SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 MƠN: TỐN LỚP 11, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể giao đề) Câu : ( ñieåm ) cot x cos x Tìm giá trị nhỏ hàm soá y cos x tan x Tìm tập xác định hàm số Câu : ( điểm ) Giải phương trình : y cos x sin x Tìm tất giá trị thực m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x thuộc 0; 2 cot x m 1 cot x 3m Caâu : ( điểm ) Chứng minh : Cn0 2Cn1 22 Cn2 2n Cnn 3n n * Một bình chứa viên bi khác màu gồm bi xanh , bi đỏ , bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi khác màu Câu : ( điểm ) Cho tứ diện ABCD Goïi M , N , P , Q trung điểm AB , AD , CD , BC Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành Tìm điều kiện tứ diện để MNPQ hình thoi Mặt phẳng qua N song song với AB , CD Xác định thiết diện tứ diện ABCD Thiết diện hình ? Câu : ( điểm ) 2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x 1 y 1 Tìm phương trình đường tròn ( C ’) ảnh đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm I(1 ;1) , tỉ số Tìm tâm bán kính (C ’) - HEÁT - DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN LỚP 11, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể giao đề) Câu – ý Câu 1(2đ) 1/ (1đ) / (1đ) Câu (2đ) / (1đ) Nội dung Điểm cos x sin x cos x sin x 2 cos x.cos sin x.sin cos x 6 2x x / (1ñ) 0,25 cos x Điều kiện xác định sin x x k 2 , k, l x l * y cos x 1 cos x * cos x 2 cos x * y GTNN y = 1 * y = cos x cos x sin x x k , k cos x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0,25 0,25 k 2 12 k , k 0,25 * t = cotx , x 0; t 2 * cot x m 1 cot x 3m (1) 0,25 t m 1 t 3m (2) Pt(1) có hai nghiệm phân biệt x 0; pt(2) có2 nghiệm dương phân biệt 2 ' S P kết : m < - v < m< DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 Câu 3(2đ) 1/ (1đ) n * Cho x = : 2/ (1ñ) 0,5 * 1 x Cn0 Cn1 x Cn2 x Cn3 x3 Cnn x n Cn0 2Cn1 22 Cn2 2n Cnn 3n n * * Không gian mẫu : C 36 * Kết thuận lợi biến cố lấy bi khác màu : C41 C31 C31.C21 C41 C21 26 26 Xác suất để chọn bi khác màu : P ( 72% ) 0, 72 36 * Câu (3đ) 1/ (1,5đ) 0,5 0,25 0,5 0,25 A M N F E B D P Q C * / (1ñ) MN // BD MN // PQ PQ // BD * Tương tự MQ // NP Kết luận : Tứ giác MNPQ hình bình hành * MNPQ hình thoi AC = BD * ABD NE NE // AB * Caâu (1đ) 0,5 0,5 Hình vẽ : ACD NF NF // CD Thieát diện tứ giác NEQF * Tứ giác NEQF hình bình hành * Đường tròn (C ) : Tâm I(1 ;1) , bán kính R = * V I I 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 I; 2 * V 1 I; 2 C C ' có tâm I , bán kính R’ = * Pt đường tròn ( C’ ) : x 1 y 1 2 DeThiMau.vn R=1 0,25 0,25 ... DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 ĐÁP ÁN MÔN: TỐN LỚP 11, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể giao đề) Câu – ý Câu 1(2đ) 1/ (1đ) / (1đ)... m< DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 Câu 3(2đ) 1/ (1đ) n * Cho x = : 2/ (1ñ) 0,5 * 1 x Cn0 Cn1 x Cn2 x Cn3 x3 Cnn x n Cn0 2Cn1 22 Cn2 2n Cnn 3n n * * Không gian mẫu... * ABD NE NE // AB * Caâu (1đ) 0,5 0,5 Hình vẽ : ACD NF NF // CD Thi? ??t diện tứ giác NEQF * Tứ giác NEQF hình bình hành * Đường tròn (C ) : Tâm I(1 ;1) , bán kính