Đề thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tinh cầm tay năm học 2015 2016 môn: Toán 930388

PHÒNG GD&ĐT TƯ NGHĨA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN TRÊN MTCT NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể giao đề A.Trình bày quy trình bấm phím ,rồi ghi kết (kết lấy gần lấy đến chữ số thập phân thứ ) Bài : (2điểm ) Tính giá trị biểu thức sau: x  x3  x  x  a A  , x = 2,015 vµ y = 2,016 y  y3  y  y  1 b S    1   10 5 Bài : (2 điểm ) Cho ba số : A = 1193984 ; B = 157993 Tìm ước chung lớn ba số A, B Tìm bội chung nhỏ ba số A, B với kết xác Bài : (1 điểm ) Tìm số dư phép chia số 2345678901234 cho số 45645 Bài : (2 điểm ) Cho dãy số u1 = 15, u2 = ;….un+2 = un -3 un+1 Tính u7, u15 , u20 Bài 5: (1điểm ) Viết quy trình giải phương trình sau 1 3  5  10  11 x   x    1 3  5  10  11 B.Trình bày lời giải ghi kết (kết gần lấy đến chữ số thập phân thứ 5) Bài : (1,5điểm ) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = 1905; P(2) = 1964; P(3) = 2073 a) Tính hệ số a, b, c P(x) b) Tính xác P(2015) c) Tìm số dư phép chia P(x) cho 2x-9 Bài : (1 điểm ) ThuVienDeThi.com TÝnh x, y biÕt: x a)  1 2 3 ; 4 3 b)Biết : x  2 20102011  a 2012 b 1 c d e f  g Tìm số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g? Bài 3: (1 điểm ) Tính xác 20142014 x 20152015 Bài : (1 điểm ) Tính giá trị biểu thức   4 4        201120112011  15 35 63 399 B 2 2  201220122012       197.200   8.11 11.14 14.17 Bài : (1 điểm ) Tìm chữ số thập phân thứ 2015 sau dấu phẩy phép chia 7:17 Bài : (1 điểm ) Tính xác S  2016 2016 2016    1.3.5 3.5.7 2013.2015.2017 Bài : (1,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A ,biết BC=9,125 cm AD tia phân giác góc A DB=3,628 cm Tính : a.Độ dài cạnh AB,AC b.Số đo góc B,C tam giác ABC c.Diện tích tam giác ADC ThuVienDeThi.com Bài : (1 điểm ) Cho tứ giác lồi ABCD có AB  AD  35;CB  CD  53 Biết BA vng góc với BC ,I giao điểm tia phân giác góc ABC với đoạn AC Vẽ IK vng góc với CD ,biết K thuộc CD Tính IK Bài : (1 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A ,AB=20,15 ,AC=20,16 cm M điểm thay đổi cạnh BC ;gọi H ,K hình chiếu vng góc M cạnh AB ,AC Tìm giá trị lớn diện tích tam giác HKM Bài 10: (1,5 điểm ) Cho dãy số ( un ) với n  ฀ biết : n un  n 41    41  41    41       2   41  41  a.Tính số hạng b.Chứng minh un   7un   2un  c.Cho u0  0;u1  Tính giá trị biểu thức S  u5  u6  u7  u8  u9  u10  u11  u12 2015 Bài 11 : (0,5 điểm ) Tính xác S  1.2.3  2.3.4   2015.2016.2017 ThuVienDeThi.com ... 14.17 Bài : (1 điểm ) Tìm chữ số thập phân thứ 2015 sau dấu phẩy phép chia 7:17 Bài : (1 điểm ) Tính xác S  2016 2016 2016    1.3.5 3.5.7 2013 .2015. 2017 Bài : (1,5 điểm ) Cho tam giác ABC... biểu thức S  u5  u6  u7  u8  u9  u10  u11  u12 2015 Bài 11 : (0,5 điểm ) Tính xác S  1.2.3  2.3.4   2015. 2016. 2017 ThuVienDeThi.com ... b 1 c d e f  g Tìm số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g? Bài 3: (1 điểm ) Tính xác 20142014 x 20152 015 Bài : (1 điểm ) Tính giá trị biểu thức   4 4        201120112011  15 35 63 399