TRƯỜNG THCS & THPT LẠC HỒNG ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 11 TỔ TỐN Năm học 2013 – 2014 Thời gian làm 90 phút ĐỀ A A/ PHẦN ĐẠI SỐ: Câu (2 điểm): Giải phương trình sau đây: a/ cosx + sin � = b/ 3cos2x ‒ 2sinx + = Câu (2 điểm): Tìm n, biết: 2��2 + ��3 = 10� ( Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: 2� ‒ ) 12 �2 Câu (1 điểm): Trong hộp có chứa 15 viên bi, có viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất để viên bi lấy có đủ màu Câu (2 điểm): Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng biết: �2 ‒ �6 = 12 �3 + �1 =‒ { Tính tổng sau cách quy cấp số cộng: A = ‒ + + + … + 74 B/ PHẦN HÌNH HỌC: Câu (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm BC, CD, SD a/ Xác định giao tuyến mặt phẳng: (MNP) (SAD); (SAD) ( SBC) b/ Chứng minh: BD // (MNP) c/ Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) _HẾT _ DeThiMau.vn TRƯỜNG THCS & THPT LẠC HỒNG ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 11 TỔ TỐN Năm học 2013 – 2014 Thời gian làm 90 phút ĐỀ B A/ PHẦN ĐẠI SỐ: Câu (2 điểm): Giải phương trình sau đây: a/ sinx ‒ cos x = b/ ‒ 2cos2x + sinx ‒ = Câu (2 điểm): Tìm n, biết: 2��2 + �� 2‒ = 11� + ( Tìm số hạng khơng chứa khai triển: �2 ‒ � ) Câu (1 điểm): Trong hộp có chứa 15 viên bi, có viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất để viên bi lấy có viên đỏ Câu (2 điểm): Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng biết: �7 ‒ �2 = 15 �4 + �6 = 20 { Tính tổng sau cách quy cấp số cộng: A = ‒ + + + … + 85 B/ PHẦN HÌNH HỌC: Câu (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm CD, BC, SA a/ Xác định giao tuyến mặt phẳng: (MNP) (SAB); (SAD) ( SBC) b/ Chứng minh: MN // (SBD) c/ Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) _HẾT _ DeThiMau.vn THANG ĐIỂM ĐỀ THI HKI KHỐI 11 ĐỀ A Câu Câu a/ Giải PT: cosx + sin � = 3 ↔ cosx + sin � = 2 3 ↔ cosx + sin � = 2 π � ↔sin cosx + ��� sin � = 6 ↔sin [ 0,25 ( ) �= 0,25 0,25 ,�∈� 3cos2x ‒ 2sinx + = ↔ ‒ 3sin2 ‒ 2sinx + = ���� = (�) ‒5 ↔ ���� = (�) 0,25 x2 [ 0,25 0,25 π Câu * sinx = ↔� = + k2π , k ∈ Z Tìm n: 2��2 + ��3 = 10� đk: {�� ≥∈ �3 2.�! �! ↔ + = 10� (� ‒ 2)! 3!(� ‒ 3)! ↔ �(�2 + 9� ‒ 70) = � = 0(�) � ↔ = (�) � =‒ 14(�) 0,25 ∗ 0,25 0,25 [ Điểm 0,25 π π ‒ x = sin ‒� ‒ �2� ↔ ‒� �= ‒ �2� b/ Nội Dung ( Tìm SH khơng chứa x: 2� ‒ 0,25 ) ( ) 12 �2 � *SHTQ: �� + = �12 (2�)12 ‒ � ‒1 � �2 � 12 ‒ 3� = ( ‒ 1)�.212 ‒ ��12 � *Số hạng không chứa x, nên: 12 – 3k =0 ↔� = DeThiMau.vn 0,5 0,25 Câu *SH cần tìm là: �5 = 28.�12 * Tính trường hợp KGM: �(�) = �15 = 455 * Tính trường hợp biến cố A: �(�) = �14.�15.�16 = 120 �(�) Câu 0,25 120 * �(�) = �(�) = 455 �2 ‒ �6 = 12 Tìm u1, d: � + � =‒ { 0,25 0,5 ‒ 4� = 12 ↔ 2� + 2� =‒ � =‒ ↔ � =2 { { Câu 0,5 { (�1 + �) ‒ (�1 + 5�) = 12 ↔ (� + 2�) + � =‒ 1 0,25 0,25 0,25 Tính tổng: A = ‒ + + + … + 74 *A tổng n SH đầu CSC có: �1 =‒ 2; � = 4;�� = 74 *�� = 74 ↔ ‒ + (� ‒ 1).4 = 74 ↔� = 20 *A = �20 = ( ‒ + 74).20 = 720 Vẽ hình 0,25 0,25 0,5 0,5 S x Q P R A D E N B M C F Xác định giao tuyến mặt phẳng: (MNP) (SAB); (SAD) ( SBC) Chứng minh MN // BD Suy BD // (MNP) Thiết diện: (*Xác định từ giao tuyến trử lên tối đa, giao tuyến x 0,25 cho ý đúng.) Thang điểm ĐỀ B tương tự DeThiMau.vn 0,5x2 0,5 0,25 0,75 ... HỒNG ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN KH? ?I 11 TỔ TỐN Năm học 2013 – 2014 Th? ?i gian làm 90 phút ĐỀ B A/ PHẦN Đ? ?I SỐ: Câu (2 ? ?i? ??m): Gi? ?i phương trình sau đây: a/ sinx ‒ cos x = b/ ‒ 2cos2x + sinx ‒ = Câu (2. .. thi? ??t diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) _HẾT _ DeThiMau.vn THANG ? ?I? ??M ĐỀ THI HKI KH? ?I 11 ĐỀ A Câu Câu a/ Gi? ?i PT: cosx + sin � = 3 ↔ cosx + sin � = 2 3 ↔ cosx + sin � = 2 π � ↔sin cosx... ? ?i? ??m): Tìm n, biết: 2��2 + �� 2‒ = 11? ?? + ( Tìm số hạng khơng chứa khai triển: �2 ‒ � ) Câu (1 ? ?i? ??m): Trong hộp có chứa 15 viên bi, có viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên