Thi học kỳ I, năm học 20082009 môn: toán lớp 11, chương trình nâng cao thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)55007

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 MƠN: TỐN LỚP 11, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể giao đề) Câu : ( ñieåm )  cot x cos x  Tìm giá trị nhỏ hàm soá y  cos x  tan x Tìm tập xác định hàm số Câu : ( điểm ) Giải phương trình : y cos x  sin x    Tìm tất giá trị thực m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x thuộc  0;   2 cot x   m  1 cot x  3m   Caâu : ( điểm ) Chứng minh : Cn0  2Cn1  22 Cn2   2n Cnn  3n n  ฀  * Một bình chứa viên bi khác màu gồm bi xanh , bi đỏ , bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi khác màu Câu : ( điểm ) Cho tứ diện ABCD Goïi M , N , P , Q trung điểm AB , AD , CD , BC Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành Tìm điều kiện tứ diện để MNPQ hình thoi Mặt phẳng  qua N song song với AB , CD Xác định thiết diện   tứ diện ABCD Thiết diện hình ? Câu : ( điểm ) 2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình :  x  1   y  1  Tìm phương trình đường tròn ( C ’) ảnh đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm I(1 ;1) , tỉ số Tìm tâm bán kính (C ’) - HEÁT - DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN LỚP 11, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể giao đề) Câu – ý Câu 1(2đ) 1/ (1đ) / (1đ) Câu (2đ) / (1đ) Nội dung Điểm cos x  sin x   cos x  sin x  2  cos x.cos   sin x.sin    cos  x    6   2x   x / (1ñ) 0,25  cos x  Điều kiện xác định  sin x     x    k 2  , k, l  ฀   x  l * y  cos x  1 cos x * cos x  2 cos x * y   GTNN y = 1 * y =  cos x   cos x   sin x   x  k , k  ฀ cos x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  1 0,25 0,25  k 2  12  k , k  ฀ 0,25   * t = cotx , x   0;   t   2 * cot x   m  1 cot x  3m   (1) 0,25  t   m  1 t  3m   (2)   Pt(1) có hai nghiệm phân biệt x   0;   pt(2) có2 nghiệm dương phân biệt  2  '    S  P    kết : m < - v < m< DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 Câu 3(2đ) 1/ (1đ) n * Cho x = : 2/ (1ñ) 0,5 * 1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x  Cn3 x3   Cnn x n Cn0  2Cn1  22 Cn2   2n Cnn  3n n  ฀  * * Không gian mẫu : C  36 * Kết thuận lợi biến cố lấy bi khác màu : C41 C31  C31.C21  C41 C21  26 26 Xác suất để chọn bi khác màu : P  ( 72% )  0, 72 36 * Câu (3đ) 1/ (1,5đ) 0,5 0,25 0,5 0,25 A M N F E B D P Q C * / (1ñ) MN // BD    MN // PQ PQ // BD  * Tương tự MQ // NP Kết luận : Tứ giác MNPQ hình bình hành * MNPQ hình thoi AC = BD *     ABD   NE  NE // AB * Caâu (1đ) 0,5 0,5 Hình vẽ :     ACD   NF  NF // CD  Thieát diện tứ giác NEQF * Tứ giác NEQF hình bình hành * Đường tròn (C ) : Tâm I(1 ;1) , bán kính R = * V   I   I 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 I;   2 * V 1 I;   2  C    C ' có tâm I , bán kính R’ = * Pt đường tròn ( C’ ) :  x  1   y  1  2 DeThiMau.vn R=1 0,25 0,25 ... DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 ĐÁP ÁN MÔN: TỐN LỚP 11, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể giao đề) Câu – ý Câu 1(2đ) 1/ (1đ) / (1đ)... m< DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 Câu 3(2đ) 1/ (1đ) n * Cho x = : 2/ (1ñ) 0,5 * 1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x  Cn3 x3   Cnn x n Cn0  2Cn1  22 Cn2   2n Cnn  3n n  ฀  * * Không gian mẫu... *     ABD   NE  NE // AB * Caâu (1đ) 0,5 0,5 Hình vẽ :     ACD   NF  NF // CD  Thi? ??t diện tứ giác NEQF * Tứ giác NEQF hình bình hành * Đường tròn (C ) : Tâm I(1 ;1) , bán kính