Đề thi thử đại học, cao đẳng môn thi: Toán (đề 86)38130

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 86) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho, với m = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + ) Câu II (2 điểm) Giải phương trình: (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = Giải phương trình: log (x  2)  log (x  5)  log  Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x  , trục hoành hai đường thẳng x = ln3, x = ln8 Câu VI (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu V (1 điểm) Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x (y  z) y (z  x) z (x  y)   yz zx xy II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến 600 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình:  x   2t   y  1  t z   t  Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu VIIa (1 điểm) Tìm hệ số x2 khai triển thành đa thức biểu thức P = (x2 + x – 1) B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến 600 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z   1 Viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu VIIb (1 điểm) Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức biểu thức P = (x2 + x – 1)5 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 87) DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x2 , có đồ thị (C) x2 Khảo sát vẽ (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(– ; 5) Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos x  cos3x   sin  2x    4  3  x  y  Giải hệ phương trình:  2  x y  2xy  y  Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I  ln e 2x dx ln ex   ex   Câu VI (1,0 điểm) Hình chóp tứ giác SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Với giá trị góc  mặt bên mặt đáy chóp thể tích chóp nhỏ nhất? Câu V (1,0 điểm) Cho a, b,c  : abc  Chứng minh rằng: 1   1 a  b 1 b  c 1 c  a 1 II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) đường thẳng d: 3x – y – = Tìm điểm M d cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: x y 1 z  d1 :  ;  1  x  1  2t  d2 : y   t z   Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : x(3 + 5i) + y(1 – 2i)3 = + 32i B Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y -2 = điểm A(0;1) ; B(3; 4) Tìm toạ độ điểm M đường thẳng d cho 2MA2 + MB2 nhỏ 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;7;-1), B(4;2;0) mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + = Viêt phương trình hình chiếu đường thẳng AB mặt phẳng (P) Câu VIIb (1,0 điểm) Cho số phức z = + i Hãy viết dạng lượng giác số phức z5 -Hết - DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 88) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x - 3x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Gọi d đường thẳng qua điểm A(3; 4) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A, M, N cho hai tiếp tuyến (C) M N vng góc với Câu II (2điểm)  x +1 + y(x + y) = 4y Giải hệ phương trình:  (x, y  R ) (x +1)(x + y - 2) = y  Giải phương trình: 2 sin(x  ).cos x  12 Câu III (1 điểm) Tính tích phân I =  xln(x + x +1)dx Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC vng góc với a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ CâuV (1 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn abc = Tìm GTLN biểu thức 1 P= + + 2 a + 2b + b + 2c + c + 2a + II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm):1 Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x - 2x elip (E): AA’, cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích x2 + y = Chứng minh (P) giao (E) điểm phân biệt nằm đường tròn Viết phương trình đường trịn qua điểm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z - 2x + 4y - 6z -11 = mặt phẳng () có phương trình 2x + 2y – z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng () song song với () cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6 n   Câu VIIa (1 điểm): Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn  x +  , biết x  n số nguyên dương thỏa mãn: 2C0n + 2 23 2n+1 n 6560 Cn + Cn + + Cn = n +1 n +1 B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x + y + = 0, d2: x + 2y – = tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 điểm C thuộc d2 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) mặt phẳng (P): x – y – z – = Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ biểu thức MA + MB2 + MC2 Câu VIIb (1 điểm): Tìm giá trị tham số thực m cho phương trình (m - 3) x + ( 2- m)x + - m = có nghiệm thực ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 89) DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x  có đồ thị (C) x 2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn Câu II (2 điểm): sin x.sin3x + cos3 xcos3x 1 Giải phương trình: =π  π  tan  x -  tan  x +  3  6  8x y3  27  18y3 (1) Giải hệ phương trình:  2 4x y  6x  y (2)  2 Câu III (1 điểm): Tính tích phân I =  sin x  sin x  dx  Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) =600, ABC SBC tam giác cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Câu V (1 điểm): Cho x, y, z số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức x y z   A= x  (x  y)(x  z) y  (y  x)(y  z) z  (z  x)(z  y) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Cho ABC có B(1; 2), phân giác góc A có phương trình (): 2x + y – = 0; khoảng cách từ C đến () lần khoảng cách từ B đến () Tìm A, C biết C thuộc trục tung Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – = hai đường thẳng :  x   2t x 1  y z     (d1) ; (d2)  y   t (t  ฀ ) Viết phương trình tham số đường thẳng  nằm 1 z   t  mp (P) cắt đường thẳng (d1), (d2) Câu VIIa (1điểm): Từ số , , , 3, 4, 5, Lập số có chữ số khác mà thiết phải có chữ số B Theo chương trình Nâng cao: Câu Vb (2điểm): Cho  ABC có diện tích 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trọng tâm G  (d) 3x – y –8 =0 Tìm bán kính đường trịn nội tiếp ABC Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) giao tuyến mặt phẳng: (P): 2x – 2y – z +1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 6y +m = Tìm tất giá trị m để (S) cắt (d) điểm MN cho MN = Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình e x - y + e x + y = 2(x +1)  x+y e = x - y +1 (x, y  R ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 90 ) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 2x  (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vuông O cos x.cos x  1  21  sin x  sin x  cos x  x  y  xy  Giải hệ phương trình:   x   y   Câu II (2 điểm) Giải phương trình:  Câu III (1 điểm): Tính tích phân:  e cos x   sin x sin xdx Câu IV (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA  (ABCD) SA = a Gọi M, N trung điểm AD, SC Tính thể tích tứ diện BDMN khoảng cách từ D đến mp (BMN) Tính góc hai đường thẳng MN BD Câu V (1 điểm): Chứng minh rằng: e x  cos x   x  x2 , x  R II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Lập phương trình đường thẳng d qua điểm A(1; 2) cắt đường tròn (C) có phương trình x  22   y  12  25 theo dây cung có độ dài Chứng tỏ phương trình x  y  z  2cos x  2sin  y  z   4sin   ln phương trình mặt cầu Tìm  để bán kính mặt cầu lớn Câu VIIa (1 điểm): Lập số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hãy tính xác suất để lập số tự nhiên chia hết cho B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): Cho  ABC biết: B(2; -1), đường cao qua A có phương trình d1: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác góc C có phương trình d2: x + 2y - = Tìm toạ độ điểm A Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A( ; ; 2) ; (d) x = y z -1 m.phẳng (P): 4x +2y + z – = = a) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) vng góc với mặt phẳng (P) 1004 Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng: S  C 2009  C 2009  C 2009   C 2009 -Hết - DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 91) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  3(m  1) x  x  m , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m  Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x cho x1  x  Câu II (2,0 điểm)  sin x  sin( x  ) sin x  cos x 2 Giải phương trình: log (3 x  1)   log (2 x  1) Giải phương trình: cot x  Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I   x2 1 x 3x  dx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A' B' C ' có AB  1, CC '  m (m  0) Tìm m biết góc hai đường thẳng AB' BC ' 60 Câu V (1,0 điểm) Cho số thực không âm x, y, z thoả mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức A  xy  yz  zx  x yz II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6) , phương trình đường thẳng chứa đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh C x  y  13  x  13 y  29  Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vng MNPQ có M (5; 3;  1), P(2; 3;  4) Tìm toạ độ đỉnh Q biết đỉnh N nằm mặt phẳng ( ) : x  y  z   Câu VIIa (1,0 điểm) Cho tập E  0,1, 2, 3, 4, 5, 6 Từ chữ số tập E lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, xét elíp (E ) qua điểm M (2;  3) có phương trình đường chuẩn x   Viết phương trình tắc (E ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0; 3; 2) mặt phẳng ( ) : x  y   Tìm toạ độ điểm M biết M cách điểm A, B, C mặt phẳng ( ) Câu VIIb (1,0 điểm) Khai triển rút gọn biểu thức  x  2(1  x)   n(1  x) n thu đa thức P( x)  a  a1 x   a n x n Tính hệ số a8 biết n số nguyên dương thoả mãn   Cn Cn n -Hết - DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 92 ) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + Tìm m để phương trình x  x   log m có nghiệm Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình:    x 1   x 1  x 0 Giải phương trình: x  ( x  2) x   x  Câu III (1 điểm) e x 1  tan( x  1)  Tính giới hạn sau: lim x 1 x 1 Câu IV (1 điểm) ฀ =  Hai mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi , BAD với mặt đáy, hai mặt bên lại hợp với đáy góc  Cạnh SA = a Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD Câu V (1 điểm) Cho tam giác ABC với cạnh a, b, c Chứng minh rằng: a  b3  c3  3abc  a (b  c )  b(c  a )  c(a  b ) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn Câu VIa.( điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y   hai điểm A(1; 0), B(3; - 4) Hãy   tìm đường thẳng  điểm M cho MA  3MB nhỏ x  1 t x  t   2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 :  y  2t d :  y   3t Lập  z  2  t z  1 t   phương trình đường thẳng qua M(1; 0; 1) cắt hai đường thẳng d1 d2 Câu VIIa (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z  z  B Theo chương trình Nâng cao Câu VIb.(2điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt A(2; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài x  1 t x  t   2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 :  y  2t d :  y   3t Lập  z  2  t z  1 t   phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2 Câu VIIb (1 điểm) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  , tìm số phức z có modun nhỏ -Hết - DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 93) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): x3 11 Cho hàm số y = + x2 + 3x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua trục tung Câu II (2 điểm): Giải phương trình: 2cos3x + sinx + cosx =  2 Giải hệ phương trình  x  91  y   y (1)  y  91  x   x (2) Câu III (1 điểm): Cho số thực b  ln2 Tính J = ex dx ln10 b x tìm lim J bln e 2 Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ฀ BAD = 600 Gọi M trung điểm AA’ N trung điểm CC’ Chứng minh bốn điểm B’, M, N, D đồng phẳng Hãy tính độ dài cạnh AA’ theo a để tứ giác B’MDN hình vng 1 Câu V (1 điểm) Cho x, y, z số dương thoả mãn    2010 Tìm giá trị lớn biểu x y z thức: 1 P=   2x  y  z x  y  z x  y  2z II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Phương trình hai cạnh tam giác mp tọa độ 5x - 2y + = 0; 4x + 7y – 21 = Viết phương trình cạnh thứ ba tam giác đó, biết trực tâm trùng với gốc tọa độ O x 1 y z  2 Trong khơng gian Oxyz, tìm Ox điểm cách đ.thẳng (d) : mp (P): 2x – y – 2z   2 = Câu VIIa(1 điểm): Cho tập hợp X = 0,1,2,3,4,5,6,7 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác đôi từ X cho chữ số phải B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb(2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt A(2; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài x   t x  t   Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d1): y  t ; (d2) :  y  t z  z    Chứng minh (d1) (d2) chéo Viết pt mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung (d1) (d2) Câu VIIb (1 điểm): Giải pt sau C: z4 – z3 + 6z2 – 8z – 16 = -Hết -DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 94) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số: y  x  4x  m (C) Khảo sát hàm số với m = Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành điểm phân biệt Tìm m để hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh có diện tích phần phía phần phía trục hồnh Câu II (2 điểm): Giải bất phương trình: x  3x   2x  3x   x  Giải phương trình: cos3 x cos3x  sin x sin 3x  Câu III (1 điểm):  Tính tích phân: I = sin x  5cos x  (sin x  cos x) dx Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60o Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a 96 Câu V (1 điểm) Cho số thực a, b, c, d thoả mãn: a2 + b2 = 1;c – d = Cmr: F  ac  bd  cd  II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Tìm phương trình tắc elip (E), biết tiêu cự (E) qua điểm M(– 15 ; 1)  x  1  2t x y z  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d1 :   d :  y  t 1 z   t  Xét vị trí tương đối d1 d2 Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d2 vng góc với d1 Câu VIIa (1 điểm): Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Người ta chọn viên bi Hỏi có cách chọn để số bi lấy khơng có đủ màu? B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm):1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình: x2 y2   Viết phương trình tắc elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm (H) ngoại tiếp 16 hình chữ nhật sở (H) x3 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho P  : x  y  z   (d ) :  y 1  z  , điểm A( -2; 3; 4) Gọi  đường thẳng nằm (P) qua giao điểm ( d) (P) đồng thời vng góc với d.Tìm  điểm M cho khoảng cách AM ngắn Câu VIIb (1 điểm): Tìm hệ số x3 khai triển  2 x   x  n biết n thoả mãn: 1 C12n  C32n   C2n  223 2n -Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 95) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  có đồ thị (C) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Với điểm M thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến M cắt tiệm cận Avà B Gọi I giao hai tiệm cận , tìm vị trí M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ Câu II (2 điểm) 3sin 2x - 2sin x Giải phương trình: 2 sin x cos x x  4x  y  y   Giải hệ phương trình :    x y  x  y  22   Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I=  e sin x sin x cos x dx Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên a , mặt bên hợp với đáy góc  Tìm  để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn Câu V (1 điểm) Cho số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z  Chứng minh rằng: xy 625 z  + 15 yz x  + zx 81 y   45 xyz II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm) ; 0) Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + = , AB = 2AD Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D, biết A có hồnh độ âm 2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d1 ) (d ) có phương trình Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( (d1 ); x 1 y 1 z - ;   (d ) : x - y 1 z    Lập phương trình mặt phẳng chứa (d ) (d ) Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình 10 x 8 x   m(2 x  1) x  có nghiệm phân biệt B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vng ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) thuộc cạnh AB, BC, CD, AD Hãy lập phương trình cạnh hình vng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (  ) ( ' ) có phương trình x   t x  -2  t'   ' Viết phương trình đường vng góc chung (  ) ( ' )   : y  -1  2t ;  :  y  t' z   z   4t'   Câu VIIb (1 điểm) Giải biện luận phương trình : mx  ( m x  2mx  2)  x  x  x  .Heets ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 96) DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  x 2 Cho M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận.Tìm điểm M cho đường trịn ngoại tiếp ∆ IAB có diện tích nhỏ x x  x  Câu II (2 điểm) Giải phương trình :  sin sin x  cos sin x  cos    2  2 Giải bất phương trình : log (4 x  x  1)  x   ( x  2) log   x  2  e  ln x  Câu III (1 điểm) Tính tích phân I     x ln x dx   x  ln x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a BC = a ฀  SAC ฀  30 Tính thể SA  a , SAB tích khối chóp S.ABC Câu V (1 điểm) Cho a, b, c ba số dương thoả mãn : a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a  3b 3 b  3c 3 c  3a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A.Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;1) B(3;3), đường thẳng (D): 3x – 4y + = Lập phương trình đường trịn qua A, B tiếp xúc với đường thẳng(D) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0; -3), B(2; 0; -1) mp (P) có pt: 3x  8y  7z   Viết pt tắc đường thẳng d nằm mp (P) d vng góc với AB giao điểm đường thẳng AB (P) Câu VIIa (1 điểm) Tìm số nguyên dương n biế t: 2C22n 1  3.2.2C23n 1   (1)k k (k  1)2 k 2 C2kn 1   2n(2n  1)22 n 1 C22nn11  40200 B Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1 : x  y   d2: 3x + 6y – = Lập phương trình đường thẳng qua điểm P( 2; -1) cho đường thẳng cắt hai đường thẳng d1 d2 tạo tam giác cân có đỉnh giao điểm hai đường thẳng d1, d2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   Gọi A’là hình chiêú A lên mặt phẳng Oxy Gọi ( S) mặt cầu qua điểm A’, B, C, D Xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn (C) giao (P) 2 (S) Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình  x 1  y 2  3.2 y 3 x  x   xy  x  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 97) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 2x  có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ Câu II (2 điểm): Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  Giải bất phương trình: Câu III (1 điểm): Tìm nguyên hàm I   log 22 x  log x   (log x  3) dx sin x cos x Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C1 theo a Câu V (1 điểm) Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a2010 + b2010 + c2010 = Tìm GTLN biểu thức P = a4 + b4 + c4 II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình (x - 1)2 + (y + 2)2 = đường thẳng d: x + y + m = Tìm m để đường thẳng d có điểm A mà từ kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông  x   2t Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có phương trình  y  t Lập pt mặt z   3t  phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Câu VIIa(1 điểm): Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb(2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - = đường thẳng d có phương trình x + y + m = Tìm m để đường thẳng d có điểm A mà từ kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông x 1 y z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d :   Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Câu VIIb (1 điểm): Có số tự nhiên có chữ số khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn ba chữ số lẻ -Hết ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 98 ) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Xác định giá trị m để hàm số (1) nghịch biến khoảng có độ dài Câu II (2 điểm): x Giải phương trình: 3x 2 x1      Giải phương trình: tan  x   tan  x   sin x  s inx + sin2x 6 3   Câu III (1 điểm):  Tính tích phân  s inxdx sinx + 3cosx  Câu IV (1 điểm): ฀  600 , BSC ฀  900 , CSA ฀  1200 Tính thể tích hình chóp S.ABC biết SA = a,SB = b, SC = c, ASB Câu V (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = log 22 x   log 22 y   log 22 z  x, y, z số dương thoả mãn điều kiện xyz = II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): x + y + = 0, (d2): 2x – y –  = Lập  phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-1) cắt (d1) (d2) tương ứng A B cho 2MA  MB  Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = hai điểm A(1;7;1), B(4;2;0) Lập phương trình đường thẳng (D) hình chiếu vng góc đường thẳng AB (P) Câu VIIa(1 điểm): Ký hiệu x1 x2 hai nghiệm phức phương trình 2x2 – 2x + = Tính giá trị 1 số phức: x1 x2 B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb(2 điểm): x2 y Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình   Giả sử (d) tiếp tuyến thay đổi F hai tiêu điểm (H), kẻ FM (D) Chứng minh M ln nằm đường trịn cố định, viết phương trình đường trịn Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Câu VIIb (1 điểm): Người ta sử dụng sách Toán, Vật lý, Hoá học (các sách loại giống nhau) để làm giải thưởng cho học sinh, học sinh sách khác loại Trong học sinh có hai bạn Ngọc Thảo Tìm sác xuất để hai bạn Ngọc Thảo có phần thưởng giống -Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 99) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x  mx  (m  3) x  có đồ thị (Cm) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m = DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Cho (d) đường thẳng có phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m cho (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích Câu II (2 điểm): Giải phương trình: cos x   2(2 - cos x )(sin x - cos x ) log  x  1  log  x  1 0 x  3x  2 Giải bất phương trình : Câu III (1 điểm): Tính tích phân I =  sin x  cos6 x  6x  dx   Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tâm O Hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Gọi H , K hình chiếu A lên SB ,SD Tính thể tích khối chóp OAHK Câu V (1 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = Chứng minh rằng: a3 4b 4c   3 (1  b)(1  c) (1  c)(1  a) (1  a)(1  b) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm I(2; 4) ; B(1;1) ; C(5;5) Tìm điểm A cho I tâm đường tròn nội tiếp ABC Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) mặt phẳng (P): x + y + z - = Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) Câu VIIa (1 điểm): Giải phương trình: x   x   3x  x B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD có AB //CD A( 10;5) ; B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) Tìm toạ độ C x  t  Trong không gian Oxyz cho đường thảng (  ):  y  1  2t ( t  R ) mặt phẳng (P): 2x – y - 2z – z   t  = Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm I  khoảng cách từ I đến mp(P) mặt cầu(S) cắt mp(P) theo giao tuyến đường trịn (C) có bán kính r = Câu VIIb (1 điểm): Tìm giá trị tham số thực m cho phương trình sau có nghiệm thực: 2 91 1 x  (m  2)31 1 x  m   Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 100) PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x3 Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Cho điểm Mo(xo;yo) thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) Mo cắt tiệm cận (C) điểm A B Chứng minh Mo trung điểm đoạn thẳng AB DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Câu II (2 điểm) Giải phương trình: 4sin3x + 4sin2x + 3sin2x + 6cosx = Giải phương trình: x +  x = x  +  x  8x   ( x  R) Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I   ( x  2) ln xdx Câu IV (1 điểm) a Mặt phẳng () qua A, K song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tính thể tích hai khối đa diện Câu V (1 điểm) Cho a, b, c ba số dương Chứng minh a3  b3  c3 a  b2 b2  c c  a     2abc c  ab a  bc b  ac Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' có cạnh a điểm K thuộc cạnh CC' cho CK = II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình tắc elip (E) có độ dài trục lớn , đỉnh trục nhỏ tiêu điểm (E) nằm đường trịn 2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(0;4;0), C(0;0;3) a) Viết phương trình đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình (P) chứa OA, cho khoảng cách từ B đến (P) khoảng cách từ C đến (P) Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình : 2(log2x + 1)log4x + log2 = B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng  d  : x  y   Lập phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đường thẳng (d) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   : x  y  z   mặt cầu (S) ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  25 a) Lập phương trình tiếp diện mặt cầu song song với Ox vng góc với   b) Lập phương trình mặt phẳng qua hai A(1;– 4;4) điểm B(3; – 5; – 1) hợp với   góc 600 Câu VIIb (1 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác mà số lập nhỏ 25000? -Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 101) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm): x Cho hàm số y  (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) , biết khoảng cách từ tâm đối xứng (C) đến tiếp tuyến lớn Câu II: (2 điểm): DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Giải phương trình: cos3x  cos2x  cosx  x4  x4  x  x  16  e  2 Câu III: (1 điểm): Tính tích phân: I    x   ln xdx x 1 Giải bất phương trình : Câu IV: (1 điểm): Cho hình chóp lục giác S.ABCDEF với SA = a, AB = b Tính thể tích hình chóp khoảng cách đường thẳng SA, BE Câu V: (1 điểm): Cho x, y số thực thõa mãn điều kiện: x  xy  y  Chứng minh : (4  3)  x  xy  3y   II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với B(2; -7), phương trình đường cao AA’: 3x + y + 11 = ; phương trình trung tuyến CM : x + 2y + = Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB AC 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 3x + 2y – z + = điểm A(4;0;0), B(0; 4; 0) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB a) Tìm tọa độ giao điểm E đường thẳng AB với mặt phẳng (P) b) Xác định tọa độ điểm K cho KI vng góc với mặt phẳng (P) đồng thời K cách gốc tọa độ O mặt phẳng (P) 3log x  log x 3 Câu VIIa: (1 điểm): Giải bất phương trình: log x  log x B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: (2 điểm): Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(1 ; ) cắt hai tia Ox,Oy hai điểm A,B cho độ dài OA + OB đạt giá trị nhỏ 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(-1 ; ; 2) ; B( ; ; 0) ; C(0 ; ; 1) đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng (P) : 3x –z + = ; (Q) : 4x + y – 2z + = a) Viết phương trình tham số (d) phương trình mặt phẳng (  ) qua A ; B; C b) Tìm giao điểm H (d) (  ) Chứng minh H trực tâm tam giác ABC Câu VIIb: (1 điểm): Cho tập A= { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Có số tự nhiên có chữ số khác chọn A cho số chia hết cho 15 -Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 102) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Gọi (Cm) đồ thị hàm số y   x3  (2m  1) x  m  (1) m tham số 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2.Tìm để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y  2mx  m  Câu II (2 điểm):   Tìm nghiệm x   0;  phương rình:  2 (1  cos x) (sin x  1)(1  cos x)  (1  cos x) (sin x  1)(1  cos x)  sin x  DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012  x   x  y   y  Giải hệ phương trình:   x   x  y   y  Câu III (1 điểm):  Tính tích phân I   sin 4x dx cos x tan x  Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a đỉnh A’ cách đỉnh A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ theo a Câu V (1 điểm) Cho số thực x, y, z, t  Tìm giá trị nhỏ biểu thức:  1 1  P  (xyzt  1)       x 1 y 1 z 1 t 1  II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho D ABC có cạnh AC qua điểm M(0;– 1) Biết AB = 2AM, pt đường phân giác (AD): x – y = 0, đường cao (CH): 2x + y + = Tìm tọa độ đỉnh D ABC Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(3;0;0), B(0;1;4), C(1;2;2), D(-1;-3;1) Chứng tỏ A,B,C,D đỉnh tứ diện tìm trực tâm tam giác ABC Câu VIIa (1 điểm): Cho tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Từ chữ số tập X lập số tự nhiên có chữ số khác phải có mặt chữ số B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb(2 điểm): Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) tạo với đường thẳng (D): x +3 = y-5 góc 450 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d giao tuyến mp: (P) : x - my + z - m = Q) : mx + y - mz -1 = 0, m tham số a) Lập phương trình hình chiếu Δ (d) lên mặt phẳng Oxy b) Chứng minh m thay đổi, đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn cố định mặt phẳng Oxy Câu VIIb (1 điểm): Giải phương trình sau tập C : (z2 + z)2 + 4(z2 + z) – 12 = -Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 103 ) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): 2x  Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = x 1 Tìm (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN biết M(- 3;0) N(- 1; - 1) Câu II (2 điểm): 3x Giải phương trình: 4cos4x – cos2x  cos4x + cos = 2 Giải phương trình: 3x.2x = 3x + 2x + Câu III (1 điểm): DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012    s inx  x Tính tích phân: K =   e dx 1+cosx   Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC độ dài cạnh bên Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy góc α Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC Câu V (1 điểm) Gọi a, b, c ba cạnh tam giác có chu vi CMR: 52  a  b  c  2abc  27 II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) : x2 + 4y2 = 16 a) Đường thẳng d qua tiêu điểm trái , vng góc với trục lớn , cắt (E) M N Tính độ dài MN b) Cmr : OM2 + MF1.MF2 số với M tùy ý (E) x2 y z4 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d): hai điểm A(1;2;   2 - 1), B(7;-2;3) Tìm (d) điểm M cho khoảng cách từ đến A B nhỏ Câu VIIa(1 điểm) Tính giá trị biểu thức sau : M = + i + i2 + i3 + …………… + i2010 B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb(2 điểm): Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(- ; ) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích x2 y 2 z 3   Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1 ; ; 3) hai đường thẳng :(d1) : 1 x 1 y 1 z 1 (d2) :   1 a) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng điểm A qua đường thẳng (d1) b) Chứng tỏ (d1) (d2) chéo Viết phương trình đường vng góc chung (d1) (d2)  x x  y  x  y y Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình:   x  y  -Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 104 ) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x  mx3  2x  3mx  (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu Câu II (2 điểm): Giải phương trình: cos3x.cos3x – sin3x.sin3x = 23 Giải phương trình: 2x +1 + x x    x  1 x  2x   Câu III (2 điểm): DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012  Tính tích phân: I    x  1 sin 2xdx Câu IV (1 điểm) ฀  1200 , cạnh BC = Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a Đáy tam giác ABC cân BAC 2a Gọi M trung điểm SA, tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) Câu V (1 điểm) Cho x, y, z số thực dương thoả mãn: x + y + z = xyz.Tìm GTNN xy yz zx A   z (1  xy ) x(1  yz ) y (1  zx) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (–2 ; 5) hai đường thẳng (d1) : 4x – 2y –1 = ;  x = -2 + 3t (d2) :  a) Tính góc (d1) (d2) y = t b) Tìm điểm N (d2) cách điểm M khoảng Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(-1;-3;1) Lập phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P): x +y – 2z + = 2010 2008 2006 Câu VIIa(1 điểm): Chứng minh 1  i   4i 1  i   1  i  B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với C(2; 3) , phương trình đường thẳng (AB): 3x – y + = phương trình trung tuyến (AM) : 2x – 3y + = Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC BC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1; 1; 1) a) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD Tính góc AB, CD b) Giả sử mặt phẳng (α) qua D cắt ba trục tọa độ điểm M, N, P khác gốc O cho D trực tâm tam giác MNP Hãy viết phương trình (α) Câu VIIb(1 điểm): Giải phương trình: x  x 1  2 x  sin x  y        -Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 105 ) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + (m tham số) (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ Câu II (2 điểm) Giải phương trình: cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = ( x  y)( x  y )  13 Giải hệ phương trình:  (x, y  ) ( x  y)( x  y )  25 Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I  e x  ln x  ln x dx DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC h.chóp tam giác cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b Gọi α góc hai mp (ABC) (A'BC) Tính tanα thể tích khối chóp A'.BB'C'C Câu V (1 điểm) Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3x   y A=  4x y2 II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A.Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1), đường cao qua đỉnh B có phương trình x – 3y – = đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y + = Xác định tọa độ đỉnh B C tam giác Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm G(1 ; ; 1) a) Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua G vng góc với đường thẳng OG b) (  ) cắt Ox, Oy ,Oz A, B,C Chứng minh tam giác ABC G trực tâm tam giác ABC Câu VIIa (1 điểm) Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, đường thẳng d2 có n điểm phân biệt (n  2) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm cho Tìm n B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho (E): 9x2 + 16y2 = 144 Viết phương trình đường thẳng  qua M(2 ; 1) cắt elip (E) A B cho M trung điểm AB 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) a)Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) b)Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu VIIb (1 điểm) Tìm giá trị x khai triển nhị thức Newton triển  2lg(103 )  2(x  2)lg3 x  n biết số hạng thứ khai 21 C1n  C3n  2Cn2 -Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 106) I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – mx2 +(m2 – 1)x + ( có đồ thị (Cm) ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2 Tìm m, để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu yCĐ+ yCT > Câu II (2 điểm): Giải bất phương trình: 15.2 x 1   x   x 1 Tìm m để phương trình: 4(log x )  log 0,5 x  m  có nghiệm thuộc (0, 1) Câu III (2 điểm):Tính tích phân: I = dx  x 1  x  Câu IV (1 điểm):Tính thể tích hình chóp S.ABC, biết đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên (SAB) vng góc với đáy, hai mặt bên cịn lại tạo với đáy góc α DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ... - DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 91) I... - DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 93) I... -DeThiMau.vn WWW.WWW.WEBDIEMTHI.COM DIEMTHIDH2012.COM DIEMTHI24H.NET ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 94) I