0,25 AC BC  (1) HC AC  nên: Ta có: CD tia phân giác c a ACB 0,25 EA AC  (2) EH HC DB BC  (3) DA AC (1); (2) & (3)  0,25 EA DB  EH DA ThuVienDeThi.com 0,25 Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh 1 (*) Cho a  0, b  Ch ng minh r ng:   a b ab Vì a  0, b  , 2 Câu (1,5đ) 1 1   t (*)         a b   ab  2 1 1 1         a b  b  ab a 0,5 2 1 1       0  a  ab ab  b  2 1 1      0  a  ab  b  0,5 1 1      (b t đ ng th c  a  0, b  ) a b Do b t đ ng th c (*) ban đ u đ c ch ng minh * H c sinh làm cách khác đúng, GV ch m thang m t H T ThuVienDeThi.com ng đ ng 0,5 ... 3)  5( x  3)  11   x(2 x  7)  x  14  x2 x2 x 4 12 5x 1   2x  x 1 D ng 5: Gi i toán b ng cách l p ph ng trình - B1 : Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vị & ĐK cho ẩn + Biểu thị sốliệu... 8,5 H 10 A E 25 x B x M A ng phân giác đ tìm đ dài x, y C x 3,5 C B 7,2 4,5 G F K 45 D ng 7: Bài toán ch ng minh t ng h p Cho hình thang ABCD có AB song song v i DC AB < DC, đ ng chéo BD vng góc... ThuVienDeThi.com x C Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh ÁP ÁN KI M TRA KH O SÁT CH T L NG UN M N m h c: 2015 – 2016 Mơn: Tốn – H ng d n ch m bi u m áp án Câu a) b) 2x (3x  5x  1)  2x  10x  2x Câu