giáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực hay

giáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực hay giáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực hay giáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực hay giáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực haygiáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực haygiáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực haygiáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực haygiáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực haygiáo án ĐẠI số 9 CHƯƠNG 3 (1) cực hay

Ngày soạn: 01/12/2019 Ngày dạy: 04/12/2019 TIẾT 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Kĩ năng: Biết tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận giúp học sinh u thích tốn học Định hướng phát triển lực hình thành phẩm chất - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố tốn học - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Hình thành phẩm chất: u gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính + Bảng phụ 1: Ghi nội dung toán cổ + Bảng phụ 2: Ghi nội dung ?3 + Bảng phụ 3: Ghi nội dung tổng quát - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân kết hợp hoạt động nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Đọc trước bài: “ Phương trình bậc ẩn” Ơn lại Phương trình bậc ẩn - Dụng cụ học tập: SGK, SBT, ghi, thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp Kiểm tra cũ: Không kiểm tra Giảng mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (4 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh hứng thú vào tiết học tò mò với chương Phương pháp: Thuyết trình, liên hệ kiến thức + Chúng ta học + Lắng nghe giáo viên dẫn phương trình bậc ẩn dắt, hứng thú vào tiết học Trong thực tế, cịn có tình tị mị với chương dẫn đến phương trình có nhiều ẩn, phương trình bậc hai ẩn Ví dụ: Trong tốn cổ "Vừa gà vừa chó Một trăm chân chẵn" Hỏi có gà, chó? Nếu ta ký hiệu số gà x, số chó y thì: - Giả thiết có 36 vừa gà vừa chó mơ tả hệ thức x + y = 36 - Giả thiết có tất 100 chân mơ tả hệ thức x + y = 100 Đó ví dụ phương trình bậc có hai ẩn số + Giới thiệu nội dung chương cho học sinh nắm B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Giúp học sinh tìm hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, vấn đáp, thảo luận Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn (16 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề tốn học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, công thức, yếu tố toán học Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn x + y = 36 Khái niệm phương - Phương trình trình bậc hai ẩn x + y = 100 a Phương trình bậc hai ví dụ - Từ hai ví dụ cụ thể học sinh ẩn x y hệ thức có phương trình bậc hai ẩn rút dạng tổng quát: ax + by = c - Vậy dạng tổng quát phương dạng : ax + by = c trình bậc hai ẩn Trong a, b c số nào? Trong đó: a, b, c số a≠0 b≠0 biết ( ) biết a≠0 b≠0 ( ) - Gọi học sinh nhắc lại định - Vài học sinh nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai nghĩa phương trình bậc hai ẩn đọc ví dụ tr ẩn đọc ví dụ tr SGK SGK - Yêu cầu học sinh lấy ví dụ - Vài học sinh lấy ví dụ b Ví dụ: Phương trình bậc phương trình bậc hai ẩn.? phương trình bậc hai ẩn hai ẩn: - Trong phương trình sau, - Trả lời: x − y = −1 a) phương trình pt bậc hai ẩn? b) 0x − y = a x − 0, y = 3x + x = b c d e f 0x + y = 3x + y = 0x + y = x+ y−z =3 - Xét phương trình a Là phương trình bậc hai ẩn b Khơng phương trình bậc hai ẩn c Là phương trình bậc hai ẩn d Là phương trình bậc hai ẩn e Khơng phương trình bậc hai ẩn f Khơng phương trình bậc hai ẩn - Lắng nghe giáo viên giảng c) 8x − y = x + y = 36 ta thấy với x = 2; y = 34 giá - Học sinh trị vế trái vế phải, ta nghiệm phương trình nói cặp số x = 2; y = ( 1;35) hay cặp số (2; 34) nghiệm phương trình ( 6;30 ) - Hãy nghiệm khác x = x0 ; y = y0 phương trình - Nếu mà c Nghiệm phương trình: a , b, c ∈ R giá trị hai vế phương trình ax + by = c , với ( x0 ; y0 ) a≠0 b≠0 ( ) ( x0 ; y0 ) cặp số gọi nghiệm - Vậy cặp số x = x0 ; y = y0 phương trình gọi nghiệm Nếu giá trị - Vài học sinh đọc nội dung vế phải giá trị vế trái phương trình? SGK ( x0 ; y0 ) cặp số gọi nghiệm phương - Yêu cầu học sinh đọc khái x = 3; y = trình niệm nghiệm phương trình - Ta thay vào vế bậc hai ẩn cách viết trang trái phương trình ta có SGK ( 3;5 ) 2.3 − = 2x − y = Vậy - Cho phương trình nghiệm phương trình ( 3;5 ) Chứng tỏ cặp số - Lắng nghe hiểu c Chú ý: SGK vài học sinh đọc nghiệm phương trình Trong mặt phẳng tọa độ, ( 1;1) nghiệm cuả phương trình bậc hai ẩn biểu diễn điểm - Nêu ý SGK - kiểm tra cặp số - Yêu cầu học sinh làm tập x = 1; y = Ta thay vào vế trái sau: ( x0 ; y0 ) x − y = Nghiệm a Kiểm tra xem cặp số biểu phương trình , ( 1;1) ( 0,5;0 ) ( x0 ; y0 ) 2.1 − = ⇒ có phải được: Cặp số diễn điểm nghiệm phương trình ( 1;1) 2x − y = nghiệm hay khơng? phương trình - Kiểm tra cặp số ( 0,5;0 ) ( 0,5;0 ) tương tự ⇒ cặp số nghiệm phương trình - Có thể tìm nghiệm khác b Tìm thêm nghiệm khác ( 0; −1) ; ( 2;3) phương trình - Nhận xét số nghiệm 2x − y = - Phương trình có phương trình vơ số nghiệm, nghiệm - Đối với phương trình bậc cặp số hai ẩn, biến đổi phương - Lắng nghe hiểu trình, ta áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân học - Nhắc lại: - Vài học sinh phát biểu: + Định nghĩa hai phương trình tương đương + Thế hai phương trình + Quy tắc chuyển vế tương đương? + Phát biểu quy tắc chuyển vế, + Quy tắc nhân quy tắc nhân biến đổi phương trình Hoạt động 2: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn ( 16 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề tốn học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, công thức, yếu tố toán học Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Ta biết, phương trình bậc Tập nghiệm phương hai ẩn có vơ số nghiệm số, trình bậc hai ẩn làm để biểu diễn * Xét phương trình tập nghiệm phương trình? 2x − y = - Hãy xét phương trình x − y = 1( ) - Yêu cầu học sinh biểu thị y theo x - Yêu cầu học sinh thực ?3 ( x; y ) - Khẳng định cặp số nghiệm phương trình - Hãy viết tập nghiệm phương trình (2) - Hướng dẫn học sinh không trả lời y = 2x −1 Hay x -1 0,5 y = x − -3 -1 2,5 - Lên điền vào bảng x -1 y = 2x − -3 -1 0,5 1 2,5 - Ta viết được: S = { ( x; x − 1) / x ∈ R} x y=2 - Lắng nghe hiểu ( d ) : y = 2x −1 - Ta có Đường - Lên bảng vẽ đường thẳng thẳng (d) gọi đường x − y = 2x − y = thẳng - Yêu cầu học sinh vẽ đường 2x − y = thẳng hệ trục tọa độ 0x + y = ( 0; ) ; ( 1; ) Xét phương trình: - Ví dụ tìm - Tìm vài nghiệm ( 3; ) phương trình (3) - Nghiệm tổng quát phương - Nghiệm tổng quát (3) là: trình (3) nào? y = 2x −1 y * Xét phương trình: x + y = ⇔ y = ( 3) Nghiệm tổng quát PT là: x ∈ R ( x; )   y = , với x ∈ R x ∈ R ( x; )   y = , với x ∈ R - Giả thích: Phương trình - Lắng nghe hiểu 0x + y = thu gọn PT: ⇔ y=2 * Xét phương trình 4x + y = ( 4) - Đường thẳng y = song song Nghiệm tổng quát: với trục hoành, cắt trục tung  - Một học sinh lên bảng vẽ x = điểm có tung độ 2  - Yêu cầu học sinh vẽ đường hình  y ∈ R hay (1,5; y) y ∈ R * y=2 - Lắng nghe tiếp thu 0x + y = thẳng Xét phương trình - Lần lượt hướng dẫn, trình bày Nghiệm tổng quát pt là: làm tương tự đường thẳng sau: 4x + y = + Xét phương trìn 0x + y = + Xét phương trình: x + 0y = + Xét phương trình: - Yêu cầu học sinh đọc phần "Tổng quát" a≠0 - Sau giải thích: Với b≠0 phương trình: ax + by = c ⇔ y = −a c x+ b b ( x ∈ R; y = ) - Đường thẳng biểu diễn tập - Học sinh đọc mục tổng quát nghiệm phương trình y=0 SGK đường thẳng , trùng - Lắng nghe hiểu với trục hoành x + 0y = * Xét PT: ( x = 0; y = R ) - Cả lớp lắng nghe, ghi chép - Nghiệm TQ - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng trùng với trục tung Tổng quát: SGK – Trang - Chốt lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn, cách viết biểu diễn nghiệm phương trình bậc hai ẩn lên mặt phẳng tọa độ C Hoạt động luyện tập (7 phút) Mục tiêu: Chữa hoàn thiện tập 2a SGK trang Phương pháp: Giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân - Thế phương trình bậc - Học sinh nghe hỏi, suy nghĩ hai ẩn? Nghiệm xung phong trả lời câu hỏi phương trình bậc hai ẩn giáo viên gì? - Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Bài SGK trang Bài 1: SGK – Trang - Yêu cầu học sinh thảo luận - Các nhóm thảo luận thống a) Ta có (0; 2) (4; -3) nhóm kết nghiệm phương trình - Đại diện học sinh nhóm khác - Lên bảng trình bày (a) nhận xét b) (-1; 0) (4; -3) - Yêu cầu học sinh thực câu - Cả lớp thực vào nghiệm phương trình (b) a + Biểu diễn tập nghiệm lên Bài 2: SGK – Trang 3x − y = - Gọi học sinh trung bình lên mặt phẳng tọa độ Phương trình: có bảng vẽ nghiệm tổng quát là: - Gọi học sinh khác nhận xét - Nhận xét làm bạn x ∈ R - Nhận xét, bổ sung cho hoàn - Lắng nghe tiếp thu   y = 3x − chỉnh C Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Giao nhiệm vụ nhà cho học sinh Phương pháp: Giao nhiệm vụ - Ra tập nhà : + Nhận nhiệm vụ giao + Làm tập: 2, trang Về nhà thực yêu cầu SGK + Bài 1, 2, 3, tr 3, SBT - Chuẩn bị mới: + Ôn lại kiến thức khái niệm cách viết biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi + Chuẩn bị § Phương trình bậc hai ẩn Ngày soạn: 07/12/2019 Ngày dạy: 10/12/2019 TIẾT 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức: Qua học giúp học sinh nắm được: - Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương Kĩ năng: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Học sinh có tính cẩn thận xác định tọa độ điểm vẽ đồ thị, suy luận chặt chẽ Định hướng lực, phẩm chất * Năng lực: - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố tốn học - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, lực sử dụng công nghệ * Phẩm chất: Tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính + Bảng phụ 1: Ghi nội dung tập + Bảng phụ 1: Ghi nội dung ví dụ hình vẽ - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Làm tập quy định, nắm vững kiến thức phương trình bậc ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ dẫn dắt vào Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Câu hỏi kiểm tra Cho hai phương trình - Thực vẽ f( x) = x-1 x + y = ( 1) x − y g=( x)1=((2-12) )⋅x+2 x - y =1 x +2y =4 y - Vẽ hai đường thẳng biểu diễn M tập nghiệm hai phương trình hệ trục x O toạ độ -1 - Viết phương trình hoành độ giao điểm 2 - Xác định toạ độ giao điểm M ( 2;1) hai đường thẳng cho - Toạ độ giao điểm hai đường thẳng là: biết toạ độ nghiệm M ( 2;1) phương trình - Tọa độ giao điểm: nghiệm hai phương trình x − y = 1( ) ( 2;1) x + 2y = Trong tập hai phương trình có cặp số vừa nghiệm ( 2;1) phương trình thứ vừa nghiệm phương trình thứ hai Ta nói cặp số 2 x + y =  x − y = nghiệm hệ phương trình Vậy hệ phương trình bậc hai ẩn ? B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn (5 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phương pháp: Quan sát, gợi mở vấn đề - Yêu cầu học sinh thực [? - Một học sinh lên bảng kiểm Khái niệm hệ hai 1] phương trình bậc hai ẩn tra Xét hai phương trình: *) Tởng quát: SGK – Trang y = −1 x=2 2x + y = x − 2y = Thay vào vế Cho hai phương trình bâc ax + by = c 2x + y = kiểm tra xem cặp số (2; -1) co trái PT: nhất hai ẩn: ta a'x +b' y = c' phải nghiệm hai 2.2 + ( −1) = phương trình khơng ? được: đo ta co phương trình x = 2; y = −1 Thay vào vế ( 2; −1) - Ta noi cặp số trái phương trình ta nghiệm hệ phương trình − ( −1) = cho - Gọi học sinh đọc phần “Tổng - Lắng nghe tiếp thu quát” đến hết mục I SGK trang - Đặt vấn đề: Nghiêm - Vài học sinh đọc: Tổng quát phương trình được minh họa nào?  ax + by = c  a ' x + b ' y = c ' - Lắng nghe giáo viên giảng Hoạt động 2: Minh hoa hình hoc tâp nghiêm cua hai phương trình b âc hai ẩn ( 18 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được cách minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp: Quan sát, đánh giá, gợi mở, trực quan - Từ hình vẽ kiểm tra học - Mỗi điểm thuộc đường Minh họa hình học tập sinh thứ cho biết: Mỗi nghiệm hệ hai phương x + 2y = thẳng có toạ độ điểm thuộc đường thẳng trình bậc hai ẩn thoả mãn phương trình x + 2y = có toạ độ x + y = , có toạ độ x + y = 4? với PT nghiệm phương trình x + 2y = - Yêu cầu học sinh làm ?2 Tìm từ thích hợp điền vào chỗ - Vài học sinh điền hoàn thiện thêm vào chỗ (…) từ nghiệm (…) câu sau: Nếu điểm M thuộc đường ax + by = c thẳng toạ độ ( x0 ; y0 ) điểm M … ax + by = c - Học sinh lớp đọc tự tìm phương trình hiểu - Yêu cầu học sinh đọc “ Từ đó… (d) (d’)” Ví dụ 1: Xét hệ phương trình - Để xét xem hệ phương  y = −x +  x + y = 3( d )   trình có nghiệm, ta - Quan sát ví dụ bảng ⇔  y= x x − y = d ' ( ) xét ví dụ sau     - Nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình x + y =  x − y = - Lên bảng vẽ hai đường (d1): x +y = - Gọi học sinh vẽ hai đường thẳng xác định hai - Giao điểm hai đường phương trình hệ cho M ( 2;1) (d1) (d2) - Hãy xác định toạ độ giao thẳng x = 2; y = điểm hai đường thẳng - Thay vào vế trái phương trình(1) ( 2;1) -Thử lại xem cặp số có phương trình (2) x + y = + = = VP nghiệm của hệ phương x − y = − 2.1 = = VP trình cho hay khơng? - Nêu ví dụ 2: Xét hệ phương 3x − y = −6 ( 3)  3x − y = ( ) trình: - Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc nhất? - Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng? - Yêu cầu học sinh vẽ hai đường thẳng mặt phẳng toạ độ y thẳng M (d2):x - 2y = O −1   a ≠ a ' 1 ≠ ÷   (d) cắt (d’) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm Ví dụ 2: Xét hệ phương trình  y = x+3 ( 2;1)  3x − y = −6  ⇔ Vậy cặp số nghiệm  3x − y = y = x − hệ phương trình cho  2  - vài học sinh đọc nội dung Ta có d // d’ vì: −3  3 3  a = a '  ≠ ÷và b ≠ b '  ≠ ÷  2 2  - Thực bảng Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm - Hai đường thẳng song song có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác - Lên bảng vẽ hình y 3x - 2y = 3x - 2y =- O x -3 - Hệ phương trình vơ nghiệm - Nghiệm hệ phương trình - Quan sát ví dụ nào? - Nêu ví dụ 3: Xét hệ phương trình - Hai phương trình tương 10 Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2 x − y =  y = 2x − ⇔  −2 x + y = −3  y = 2x − ( d ) ≡ ( d ') a = a ' ( = ) ; b = b ' ( −3 ≠ −3) Vậy hệ phương trình cho vô nghiệm x - Yêu cầu học sinh chuẩn bị mới: + Ôn tập bước giải tốn cách lập hệ phương trình + Chuẩn bị tiết sau kiểm tra Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 43: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình Kĩ năng: Học sinh có khả phân tích đề giải tốn dạng làm chung làm riêng, vịi nước chảy Thái độ: Cẩn thận, xác Định hướng phát triển lực hình thành phẩm chất - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp toán học; tranh luận nội dung toán học - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực sử dụng công nghệ, lực suy nghĩ sáng tạo, tính tốn - Hình thành phẩm chất: u gia đình, quê hương, đất nước Thực nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề tập,bài kiểm tra, bảng kẻ sẵn dùng để phân tích đề - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm làm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Ôn tập bước giải tốn cách lập hệ phương trình, phương pháp giải hệ phương trình có chứa ẩn mẫu - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (8 phút) Mục tiêu: Gợi động học tập, tạo hứng thú vào mới, giúp học sinh nắm bắt được tiết học Phương pháp: Đặt vấn đề giải vấn đề Gọi hai học sinh lên trình bày bảng, học sinh làm câu hỏi: Câu 1(Hoc sinh 1) Tổng hai số 55 Hai lần số thứ nhất lớn lần số thứ hai đơn vị Tìm hai số? Câu 2(Hoc sinh 2) Một sân trường hình chữ nhật co chu vi 420m Bốn lần chiều dài năm 60 lần chiều rộng 30m Tính chiều dài chiều rộng sân trường? - Tiếp tục củng cố các bước giải toán cách lập hệ phương trình hơm ta tiếp tục tìm hiểu số dạng toán khác thường gặp thực tế Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung B Hoạt động luyện tập Hoạt động 1: Chữa tập (7 phút) Mục tiêu: Đưa làm xác cho học sinh, từ học sinh nắm phương pháp toán Phương pháp: Đàm thoại, thuyết minh Hai tập mà thầy chữa Học sinh theo dõi, chỉnh sửa I Chữa tập bảng nội dung lĩnh hội kiến Câu Tổng hai số 55 Hai phần thứ tiết học thức có lần số thứ lớn lần số hôm thứ hai đơn vị Tìm hai số Câu Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 420m Bốn lần chiều dài năm lần chiều rộng 30m Tính chiều dài chiều rộng sân trường Hoạt động 2: Luyện tập (17 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm phương pháp làm Học sinh được rèn luyện tính cẩn thận, xác ý đến điều kiện ẩn đặt toán Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình Luyện tập Bài 36 SGK Trang 24 Bài 36: SGK Trang 24 Gọi x * thứ nhất, y * thứ ? Một học sinh đọc đề toán - Đọc đầu hai Điều kiện x, y nguyên ? Nêu yêu cầu toán - Nêu theo cách hiểu ? Đặt ẩn đại lượng Gọi x * thứ nhất, y * thứ dương ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn hai Điều kiện x, y nguyên Số lần bắn vận động viên x + y = 100 − ( 25 + 15 + 42 ) ? Một học sinh lên bảng, học dương sinh lớp làm vào Số lần bắn vận động viên ⇔ x + y = 18 ( 1) là: ? Công thức tính điểm trung x + y = 100 − ( 25 + 15 + 42 ) Theo đề điểm trung bình bình vận động viên 8,69 ⇔ x + y = 18 ( 1) nghĩa là: ? Ta co hệ phương trình Theo đề điểm trung bình 25.10 + 42.9+ 8.x + 15.7+ 6y = 8,69 100 vận động viên 8,69 ⇔ 4x + 3y = 68(2) nghĩa là: 25.10 + 42.9 + 8.x + 15.7+ 6y Từ (1) (2) ta có hệ phương = 8,69 100 trình ⇔ 4x + 3y = 68(2) Từ (1) (2) ta co HPT ? Hãy trả lời yêu cầu toán  x + y = 18  x = 14(choïn) ⇔  4x + 3y = 68  y = 4(choïn)  x + y = 18  x = 14(choïn) Vậy lần bắn điểm ⇔  4x + 3y = 68  y = 4(choïn) 14 lần bắn điểm Vậy lần bắn được điểm 14 lần bắn được điểm 61 Bài 37: SGK Trang 24 ? Một học sinh đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán ? Đặt ẩn đại lượng ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn Bài 37: SGK Trang 24 Gọi vận tốc vật thứ nhất x(cm/s), vận tốc vật thứ nhất y(cm/s) Điều kiện là: ? Sau giây vật thứ nhất - C = 2π R chạy được ? Sau giây vật thứ hai chạy 4x ( cm ) được ? Cứ giây lại gặp y ( cm ) lần co nghĩa - x + y = 20π ( 1) - Một học sinh đọc đề toán - Nêu yêu cầu toán - Gọi vận tốc vật thứ x, y > x>y nhất x(cm/s), vận tốc (giả sử ) vật thứ nhất y(cm/s) Điều Sau giây vật thứ nhất chạy được 4x (cm) x, y > ? Hai vật co chạy kiện: Sau giây vật thứ hai chạy không được 4y (cm) ? Vậy phải giả sử - Không chạy Khi chạy ngược chiều giây lại gặp lần co nghĩa x>y ? Cơng thức tính chu vi - giả sử là: đường tròn Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại gặp nhau, co nghĩa sau 20 giây vật thứ nhất vượt vật thứ hai vòng, đo: 20 x − 20 y = 20π ( ) ? Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại - Khi chạy ngược chiều Từ (1) (2) ta co HPT gặp nhau, co nghĩa gì? giây lại gặp lần co 4 x + y = 20π ⇔  x + y = 5π ? Ta co HPT nào? ? Hãy giải hệ phương trình x + y = 20π ( 1) 20 x − 20 y = 20π x − y = π nghĩa là:  x = 3π ⇔ - Sau 20 giây vật thứ nhất  y = 2π (thỏa mãn) vượt vật thứ hai vòng, Vậy vận tốc vật thứ nhất đo: π ( cm / s ) 20 x − 20 y = 20π ( ) , vận tốc vật 2π ( cm / s ) thứ hai 4 x + y = 20π  x + y = 5π ⇔  20 x − 20 y = 20π x − y = π  x = 3π ⇔  y = 2π C Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm phương pháp làm, cách trình bày rèn luyện tính cẩn thận, xác phát huy khả hoạt động nhom, lực giao tiếp Phương pháp: Hoạt động nhom, vấn đáp Bài 45: SBT Trang 10 Bài 45 SBT Trang 10 Gọi x số ngày người thứ (Đưa đề lên bảng phụ) nhất làm hồn - Cho học sinh hoạt động - Kết hoạt động nhom: thành tồn cơng việc, y là nhom Gọi x số ngày người thứ 62 nhất làm hồn thành tồn cơng việc, y là số ngày người thứ hai làm hồn thành tồn cơng việc x, y > số ngày người thứ hai làm hồn thành tồn công việc x, y > Điều kiện - Mỗi ngày người thứ làm Điều kiện: x - Quan sát các nhom hoạt - Mỗi ngày người thứ làm được (cv) - Mỗi ngày người thứ làm động x (cv) người thứ làm y y được (cv) - Mỗi ngày hai người làm 1 + = được (cv) x y (1) - Mỗi ngày hai người được - Theo điều kiện 1 + x y = làm được - Theo điều (1) kiện sau: 10 + =1 x y (2) Từ (1) (2) ta co HPT - Nhận xét đánh giá cho điểm nhom 1 1 x+ y =  x = 12(choïn)  ⇔  10 + =  y = 6(choïn)  x y 10 + =1 x y sau: (2) 1 1 x+ y=  x = 12(choïn)  ⇔  10 + =  y = 6(choïn)  x y Người thứ nhất làm 12 ngày Người thứ hai ngày - Lắng nghe tiếp thu kiến thức D Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh tự khái quát học, từ ý điều kiện ẩn cách chọn ẩn cho hợp lý Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp - Qua học ngày hôm - Học sinh trả lời câu hỏi: BTVN: cần ý gì? cần ý đến điều kiện + Xem lại tập, ví dụ ẩn, đọc kỹ đề để xác định giải lớp ẩn cách hợp lí + Làm tập 40, 42, 47 - Giáo viên giao tập - Học sinh ý ghi BTVN SBT nhà hướng dẫn chuẩn bị lắng nghe dặn dò giáo - Chuẩn bị mới: viên + Ôn tập cách giải hệ phương trình bước giải tốn cách lập hệ phương trình + Đồ dùng học tập: Thước, máy tính bỏ túi 63 + Tiết sau ôn tập chương III 64 Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức học toàn chương III Nắm lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, phương pháp giải hệ phương trình Kĩ năng: Làm thành thạo dạng tính, linh hoạt torng bước giải, suy luận thực làm gọn xác Rèn hồn thiện kĩ trình bày Thái độ: Rèn tính cẩn thận logic làm, nhiệt tình học tập Định hướng phát triển lực hình thành phẩm chất - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố toán học - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực sử dụng công nghệ, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước Thực nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bài soạn, SGk, SGV, bảng phụ vẽ bảng phân tích tập - Học sinh: Vở ghi, thước thẳng, máy tính bỏ túi Tự ôn tập kiến thức học chương III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động: Hệ thống kiến thức cần nhớ cua chương (18 phút) Mục tiêu: Học sinh hệ thống lại toàn kiến thức chương III phương trình bậc nhất ẩn, hệ phương trình bậc nhất ẩn, cách giải toán cách lập hệ phương trình Phương pháp: Vấn đáp, so sánh tổng hợp I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương trình bậc 1 Phương trình bậc hai ẩn: hai ẩn ( phút) ax + by = c - Là phương trình có dạng: a) Khái niệm: , ax + by = c - Nêu định nghĩa phương , a, b, c a, b, c số thực a, b trình bậc nhất hai ẩn? số thực a, b không không đồng thời đồng thời b) Nghiệm: Nghiệm cặp số - Nghiệm cặp số - Nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn gì? - Phương trình bậc nhất hai ẩn co nghiệm? ( x; y ) ( x; y ) thoả mãn hai vế phương trình c) Số nghiệm: Phương trình có vơ − ax c  thoả mãn hai vế  x ∈ R; y = + ÷  phương trình b b  - Phương trình có vơ số số nghiệm dạng nghiệm dạng: d) Ví dụ: −ax c   + ÷  x ∈ R; y = b b  ( b ≠ 0) Phương trình với 65 nghiệm 3x − y = ( x; y ) = ( 1;1) có - Phương trình ( x ∈ R; y = 3x − ) 3x − y = có Tổng qt: - Tìm nghiệm PT ( x; y ) = ( 1;1) e) Các phương trình sau có sau: nghiệm phương trình bậc hai ẩn 3x − y = ( x ∈ R; y = x − ) không? Tổng quát: 4x − y = - Học sinh lấy ví dụ + + 3x + y = - Ví dụ các phương trình x2 − y = − x2 5x = Hệ phương trình bậc bậc nhất hai ẩn + hai ẩn có dạng: + Các phương trình bậc hai ẩn ax + by = c là:  - Nêu định nghĩa? a ' x + b ' y = c ' 4x − y = 5x = ( x0 ; y0 ) Trong a, b, c, a’, b’, c’ Hệ hai phương trình bậc số thực hai ẩn ( x0 ; y0 ) - Nếu nghiệm chung hai PT (x0, y0) gọi nghiệm hệ phương trình - Nghiệm hệ? - Một hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ nghiệm có vơ số nghiệm - Có hai phương pháp giải: - Số nghiệm hệ? Điều + Phương pháp + Phương pháp cộng đại số kiện co nghiệm hệ? - Nếu trả lời hệ có nghiệm x = 2; y = - Phương pháp giải? ax + by = c  a ' x + b ' y = c ' a) Hệ PT có dạng: Trong a, b, c, a’,b’, c’ số thực b) Nếu ( x0 ; y0 ) nghiệm chung ( x0 ; y0 ) hai phương trình gọi nghiệm hệ phương trình c) Một hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ nghiệm có vơ số nghiệm a b sai ≠ a' b' Trả lời là: Hệ phương trình có nghiệm + Hệ có nghiệm nhất: ( x; y ) = ( 2;1) - Trả lời câu hỏi - Nếu phương trình ẩn SGK vơ nghiệm hệ vơ nghiệm Nếu phương trình ẩn vơ số nghiệm hệ vơ số nghiệm - Tự nghiên cứu - Trả lời câu hỏi SGK - Trả lời sau cho bạn khác nhận xét chốt lại - Cho học sinh nghiên cứu tom tắt các kiến thức chương cần nhớ trang 26 66 + Hệ vô nghiệm: a b c = ≠ a' b' c' a b c = = a' b' c' + Hệ có vơ số nghiệm: d) Có hai phương pháp giải: + Phương pháp + Phương pháp cộng đại số - Nêu các bước giải toán cách lập hệ phương trình - Lắng nghe ghi - Vừa rôi lớp hệ thống lại toàn các kiến thức được học chương III Sau vận dụng các kiến thức để làm các tập sau Giải toán bằn cách lập hệ phương trình Để giải tốn cách lập hệ phương trình gồm bước Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng tạo thành hệ phương trình Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận B Hoạt động luyện tập (20 phút) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng các kiến thức học giải hệ phương trình vào việc giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất ẩn + Học sinh nắm được các bước giải toán cách lập htp học sinh co kĩ thành thạo giải các loại toán chung riêng, tìm số,… Phương pháp: Vấn đáp thực hành - Cho học sinh sinh làm - Học sinh đọc nghiên cứu Bài 40: SGK 40 SGK đề 2 x + y = 2 x + y = (1)  - Gọi học sinh lên bảng - Một học sinh lên bảng ⇔ 2 2 x + y = (2)  x + y = trình bày Cả lớp làm trình bày làm Cả lớp a) vào làm vào - Theo dõi học sinh làm - Học sinh làm với Từ hai phương trình ta dễ thấy hệ cho vơ nghiệm sửa sai cho học sinh, đặc hướng dẫn giáo viên biệt học sinh yếu 0, x + 0,1y = 0,3 - Cho học sinh lớp nhận - Học sinh nhận xét làm  xét làm bảng của bạn 3x + y = b) bạn 2 x + y =  x = ⇔ ⇔ 3 x + y =  y = −1 - Lắng nghe tiếp thu Lưu ý hoc sinh: Đôi ta cần phải đặt biểu thức chứa ẩn làm ẩn phụ để được hệ phương 3 3 x − y =  x− y = 2⇔ 2 3 x − y = 3 x − y = c) Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm dạng nghiệm tởng quát: 67 trình đơn giản - Hướng dẫn học sinh phương pháp giải: + Chọn dại lượng ẩn, điều kiện? + Lúc gặp hai người được mét? + Ai người cần trước? Gặp đường co nghĩa gì? + Thời gian người hết tính nào? - Cho học sinh theo hướng dẫn làm 43 vào Giáo viên co thể chầm lầy điểm miệng - Cho Một học sinh lên bảng trình bày làm Giáo viên quan sát uốn nắn học sinh 3x    x ∈ R, y = − ÷ 2  - Đọc đề - Gọi x, y vận tốc hai x, y > người, điều kiện - Người từ A được 2000m; người từ B được 1600m - Người từ B cần trước Gặp đường co nghĩa người được 1800m - Quãng đường được chia cho vận tốc tương ứng Bài 43: SGK Gọi vận tốc người từ A x km/h; người từ B x, y > 2000 16000 = x y Ta co phương trình: (Thời gian hai người nhau) Người B cần trước nên ta co PT: - Làm theo hướng dẫn 1800 1800 = giáo viên x y−6 u= - Lắng nghe tiếp thu kiến thức ;( ) Gặp cách A 2km, nên người A được 2000m, người B được 1600m Từ đo ta co hệ phương trình: - Cho học sinh lớp nhận xét, giáo viên sửa sai co y ( km / h ) Đặt  2000 1600  x = y   1800 = 1800 −  x y 100 100 ,v = x y hệ trở thành 20u − 16v = 5u − 4v = ⇔  18 x − 18v = −6 3u − 3v = −1  u =  x = 75 ⇔ ⇒  y = 60 v =  (thỏa mãn) 75 Vậy vận tốc người A m/phút Vận tốc người B 60 m/phút C Hoạt động Củng cố (4 phút) Mục tiêu: Học sinh rèn luyện, kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, Phương pháp: Thảo luận nhóm Chọn chữ đứng trước - Học sinh suy nghĩ thảo câu trả lời viết luận nhóm để tìm đáp án vào làm đúng: (Giáo viên treo bảng phụ trình chiếu máy) 68 Câu 1: Phương trình Câu 1: B sau phương trình bậc hai ẩn? A B C x + y = −1 x = −1 3x − y − z = + y =3 x Câu 2: D D Câu 2: Phương trình bậc ax + by = c hai ẩn có nghiệm? A Hai nghiệm B Một nghiệm Câu 3: C C Vô nghiệm D Vô số nghiệm ( 1; −2 ) Câu 3: Cặp số nghiệm phương trình sau đây? A B C x − y = −3 x + 4y = Câu 4: A x − 2y = x − 2y =1 D Câu 4: Hệ phương trình sau x + y =  2 x + = −4 y có nghiệm? A Vơ nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Vô số nghiệm D Hoạt động: Tìm tịi mở rộng (2 phút) Mục tiêu: khuyến khích động viên hs tìm tịi phát các toán thực tế vận dụng kiến thức giải toán cách lập hệ phương trình giải vấn đề toán Phương pháp: Hoạt động cá nhân - Ra tập nhà: + Ôn tập lại dạng toán học chương + Làm tập: 36, 37, 38, 39 trang 24, 25 69 SGK; Bài 47, 48 trang 10, 11 SBT + Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 phút Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, giải tốn cách lập hệ phương trình Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày kiểm tra Thái độ: Rèn luyện cho học sinh làm nghiêm túc, tự giác Các lực cần phát triển cho học sinh: - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; tranh luận nội dung toán học - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, lực sử dụng cơng nghệ - Hình thành phẩm chất: Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư Tự lập, tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra 45 phút phô tô cho học sinh - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Ôn tập kiến thức chương III - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp Kiểm tra cũ : Không kiểm tra Giảng mới: Tiến hành kiểm tra – Phát đề kiểm tra MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ Cấp Vận dụng độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề Phương trình bậc hai ẩn TNK TL Q Nhận biết phương trình bậc hai ẩn ,số TNKQ TL Kiểm tra cặp số nghiệm phương trình 70 TNKQ TL TNKQ TL nghiệm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 5% Biết cặp số (x0; y0) nghiệm hệ phương trình bậc ẩn đốn nhận số nghiệm hệ phương trình 20% 0,5 5% Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (phương pháp thế) dạng đơn giản 2,5 25% Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (phương pháp thế) 1,5 15% Giải toán cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1.0 10% 0,5 5% 1,5 15% Tìm tham số m để hệ pt bậc ẩn có nghiệm 1,5 15% 1.0 10 % Giải toán, so sánh điều kiện kết luận nghiệm toán 3.0 30% 4.5 45% 1.0 10 % 6.0 60% 3.0 30% 10 10 100% ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời viết vào làm Câu Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A 3x − y − z = B x = −1 C 3x − y − z = D + y =3 x ax + by = c Câu : Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? A Hai nghiệm B.Một nghiệm C Vô nghiệm nghiệm Câu 3: Cặp số ( 1; −2 ) nghiệm phương trình sau đây? 71 D Vơ số A x − y = −3 B x + 4y = x − 2y = D x − 2y =1  x + 2y =  2x + = −4y Câu 4: Hệ phương trình A Vơ nghiệm có nghiệm? B Một nghiệm C Hai nghiệm D.Vô số nghiệm 2 x − y =  4 x + my = Câu 5: Hệ phương trình A m = - vô nghiệm B m = C m = -1 Câu 6: Hệ phương trình a b = a' b' C ax + by = c  a ' x + b ' y = c ' D m = với ẩn x, y hệ số khác có nghiệm a b c = = a' b' c' A B II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình sau: C a b ≠ a' b' x + y =  3x + y = D a b c = ≠ a' b' c' x + y =  3x + y = 1) 2) Bài 2: (3 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi diện tích khu vườn ? mx + y =  x − y = −2 ( I)  Bài 3: (1 điểm) Cho hệ phương trình: Xác định giá trị m để nghiệm ( x0 ; y0 ) x0 + y0 = hệ phương trình (I) thỏa điều kiện: BÀI LÀM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu 72 Đáp án B D C A II TỰ LUẬN ( điểm) Câu Nội dung trình bày Bài 3x + y = 5x = 10 x = x = ⇔ ⇔ ⇔  (3 đ) 2x − y = 3x + y = 3.2 + y =  y = −3 1) Kết luận A Điểm 1.5  x + 2y = 2x + 4y = 10  x = −5 ⇔ ⇔  3x + 4y = 3x + 4y = y = Bài (3đ) 2) Kết luận Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật x, y (m) ĐK: 1.5 y + 5( m) 0.5 0.25 0.25 0.25 x − 3( m) 0.75  2 ( x + y ) = 46    y + = ( x − 3) 0,5 ( < x < y < 23) Nếu tăng chiều dài m chiều dài: Giảm chiều rộng m chiều rộng: Theo ta có hệ phượng trình C x =   y = 15 0.5 Giải hệ pt ta được: thoả mãn điều kiện Vậy chiều rộng khu vườn (m); chiều dài 15 (m) Diện tích khu vườn là: 8.15 = 120 m2 Bài (1đ) ( x0 ; y0 ) b Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm Ta có: thỏa x0 + y0 =  x0 =    mx0 + y0 =  mx0 + x0 =  x0 =  m+2 ⇔ ⇔ m+2 ⇔    x0 − y0 = −2 2 x0 − y0 = −2  x − y = −2  y = 10 + 2m  0 2+m  Hệ cho có nghiệm m ≠ −2 x0 + y0 = 1⇒ Theo điều kiện ta có: (Thoả mãn điều kiện) Vậy 0.5 m = −11 10 + 2m + =1 ⇒ m = −11 2+m 2+m 0.5 x0 + y0 = IV HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG - Tự ôn tập lại kiến thức dạng toán học chương - Làm lại kiểm tra vào tập - Đọc trước chuẩn bị cho hàm số y = ax với a khác chương tiết sau học 73 74 ... −2 = 1− x +3 x +3 B∈¢ ⇔ Do ⇔ x +3 22 x≥0 ∈¢ x +3 ước B = 1− x +3 B∈¢ ⇔ ⇔ x +3 Chú ý: Ta có ∈¢ x +3 Ư(5)= { ±1; ±5} , Suy ra: x +3= ⇔ x = ⇔ x = (Thỏa mãn điều kiện) ước x +3? ? ?3 x + ≥ 3, ∀x ≥ Vậy... gọn biểu thức - Đọc ghi đề 75 + 48 − 30 0 25 .3 a) Bài tập tổng hợp Bài 3: Rút gọn biểu thức a) + 16 .3 − 100 .3 75 + 48 − 30 0 25 .3 + 16 .3 − 100 .3 (2 − 3) 2 + (4 − 3) - Lên bảng làm tập, = + − 10 = -... ± Câu 3: (0,25 điểm) Đồ thị hàm số y = 2x + song song với đồ thị hàm số 31 3 ĐỀ BÀI A y = 3x + y= y = 2x − A B C Câu 4: (0,25 điểm) Hệ số góc đường thẳng y = -3x + x +3 D y = 5x + D A B -3 C Câu