PHỊNG GD&ĐT LẠC THUỶ Đề thức KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2010-2011 Đề thi mơn : TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19 tháng 01 năm 2011 (Đề thi gồm có 01 trang) Bài 1: (4,0 điểm) Cho 3a2 + 3b2 = 10ab b > a > Tính giá trị biểu thức A = a-b a+b Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng bình phương chữ số 10, tích số phải tìm với số viết ngược lại 403 Bài 2: (4,0 điểm) Cho số a1, a2, a3, , a2010, biết an = 2n + Với n = 1, 2, 3, , 2010 n + 2n + n Tính: B = a1 + a2 + a3 + + a2010 x + + y - = Giải hệ phương trình: x + - 5y = Bài 3: (4,0 điểm) 2x + x +2 + x x -1 x+ x +1 Cho biểu thức C = x+2 x : x - x x - a Tìm điều kiện x để C xác định b Rút gọn C c Với giá trị x C d Tính giá trị C x = 21 12 Bài 4: (6,0 điểm) Cho hình vuông ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AD Nối BN, CM, chúng cắt P Chứng minh rằng: a BN vng góc với CM b DP = DC Cho đường tròn tâm O đường kính AC (AC = 2R) đường trịn tâm (O/) đường kính BC tiếp xúc C Qua trung điểm M AB kẻ dây DE vng góc với AB, DC cắt đường tròn tâm (O/) I a Chứng minh E, B, I thẳng hàng b Chứng minh MI tiếp tuyến đường tròn tâm (O/) c Tính diện tích tứ giác ADBE BC = R Bài 5: (2 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức D = 4x + x2 + Hết -Họ tên thí sinh: SBD: Giám thị (họ tên, chữ ký): Giám thị (họ tên, chữ ký): ThuVienDeThi.com