Giáo án Đại số 9 Chương 3: Hệ phương trình38434

 Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang BẢNG KÊ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC STT Tên đồ dùng Tiết thứ Ghi Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang Tuaàn : 19 Tiết : 37 Từ: 16 / 01 / 2006 Đến : 21 / 01 / 2006 Ngày soạn : 10 / 01 / 2006 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Cách biến đổi hệ phương trình qui tắc Kỹ : Rèn luyện cho h/s kỹ giải hệ phương trình phương pháp Vận dụng cách giải hệ phương trình để giải toán có liên quan Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan : Hệ phương trình tương đương ; Nghiệm hệ hai phương trình ; Phương trình bậc ẩn III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : Không kiểm tra 3) Giảng : Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 14 Hoạt động 1 : 1) Chữa tập nhà : h/s lên bảng để thực Giải hệ phương trình sau : phút G/v gọi học sinh lên tập : bảng để giải tập 7x 3y Bài 12a SGK / 15 :  HS1 : Baøi 12 a SGK / 15 4x y HS2 : Baøi 13 b SGK / 15 7x 3y    HS3 : Baøi 14b SGK / 15 y 2 4x Số h/s lại giải vào 11  3(2 4x) x  7x   19  y 2 4x y 2 4x 11  x  19   Vậy hệ phương trình y  21  19 Hoạt động : có nghiệm : G/V quan sát h/s thực Số h/s lại thực 11 21 (x ; y) =  ;  theo yêu cầu g/v 19 19 x y   Hoạt động : Baøi 13b SGK / 15 :  Sau g/v gọi H/s nêu nhận 5x 8y xé t đá n h giá kế t h/s đứng chỗ để nhận Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang xét đánh giá giải tập h/s bảng Hoạt động : G/v chốt lại cho h/s H/s ý đến bước bước để giải hệ mà g/v chốt lại phương trình phương pháp Hoạt động Bài 15 : 28 G/v yêu cầu h/s hoạt Các nhóm thực phút động nhóm để thực theo yêu cầu g/v tập 15 SGK / 15 Nhóm + câu a Nhóm + câu b Nhóm + câu c Hoạt động 2 Bài 15 : G/v quan sát nhóm thực Hoạt động Bài 15 : Yêu cầu nhóm nộp Các nhóm nộp kết kết nhóm G/v kiểm tra , sau nêu H/s tham giá nhận xét kết tiêu biểu đánh giá x y   8y y  3  10 3     x   8y x   8y   5 3 3  8y  10y 30      8y x     y  y     x   8y x   Vaäy hệ phương trình có  nghiệm : (x ; y) = 3;  Bài 14b SGK / 15 : (2  3)x 3y  y 4x    x 3y     4x y         x 4x   4x y  x  x      4x y  y  Vậy hệ phương trình có nghiệm : (x;y) = 1; 2   2) Phần luyện tập : Bài tập 15 SGK trang 15 : a) a =  ta có hệ phương trình x 3y : Ta thấy : 6y 2x   a b c Hay : , nên hệ phương  a ' b' c' trình cho vô nghiệm b) a = ta có hệ phương trình : x 3y x 3y     x 6y x  6y 6y 3y    x  6y  y   x  6y Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com    Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang nhóm để lớp nhận xét  y  đánh giá  x  Hoạt động Bài 15 : Sau g/v chốt lại cách H/s ý điều mà g/v Vậy a = hệ phương trình giải cho dạng tập chốt lại cho có nghiệm G/v lưu ý cho h/s :  (x ; y) = 2;  a b c Khi : hệ   a ' b' c' c) a = 1ta có hệ phương trình : phương trình vô nghiệm x 3y 1 1 a b  Ta coù :  Khi : hệ  2 2x 6y a ' b' a b c phương trình có nghiệm  hay , nên hệ phương a ' b' c' trình có vô số nghiệm Vậy tập a b c Khi : hệ  nghiệm hệ phương trình : a ' b' c' x 1 3y phương trình có vô số  nghiệm y  R Hoạt động Bài 18 : Như ta thay x = y = 2 ta nội dung ? Hoạt động 2 Bài 18 : Như để tìm giá trị a b ta phải làm ? Hoạt động Bài 18 : Yêu cầu h/s giải hệ phương trình Hoạt động Bài 18 : Tương tự , yêu cầu h/s nhà giải câu b lại Hoạt động Bài 19 : Cho h/s đọc lại đề Vì P(x) chia hết cho x – a ta suy nội dung ? Hoạt động 2 Bài 19 : Vận dụng điều P(x) chia hết cho x + P(x) chia hết cho x – ta suy điều ? Hoạt động Bài 19 : Từ nội dung ta hệ hai phương Ta hệ hai Bài 18 SGK trang 16 : phương trình có ẩn số a) Vì hệ phương trình có nghiệm a b (1 ; 2) , nên ta có : – 2b =  b + 2a =  Giải hệ phương trình Nên a b nghiệm hệ ta kết phương trình Giải hệ phương trình ta có a = 4 , b = H/s giải hệ phương Vậy a = 4 b = hệ trình phương trình cho có nghiệm (1;2) H/s ý để nhà giải H/s thực theo yêu cầu Bài 19 SGK trang 19 : Khi thay giá trị a Vì P(x) chia hết cho x + ,nên ta vào đa thức P(x) ta có có : giá trị P(a) = P(–1) = –m + (m – 2) + (3n – 5) – Ta coù P(–1) = 4n =  – – n = (1) Và P(3) = Vì P(x) chia hết cho x – ,nên ta có: P(3) = 27m + 9(m – 2) – 3(3n –5) – 4n =  36m – 13n = (2) H/s chuù ý đến nội dung Từ (1) (2) ta có hệ phương nêu trình : Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang trình bậc ẩn m –7 – n = n 36m – 13n = Hoạt động Bài 19 : Từ yêu cầu h/s giải H/s giải hệ phương Giải hệ phương trình ta có : trình n = 7 hệ phương trình 22 Sau yêu cầu h/s trả H/s trả lời nội dung m= lời 22 Vậy n = 7 m =  đa thức P(x) chia hết cho đa thức x + x – 4) Hướng dẫn nhà : (2 phút ) */ Về nhà học nắm tốt cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp */ Xem trước giải hệ hai phương trình phương pháp cộng đại số Cần nắm cụ thể bước giải cách 5) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang Tuần : 19 Từ: 16 / 01 / 2006 Đến : 21 / 01 / 2006 Tiết :38 Ngày soạn : 12 / 01 / 2006 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: H/s nắm cách biến đổi phương phương trình quy tắc cộng đại số Kỹ : H/s nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề */ Kiến thức có liên quan :Phương trình bậc ẩn; Tính chất đẳng thức III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : (7 phút ) G/v nêu câu hỏi : Gọi học sinh lên bảng để giải hệ phương trình sau (mỗi h/s bài) 2x + y = 2x + 2y = 3x + 2y = x–y = 2x – 3y = 2x + 3y = Phaàn biểu điểm : -/ H/s tính bước : Tính ẩn theo ẩn (3 điểm) -/ H/s thực bước : Thế biểu thức tìm vào phương trình lại để dược phương trình bậc ẩn giải ph/trình (5 điểm) -/ H/s thực bước : Tính giá trị nghiệm lại trả lời (2 đ) 3) Giảng : G/v nêu vấn đề : ( phút ) G/v nêu vấn đề : Ta cách để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? Ngoài phương pháp phương pháp khác không ? Để giải nội dung , ta nghiên cứu tiết 39 Từ g/v giới thiệu : Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 10 Hoạt động 1 : 1) Quy tắc cộng đại số : phút G/v nêu vấn đề : Muốn giải Quy việc giải phương Quy tắc cộng đại số gồm hệ hai phương trình hai ẩn trình ẩn hai bước sau : Bước1 : Cộng (hay trừ) ta phải thực ? vế hai phương trình Hoạt động : hệ phương trình H/s đứ n g tạ i chỗ đọ c qui tắ c Sau gọi h/s đứng chỗ cho để phương đọc qui tắc cộng đại số trình Số h/s lại theo dõi Bước : Dùng phương quan sát nôị dung đọc trình thay cho Hoạt động : G/v hướng dẫn để h/s vận H/s thực theo yêu cầu hai phương trình hệ (và giữ nguyên g/v dụng bước qui tắc Sau yêu cầu h/s thực Các nhóm thực theo phương trình kia) Thí dụ : Xét hệ phương ?1 SGK trang 16 hình yêu cầu trình: thức hoạt động nhóm Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 2x y Hoạt động : (I)  áp dụng Sau g/v chốt lại cho h/s H/s ý nội dung mà g/v x y hai bước để thực qui tắc chốt lại qui tắc cộng đại số ta cộng có : 3x  2x y hay   Hoạt động : x y 3x  H/s ý đến nội dung G/v giới thiệu trường hợp thứ 15 2) p dụng : phút : hệ số ẩn trường hợp thứ 2.1) Trường hợp thứ hai phương trình : (các hệ số đối ẩn hai phương trình Các hệ số ẩn y đối Hãy trả lời ?2 SGK trang 17 đối nhau) (1 –1) Thí dụ : Xét hệ phương trình H/s thực theo hướng Sau g/v hướng dẫn cho h/s 2x y cách giải hệ phương trình dẫn g/v (II)  x y phương pháp cộng đại số Giải : 3x  Hoạt động 2 : (II)    Cho h/s hoạt động nhóm để Các nhóm thực theo x y thực thí dụ SGK trang yêu cầu x  x     18 x y y  G/v quan saùt caùc nhóm thực Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = Các nhóm nộp kết Các nhóm nộp kết (3 ; 3) G/v kiểm tra kết , Các nhóm tham gia nhận sau nêu kết tiêu xét đánh giá 2) Trường hợp thứ hai : biểu để h/s tham gia nhận xét (Các hệ số Hoạt động : ẩn hai phương trình G/v giới thiệu cho h/s trường H/s ý đến nội dung mà không không hợp thứ hai : Các hệ số g/v giới thiệu đối nhau) ẩn hai phương Thí dụ : Xét hệ phương trình không 3x 2y trình (III)  không đối 2x 3y Sau g/v giới thiệu cho h/s H/s ý hệ phương trình Giải : g/v giới thiệu thí dụ hệ phương trình III 6x 4y 14 Hãy yêu cầu h/s biến đổi heä (III)    6x  9y  phương trình cho để có y  dạng trường hợp1 Muốn Ta nhân vế phương 5y     ta phải thực trình cho nhân vế 2x 3y x  củ a phương trình cho ? Vậy hệ phương trình có Sau yêu cầu h/s thực nghiệm (x ; y) = phần biến đổi để đưa hệ Hs/ thực theo yêu cầu (3 ;  1) phương trình trường hợp Yêu cầu h/s thực phần H/s thực theo yêu cầu lại (có thể gọi h/s lên g/v bảng để thực hiện) Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang Sau cho h/s hoạt động nhóm thực ?5 SGK trang 18 Hoạt động : Sau g/v yêu cầu h/s nêu bước để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng hai số *) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ (hoặc đối nhau) *) Cộng (hay trừ) hai phương trình vừa tìm với ta hệ phương trình có phương trình bậc ẩn phương trình lại hai phương trình cho *) Giải phương trình bậc vừa tìm , suy nghiệm hệ pt cho 4) Phần củng cố - luyện tập : ( phút ) */ G/v cho học sinh giải tập 20 21 SGK trang 19 Nhóm h/s yếu trung bình 20 (a , b c) Nhóm học sinh 20 (d ; e) Nhóm học sinh giỏi 21 (a , b) 3 Đáp số : Bài 20 : a/ (x ; y) = (2 ; 3) ; b/ (x ; y) =  ;1 ; c/ (x ; y) = (3 ; 2) 2 d) (x ; y) = (1 ; 0) ; e/ (x ; y) = (5 ; 3)  2 ; Baøi 21 : a/ nhân vế pt (1) cho  , ta có nghiệm hệ : (x ; y) =   4   b/ nhân vế pt (1) với , ta có nghiệm hệ phương trình : (x ; y) =  ;   5) Hướng dẫn nhà : (1 phút ) *) Học nắm kỹ bước để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số *) Bài tập nhà : Tất h/s : Bài 22 ; H/s trở 23 ; 24 SGK trang 19 6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang Tuần : 20 Từ: 23 / 01 / 2006 Đến : 28 / 01 / 2006 Tiết : 39 Ngày soạn : 19 / 01 / 2006 LUYỆN TẬP Kiểm tra 15 phút I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc ẩn Kỹ : Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình phương pháp cộng Vận dụng kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn để giải toán có liên quan Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề */ Kiến thức có liên quan : Hệ phương trình tương đương ; Quy tắc cộng đại số III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : ( Không kiểm tra ) 3) Giảng : Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức Hoạt động 1 : 1) Phần chữa tập nhà : G/s gọi h/s lên bảng để Bài 22 SGK trang 19 : 12 5x 2y  phút giải tập : a)   H/s lên bảng thực Bài 22 SGK trang 19 3y 6x  theo yêu cầu HS1 : (yếu) câu a 15x 6y 12   HS2 : (Tbi) câu b 6y 14 12x  HS3 : (khá) câu c  HS4 : (giỏi) 23 x  3x   Số h/s lại tự giải vào H/s tự giải vào     5x 2y   2y   Hoạt động : x  G/v quan sát h/s làm   Vậy hệ phương trình có 11 bảng số h/s tự giải y   lại vào 2 11 nghiệm : (x ; y) =  ; Hoạt động : 3 Sau yêu cầu h/s nhận H/s tham gia nhận xét 2x 3y 11 4x 6y 22 b)    xét đánh giá kết đánh giá kết 4x 6y  4x 6y  giải bạn bảng giải bảng 22 a Ta thaáy  hay  a' Hoạt động : b c Sau g/v chốt lại cho H/s ý đến nội dung b'  c' , nên hệ phương trình h/s bước để giải mà g/v chốt lại cho vô nghiệm hệ phương trình Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 10 phương pháp cộng đại số 3x 2y 10 3x 2y 10  c)   x 3 y 3 3x 2y 10 10 hay Ta thaáy :  10 a b c  , nên hệ phương trình a' b' c' cho có vô số nghiệm :  R; y x (x ; y) = x             x y Qua tập 23 em có Hệ số ẩn x  Bài 23 :  nhận xét hệ số x y    ẩn  Như ta thực Thực phương  2y    ? pháp cộng đại số x y    y       x       y     Vậy hệ phương  x   trình cho có nghiệm :  2 ;  (x ; y) =   2  15 phút Hoạt động 24 : 2) Phần luyện tập : Ở tập muốn giải hệ Qui hệ phương trình Bài 24 a SGK trang 19 : Cách : Thu gọn vế trái phương trình ta phải phương trình ta có hệ phương trình : thực ? Muốn ta thực Muốn ta phải thu 5x y Giải hệ phương trình gọn phương trình 3x y ?         thuộc hệ cho Hoạt động 2 24 : Sau yêu cầu h/s giải hệ phương trình thu gọn Ngoài cách giải ta có cách giải khác nửa không ? Hoạt động 24 : Từ nội dung , g/v hướng dẫn cho h/s cách giải khác  x   Vậy hệ ta có :  H/s giải hệ phương 13 y  trình theo yêu cầu  H/s suy nghó phương trình cho có nghiệm  13 : (x ; y) =  ;  2 Caùch : Ñaët x + y = u , x – y = v , H/s thực theo ta có hệ phương trình ẩn u , v sau : hướng dẫn g/v Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 11 Hoạt động 24 : Sau g/v chốt lại cho H/s ý đến h/s cách giải phương bước mà g/v chốt lại pháp dùng ẩn số phụ */ Đặt ẩn phụ cho hệ phương trình */ Viết hệ phương có ẩn số phụ đặt */ Giải hệ phương trình có ẩn số phụ */ Từ nghiệm tìm , với điều kiện đặt xác định hệ phương có ẩn số cho */ Giải hệ phương trình vừa tìm Hoạt động 25 : Cho h/s đọc đề H/s thực theo yêu cầu nêu dạng tập Hoạt động 2 25 : Nêu điều mà ta phải xác định Hoạt động 25 : Muốn xác định ta phải thực nào? Hoạt động 25 : Sau g/v chốt lại bước để giải dạng toán Xác định a b Tìm hệ phương trình qua điểm có toạ độ cho trước Sau giải hệ phương trình tìm để xác định a b 2u 3v Giải hệ phương trình   u 2v  u  ta có :  Vì x + y = u vaø x – v  y = v , nên ta có hệ phương trình : y x  Giải hệ phương trình  x y  x  treân ta có :  Vậy hệ y  13  phương trình cho có nghiệm  13 nhaát : (x ; y) =  ;  2 Bài 26 SGK trang 19 : a) Phương trình cần tìm có dạng y = ax + b Vì A(2 ; –2)  y = ax + b , nên ta có 2a + b = –2 (1) Vì B(–1 ; 3)  y = ax + b , nên ta có –a + b = (2) Vậy a b nghiệm hệ phương trình sau : 2a + b = –2 (1) –a + b = (2) Giải hệ phương trình ta có  nghiệm(a;b)=  ; Vậy đường  3 thẳng cần tìm :y = – x + 3 4) Phần kiểm tra 15 phút : Kết kiểm tra Lớp TS Kém Yếu Tbi Khá Giỏi Tbi t/ lên Tồn h/s qua kiểm tra 5) Hướng dẫn nhà : (2 phút ) *) G/v hướng dẫn cho h/s 25 SGK trang 19 : Theo đề ta có hệ pt : 3m – 5n + = 4m – n – 10 = *) Baøi tập nhà : Giải 25 tập 26 SGK trang 19 6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Tuần : 20 Tiết : 40 Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 12 Từ: 23 / 01 / 2006 Đến : 28 / 01 / 2006 Ngày soạn : 21 / 01 / 2006 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm bước giải toán cách lập hệ phương trình Kỹ : Vận dụng bước để bước đầu giải toán cách lập hệ phương trình dạng toán : Toán có nội dung số học , toán có nội dung chuyển động Rèn luyện kỹ lập hệ phương trình cho toán Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ (ghi bước giải toán cách lập phương trình bậc ẩn) */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan : Các bước giải toán cách phương trình ; Giải hệ phương trình III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : ( phút ) G/v nêu câu hỏi : Gọi h/s lên bảng để giải hệ phương trình sau : HS1 : x + 2y = HS2 : y  x = 13 14 x y = y + x = 189 5 Phần biểu điểm : - H/s biến đổi để tìm hệ phương trình tương đương có phương trình bậc ẩn (4 điểm) - H/s giải phương trình bậc ẩn (2 điểm) - H/s giá trị ẩn vào phương trình thứ hai giải , tìm giá trị ẩn lại (2 điểm) - H/s trả lời nghiệm trình bày qui định (2 điểm) 3) Giảng : G/v nêu vấn đề : ( phút ) Em nhắc lại bước để giải toán cách lập phương trình Từ g/v đưa bảng phụ yêu cầu h/s đứng chỗ đọc lại bước G/v giới thiệu bài cổ : Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà , chó Yêu cầu h/s lập phương trình cho toán Gọi x số gà (x  N , x < 36) Ta có phương trình sau : 2x + 4(36 – x) = 100 Vậy cách lập phương trình , ta lập hệ phương trình để giải cho toán không ? Để giải vấn đề , hôm ta nghiện cứu : Giải toán cách lập hệ phương trình Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 10 Hoạt động 1 : Thí dụ : Tìm số tự nhiên có hai phút Cho h/s đứng chỗ đọc H/s thực theo yêu chữ số , biết hai lần chữ số cầu g/v thí dụ SGK trang 20 hàng đơn vị lớn chữ số hàng Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 13 Sau yêu cầu h/s ghi thí dụ vào Hoạt động : Để giải toán H/s ý nội dung mà cách lập hệ phương trình g/v giới thiệu ta áp dụng bước 13 phút giải toán cách lập phương trình Yêu cầu h/s thực bước H/s đứng chỗ nêu nội dung theo yêu cảu g/v Để lập phương trình cho - lần chữ số hàng đơn toán ta cần phải dựa vị lớn chữ số hàng chục đơn vị vào vào nội dung ? - Khi viết chữ số theo thứ tự ngược lại số bé số cho 27 đơn vị Từ lập phương trình H/s thực theo yêu cầu g/v nội dung Qua ta có hệ phương trình ? Hoạt động : Sau yêu cầu h/s thực H/s thực theo yêu cầu g/v ?2 SGK trang 21 Sau g/v gọi h/s đứng H/s đứng chỗ thực chỗ nêu phần lời giải theo yêu cầu Cho h/s nhận xét kết Hoạt động : Sau g/v chốt lại cho h/s H/s ý đến bước bước để giải toán mà g/v chốt lại cách lập hệ phương trình chục đơn vị , viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số (có hai chữ số) bé số cũ 27 đơn vị Giải : Gọi chữ số hàng chục cần tìm x Điều kiện < x  x số nguyên y chữ số hàng đơn vị Điều kiện < y  x số nguyên Khi số cần tìm xy =10x + y Khi viết hai số theo thứ tự ngược lại ta có số yx = 10y + x Theo điều kiện đầu , ta coù : 2y – x = hay x + 2y = (1) Theo điều kiện sau ta có : (10x – y) – (10y – x) = 27  x – y = (2) Từ ta có hệ phương trình : – x + 2y = (1) x–y = (2) y  y      x y x  Vì < x  x số nguyên Và < y  y số nguyên Nên x = y = thoả mãn Do số cần tìm 74 Thí dụ : Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ , quãng đường dài 189 km Sau xe tải xuất phát , xe khách bắt đầu từ TP.Cần Thơ TP Hồ Chí Minh Hoạt động : Yêu cầu h/s đứng chỗ H/s thực theo yêu gặp xe tải sau chạy 48 phút Tính vận tốc đọc đề , sau cho biết cầu Dạng tập xe , biét xe dạng toán khách nhanh xe tải 13 km chuyển động Giải : Thời gian xe khách 48 phút hay Thời gian xe tải : Hoạt động 2 : Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 14 14 Hãy thực bước cho H/s thực theo yêu + 1giờ 48 phút hay toán cầu g/v Gọi vận tốc xe khách y (km/h) , điều kiện y > Hoạt động : Gọi vận tốc xe tải x Để lập hệ phương trình cho Đường dài 189 km toán phải Mỗi giớ xe khách (km/h) , điều kiện x > nhanh xe khách Vì xe khách chạy nhanh điều kiện ? xe tải 13 km Nên ta có 13 km Thực ?3 ?4 SGK Mỗi xe khách phương trình (1) : y – x = 13 (1) nhanh xe tải 13 Đường dài xe tải từ TP.Hồ Chí trang 21 km , nên y – x = 13 Minh để gặp xe khách y (km) Phương trình biểu thị 14 Đường dài xe khách để gặp giả thiết y + x = 14 5 xe taûi : x (km) 189 Mà quãng đường dài 189 km , nên ta có phương trình (2) Hoạt động : 14 Sau yêu cầu h/s thực Các nhóm hoạt động y + x = 189 (2) 5 ?5 SGK trang 21 theo yêu cầu g/v Từ ta có hệ phương trình : hình thức hoạt động nhóm y – x = 13 14 G/v gọi đại diện nhóm H/s thực theo yêu y + x = 189  5 nêu kết nhóm , g/v cầu y x 13 ghi lại két bảng   yêu cầu h/s nêu nhận xét 9y 14x 945 đánh giá 9y 9x 117 x  36    9y 14x 945 y  49 Vì x > , y > Nên x = 36 y = 49 thoả mãn Vậy : Vận tốc xe tải 36 km/h Vận tốc xe khách 49 km/h 4) Phần củng cố - luyện tập : ( 11 phút ) G/v hướng dẫn cho h/s tập SGK trang 22 , sau yêu cầu h/s nhà giải hoàn chỉnh Bài 28 : Gọi x , y số cần tìm Điều kiện x , y  N vaø x > y Ta có hệ pt : x + y = 1006 x = 2y + 124 Bài 29 : Gọi x số quýt , y số cam , với x  N* Ta có hệ pt : x + y = 17 3x + 10y = 100 Baøi 30 : Gọi x (km) độ dài quãng đường AB y (giờ) thời gian định để đến B 12 trưa Điều kiện x > , y > Ta có hệ phương trình : x = 35(y + 2) x = 50(y – 1) 5) Hướng dẫn nhà : (1 phút ) Về nhà thực tập tập phần luyện tập :34 , 35 , 36 , 37 SGK/24 6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 15 Tuần : 21 Từ: 06 / 02 / 2006 Đến : 11 / 02 / 2006 Tiết : 41 Ngày soạn : 03 / 02 / 2006 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt) I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm bước giải toán cách lập hệ phương trình Kỹ :Vận dụng bước để bước đầu giải toán cách lập hệ phương trình dạng toán : Toán có nội dung làm việc chung riêng , toán có nội dung hình học Rèn luyện kỹ lập hệ phương trình cho toán Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan : Như nội dung phần mục tiêu III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : ( Không kiểm tra ) 3) Giảng : Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 20 Hoạt động 1 : Thí dụ : Hai đội công H/s thự c hiệ n theo yê u cầ u Cho h/s đọ c đề bà i , sau nhân làm phút yêu cầu h/s trả lời nội dung đoạn đường 24 sau : ngày xong Mỗi Tìm số phần việc mà đội Một ngày đội làm ngày , phần việc đội A làm chung ngày làm nhiều gấp rưỡi công việc 24 Số phần việc mà đội làm đội B Hỏi làm ngày số ngày cần Số phần việc mà đội đội làm thiết để hoàn thành công việc phải làm ngày xong đoạn đường số ngày cần thiết để hoàn ? hai đại lượng ? thành công việc đại Giải : lượ n g tỉ lệ nghịch Gọi x số ngày để đội Hoạt động : H/s ý đế n n g toá n mà A làm để G/v giới thiệu cho h/s dạng g/v giớ i thiệ u hoàn thành công việc ; x tập dạng toán tính ngày x > làm việc chung , riêng hay toán Gọi y số ngày để đội quy đơn vị Yêu cầu h/s gọi ẩn nêu H/s thực theo yêu cầu B làm để hoàn thành công việc ; y đơn vị , điều kiện của g/v tính ngày y > ẩn Như với dạng tập H/s ý đến nội dung mà Vậy ngày đội A làm phương trình thiết lập nội g/v giới thiệu (công việc) x dung ? Vậy ngày đội B làm Hoạt động : H/s ý đế n cá c bướ c để Sau g/v giới thiệu cho h/s (công việc) y lập phương trình cho dạng lập phương trình cho dạng toán tập Do ngày , phần Tìm số phần công việc mà Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 16 đội làm đơn vị thời gian Lập phương trình theo tương quan : Phương trình rõ mối tương quan Phương trình rõ số phần công việc mà đội làm chung đơn vị thời gian Yêu cầu h/s thực yêu Các nhóm thực yêu cầu lại ?6 SGK trang cầu ?6 23 hình thức hoạt động nhóm G/v quan sát nhóm thực theo yêu cầu Gọi nhóm đứng chỗ nêu Đại diện nhóm nêu kết kết , g/v ghi lại kết quả bảng Sau yêu cầu thành viên H/s thực theo yêu cầu nhóm bổ sung , sau h/s toàn lớp tham gia nhận xét đánh giá việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình = (1) x y Vì hai đội làm chung 24 ngày xong công việc , nên ngày hai đội làm chung 24 (công việc) Ta có 1 phương trình : + = x y (2) 24 Từ (1)và (2) ta có hệ phương trình : = x y 1 + = x y 24 1 Đặt u = ,v= hệ x y phương trình viết lại ; u = v (1’) u + v = (2’) 24 u = v (1’) v = (2’) 60 u = 40 v = 60 1  x  40 x  40 1   y  60    y 60 Theo yêu cầu ?7 ta Hoạt động : Yêu cầu nhóm thực lập hệ phương trình ?7 SGK trang 23  x  y sau :  x y  24 Giải hệ phương trình ta có nghiệm : G/v quan sát nhóm thực  x  40 hieän  y   60 Vậy đội A làm ngày Sâu gọi đại diện nhóm đứng chỗ nêu két , g/v 40 công việc , nên đội ghi lại kết lên bảng A làm xong công việc Vì x > ; y > , nên x y thoả mãn yêu cầu nhóm nêu nhận xét 40 ngày Vậy : Đội A làm đánh giá Đội B làm ngày Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 17 xong công việc công việc , nên đội B làm 60 40 ngày xong công việc 60 Đội B làm ngày xong công việc 60 Cách giải thứ hai cách ngày Yêu cầu h/s nêu nhận xét ngược cách thứ1 cách giải ? 4) Phần luyện tập – củng cố : ( 13 phút) G/v chốt lại cho h/s cách lập hệ phương trình cho dạng toán ; - Đặt ẩn chọn đơn vị điều kiện ẩn - Từ tìm : * số công việc đơn vị làm đơn vị thời gian * số công việc đơn vị làm đơn vị thời gian - Sau lập hệ phương trình : Phương trình mối quan hệ đề toán cho Phương trình số công việc mà đơn vị làm đơn vị thời gian Bài 32 SGK/23 : Gọi x (giờ) thời gian vòi thứ chảy để đầy bể với x > y (giờ) thời gian vòi thứ hai chảy để đầy bể với y > 1 Từ nội dung ta có hệ phương trình sau : +   = (1) x x y 1 + = (2) x y 24 Bài 33 SGK/24 : Gọi x (giờ) thời gian người thứ làm để hoàn thành công việc , với x > Gọi y (giờ) thời gian người thứ hai làm để hoàn thành công việc , với y > 1 Từ ta có hệ phương trình sau : + = (1) x y 16 + = (2) x y Baøi 31 SGK/23 : Gọi x (cm) độ dài cạnh góc vuông thứ , với x > Gọi y (cm) độ dài cạnh góc vuông thứ hai , với y > Theo đề toán ta có hệ phương trình : (x + 3).(y + 3) = xy + 36 (x –2) (y – 4) = xy – 26 6) Hướng dẫn nhà : (1 phút ) H/s nhà cần chuẩn bị tập từ 34 đến 37 SGK trang 24 để tiết sau luyện tập 7) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Tuần : 21 Tiết : 42 Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 18 Từ: 06 / 02 / 2006 Đến : 11 / 02 / 2006 Ngày soạn : 03 / 02 / 2006 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm bước giải toán cách lập hệ phương trình Kỹ : Rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình dạng toán thêm , bớt ; dạng toán chuyển động Góp phần giải hệ phương trình Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề */ Kiến thức có liên quan : Như nội dung phần mục tiêu III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : (Không kiểm tra ) 3) Giảng : Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 14 Hoạt động 1 34 : 1) Phần luyện tập : H/s đọ c đề Gọ i h/s đứ n g tạ i chỗ đọ c Dạng toán thêm bớt : phút đề , sau yêu cầu h/s cho Dạng tập Bài tập 34 SGK trang 24 : dạng thêm bớt biết dạng tập Gọi x số luống rau bắp cải khu vườn , với x > Hoạt động 34 : Gọi y là số rau bắp Yêu cầu h/s thực bước cải khu vườn , với y >3 bước để giải toán cách lập phương trình x , y  N Hãy chọn ẩn nêu đơn vị Gọi x số luống rau Vậy số bắp cải tính điều kiện ẩn bắp cải vườn khu vườn xy (cây) với x > y bắp Vì tăng luống rau , cải khu vườn với y giảm luống trồng >3 số toàn Số câ y vườ n Từ xác định đại vườn 54 Nên ta có lượng để xác định phương trình 54 ; số phương trình (1) : khu vườn nhiều 32 (x + 8)(x – 3) = xy – 54 caây Hay 3x + 8y = 30 (1) (x + 8)(x – 3) = xy – 54 Vì giảm luống , Hay 3x + 8y = 30 luống tăng thêm Từ lập hệ phương (x – 4)(y + 2) = xy + 32 số rau toàn vườn Hay 2x – 4y = 40 trình cho toán tăng thêm 32 , nên ta có phương trình (2) : (x – 4)(y + 2) = xy + 32 Hay 2x – 4y = 40 (2) 3x + 8y = 30 (1) Vaäy ta có hệ phương trình : 2x – 4y = 40 (2) 3x + 8y = 30 (1) Hoạt động 34 : H/s thự c hiệ n theo yeâ u 2x – 4y = 40 (2) Yeâu cầu h/s thực yêu Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 19 cầu lại cho toán cầu g/v Hoạt động 1 36 : G/v yêu cầu h/s đọc đề , 12 phút sau cho biết dạng tập Để lập phương trình cho toán ta phải lưu ý đến vấn đề ? Hoạt động 36 : Yêu cầu h/s thực yêu cầu bước Sau g/v hướng dẫn cho h/s thực Nếu gọi x y số cần tìm , ta thiết lập phương trình nội dung ? Hoạt động 36 : Để thiết lập phương trình thứ hai ta dựa vào đâu ? Phương trình thiết lập ? Sau g/v yêu cầu h/s thực nội dung lại Hoạt động 36 : Sau g/vv chốt lại cho h/s cách giải phương trình thuộc dạng có nội dung thống kê Hoạt động 37 : Cho h/s đọc đề , yêu cầu 13 h/s nêu dạng toán phút Hoạt động 37 : Với dạng tập để lập phương trình ta thiết lập phương trình nội dung ? Khi hai vật gặp tổng quãng đường chúng ? Hoạt động 37 : Khi vật chuyển động H/s thực theo yêu cầu g/v Chú ý đến tần số số trung bình cộng H/s thực theo hướng dẫn g/v Phương trình thiết lập tần số giá trò 25 + 42 + x + 15 + y = 100 Phương trình số điểm trung bình cộng 25.100 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y = 100 8,69 H/s thực theo yêu cầu H/s ý nội dung mà g/v chốt lại Giải hệ phương trình ta có x = 50 y = 15 Vì x > y > , nên x = 50 y = 15 thoả mãn Vậy số rau bắp cải vườn 50 15 = 750(cây) Bài 36 SGK trang 24 : Gọi x (lần) số thứ với x  N* Gọi y (lần) số thứ hai với y  N* Vì tổng số lần bắn 100 , nên ta có phương trình (1) 25 + 42 + x + 15 + y = 100 Hay x + y = 18 (1) Vì số điểm trung bình sau 100 lần bắn 8,69 nên ta có phươnh trình (2) 25.100 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y = 100 8,69 Hay 4x + 3y = 68 (2) Vậy ta có hệ phương trình sau : x + y = 18 (1) 4x + 3y = 68 (2) Giải hệ phương trình ta có : (x ; y) = (14 ; ) Vì x , y  N* , nên x = 14 , y = thoả mãn , nên số thứ 14 , số thứ hai laø Baøi 37 SGK trang 24 : H/s thực theo yêu Gọi x (cm/s) vận tốc cầu g/v vật thứ , với x > Gọi y (cm/s) vận tốc Phương trình quãng vật thứ hai , với y > x > y đường để gặp Vì hai vật xuất phát lúc , điểm Quãng đường để gặp ngược chiều sau 20 chu vi đường giây gặp , nên ta có tròn phương trình (1) Thời gian để gặp Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 20 chiều đường dài để gặp tính ? Từ thiết lập phương trình cho nội dung Khi vật chuyển động ngược chiều đường dài để gặp tính ? Từ thiết lập phương trình cho nội dung Từ lập hệ phương trình thực yêu cầu lại Hoạt động 37 : Sau g/v chốt lại cho h/s yêu cầu để thiết lập phương trình cho dạng toán chuyển động nhân với hiệu vận tốc 20x  20 y = 20 20x  20 y = 20 Hay x – y =  (1) Thời gian để gặp Vì hai vật xuất phát nhân với tổng hai lúc , điểm chiều sau vận tốc giây gặp , nên ta có 4x+4y =20 phương trình (2) H/s thực yêu 4x+4y =20 Hayx + y = 5(2) Vậy ta có hệ phương trình : cầu g/v nêu x – y =  (1) x + y = 5 (2) H/s ý nội dung Giải hệ phương trình ta có nghiệm (x ; y) = mà g/v chốt lại (3 ; 2) Vì x > , y > x > y , neân x = 3 ; y = 2 thoả mãn Vậy vận tốc vật thứ 3 (cm/s) vận tốc vật thứ hai 2 (cm/s) 4) Hướng dẫn nhà : (5 phút ) Về nhà giải tập 38 39 SGK trang 24 , 25 Hướng dẫn : Bài 37 : Nếu gọi x (phút) y (phút) thời gian mà vòi phải chảy riêng để đầy 1 bể (với 20 phút = 80 phút) Vậy phút vòi chảy bể ; vòi chảy bể ;Từ ñoù x y  1 1 80    x y ta có hệ phương trình :  10 12  x y 15 Baøi 38 : Nếu không kể thuế giá trị gia tăng người phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ y triệu đồng cho loại hàng thứ hai Khi có thuế giá trị gia tăng 10% cho loại hàng thứ 8% cho loại hàng thứ hai ta có 110 108 phương trình : x  y 2,17 hay 1,1x + 1,08y = 2,17 100 100 109 Khi có thuế giá trị gia tăng cho hàng 9% ta có phương trình : (x + y) = 2,18 hay 100 1,09x + 1,09y = 2,18 Từ ta có hệ phương trình : 1,1x + 1,08y = 2,17 1,09x + 1,09y = 2,18 5) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Tuần : 22 Từ: 13 / 02 / 2006 Ñeán : 18 / 02 / 2006 Tieát : 43 Ngày soạn : 08 / 02 / 2006 Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com ... giải toán cách lập hệ phương trình Kỹ : Vận dụng bước để bước đầu giải toán cách lập hệ phương trình dạng toán : Toán có nội dung số học , toán có nội dung chuyển động Rèn luyện kỹ lập hệ phương. .. giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng hai số *) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ (hoặc đối nhau) *) Cộng (hay trừ) hai phương. .. giải mà g/v chốt lại cho vô nghiệm hệ phương trình Giáo Viên Thực : Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com  Giáo án Đại số - Chương (tt) Trang 10 phương pháp cộng đại số 3x 2y 10 3x 2y 10  c)