ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 10) Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề ) A/ Lý Thuyết : ( 2đ) Câu 1: a/ Nêu định lý góc có đỉnh ngồi đường trịn ? b/ Tính số đo góc có đỉnh ngồi đường trịn (O) chắn hai cung có số đo 1500 580 ? Câu 2: a/ Nêu định lý Vi-ét ? b/ Tính nhẩm nghiệm phương trình : x2 – 2009x – 2010 = B/ Bài Tập : ( 8đ ) Bài : (2đ) Cho hàm số y= x (P) y = 4x – (D) a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) (D) phương pháp đại số c/ Viết phương trình đường thẳng song song với (D) qua điểm N(–1 ; –2 ) Bài 2: (1,5đ) Cho pt x2 – mx + m –1=0 (1) a/ Giải pt m = b/ c/m pt ( ) ln có nghiệm phân biệt m Bài 3: (1,5đ) Khoảng cách hai bến sông A B 60km Một xuồng máy xi dịng từ bến A đến bến B, nghỉ 30phút bến B quay trở lại ngược dòng 25km để đến bến C Thời gian kể từ lúc đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất 8giờ Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng , biết vận tốc nước chảy 1km/giờ Bài 4: (3đ) Từ điểm C ngồi đường trịn (O,R) đường kính AB , nối CA CB cắt (O) E F tia BE AF gặp H a/ C/m tứ giác CEHF nội tiếp b/ Gọi N giao điểm CH AB , c/m NC.AB = BC.AF c/ Khi cung BF = 600 Tìm vị trí điểm M đường thẳng AB để MF tiếp tuyến (O) ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN : ĐỀ 10 A/ Lý Thuyết : ( 2đ) Câu 1: a/ Định lý: Góc có đỉnh ngồi đường tròn nửa hiệu số đo cung bị chắn b/ Tính số đo góc có đỉnh ngồi (O) chắn hai cung có số đo 1500 580 ? 150 58 46 Câu 2: a/ Định lý Vi-ét : Nếu pt ax2 + bx + c = ( a ) có nghiệm x1 , x2 b c x1 + x2 = – , x1.x2 = a a = b/ Tính nhẩm nghiệm phương trình : x2 – 2009x – 2010 = ta có a – b + c = + 2009 – 2010 = x1 = – , x2 = – c = 2010 a B/ Bài Tập : ( 8đ ) Bài : (2đ) Cho hàm số x (P) y = 4x – (D) y= a/ Vẽ (P) (D) b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) (D) Ta có pt hồnh độ giao điểm (P) (D) : x = 4x – x2 – 8x + 16 = Giải nghiệm x = y = Vậy toạ độ giao điểm (P) (D) ( ; ) c/ Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (D1) // (D) a = , b – qua N(–1 ; –2 ) x = –1 , y = –2 Thế vào (D1) b = Vậy pt đường thẳng cần tìm y = 4x +2 Bài 2: (1,5đ) Cho pt x2 – mx + m –1=0 (1) a/ Giải pt m = x2 –3x + 0,5 = =9–2=7>0 x1 = 3 , x2 = 3 b/ c/m pt ( ) có nghiệm phân biệt m = m2 – 2m + = ( m – ) + > Vậy pt (1) có nghiệm với giá trị m Bài 3: (1,5đ) Gọi vận tốc xuồng máy nước yên lặng x km/h, ĐK: x > vận tốc xuôi x + km/h vận tốc ngược x – km/h Thời gian xuôi từ A đến B 25 h Theo đề ta có phương trình: x 1 60 25 + + =8 x 1 x 1 Giải PT x1 = 11 (tm), x2 = (loại) 60 h, thời gian x 1 ngược từ B đến C Vậy: vận tốc thực xuồng máy 11km/h Bài : (3đ) Từ điểm C đường trịn (O,R) đường kính AB , nối CA CB cắt (O) E F tia BE AF gặp H ThuVienDeThi.com a/ C/m tứ giác CEHF nội tiếp C E AEB = AFB =900 (gc nt chắn nưa đường tròn) F H CEH = CFH = 900 CEHF nt b/ Gọi N giao điểm CH AB , c/m MN.AB = MB.AF AF BE đưòng cao ABC nên CH đường cao thứ ba Ta có SABC = 1 NC.AB = BC.AF NC.AB = BC.AF 2 c/ Khi cung BF = 600 Tìm vị trí điểm M đường thẳng AB để MF tiếp tuyến (O) MF tt (O) OF ME OFM vuông mà MOF = 600 OMF = 300 OF = B trung điểm OM OM mà OB = OF nên BM = OF ThuVienDeThi.com A O N B M ... xuồng máy 11km/h B? ?i : (3đ) Từ ? ?i? ??m C đường trịn (O,R) đường kính AB , n? ?i CA CB cắt (O) E F tia BE AF gặp H ThuVienDeThi.com a/ C/m tứ giác CEHF n? ?i tiếp C E AEB = AFB =90 0 (gc nt chắn nưa... x > vận tốc xi x + km/h vận tốc ngược x – km/h Th? ?i gian xu? ?i từ A đến B 25 h Theo đề ta có phương trình: x 1 60 25 + + =8 x 1 x 1 Gi? ?i PT x1 = 11 (tm), x2 = (lo? ?i) 60 h, th? ?i gian x 1 ngược... a/ Gi? ?i pt m = x2 –3x + 0,5 = =9? ??2=7>0 x1 = 3 , x2 = 3 b/ c/m pt ( ) ln có nghiệm phân biệt m = m2 – 2m + = ( m – ) + > Vậy pt (1) ln có nghiệm v? ?i giá trị m B? ?i 3: (1,5đ) G? ?i vận