PHÒNG GD & ĐT TAM NÔNG KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY BẬC THCS – CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 15/10/2012 ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám thị 1: Giám thị 2: Quy định: 1-Học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS, 570 MS , 500ES, 570 ES , hoặc máy Vinacal 500MS; VINACAL 570MS, VINACAL 570ES để làm bài trực tiếp vào đề thi 2 - Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả 3 - Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số phần thập phân. 4 - Đề thi có 10 bài gồm 4 trang Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a) = + + + + + 3 4 8 9 A 2 3 4 8 9 b) 3 3 3 5 2 2 5 2 2 B 11 9 5 11 9 5 3 3 7 3 2 7 3 2 + − = − + + + − + + − a) A = b) B = Bài 2: (5 điểm) a) Cho 68 1 E = 1 1 225 1 1 1 a b c d e − = − + + + + + Tìm a ; b ; c ; d ; e. a = b = c= d = e = 1 ĐỀ CHÍNH THỨC b) Tính: 2 2 2 2cos 5sin 2 3tan A 5tan 2 6cot 2 α α α α α + + = + với sin α = 0,654. a) E = b) A = Bài 3: (5 điểm) Tìm hai cặp số ngun dương x, y thỏa mãn 161312)2(174 23 =−+ yxx x = y = x = y = Bài 4: (5 điểm) a) Tìm 2 nghiệm của phương trình : 0285545 22 =++−++ xxxx b) Tìm 3 nghiệm thực gần đúng của phương trình: )x3x2(48)2x3x2(2 22 x 1 −+=+−−+ a) x 1 = x 2 = b) x 1 ≈ ; x 2 ≈ ; x 3 ≈ Bài 5: (5 điểm) a) Phân tích số M = 139231 sau thành tích các số nguyên tố b/ Tính giá trò biễu thức : B 1 2 3 2012 2013 = + + + + + 2 M = B = Bài 6: (5 điểm) Cho hình 1. Biết : 0 0 ˆ ˆ 18 , 150 , 8 , 5QPT PTQ QT cm TR cm= = = = Hình 1 Hãy tính : a) PT b) Diện tích tam giác PQR a) PT = b) Diện tích tam giác PQR là: Bài 7: (5 điểm) Cho hình vẽ. Biết cạnh hình vuông cạnh là 2012cm, 5 đường tròn có bán kính bằng nhau. Hãy tìm diện tích giới hạn bởi hình bên trong hình vuông và hình bên ngoài các hình tròn Diện tích cần tìm là: Bài 8: (5 điểm) Cho dãy số ( ) ( ) 3 5 3 5 c 2 n n n + + − = với n = 1 ; 2 ; 3 Biết rằng c n+1 = a.c n + b.c n-1 Tính a; b ; c 10 ; c 14 3 a = b= c 10 = c 14 = Bài 9: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 cm, gọi E là một điểm nằm trên cạnh AB. Tia CE cắt đường thẳng AD tại I. đường thẳng vuông góc với CI tại C, cắt đường thẳng AB tại k. Biết BE = 3 cm. Tính diện tích của tứ giác ACKI Bài 10: (5 điểm) Cho đa thức 5 4 3 2 P(x) x ax bx cx dx 6= + + + + + a. Xác định các hệ số a, b, c, d biết P (–1) = 3 ; P(1) = 21 ; P(2) = 120 ; P(3) = 543 ; b. Tính giá trị của đa thức tại x = 2,2012; x = 3,2013; c. Tìm số dư trong phép chia đa thức P( x ) cho x + 3 và 2x – 5 . a) a = ; b = ;c = ; d = b) P(2,2012) = P(3,2013) = c) Số dư trong phép chia P(x) cho (x + 3) là : Số dư trong phép chia P(x) cho (2x – 5) là : Hết. 4 PHÒNG GD & ĐT TAM NÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY BẬC THCS – CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 - 2013 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 15/10/2012 Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a) = + + + + + 3 4 8 9 A 2 3 4 8 9 b) 3 3 3 5 2 2 5 2 2 B 11 9 5 11 9 5 3 3 7 3 2 7 3 2 + − = − + + + − + + − Sơ lược cách giải Đáp số Điểm a) Tính ngược lại sử dụng Ans Bấm 9 9 = 8 8 Ans+ = 7 7 Ans+ = 6 6 Ans+ = 5 5 Ans+ = 4 4 Ans+ = 3 3 Ans+ = 2 Ans+ = b) Nhập vào màn hình máy 570 ES 3 5 2 2 5 2 2 11 9 5 7 3 2 7 3 2 + − − + + + − BẤM = + 3 3 11 9 5 3 3 − + a) A ≈ 1,911639 b) B = 5,329705 2,5 điểm 2,5 điểm Bài 2: (5 điểm) a) Cho 68 1 E = 1 1 225 1 1 1 a b c d e − = − + + + + + Tìm a ; b ; c ; d ; e b) Tính: 2 2 2 2cos 5sin 2 3tan A 5tan 2 6cot 2 α α α α α + + = + với sin α = 0,654. Sơ lược cách giải Đáp số Điểm a) a) 0,5 điểm 5 ĐỀ CHÍNH THỨC -68: 225 + 1 = 1 x − = -1= 1 x − = -2 = 1 x − = -3= 1 x − =-4= 1 x − = b) Tìm α thay vào A a = 1 b = 2 c = 3 d = 4 e = 5 b) A = 0,543533 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 2,5 điểm Bài 3: (5 điểm) Tìm hai cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn 161312)2(174 23 =−+ yxx Sơ lược cách giải Đáp số Điểm 161312)2(174 23 =−+ yxx 3 161312 4 2 17 x y x − = m 0 SHIFT STO X X= X + 1 : 17 4161312 2 3 x x − − : 3 161312 4 2 17 x x − + Bấm = = =… Đến khi tìm ra nghiệm nguyên x = 30 , y = 4 y = 116 x = 30, y = 4 x = 30 , y = 116 2,5 điểm 2,5 điểm Bài 4: (5 điểm) a) Tìm 2 nghiệm gần đúng của phương trình : 0285545 22 =++−++ xxxx b) Tìm 3 nghiệm thực gần đúng của phương trình: )x3x2(48)2x3x2(2 22 x 1 −+=+−−+ Sơ lược cách giải Đáp số Điểm a) Nhập vào máy 570 ES 0285545 22 =++−++ xxxx Shift solve 14 = Shift solve - 5 = a) x 1 = 4 x 2 = - 9 1,0 điểm 1,0 điểm 6 b) Nhập vào máy 57OES )x3x2(48)2x3x2(2 22 x 1 −+=+−−+ Shift solve 2 = Shift solve -2 = Shift solve 0,8 = b) x 1 ≈ 4,236068 x 2 ≈ -0,236068 x 3 ≈ 0,5 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 5: (5 điểm) a) Phân tích số M = 139231 sau thành tích các số nguyên tố b/ Tính giá trò biễu thức : B 1 2 3 2012 2013 = + + + + + Sơ lược cách giải Đáp số Điểm a) Lập chương trình giải b) 2013 1 X ∑ a) M = 37.53.71 b) B = 2027091 2,5 điểm 2,5 điểm Bài 6: Cho hình 21. Biết : 0 0 ˆ ˆ 18 , 150 , 8 , 5QPT PTQ QT cm TR cm= = = = Hình 1 Hãy tính : 7 M = B = a) PT b) Diện tích tam giác PQR Sơ lược cách giải Đáp số Điểm a) Kẻ QS vuông góc PR ( S PR ∈ ). Tính QS, PS, TS từ đó tính PT = 5,382531 cm b) 1 . 20,766 2 pqr s QS PR= ≈ (cm 2 ) Cách 2: 0 0 0 8 sin12 sin18 sin150 PT PQ = = =>PT = 0 0 8sin12 sin18 SHIFT STO A PQ = 0 0 8sin150 sin18 SHIFT STO B PR = ALPHA A + 5 SHIFT STO C 0 1 . .sin18 2 PQR S ALPHA B ALPHA C= = 20,765062 (cm 2 ) a) PT = 5,382531 cm b) Diện tích tam giác PQR là: S = 20,765062 (cm 2 ) 2 (điểm) 3 (điểm) Bài 7: (5 điểm) Cho hình vẽ. Biết cạnh hình vuông là 2012 cm, 5 đường tròn có bán kính bằng nhau. Hãy tìm diện tích giới hạn bởi hình bên trong hình vuông và hình bên ngoài các hình tròn. Sơ lược cách giải Đáp số Điểm Sơ lược cách giải và kết quả: Gọi cạnh hình vuông là a, bán kính đường tròn là x, Ta có AO 2x 2 2 4 2 (2 2 4) 2 2 2 4 AC x x a x a x = ⇒ = + ⇒ = + ⇒ = + Diện tích cần tìm là : 4041598,51 (cm 2 ) 5 điểm 8 C A x O 1 O 2 Gọi diện tích cần tìm là S Ta có S = S hv - 5S (O, x) = 2 2 5a x π − Thay số để tìm kết quả Diện tích cần tìm là : 4041598,51 (cm 2 ) Bài 8: (5 điểm) Cho dãy số ( ) ( ) 3 5 3 5 c 2 n n n + + − = với n = 1 ; 2 ; 3 Biết rằng c n+1 = a.c n + b.c n-1 Tính a; b ; c 10 ; c 14 . Sơ lược cách giải Đáp số Điểm Tìm 376,72,14,3 4321 ==== cccc Ta có hệ phương trình =+ =+ 72314 3761472 ba ba => a = 6 , b = -4 Thay trực tiếp vào hoặc Chạy vòng lập tìm c 10 ; c 14 a = 6 b = – 4 c 10 = 7 745 024 c 14 = 5 821 620 224 1,5 điểm 1,5 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 9: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 cm, E là một điểm nằm trên cạnh AB. Tia CE cắt đường thẳng AD tại I. đường thẳng vuông góc với CI tại C, cắt đường AB tai k. Biết BE = 3 cm. Tính diện tích của tứ giác ACKI Sơ lược cách giải Đáp số Điểm 9 2 2 2 0 1 2 2 2 2 1 1 . .5.5 12,5 2 2 25 3 1 125 . 2 6 ˆ ˆ 59 2'10, 48'' 10 ˆ .tan 3 1 200 .( ) 2 9 500 9 5,555556 ABC BCK AIK ACKI ABC BCK AIK ACKI S AB BC cm BC BK cm BE S BC BK cm E E AI AE E cm S AI AB BK cm S S S S S cm = = = = = = = = = = = = + = = + + = = 2 555556,5 cmS ACKI = 5,0 điểm Bài 10: (5 điểm) Cho đa thức 5 4 3 2 P(x) x ax bx cx dx 6= + + + + + a. Xác định các hệ số a, b, c, d biết P (–1) = 3 ; P(1) = 21 ; P(2) = 120 ; P(3) = 543 ; b. Tính giá trị của đa thức tại x = 2,2012; x = 3,2013. c. Tìm số dư trong phép chia đa thức P( x ) cho x + 3 và 2x – 5 . Sơ lược cách giải Đáp số Điểm Kết quả a. Ta có hệ phương trình : ⇒ Vậy P(x) = x 5 + 2x 4 + 3x 3 + 4x 2 + 5x + 6 b. P(2,2012) = 167,013958 và P(3,2013) = 707,706287 c. Số dư trong phép chia P(x):(x + 3) là P(–3) = –135 Số dư trong phép chia P(x) : (2x – 5) là P() = 8517 32 =266,15625 a) b) P(2,2012) = 167,013958 và P(3,2013) = 707,706287 c) Số dư trong phép chia là :–135 Số dư trong phép chia là : 266,15625 3,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm GV : DƯƠNG HOÀI NAM ĐƠN VỊ : TRƯỜNG THCS AN HÒA – TAM NÔNG – ĐỒNG THÁP 10 . ĐT TAM NÔNG KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY BẬC THCS – CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 15/10/2012 ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI. GD & ĐT TAM NÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY BẬC THCS – CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 - 2013 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 15/10/2012 Bài. làm bài trực tiếp vào đề thi 2 - Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả 3 - Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số phần thập phân. 4 - Đề thi có 10 bài gồm 4 trang Bài