Đề thi học kì I môn toán khối 10 năm học 2013 – 2014 thời gian làm bài 90 phút51695

TRƯỜNG THCS & THPT LẠC HỒNG TỔ TOÁN ĐỀ A ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10 Năm học 2013 – 2014 Thời gian làm 90 phút A/ PHẦN ĐẠI SỐ: Câu (2 điểm): Giải phương trình sau đây: a/ 3� + = � - b/ |2� - 3| = � + Câu (2 điểm): Giải biện luận phương trình sau: �� + = � + 2� Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: �2 + 2(� - 1)� + �2 - = Câu (2 điểm): Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm của: Parabol (P): � = �2 - 3� + với đường thẳng (d): y = x – Xác định hệ số Parabol (P): � = �2 + � � + �, biết: Parabol (P) qua hai điểm A(-1;8), B(2; -1) Câu (1 điểm): Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng: a b c (1 + )(1 + )(1 + )  b c a B/ PHẦN HÌNH HỌC: Câu (3 điểm): Cho sinx = 0,6 với � ∈ (00; 900) Tính giá trị lượng giác cịn lại � Trong mặt phẳng tọa độ, cho ∆��� có: A 1;1, B 1;4 , C 3;4  a/ Chứng minh ∆��� vng B Tính chu vi diện tích ∆��� b/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bành hành HẾT _ DeThiMau.vn TRƯỜNG THCS & THPT LẠC HỒNG TỔ TOÁN ĐỀ B ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10 Năm học 2013 – 2014 Thời gian làm 90 phút A/ PHẦN ĐẠI SỐ: Câu (2 điểm): Giải phương trình sau đây: a/ 4� + = � + b/ |� + 3| = 2� ‒ Câu (2 điểm): Giải biện luận phương trình sau: �� ‒ = 2� ‒ 3� Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm: �2 + (2� - 3)� + �2 + = Câu (2 điểm): Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm của: Parabol (P): � = �2 + 4� ‒ với đường thẳng (d): y = –x + Xác định hệ số Parabol (P): � = ��2 ‒ � + �, biết: Parabol (P) qua hai điểm A(-1;6), B(1; 2) Câu (1 điểm): 1 1 Chứng minh với a, b > ta có:  a  b      a b B/ PHẦN HÌNH HỌC: Câu (3 điểm): Cho cosx = 0,8 với � ∈ (00; 900) Tính giá trị lượng giác lại � Trong mặt phẳng tọa độ, cho ∆��� có: A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) a/ Chứng minh ∆��� vng A Tính chu vi diện tích ∆��� b/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bành hành HẾT _ DeThiMau.vn ĐỀ A CÂU Câu a THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHỐI 10 Giải PT: 3� + = � - �‒1≥0 ↔ 3� + = (� ‒ 1)2 �≥1 ↔ � ‒ 5� = �≥1 ↔ � = 0(�) � = 5(�) NỘI DUNG { { 0,25 0,25 {[ b 0,25 0,25 Kl: Nghiệm PT la x=5 |2� ‒ 3| = � + Đk: � ≥‒ ↔ (2� ‒ 3)2 = (� + 1)2 ↔3�2 ‒ 14� + = � = (�) ↔ � = 4(�) 0,25 0,25 0,25 [ Câu 2 Câu 0,25 Giải BL: �� + = � + 2� ↔ (� ‒ 1)� = 2� ‒ � = � ‒ 1;� = 2� ‒ *Nếu � = � ‒ ≠ ↔� ≠ 2� ‒ PT có nghiệm là: � = � ‒ *Nếu � = � ‒ = ↔� = →� =‒ Ta có 0x= -1 PT Vơ nghiệm KL: Tìm m: �2 + 2(� - 1)� + �2 - = Ta có ∆' = (� ‒ 1)2 ‒ (�2 ‒ 5) =‒ 2� + PT có nghiệm phân biệt ↔ ∆' > ↔� < XĐ tọa độ Giao điểm: (P): � = �2 - 3� + với (d): y = x – PT hoành độ giao điểm: �2 - 3� + = x – ↔ �2 ‒ 4� + = � = →� =‒ ↔ � = 3→� = Vậy (P) cắt (d) điểm (1;-1) (3;1) XĐ hệ số (P) � = �2 + � � + �, biết: (P) qua A(-1;8), B(2; -1) [ Câu Chứng minh: (1 + ĐIỂM a b c )(1 + )(1 + )  8, ∀ �,�,� > b c a DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 * Vì �,�,� > 0, áp dụng BĐT Côsi cho cặp số không âm ta đc: + a b ≥2 a b ; + b c ≥2 b c ; + c a a b c * Do (1 + )(1 + )(1 + ) ≥ b c a Câu a/ b/ ≥2 a b c a b c c a 0,5 =8 0,5 Cho sinx = 0,6 với � ∈ (00; 900) Tính: *Với x ∈ (00; 900) ta có cosx, tanx, cotx > *Tính cosx =0,8 *Tính tanx =3/4 *Tính cosx =4/3 A 1;1, B 1;4 , C 3;4  *Có �� = (0; ‒ 3), �� = (4;0) �� �� = → ��  �� →��  BC → ∆��� vng B *Tính đc AB =3, BC =4, AC =5 → Chu vi ∆��� 12 �∆��� = 2��.�� = 2.3.4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25x2 =6 *Gọi D(xD;yD) �� = (�� + 1;�� + 1) �� = (4;0) *Để ABCD hình bình hành �� = �� �� + = ↔ � +1=0 � �� = Vậy D =(3;-1) ↔ � =‒ � { { Thang điểm ĐỀ B tương tự DeThiMau.vn 0,25 C B 0,25 A D 0,25x2 ... TOÁN ĐỀ B ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN KH? ?I 10 Năm học 2013 – 2014 Th? ?i gian làm 90 phút A/ PHẦN Đ? ?I SỐ: Câu (2 ? ?i? ??m): Gi? ?i phương trình sau đây: a/ 4� + = � + b/ |� + 3| = 2� ‒ Câu (2 ? ?i? ??m): Gi? ?i. .. Tính chu vi diện tích ∆��� b/ Tìm tọa độ ? ?i? ??m D để tứ giác ABCD hình bành hành HẾT _ DeThiMau.vn ĐỀ A CÂU Câu a THANG ? ?I? ??M ĐỀ THI KH? ?I 10 Gi? ?i PT: 3� + = � - �‒1≥0 ↔ 3� + = (� ‒ 1)2... HÌNH HỌC: Câu (3 ? ?i? ??m): Cho cosx = 0,8 v? ?i � ∈ (00; 900 ) Tính giá trị lượng giác cịn l? ?i � Trong mặt phẳng tọa độ, cho ∆��� có: A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) a/ Chứng minh ∆��� vng A Tính chu vi diện