PHÒNG GD&ĐT TƯ NGHĨA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN TRÊN MTCT NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể giao đề A.Trình bày quy trình bấm phím ,rồi ghi kết (kết lấy gần lấy đến chữ số thập phân thứ ) Bài : (2điểm ) Tính giá trị biểu thức sau: x x3 x x a A , x = 2,015 vµ y = 2,016 y y3 y y 1 b S 1 10 5 Bài : (2 điểm ) Cho ba số : A = 1193984 ; B = 157993 Tìm ước chung lớn ba số A, B Tìm bội chung nhỏ ba số A, B với kết xác Bài : (1 điểm ) Tìm số dư phép chia số 2345678901234 cho số 45645 Bài : (2 điểm ) Cho dãy số u1 = 15, u2 = ;….un+2 = un -3 un+1 Tính u7, u15 , u20 Bài 5: (1điểm ) Viết quy trình giải phương trình sau 1 3 5 10 11 x x 1 3 5 10 11 B.Trình bày lời giải ghi kết (kết gần lấy đến chữ số thập phân thứ 5) Bài : (1,5điểm ) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = 1905; P(2) = 1964; P(3) = 2073 a) Tính hệ số a, b, c P(x) b) Tính xác P(2015) c) Tìm số dư phép chia P(x) cho 2x-9 Bài : (1 điểm ) ThuVienDeThi.com TÝnh x, y biÕt: x a) 1 2 3 ; 4 3 b)Biết : x 2 20102011 a 2012 b 1 c d e f g Tìm số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g? Bài 3: (1 điểm ) Tính xác 20142014 x 20152015 Bài : (1 điểm ) Tính giá trị biểu thức 4 4 201120112011 15 35 63 399 B 2 2 201220122012 197.200 8.11 11.14 14.17 Bài : (1 điểm ) Tìm chữ số thập phân thứ 2015 sau dấu phẩy phép chia 7:17 Bài : (1 điểm ) Tính xác S 2016 2016 2016 1.3.5 3.5.7 2013.2015.2017 Bài : (1,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A ,biết BC=9,125 cm AD tia phân giác góc A DB=3,628 cm Tính : a.Độ dài cạnh AB,AC b.Số đo góc B,C tam giác ABC c.Diện tích tam giác ADC ThuVienDeThi.com Bài : (1 điểm ) Cho tứ giác lồi ABCD có AB AD 35;CB CD 53 Biết BA vng góc với BC ,I giao điểm tia phân giác góc ABC với đoạn AC Vẽ IK vng góc với CD ,biết K thuộc CD Tính IK Bài : (1 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A ,AB=20,15 ,AC=20,16 cm M điểm thay đổi cạnh BC ;gọi H ,K hình chiếu vng góc M cạnh AB ,AC Tìm giá trị lớn diện tích tam giác HKM Bài 10: (1,5 điểm ) Cho dãy số ( un ) với n biết : n un n 41 41 41 41 2 41 41 a.Tính số hạng b.Chứng minh un 7un 2un c.Cho u0 0;u1 Tính giá trị biểu thức S u5 u6 u7 u8 u9 u10 u11 u12 2015 Bài 11 : (0,5 điểm ) Tính xác S 1.2.3 2.3.4 2015.2016.2017 ThuVienDeThi.com ... 14.17 Bài : (1 điểm ) Tìm chữ số thập phân thứ 2015 sau dấu phẩy phép chia 7:17 Bài : (1 điểm ) Tính xác S 2016 2016 2016 1.3.5 3.5.7 2013 .2015. 2017 Bài : (1,5 điểm ) Cho tam giác ABC... biểu thức S u5 u6 u7 u8 u9 u10 u11 u12 2015 Bài 11 : (0,5 điểm ) Tính xác S 1.2.3 2.3.4 2015. 2016. 2017 ThuVienDeThi.com ... b 1 c d e f g Tìm số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g? Bài 3: (1 điểm ) Tính xác 20142014 x 20152 015 Bài : (1 điểm ) Tính giá trị biểu thức 4 4 201120112011 15 35 63 399