Đề kiểm tra học kì I môn: toán học. khối 10 năm học: 2013 – 2014. thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)55488

Trường THPT Phan Đăng Lưu Họ tên: …………………………………………… Lớp: 10A…… Đề kiểm tra HK I Môn: Toán học Khối 10 NH: 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 90’ (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ: A Phần chung: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) a) Cho ví dụ mệnh đề không chứa biến? Cho ví dụ mệnh đề chứa biến b) Xét tính sai mệnh đề sau: “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc hình chữ nhật” Câu 2: (1 điểm) Cho tập hợp A   x  ฀ 3  x  2 ; B   x  ฀ x  2 a) Duøng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp b) Tìm tập hợp A  B, A \ B Câu 3: (2 điểm) a) Xét tính chẵn lẻ hàm số sau y  x  b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu 4: (1 điểm) Cho hình bình hành MNPQ, A trung điểm NP Chứng minh rằng:    MA  MQ  MN Câu 5: (2 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2)     a) Tìm vectơ x biết x  AB  AC b) Tìm toạ độ điểm M Ox cho tam giác AMB vuông M B Phần riêng: (3 điểm) I Phần dành cho thí sinh ban (3 điểm) Câu 6: (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:   a) 2x2   x 1 2 x  y  z   b)  x  y  z  11  x  y  z  4  Câu 7: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: Với x  0, y   x  y  xy  1  xy II Phần dành cho thí sinh ban KHTN (3 điểm) Câu 6: (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) 2 x   x    2 x  y    b)   x  12  y  Câu 7: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: Với x  0, y   x y   64 xy  x  y  - DeThiMau.vn Tổ: Toán - Tin MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN 10 - Năm học: 2013 - 2014 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Mệnh đề I MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP II HÀM SỐ III PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH IV BẤT ĐẲNG THỨC V VECTƠ, TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi TL TL TL TL Câu 1.1 Câu 1.2 0,5 Tập hợp phép Câu 2.1 toán tập hợp 0,5 Đại cương hàm số Tổng điểm /10 1,0 0,5 Câu 2.2 1,0 0,5 Câu 3.1 1,0 1,0 Hàm số bậc nhất, bậc hai Câu 3.2 1,0 1,0 Phương trình Câu 6ab.1 1,0 Hệ phương trình 1,0 Câu 6ab.2 1,0 1,0 Chứng minh bất đẳng thức Câu 7ab 1,0 Vectơ phép toán vectơ Câu 1,0 1,0 Hệ trục tọa độ Câu 5.1 Câu 5.2 1,0 1,0 1,0 1,0 4,0 2,0 4,0 BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG A Phần chung(7 điểm) Câu 1.1(0,5đ) Phân biệt mệnh đề Câu 1.2(0,5đ) Khẳng định mệnh đề Câu 2.1(0,5đ) Viết lại tập hợp Câu 2.2(0,5đ) Thực phép tốn tập hợp Câu 3.1(1đ) Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số Câu 3.2(1đ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai Câu 4(1đ) Chứng minh hệ thức vectơ Câu 5.1(1đ) Tìm tọa độ vectơ thỏa điều kiện cho trước Câu 5.2(1đ) Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước B Phần riêng(3 điểm) I Nâng cao: DeThiMau.vn 12 1,0 10,0 Câu 6a.1(1đ) Giải phương trình Câu 6a.2(1đ) Giải hệ phương trình Câu 7a(1đ) Chứng minh bất đẳng thức II Cơ bản: Câu 6b.1(1đ) Giải phương trình Câu 6b.1(1đ) Giải hệ phương trình Câu 7b(1đ) Chứng minh bất đẳng thức -ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2013 – 2014 Bài Ý Nội dung PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN a Cho ví dụ… Cho ví dụ b Xét tính sai… Hình thoi có hai đường chéo vuông góc hình vuông Mà hình vuông hình chữ nhật Vậy mệnh đề a Viết lại tập hợp… A   3;2 b 0.25 1.0 0.5 0.25 B   ; 2  0.25 Tìm tập hợp… A  B   3; 2  0.5 0.25 A \ B   2;2 0.25 2.0 1.0 a Tính chẵn lẻ y  x  b Đặt y  f ( x)  x  Tập xác định D  ฀ + x  D   x  D + f ( x)  ( x)   x   f ( x) Vaäy hàm số cho hàm chẵn Lập bảng biến thieân… y  x  x  Tập xác định: D  ฀ Đỉnh: I  2; 1 Điểm 7.0 1.0 0.5 0.25 0.5 0.25 BBT: (hệ số a>0, hướng bề lõm lên trên) Đồ thò    CM: MA  MQ  MN Ta coù:   DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0    + MNPQ hình bình hành  MQ  MN  MP    + A laø trung ñieåm NP  MP  MN  MA          Do MQ  MN  MQ  MN  MN  MP  MN  MA  MA 2 2 (ñpcm) Cho A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2)     Tìm vectơ x biết x  AB  AC Ta có:  AB   4;1  2 AC   2;6   Do đó: x   2;7   a b     0.25 0.25  Tìm toạ độ điểm M Ox cho tam giác AMB vuông M uuur uuur Gọi M  x;0   Ox Ta coù: AM = (x + 3; - 1) BM = (x - 1; - 2) 0.5 2.0 1.0 0.25 0.25 0.5 1.0 0.25 uuur uuur Tam giác AMB vuông M nên AM ^ BM Û AM.BM = Û (x + 3)(x - 1) + = Û x + 2x - = 0.25 éx = - + Û ê ê ê ëx = - 1- 0.25 Vậy có hai điểm M cần tìm là: M1 - 1- ( PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN CƠ BẢN a Giải pt: x   x  2 x   2x2   x 1   2 2 x   (2 x  1)  x    x2  x 1    x     x  1    x    b 2;0 vaø M - + ) ( 2;0 ) 0.25 3.0 2.0 1.0 0.25 0.25 0.25  x  1 Giải hệ pt 2 x  y  z  2 x  y  z     x  y  z  11   y  z  15  x  y  z  4   y  z  15   0.25 1.0 0.25 2 x  y  z     y  z  15  y 0  0.25 x    y  z   0.25 Vậy nghiệm hệ cho (1 ; ; 5) DeThiMau.vn 0.25 CM: Với x  0, y   x  y  xy  1  xy 1.0 p dụng bất đẳng thức Cô si cho số không âm ta coù: x  y  xy 0.25 0.25 0.5 2.0 2.0 1.0 xy   xy.1  xy Lấy vế nhân vế ta được:  x  y  xy  1  xy (ñpcm) PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN KHTN a Giải pt: 2 x   x   0.25 0.25 2 x2   x 1   2 x2   x 1    x   (2 x  1) 0.25  x  x  13  b  1  14 x    1  14 x   Giải hệ pt  2 x  y    Điều kiện: y  3   x  12  y  0.25 1.0 0.25 u  x  Đặt  , hệ trở thành:  v  y3  0.25  u  1  u  v  u  v  v      u  2uv  12 uv  6   v  1 0.25  x    u  1 Với  tìm  v   y    u  x  Với  tìm  v  1  y  4 CM: Với x  0, y   0.25 x y   64 xy  x  y  1.0 Ta coù  x y      x y   0.25 4 Côsi   x  y   xy        x  y  xy    64 xy  x  y   đpcm  *Lưu ý : Tất cách giải khác đáp án cho điểm câu DeThiMau.vn 0.5 0.25 ...Tổ: Toán - Tin MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN 10 - Năm học: 2013 - 2014 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Mệnh đề I MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP II HÀM SỐ III PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH IV BẤT ĐẲNG... 6b.1(1đ) Gi? ?i hệ phương trình Câu 7b(1đ) Chứng minh bất đẳng thức -ĐÁP ÁN VÀ THANG ? ?I? ??M: ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2013 – 2014 B? ?i Ý N? ?i dung PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN... Phần riêng(3 ? ?i? ??m) I Nâng cao: DeThiMau.vn 12 1,0 10, 0 Câu 6a.1(1đ) Gi? ?i phương trình Câu 6a.2(1đ) Gi? ?i hệ phương trình Câu 7a(1đ) Chứng minh bất đẳng thức II Cơ bản: Câu 6b.1(1đ) Gi? ?i phương trình