De thi Casio Huyen Hau Loc Thanh Hoa

a/ Hỏi sau 10 năm, ng-ời đó nhận đ-ợc bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ở ngân hàng biết rằng ng-ời đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ tr-ớc đó.. Biết rằng ng-ời đó không rút lãi ở tất cả[r]

Kú thi chän häc sinh giái líp thCS Phßng gi¸o dôc hËu léc gi¶I to¸n TR£N m¸y tÝnh CÇM TAY N¨m häc 20012 - 2013 Thêi gian lµm bµi 120 phót Hä vµ tªn: Gi¸m thÞ sè Sè ph¸ch SBD : Tr-êng: Gi¸m thÞ sè Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đ-ờng kẻ này đề chính thức (§Ò thi gåm trang) đề A C¸c gi¸m kh¶o (Hä tªn, ch÷ ký) §iÓm cña toµn bµi thi B»ng sè B»ng ch÷ Sè ph¸ch Chó ý: ThÝ sinh chØ ®-îc sö dông m¸y tÝnh Casio fx-570ES trë xuèng ChØ ghi kÕt qu¶ vµo « vµ kh«ng ®-îc cã thªm ký hiÖu g× kh¸c Nếu không nói gì thêm, kết tính chính xác đến chữ số thập phân Bµi (2 ®iÓm ): Tính giá trị biểu thức: A x2  y  5z    x  y z    y  z  x  x  5y  7  z  2 4 taïi x  ; y  ; z  §¸p sè: Bµi 2: (2 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ cña x viÕt d-íi d¹ng ph©n sè tõ ph-¬ng tr×nh sau: 7+ 5x = 6 7 8 4x 9 8 7 §¸p sè: Bµi 3: (2,5 ®iÓm) Cho đa thức f  x   x3  ax  bx  c a) (1,5đ) Biết cho x các giá trị: 1,2; 2,5; 3,7 thì f(x) nhận các giá trị tương ứng là: 2038,688; 2108,875; 2222,863 Tìm các giá trị a, b, c? b) (1d) Với a, b, c tìm trên, Tìm thương và số dư phép chia f(x) cho (2x+3)? Đáp số: a) a = ;b= ;c= b) Thương: Dư: 1/4 Phßng gi¸o dôc hËu léc Kú thi chän häc sinh giái líp thCS gi¶I to¸n TR£N m¸y tÝnh CÇM TAY N¨m häc 20011 - 2012 Thêi gian lµm bµi 150 phót Hä vµ tªn: Gi¸m thÞ sè Sè ph¸ch SBD : Tr-êng: Gi¸m thÞ sè Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đ-ờng kẻ này Bµi (2 ®iÓm) Một ng-ời gửi tiết kiệm 150.000.000đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kú h¹n th¸ng víi l·i suÊt 0,75% mét th¸ng a/ Hỏi sau 10 năm, ng-ời đó nhận đ-ợc bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi) ngân hàng biết ng-ời đó không rút lãi tất các định kỳ tr-ớc đó b/ Nếu với số tiền trên, ng-ời đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% mét th¸ng th× sau n¨m th¸ng sÏ nhËn ®-îc bao nhiªu tiÒn (c¶ vèn vµ l·i) ë ngân hàng Biết ng-ời đó không rút lãi tất các định kỳ tr-ớc đó Lêi gi¶i v¾n t¾t: (Nªu c«ng thøc vµ kÕt qu¶) a) ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… b)………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Bµi (1,5 ®iÓm): Tìm chữ số thập phân thứ 252012 sau dấu phẩy phép chia 17 Lêi gi¶i v¾n t¾t: ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Bµi (2 ®iÓm): Tìm tất các nghiệm phương trình: x  3x  x  x   §¸p sè : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 2/4 Bµi 7: (1,5 ®iÓm): Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát cho công thức :  u1  1; v1   un 1  22vn  15un víi n = 1, 2, 3,  v  17v  12u n n  n 1 a) Tính giá trị U5 và V5? b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 và Vn+1 theo Un và Vn? Đáp số: a) …………………………………………………………………………………….… b) …………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… Bài (2,5điểm): Cho dãy số: 1 1 u1   ; u2   ; u3   ; un   1 2 2   1 2 2 2 (biểu thức có chứa n tầng phân số) a) Tính giá trị U5; U9 ;U10 (kết ghi dạng phân số)? b) Lập quy trình bấm phím tính Un và tính gí trị U20? Đáp số: a) …………………………………………………………………………………….… b) …………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… 3/4 Bài (2điểm) Cho  ABC cã AB = 3,731cm, BC = 4,131cm, gãc ABC = 320 a) Tính độ dài đ-ờng cao AH, trung tuyến AD và cạnh AC tam giác ABC.(kết làm tròn đến chữ số thập phân) b) Tính góc ACB, góc BAC (làm tròn đến phút) Đáp số: ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… …………………………………………………………………………………………… Bµi 10 (2điểm) Cho tam gi¸c ABC, trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D cho BD = c¹nh AC lÊy ®iÓm E cho CE = AD, trªn AE Gäi F lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD BiÕt AB = 6,26cm, AF = 3,37cm, BF = 4,17cm a) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AFB b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC a) Đáp số : ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… b) Lời giải vắn tắt : ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………….… 4/4