Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Bình Định lớp 9 thcs 2015 môn thi: Toán40833

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS KHÓA NGÀY : 18 – – 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi : TỐN Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Ngày thi : 18 /3/2015 Bài 1: ( ,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: A  ( x  y )  3( x  y )( xy  1) , biết x     3, y3 2 3 52  x  y  11 b) Giải hệ phương trình:   x  xy  y   Bài 2: ( 5,0 điểm) a) Cho phương trình: x  mx  28  (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn điều kiện: x1  x  b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x  y  xy  x  y   Bài 3: ( 3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có cạnh BC trung bình cộng cạnh AB AC Gọi G trọng tâm I giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC Chứng minh: IG // BC Bài 4: ( ,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB > AC) ngoại tiếp đường tròn tâm I Đường tròn (I) tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB D, E, F Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Đường thẳng AD cắt đường tròn (I) N (khác D) Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn (I) Bài 5: ( 2,5 điểm) Cho số x, y, z  thỏa điều kiện x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x y z   x 1 y 1 z 1 ThuVienDeThi.com