Thi học kỳ I, năm học 20082009 môn: toán lớp 10, chương trình nâng cao thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)54483

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 MƠN: TỐN LỚP 10, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) Bài ( điểm): Giải phương trình: 3x   x    x  xy  y  Giải hệ phương trình:   x  y  xy  Bài ( điểm): Tìm phương trình Parabol ( P) biết ( P) cắt trục tung điểm có tung độ 2, cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ 1và 2 Định m để phương trình: x  2(m  2) x  m  16  có hai nghiệm dương phân biệt Bài ( điểm): Cho tam giác ABC có cạnh a  3, b  góc Cˆ  300 Tính c, S, R Cho tam giác ABC biết A(1;-3), B(3;-5) C(2;-2) a) Tình chu vi tam giác ABC b) Gọi E giao điểm BC với đường phân giác ngồi góc A, tìm tọa độ điểm E Bài ( điểm): Cho ba số dương a,b,c Chứng minh rằng: a b 4c    a  3b b c a CHÚ Ý: Các kết khơng dùng phép tính gần DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 ĐÁP ÁN MÔN: TỐN LỚP 10, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) Bài 1( điểm) 1) ( 1,5 điểm) x   x   (1) Đkiện: x  1 ta có (1)  3x    x  ( 0.25) (0.5)  3x    x  x   x 1  x 1 (0.25)  4( x  1)  x  x   x  x    x  1  x  ( thoả mãn đk)  x  xy  y  2) ( 1,5 điểm)   x  y  xy  S  P  S  x  y với    P  xy S  P  (0.5) (0.25) S  S    P   S  Kết quả: * S = -3, P = ( loại S2 < 4P) * S = 2, P = Ta có x, y nghiệm pt: x2 -2x =  x   x   Vậy nghiệm hệ: ( 0;2) (2;0) Bài ( điểm) 1) ( điểm) Gọi ( P ): y = ax2 + bx + c Vì A( 0;2), B(1;0), C(2;0) thuộc ( P) nên ta có: c  a     a  b  c   b  3 4a  2b  c  c    Vậy ptrình ( P): y = x2 – 3x +2 2) ( điểm) Ptrình: x  2(m  2) x  m  16  Ta có: DeThiMau.vn (0.5) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.5) (0.25)  '  20  4m     x1  x2   S   m   P  m  16    (1.0) m    m  4m5 m  4  m   (1.0) Bài ( điểm) 1) ( 1.0 điểm) a  3, b  , Cˆ  300  c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC = 12 + -2 3.2 = Suy c = 2 ( 0.25) 1 ab sin C  3.2  2 2S  1  S  aha   a c  2  R 2sin C 2.0,5 2) ( 2.0 điểm) a)  AB = 2 ; BC = 10 ; AC = (0.5)  Chu vi 2p = + 10 (0.5)  S (0.25) (0.25) (0.25)   EB AB 2     EB  EC EC AC 3  xE  2(2  xE ) x    E 5  yE  2(2  yE )  yE  b) Ta có: Kết quả: E (1;1) Bài ( điểm) Ta có: a2  b  2a b b2  4c  4b ( Mỗi bất đẳng thức 0.25 x = 0.75 ) c 4c  a  4c a DeThiMau.vn (0.5) (0.5) Cộng bất đẳng thức theo vế ta có: a b 4c    a  3b b c a DeThiMau.vn ( 0.25) ... DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 ĐÁP ÁN MÔN: TỐN LỚP 10, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) Bài 1( điểm) 1) ( 1,5 điểm) x...  a  b  c   b  3 4a  2b  c  c    Vậy ptrình ( P): y = x2 – 3x +2 2) ( điểm) Ptrình: x  2(m  2) x  m  16  Ta có: DeThiMau.vn (0.5) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.5) (0.25)... ( Mỗi bất đẳng thức 0.25 x = 0.75 ) c 4c  a  4c a DeThiMau.vn (0.5) (0.5) Cộng bất đẳng thức theo vế ta có: a b 4c    a  3b b c a DeThiMau.vn ( 0.25)