Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh PHỊNG GD & T C HÒA TR NG THCS TÂN C GI ÁO ÁN ƠN T P UN M TỐN GV: PHAN CHÍ LINH T : TỐN – TIN H C N M H C: 2015 – 2016 ThuVienDeThi.com Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh C NG ÔN T P UN M MÔN: TOÁN N M H C 2015 – 2016 A IS D ng 1: Th c hi n phép tính a) Nhân đ n th c v i đa th c: A(B + C) = A.B + A.C b) Nhân đa th c v i đa th c: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD c) Chia đa th c cho đ n th c: (B + C):A = B:A + C:A 1 x(3 x x 1) ( ( x y xy y )( x y ) 1 (3x3 y x2 xy ).6 xy3 2 (3x y x y 12 xy ) :3xy (4 x x y 12 x5 y ) : (4 x ) (4 x2 5xy x)( xy) (20 x y 25 x2 y 3x y) :5 x2 y ( x 2)(6 x x 1) 10 ( x3 x2 y 3xy ) : ( x) ( x x x 1)(5 x) D ng 2: Phân tích đa th c thành nhân t a) t nhân t chung b) Dùng h ng đ ng th c c) Nhóm h ng t đ t nhân t chung x x x ( x y ) 15 x ( x y ) 3 x3 x x 14 x y 21xy 28 x y 3( x y) x( y x) x 10 x 25 x2 12 x x x xy y x 3xy x y 10 x 15 x x D ng 3: Nh ng h ng đ ng th c đáng nh 1/ (A+B)2 = A2+2AB +B2 2/ (A-B)2=A2-2AB +B2 3/ A2- B2 =(A-B)(A+B) 4/ (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5/ (A-B)2=A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7/ A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 8/ (A+B+C)2=A2+B2+C2+2(AB+BC+CA) BT1: Th c hi n phép tính a) ( 2x + 3y)2 b) ( 5x – y)2 c) d) x y x y 5 e) (2x + y ) f) ( 3x – 2y) ; ThuVienDeThi.com Tr ng THCS Tân g) x 3 c y GV: Phan Chí Linh h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) 1 l) x x x k) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) 3 BT2: Ch ng minh bi u th c sau không ph thu c vào bi n x, bi t: a) A = (2x +5) - 30x (2x+5) - 8x b) A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3) 9 D ng 4: Gi i ph ng trình - Ph ng trình b c nh t m t n - Ph ng trình tích - Gi i ph ng trình ch a n m u th c (M u chung ch a hai nhân t ch a n, tìm m u chung b ng cách đ t nhân t ho c dùng h ng đ ng th c A2 B ( A B)( A B) …) 2x x 20 3 x5 3x x 2x 1 x (3 x) 4( x 3) 1 x 1 x 1 (2 x 3)( x 1) x 11 10 ( x 7)( x 2) x x ( x 1).( x 2) x( x 3) 5( x 3) 11 x(2 x 7) x 14 x2 x2 x 4 12 5x 1 2x x 1 D ng 5: Gi i tốn b ng cách l p ph ng trình - B1 : Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vị & ĐK cho ẩn + Biểu thị sốliệu chưa biết theo ẩn + Lập PT biểu thị mối quan hệcác đa i l ng - B2 : Giả i phương trình - B3 : Chọn nghiệm thoảĐK củ a aån vaøKL M t ng i xe máy t A đ n B v i v n t c 40 km/h Lúc v , ng i v i v n t c 30 km/h, nên th i gian v nhi u h n th i gian 45 phút Tính quãng đ ng AB M t ng i xe máy t A đ n B v i v n t c 30 km/h n B ng i làm vi c gi r i quay v A v i v n t c 24 km/h Bi t th i gian t ng c ng h t gi 30 phút Tính quãng đ ng AB M u s c a m t phân s l n h n t s c a đ n v N u t ng c t m u c a lên đ n v đ c phân s m i b ng ThuVienDeThi.com Tìm phân s ban đ u Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh B HÌNH H C D ng 6: Tìm x, y hình v cho tr c - Áp d ng đ nh lí Ta-lét, h qu Ta-lét, tính ch t đ y c a đo n th ng hình v cho tr c D N 16 8,5 H 10 A E 25 x B x M A ng phân giác đ tìm đ dài x, y C x 3,5 C B 7,2 4,5 G F K 45 D ng 7: Bài toán ch ng minh t ng h p Cho hình thang ABCD có AB song song v i DC AB < DC, đ ng chéo BD vuông góc v i c nh bên BC V đ ng cao BH a Ch ng minh BDC HBC b Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC, HD Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 6cm; AC = 8cm K đ ng cao AH a Ch ng minh r ng: ABC HBA đ ng d ng v i b Tính đ dài c nh BC, AH Cho ABC vuông t i A, BI đ ng phân giác ( I AC ) K CH vuông góc v i đ ng th ng BI (HBI) a Ch ng minh : ABI HCI ICH b Ch ng minh : IBC c Cho bi t AB = cm, AC = cm Tính đ dài c nh AI, IC H T ThuVienDeThi.com Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh THI KH O SÁT CH T L NG UN M Mơn: TỐN N m h c: 2015 - 2016 Th i gian: 60 phút (khơng k th i gian phát đ ) PHỊNG GD& T C HÒA TR NG THCS TÂN C Câu 1: (3 m) Th c hi n phép tính: a) 2x (3x - 5x 1) b) (x 3)(x 3)(x 9) 2 c) (x 2x y 3xy ) : Câu 2: (2 m) Gi i ph ng trình sau: a) 4x – = 13 b) (x – 2)(2x + 6) = Câu 3: (1 m) Cho hình v , AD tia phân giác c a góc BAC Hãy tính đ dài AC? x A cm B cm cm C D Câu 4: (2,5 m) Cho tam giác ABC vuông t i A K đ ng cao AH a) Ch ng minh r ng: ABC HBA đ ng d ng v i b) Phân giác c a góc ACB c t AH t i E, c t AB t i D Ch ng minh r ng: EA DB EH DA 1 a b ab H T Câu 5: (1,5 m) Cho a 0, b Ch ng minh r ng: THI KH O SÁT CH T L NG UN M Mơn: TỐN N m h c: 2015 - 2016 Th i gian: 60 phút (không k th i gian phát đ ) PHÒNG GD& T C HÒA TR NG THCS TÂN C Câu 1: (3 m) Th c hi n phép tính: a) 2x (3x - 5x 1) b) (x 3)(x 3)(x 9) 2 c) (x 2x y 3xy ) : Câu 2: (2 m) Gi i ph ng trình sau: a) 4x – = 13 b) (x – 2)(2x + 6) = Câu 3: (1 m) Cho hình v , AD tia phân giác c a góc BAC Hãy tính đ dài AC? A cm B cm cm D Câu 4: (2,5 m) Cho tam giác ABC vuông t i A K đ ng cao AH a) Ch ng minh r ng: ABC HBA đ ng d ng v i b) Phân giác c a góc ACB c t AH t i E, c t AB t i D Ch ng minh r ng: EA DB EH DA 1 a b ab H T Câu 5: (1,5 m) Cho a 0, b Ch ng minh r ng: ThuVienDeThi.com x C Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh ÁP ÁN KI M TRA KH O SÁT CH T L NG UN M N m h c: 2015 – 2016 Mơn: Tốn – H ng d n ch m bi u m áp án Câu a) b) 2x (3x 5x 1) 2x 10x 2x Câu (2đ) b) (x 3)(x 3)(x 9) (x 9)(x 9) x 81 1 (x : x) (2x y : x) (3xy2 : x) 2 2 2x 4xy 6y Câu (3đ) c) a) 4x 13 4x 20 x 5 V y S = 5 x ho c 2x x ho c x 3 V y S = 2;-3 i m 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Vì AD phân giác góc A Áp d ng tính ch t đ ng phân giác 0,25-0,25 BD AB hay DC AC AC 7.6 = 14 AC Câu (1đ) Ta có: 0,25 V y AC = 14 (cm) 0,25 A D B Câu (2,5đ) a) b) E 0,5 C H Xét ABC HBA có : góc chung H 900 ; B A V y ABC HBA (g.g) ABC HCA 0,5 0,5 0,25 AC BC (1) HC AC nên: Ta có: CD tia phân giác c a ACB 0,25 EA AC (2) EH HC DB BC (3) DA AC (1); (2) & (3) 0,25 EA DB EH DA ThuVienDeThi.com 0,25 Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh 1 (*) Cho a 0, b Ch ng minh r ng: a b ab Vì a 0, b , 2 Câu (1,5đ) 1 1 t (*) a b ab 2 1 1 1 a b b ab a 0,5 2 1 1 0 a ab ab b 2 1 1 0 a ab b 0,5 1 1 (b t đ ng th c a 0, b ) a b Do b t đ ng th c (*) ban đ u đ c ch ng minh * H c sinh làm cách khác đúng, GV ch m thang m t H T ThuVienDeThi.com ng đ ng 0,5 ... 3) 5( x 3) 11 x(2 x 7) x 14 x2 x2 x 4 12 5x 1 2x x 1 D ng 5: Gi i toán b ng cách l p ph ng trình - B1 : Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vị & ĐK cho ẩn + Biểu thị sốliệu... 8,5 H 10 A E 25 x B x M A ng phân giác đ tìm đ dài x, y C x 3,5 C B 7,2 4,5 G F K 45 D ng 7: Bài toán ch ng minh t ng h p Cho hình thang ABCD có AB song song v i DC AB < DC, đ ng chéo BD vng góc... ThuVienDeThi.com x C Tr ng THCS Tân c GV: Phan Chí Linh ÁP ÁN KI M TRA KH O SÁT CH T L NG UN M N m h c: 2015 – 2016 Mơn: Tốn – H ng d n ch m bi u m áp án Câu a) b) 2x (3x 5x 1) 2x 10x 2x Câu