Giáo án đại số 9 tiết 57: hệ thức vi ét và ứng dụng

Giáo án Đại số 9 tiết 57 Hệ thức Vi ét và ứng dụng Ngµy d¹y TiÕt 57 HÖ thøc vi Ðt vµ øng dông  I Môc tiªu bµi d¹y + HS n¾m v÷ng hÖ thøc Vi Ðt vÒ tÝnh chÊt cña tæng vµ tÝch hai nghiÖm ph­¬ng tr×nh bËc hai + VËn dông hÖ thøc ®Ó nhÈm nghiÖm trong tr­êng hîp a + b + c = 0; a b + c = 0, hoÆc trong c¸c tr­êng hîp mµ tæng vµ tÝch hai nghiÖm lµ nh÷ng sè cã gi¸ trÞ tuyÕt ®èi kh«ng qu¸ lín Gi¶i ®­îc bµi to¸n t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch BiÕt c¸ch biÓu diÔn c¸c biÓu thøc li.

Ngày dạy : Tiết 57: Hệ thức vi-ét ứng dụng *************** *************** I Mục tiêu dạy: + HS nắm vững hệ thức Vi-ét tính chất tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai + Vận dụng hệ thức để nhẩm nghiệm trường hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0, trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số có giá trị tuyết đối không lớn Giải toán tìm hai số biết tổng tích Biết cách biểu diễn biểu thức liên uqan đến tổng tích hai nghiệm *Trọng tâm: Giải PT bậc hai SGK ®· cho theo CTN thu gän (víi ®iỊu kiƯn gi¶i được) II Chuẩn bị phương tiện dạy học: a Chuẩn bị GV: + Bảng phụ ghi PT bậc hai + Các kết luận rút b Chuẩn bị HS: + Bảng nhóm học tập + Chuẩn bị trước tập nhà III ổn định tổ chức kiển tra cũ: a ổn định tổ chức: + GV kiểm tra sĩ số HS + Tạo không khÝ häc tËp b KiĨm tra bµi cị: ( phút) +HS1: Viết lại CTN tổng quát để giải PT bậc hai Khi PT bậc hai có nghiệm? IV tiến trình dạy Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét TG Hoạt động HS 15 phút Hoạt động GV +Hai HS lên bảng thực sau: HS1 x1  b    2a   x  x  b    b   2a 2a x  b    2a   b    b    2b  b 2a 2a a x1  b    2a   x x  b   b   HS2: 2a 2a x  b     2a 2    b           b b     2a.2a 4a2 b2    b2   b2  4ac 4ac c      4a2 4a2 4a a + HS lµm ?2: a) a + b + c = + (-5) + = b) Thay x = ta cã: 2.12 - 5.1 + = VËy x = lµ mét nghiƯm cđa PT c) HS cã tthĨ dïng tỉng hc tÝch x1.x  c  x  c  a ax1 2.1 + HS làm tương tù ?3 vµ rót kÕt ln nh­ SGK +GV giới thiệu lại CTN PT bậc hai ý trường hợp có nghiệm kép công thức nghiệm hiển nhiên x1 b ;x2  b   2a 2a H·y thùc tính giá trị biểu thức: x1 + x2 x1.x2 +GV cho nhận xét kết thực phép tính Sau treo bảng phụ ghi kết hệ thức Vi-ét: Nếu x1 x2 nghiƯm cđa PT bËc hai th×: x1  x  b  a  c x1.x  a +GV cho HS lµm ?2: Cho PT 2x2 - 5x + = a) xác định hệ số a, b, c råi tÝnh a + b + c + ? b) Chøng tá x = lµ mét nghiệm PT c) Dùng Hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm lại? - DeThiMau.vn Hoạt động 2: Tìm số biết tổng tích Hoạt động GV Hoạt động HS TG HS: Trả lời câu hỏi GV để nắm điều kiện PT cã nghiƯm lµ  = S2 - 4P  + HS giải PT ví dụ ?5, qua ôn lại cách giải PT bậc hai 15 phút +GV cho HS nắm toán tìm hai số biết tổng tích: Giả sử cần tìm hai số biết tổng S tích P ta có phương trình: x.(S - x) = P x2 - Sx + P = (1) NÕu  = S2 - 4P  th× PT (1) cã nghiệm Các nghiệm số cần tìm Xét ví dụ 1: Tìm hai số biết tổn 27 tích 180 Hai số cần tìm nghiƯm cđa PT: x2 - 27x + 180 = Cho HS giải để tìm nghiệm Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động GV Hoạt động HS TG +BT 25: Chi biƯt sè  = vµ tính giá trị biểu thức: x1 + x2 = vµ x1 x2 10 + BT 27: Dïng hƯ thøc ®Ĩ nhÈm nghiƯm cđa PT: a) x2 - 7x + 12 = b) x2 + 7x + 12 = +HS lên bảng thực tính o¸n BT25: a) 2x2 - 17x + = b) 5x2 - x - 35 = b) 8x2 - x + 1= b) 25x2 + 10x + 1= V Hướng dẫn học nhà + Nắm vững Hệ thức vận dụng vào tập * BTVN: Làm BT lại Chuẩn bị cho tiÕt sau luyÖn tËp DeThiMau.vn ... toán tìm hai số biết tổng tích: Giả sử cần tìm hai số biết tổng S tích P ta có phương trình: x.(S - x) = P  x2 - Sx + P = (1) NÕu  = S2 - 4P  th× PT (1) có nghiệm Các nghiệm số cần tìm Xét... = b) 8x2 - x + 1= b) 25x2 + 10x + 1= V H­íng dÉn häc nhà + Nắm vững Hệ thức vận dụng vào tập * BTVN: Làm BT lại Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập DeThiMau.vn ... Sx + P = (1) NÕu  = S2 - 4P  th× PT (1) có nghiệm Các nghiệm số cần tìm Xét ví dụ 1: Tìm hai số biÕt tỉn lµ 27 vµ tÝch lµ 180 Hai sè cần tìm nghiệm PT: x2 - 27x + 180 = Cho HS giải để tìm nghiệm