Đề thi CASIO huyện Quế Sơn41879

UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Mơn: Giải tốn máy CASIO lớp Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A Kết quả: 2x 1 x x  xy  y x  x  xy  y  x y Tính giá trị biểu thức với: x = 2,478369; y = 1,786452 Câu 2: (4,0 điểm) Lập qui trình ấn phím tính: 15 a A =     15 3 3    1  1 1      0.718356544 (2,0 điểm) 1 1  b.B = 1   1    1     1       2 3 4 10   a Qui trình ấn phím tính A: - shift sto a; shift sto b - alpha B + shift sto B alpha A + alpha B  ^ alpha B shift sto A - Lặp lại dãy phím COPY ấn liên tiếp phím = (Mỗi ý cho 0,25 – 0,5 – 0,25 ) b Qui trình ấn phím tính B: - shift sto A; shift sto B; shift sto C - alpha B + shift sto B alpha C + 1 alpha B shift sto C alpha A * alpha C shift sto A - Lặp lại dãy phím COPY ấn liên tiếp phím = (Mỗi ý cho 0,25 – 0,5 – 0,25 điểm) Câu 3: (4,0 điểm) Cho a = 2419580247; b = 3802197531 a Tìm ƯCLN(a,b) b BCNN(a,b) Kết quả: A = 0.749999425 B = 1871.435273 (2,0 điểm) Kết quả: ƯCLN(a,b) = 345654321 BCNN(a,b) = 26615382717 Câu 4: (2,0 điểm) Tìm x biết: 1 1 1       x  x x  3x  x  5x  x  x  12 x  x  20 x  11x  30 2009 Cách giải: - Kết quả: 1 1    ( x  5)( x  6) 2009 x ( x  1) ( x  1)( x  2) 1 1 1        x  x  2009 x x 1 x 1 x  http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com x1 = 106.8316894 x2 = -112.8316894 1    x  x  6.2009  x x  2009 (Mỗi ý cho 0,50 điểm) Câu 5: (2,0 điểm) Giải phương trình: - x  x  19 x  106 x  120  (Đoán nghiệm giải phương pháp lặp để tìm nghiệm Chia đa thức để hạ xuống bậc Sử dụng chức giải phương trình bậc ba máy để giải.) (0,5 điểm) Kết quả: x1 = x2 = -5 x3 = x4 = (2,0 điểm) Câu 6: (3,0 điểm) Dãy số {un} xác định sau: u1 = 1, u2 = 2,008u n 1  2,009u n  un   2,008u n 1  2,009u n  với n lẻ với n chẵn a Lập qui trình tính un b Tính u5; u10; u15; u20 a Lập qui trình tính un: - shift sto A; shift sto B - Alpha B x 2,008 + Alpha A x 2,009 shift sto A Alpha A x 2,008 - Alpha B x 2,009 shift sto B - Lặp lại dãy phím COPY ấn liên tiếp phím = (0,25 – 0,50 – 0,25) Kết quả: u5 = 4065204553 u10 =3272558202 u15 =1099255229 u20 =8892514964 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Câu 7: (3,0 điểm) Dãy số {xn } xác định sau: x0 = 3, x n 1  3x n  , n  1, 2,3 xn  a Lập qui trình ấn phím để tính xn tính x3 ; x6 ; x9 ; x12 b Tính x2009 a Qui trình ấn phím: - 3= - ( √ x Ans - 1)/( Ans + √ 3) - Lặp lại phím = để có xn (Mỗi ý 0,25 điểm) b Cách tính: - Để ý kết thấy kết lặp lại với chu kỳ N = - 2009 chia dư nên x2009 = x5 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Kết quả: x3 = 0.204634926 x6 = -4.886751346 x9 = 0.204634926 x12 = -4.886751346 x2009 = x5 = -1.127711849 (1,25 điểm) Câu 8: (3,0 điểm) Tam giác vng ABC (Â=900) có AB = 3cm; AC = 4cm AH, AD lần lược đường cao, phân giác tam giác Tính chu vi tam giác AHD http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com Hình vẽ: Cách tính: - Áp dụng pitago tính BC = (cm) A AB AB AC - BH = ; AH = BC BC DC AC DC  DB AC  AB BC AB     BD  DB AB DB AB AC  AB AB   AB AC   BC AB   AH  HD        BC   AC  AB BC  - AD = CV = 2 AB AC BC AB AB +  BC AC  AB BC AB   AB AC   BC AB   +      BC   AC  AB BC  2 B HD Kết quả: CV = 5.16722325 (1,0 điểm) (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Câu 9: (3,0 điểm) Cho ba đường trịn bán kính 5cm, đơi tiếp xúc (hình vẽ) Tính diện tích hình giới hạn ba đường trịn (phần tơ màu) Cách tính: Hình vẽ: - Tam giác O1O2O3 tam giác có cạnh 10cm - Diện tích cần tính diện tích O1O2O3 trừ diện tích ba quạt - Diện tích quạt diện tích hình trịn góc tâm 60 2. Kết quả:  - S = 10.10 S = 4,031362019 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (1,0 điểm) Câu 10: (4,0 điểm) Hai đường trịn (O1) (O2) có bán kính lần lược r1 = 3cm r2 = 1cm tiếp xúc với I CD tiếp tuyến chung hai đường tròn (C (O1), D (O2), C≠D) a Tính số đo góc O2O1C b Tính diện tích hình giới hạn hai cung nhỏ CD (Phần tô mầu) Cách tính: Hình vẽ: - Hạ O2H vng góc với O1C Có: O1O2 = 3+ = 4(cm) O1H = -1 = 2(cm) O1 I - O2O1H nửa tam giác nên O2O1C = 600 O2 - S = SThang - Squạt - Squạt D - O2H = 2 C - Squạt = S(O1)/6 ; Squạt = S(O2)/3 (1  3).2 3 2. 12. Kết quả:   -S= O2O1C = 600 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) S = 1.168616699 (1,0 điểm) (Chỉ yêu cầu ghi kết S kết O2O1C thể phần cách tính) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com C ... lược đường cao, phân giác tam giác Tính chu vi tam giác AHD http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com Hình vẽ: Cách tính: - Áp dụng pitago tính BC = (cm) A AB AB AC - BH = ; AH =... (1,0 điểm) (Chỉ yêu cầu ghi kết S kết O2O1C thể phần cách tính) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com C