Đề thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tính cầm tay năm học 2014 – 201539587

ĐỀ THI HSG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2014 – 2015 Họ tên:……………………………………… Lớp:…………………… Chú ý: kết tính tốn gần đúng, khơng có u cầu cụ thể lấy đến chữ số thập phân sau dấu phảy -ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM Bài 1: (10 điểm, câu điểm, câu có phương án phương án A, B, C, D E Hãy khoanh tròn chữ đứng trước phương án mà em cho đúng) Câu 1: Cho biểu thức P  1 1    1   2025 2023  2023 2025 Giá trị P bằng: A 0,9777 B 0,9800 C 0,4889 Câu 2: Cho số nguyên x, y thỏa mãn D 0,9778 E 1,0000 x  y   Giá trị tổng x  y bằng: A B Câu 3: Cho biểu thức: Q C – 10 D E – 1 1 3 3   3 3 3 1  4 6 9  10  16 4056196  4058210  4060225 Giá trị biểu thức Q bằng: A 11,6303 B 11,6306 C 12,6306 D 13,6306 Câu 4: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức: E 11,6285  1     1   1   1   1    2015 Khi n bằng:  1    n  A 2015 B 2016 C 2014 D 2013 E 2012 Câu 5: Đường thẳng d cắt đường tròn tâm O, bán kính 2015 hai điểm A, B cho AB = 2015 Khi số góc AOB bằng: A 600 B 900 C 1350 ThuVienDeThi.com D 1200 E 450 Bài 2(10 điểm, câu điểm, câu có phương án A B Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án mà em cho đúng) Câu 1: Chữ số tận số 20142015 A Đúng B Sai Câu 2: Không tồn số nguyên dương x, y thỏa mãn đẳng thức A Đúng B Sai Câu 3: Cho x > Khi giá trị nhỏ biểu thức  2014  1   x y 2015 x  2014 x  2015 x  2015 A Đúng B Sai Câu 4: Cho hai điểm A, B hai đường tròn  A; 2014 , B; 2015  tiếp xúc ngồi với Khi độ dài đoạn thẳng AB 16232841 A Đúng B Sai Câu 5: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 6045cm; AC = 8060cm; BC  10075cm Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 5037cm A Đúng B Sai Bài 3: (10 điểm, câu điểm) Câu 1: Hãy tìm số nguyên dương n cho giá trị biểu thức 1 1 E  667       650 sai khác số 2015 không đơn vị n 1 Đáp số n= Câu 2: Cho  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  Đáp số minA = ThuVienDeThi.com 2014 2015  x  2x Câu 3: Cho x, y, z số nguyên dương thỏa mãn x  y  z  2015 Tìm giá trị lớn biểu thức B = xyz Đáp số maxB = Câu 4: Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 6042cm; AC = 8056cm, BC = 10070cm Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Đáp số Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC bằng: Câu 5: Cho hai điểm O, O’ hai đường tròn (O;2014), (O’;2015) tiếp xúc với Tiếp tuyến chung AB (O) (O’) (A thuộc (O), B thuộc (O’)) Một đường trịn tâm C, bán kính R tiếp xúc ngồi với hai đường trịn (O), (O’) tiếp xúc với đường thẳng AB Tính bán kính R đường tròn (C) Đáp số R= -HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM Quy định chung: - Nếu thiếu đơn vị đo (góc, độ dài, diện tích, thể tích) trừ 0,5 điểm câu - Nếu học sinh lấy nhiều chữ số thập phân trừ 0,5 điểm câu - Nếu học sinh sai chữ số thập phân cuối (lệch ±1 đơn vị) so với đáp án trừ 0,5 điểm câu đó, chữ số thập phân cuối lệch từ ±2 đơn vị trở lên khơng cho điểm Bài 1: 10,0 điểm (Mỗi câu 2,0 điểm) Câu Đáp án C A Bài 2: 10,0 điểm (Mỗi câu 2,0 điểm) B C D Câu Đáp án A B Bài 3: 10,0 điểm (Mỗi câu 2,0 điểm) A A B Câu Đáp án n=30 minA=  4028  2015 hoặc: ≈ 2935,2166  maxB = 671.672.672 = 303012864 ThuVienDeThi.com 4833,6cm R=603,6250 ... AB Tính bán kính R đường trịn (C) Đáp số R= -HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM Quy định chung: - Nếu thi? ??u đơn vị đo (góc, độ dài, diện tích, thể tích) trừ 0,5 điểm câu - Nếu học sinh. .. Chữ số tận số 20142 015 A Đúng B Sai Câu 2: Không tồn số nguyên dương x, y thỏa mãn đẳng thức A Đúng B Sai Câu 3: Cho x > Khi giá trị nhỏ biểu thức  2014  1   x y 2015 x  2014 x  2015... 8056cm, BC = 10070cm Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Đáp số Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC bằng: Câu 5: Cho hai điểm O, O’ hai đường tròn (O ;2014) , (O’;2015) tiếp