Đề thi Casio huyện DMC 2009-2010

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 Ngày thi: 03 tháng 11 năm 2009 Thời gian: 150 phút Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………………………………………… Chú ý: - Đề thi gồm có 3 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm của bài thi Các giám khảo Họ tên và chữ kí Số phách Bằng số Bằng chữ GK1: GK2: Bài 1. (2 điểm) a/ Cho hai số: a = 10 719 433 và b = 24 614 205. Tìm USCLN(a, b) b/ Cho hai số: x = 5 670 và y = 15 498. Tìm BCNN(x, y) Bài 2.(2,5 điểm) a/ Giải phương trình: 9 + 5 x 3 + 5x + 3 5 x = 3 5 x 2 + 3x + 3 5 1 x − - 2 3 x (Kết quả làm tròn đến 5 chữ số thập phân) b/ Tìm nghiệm của phương trình 3 3 x 34 x 3 1+ − − = Bài 3. (2 điểm) Tính B = 2 2 1 1 2 1 4 1 1 1 1 1 4 2 x x x x x x   + −  ÷       + − − −  ÷  ÷     khi x = 3,6874496 (Kết quả làm tròn đến 5 chữ số thập phân) B = Bài 4. (1,5 điểm) Xác đònh các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax 3 + bx 2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x 2 – 10x + 21) có đa thức số dư là 10873 3750 16 x − . a = b = c = Bài 5. (2 điểm) Tính giá trò của biểu thức M với: x = 25 0 30’, y = 57 0 30’ M = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 2 2 1 tg sin 1 cotg cos 1 sin 1 cos . 1 sin 1 cosx y y x x y x y   + + + − − + +   M = Bài 6. (3 điểm) a/ Tam giác ABC có diện tích S = 27 đồng dạng với tam giác A’B’C’ có diện tích S’ = 136,6875 ; AB và A’B’ là hai cạnh tương ứng. Tính tỉ số ' ' AB A B (ghi bằng phân số tối giản) ' ' AB A B = b/ Một sân vận động có kích thước 110m x 75m, cầu môn rộng 7,2m. Một quả bóng đặt cách biên dọc 15m, cách biên ngang 8m. Hỏi góc sút vào khung thành là bao nhiêu? (Tính chính xác đến giây, bóng và khung thành cùng nằm về phía nửa sân) Lưu ý: Góc sút vào khung thành là góc tạo bởi 2 đường thẳng từ chân cầu môn đến điểm đặt bóng. Bài 7. (2 điểm) Tìm một số, biết nếu nhân số đó với 12 rồi thêm vào lập phương của số đó thì kết quả bằng 6 lần bình phương số đó cộng với 35. Bài 8. (2 điểm) a/ Viết 4 chữ số tận cùng của số E = (3 721 157) 3 E = b/ Tính giá trò của F = (9271) 3 + 2 F = Bài 9. (2 điểm) Cho tứ giác ABCD có AB + DC + AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích ABCD đạt giá trò lớn nhất. (Kết quả làm tròn đến 5 chữ số thập phân) BD = Bài 10. (1 điểm) Tính A = 1 1 1 1 1 7 49. : 2.9 9.16 16.23 65.72 3 36     + + + + −  ÷  ÷     A = ÑAÙP AÙN: 1. A = 22/45 ; B = 72 2. a) S = { } 0; 2 ; 2± − ; b) S = { } 0; 2 ; 2± − 3. a) b) 4. a) b) 5. a) b) 6. a) C = 7 16 8 8 1 x x x+ + ; C = b) D = 1 x ; D = 7. a) a = ; b = b) S = 4104225300 8. a) S ABC = 6 6 = 14,69693846 b) S DEF = ; S DEF = 9. a) S ABC = 4 90 2 3 = 169,7156275 b) AB = ; BC = ; AC = 10.S = ; S = . sinh: ………………………………………………………………………………………………… Chú ý: - Đề thi gồm có 3 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm của bài thi Các giám khảo Họ tên và chữ kí Số phách Bằng số Bằng. KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 Ngày thi: 03 tháng 11 năm 2009 Thời gian: 150 phút Họ và