De thi Casio huyen Long HoVinh Long

[r]

Trường THCS Long An – LH ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI Tổ: Toán – Lý Mơn: Giải tốn máy tính Casio

GV đề: Lê Tuấn Hải Thời gian làm bài: 120 phút (ngày 15/11/2010)

*Quy định:

- Thí sinh đợc sử dụng máy CASIO: fx-220, fx-500A, fx-500MS, fx-570MS , fx-570ES - Nếu khơng nói thêm, tính gần lấy 10 chữ số thập phân

Bài (2 điểm).

Tính A =    

   

1 1 23 22

3, 75 : 1,5 : :

2 49 147

1 17 18

2 : 3 : 13 :

5 18 36 65

  

  

B = 5612 4592 10 :1 40

2 20

4 0,15 :

7

 



  

  

 

Bài (1 điểm).

Giải phương trình: 3x x 7 15 11

3 3

      

   

Bài (2 điểm).

Dân số nớc ta tính đến năm 2002 79,93 triệu ngời Tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm 1,2% Hỏi đến năm 2010 dân số nớc ta bao nhiêu? Tóm tắt cách giải đáp số

2 Đến năm dân số nớc ta vợt 100 triệu ngời? Tóm tắt cách giải đáp số

Bài (1 điểm) Tính M 1 22  33  44  1515

3 3 3 (ghi M dạng phân số) Bài (2 điểm) Cho ®a thøc P(x) = x3 + ax2 +bx +c

BiÕt P(1945) = 1945, P(1955) = 1955, P(1975) = 1975 T×m a, b, c

2 TÝnh P(2007)

Bi (2 im) Tìm nghiệm phơng trình (viết dới dạng phân số):

Bi (3 im) Cho hình thang ABCD vuông B C, cã AB < CD, AB  12,35cm, BC  10,55cm vµ 

ADC  570

a) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD b) TÝnh tØ sè : ACD ABC S S   A = Tên TS:

Điểm: /20, hạng:

B =

x =

M = a = , b = , c = , P(2007)=

x =

4

4

1

2

1 9

3

2 4

Bài (1 điểm)

Cho số hữu tỉ biễu diễn dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E =1,23507507507507

H·y viết lại E dạng phân số tối giản Bài (3 điểm).

Cho ®a thøc P x( ) 6 x5ax4bx3x2cx450

BiÕt ®a thøc P x( ) chia hết cho nhị thức: x , ( x 3), (x 5)

a) H·y t×m giá trị a, b, c nghiệm đa thức điền vào ô thích hợp:

a = b = c = x1 =

x2 = x3 = x4 = x5 =

b) Tìm số dư chia đa thức P(x) cho x + Bi 10 (3 im) Cho tam giác ABC vuông cân A

Trờn tia i ca CA lấy điểm D, E cho CD = CA, CE = 2CA Tìm ACB;ADB;AEB   

2 Đa mối quan hệ góc vừa tìm đợc Chứng minh toỏn học nhận xột trờn

-Hết-Đáp án:

Bài 1: A = 16 (1đ) B = (1đ)

Bài 2: x-1,449181225 (1đ)

Bài 3: An = a(1+r)n

A887933410 ngêi (1đ)

E=

2 Sau 19 năm dân số nớc ta vợt 100 triệu (năm 2021) (1đ) (tuỳ thuộc cách giải điểm tối đa)

Bài 4: c = 3587224

4782969 0.749999425 (1đ)

Bài 5: 1) a = - 5875; b = 11504976; c = -7509888125 (1,5 đ) 2) P(2007) = 105175 (0,5đ)

Bài 6: 70847109 1389159

64004388 1254988

x  (2đ)

Bài 7: 1) SABCD = ( AB+CD).BC : = (AB+AB+BC.tan330).BC:2166,4328443 cm2(2đ)

2) ACD ABC

s CD

1.554 757

s AB

 

  (1đ)

Bài 8: 41128 10282

33300 8325

E  (1đ)

Bài 9: 1) a = -59 ; b = 161; c = -495 ;

3

2; 3; 5; ;

2

x  x  x  x  x  (2đ)

2) Tính P(-2) = -980 (1đ)

Bài 10: 1) 

ACB45 , 

ADB 26 33'54.18''; 

AEB 18 26 ' 05.82 (1đ) NhËn xÐt:   

ACBADBAEB 45 (1đ) 2) Chứng minh   