2/Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.[r]
(1)UBND HUYỆN CÁI BÈ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD&ĐT Độc lập – Tự – Hạnh phúc
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHỐI LỚP THCS - NĂM HỌC 2009-2010 Thời gian làm bài: 150 phút – Ngày thi 08/12/2009 Quy định:1/ Thí sinh làm mẫu giấy thi Hội đồng coi thi phát.
2/ Thí sinh ý ghi kết theo yêu cầu bài, nào khơng có u cầu ghi kết 10 chữ số.
3/ Thí sinh sử dụng loại máy sau đây: Casio fx- 220, fx- 500A, fx- 500MS, fx- 570MS.
4/ Đề thi có 10 bài, 5,0 điểm gồm trang.
-Bài 1: Tính gía trị biểu thức: yêu cầu tính kết quả.
1) A = 20013 + 20023 + 20033 + 20043 + … + 20103
2) B = 4 1
2
x
x x x , với x = 812,2009
3) C = 3sin15 25' cos12 12 '.s in42 20 ' cos 36 15'0 0 0 0 0
2 cos15 25' 3cos 65 13'.s in15 12 ' cos 31 33'.sin18 20 '
Bài 2: Tính: nêu kết theo yêu cầu câu.
1/ M = 0, 20092009 0, 020092009 0, 0020092009 0, 00020092009 2009 2009 2009 2009
Số tự nhiên
a/Tử số mẫu số 0,20092009… bao nhiêu? b/ Tính số M
2/N = 1
1 2 3 2009 2010
Bài 3: 1) Cho a = 1234567891045656789 ; b = 89765 Tính xác a b
2) Cho a = 20012002200320042005 ; b = 2006 Hãy tìm số dư chia a cho b
Bài 4: Cho hai hàm số y = 3 22
5 x ( 1) y = -
5
5 x ( 2)
1/Hãy vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy
2/Tìm tọa độ giao điểm A ( XA ; YA) hai đồ thị ( để dạng phân số hỗn số)
3/Tính góc tam giác ABC, B, C thứ tự giao điểm đồ thị hàm số ( 1) đồ thị hàm số ( 2) với trục hoành ( lấy nguyên kết máy)
4/Viết phương trình đường thẳng phân giác góc BAC
Bài : 1/ Cho ba số x,y, z thỏa mãn đồng thời :
x2 + 2y + = y2 + 2z + = z2 + 2x + = 0 Hãy tính giá trị biểu thức : A = x2009 + y2009 + z2009
2/Hãy thay dấu * chữ số cho giá trị thức sau nguyên : *****4
(2)Bài : 1/ Cho P ( x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f
Biết P(1) = , P(2) = , P(3) = , P(4) = 16 , P(5) = 25 Tính P(6) , P(7) 2/Giải hệ phương trình :
4
6
5
x y z
x y z
x y z
Bài : Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu 20 triệu Sau năm, giá trị xe
giảm 10% so với năm trước 1/Tính giá trị xe sau năm
2/Tính số năm để giá trị xe nhỏ triệu Bài : Cho dãy số (2 3) (2 3)
2
n n
n
u ( với n = ; ; )
1/Tính U1, U2, U3, U4
2/Lập cơng thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 Un
Bài : 1/ Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH Biết AB = 0,5cm ; BC
= 1,3cm Tính AC; AH; BH; CH
2/ Cho đường trịn có hai đường kính AB; CD vng góc O Gọi I, J trung điểm OC OD Đường AI kéo dài cắt đường trịn M Tính góc AJM độ, phút, giây
Bài 10/Cho tam giác ABC với đường cao AH Biết góc ABC = 450, BH = 2,34cm, CH = 3,21cm
1/Tính chu vi tam giác ABC ( xác đến chữ số thập phân)
2/Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC ( xác đến chữ số thập phân) Lưu ý: câu 1, nêu trên, yêu cầu tính kết
-Hết -Ghi chú: Giám thị khơng giải thích thêm.