Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Phú Thọ lớp 9 THCS năm học 20142015 môn Toán25754

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Lớp THCS năm học 2014-2015 Mơn Tốn Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC - Câu (3,0 điểm) a)Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: x  y  xy  x  y  b) Chứng minh với ba số tự nhiên a,b,c có số lẻ hai số chẵn ta ln có a  b  c 3  a  b  c 3  b  c  a 3  a  b  c 3 Chia hết cho 96 Câu (4,0 điểm) a) Chứng minh với số nguyên dương n ta có b) Tính tổng S   1    2  1 1    n n 2  1 1  n n2  1 1 1 1                  2 4 3 5  2014 2016  3 Câu (4,0 điểm) a) Giải phương trình 2x  x  2x  x b) Giải hệ phương trình      x  y  y  x  2xy  1  4 x  y  x  y   Câu (7,0 điểm) Cho BC dây cung cố định đường tròn (O; R) ,( BC