PHẦN RIÊNG 3điểm: Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1 Trong mpOxy cho điểm M3;1.. Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt các tia Ox,Oy tại A và [r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi toán, khối A (lần 7) Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát đề) A PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số y x3 3m x 2m (Cm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để (Cm) cắt Ox đúng điểm phân biệt Câu II: a) Giải phương trình: (sin x sin x 4) cos x 0 2sin x b) Giải phương trình: x x1 Câu III: Tính tích phân sau: I sin xdx (sin x cos x)3 Câu IV: Khối chóp SABC có SA (ABC), ABC vuông cân đỉnh C và SC = a Tính góc mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn Câu V: Tìm m để phương trình sau đây có đúng nghiệm thực phân biệt: x x (2 x)(2 x) m B PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh làm phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1) Trong mp(Oxy) cho điểm M(3;1) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt các tia Ox,Oy A và B cho (OA+3OB) nhỏ 2) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x y z để MAB là tam giác biết A(1;2;3) và B(3;4;1) Câu VII.a: Tìm hệ số x 20 khai triển Newton biểu thức ( x x5 ) n 1 1 Cnn biết rằng: Cn0 Cn1 Cn2 (1)n n 1 13 Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: 1) Trong mp(Oxy) cho điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng () : 3x y cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (1 ) có PT x 2t ; y t ; z 4 ; ( ) là giao tuyến 2mp ( ) : x y và ( ) : x y 3z 12 Chứng tỏ 1, chéo và viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung 1, làm đường kính Câu VII.b: Cho hàm số y x (2m 1) x m m Chứng minh với m thì hàm số có 2( x m) cực trị và khoảng cách hai điểm cực trị là số không phụ thuộc m ============Hết============ Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh:…………… Lop12.net (2) Câu Ia) 1điểm Đáp án Điểm y x3 3m x 2m (Cm) m y x3 x (C) TXĐ: D=R, y ' x 3, y ' x 1 0.25 HS đồng biến trên ; 1 và 1; ; nghịch biến trên 1;1 HS đạt cực đại x 1; yCD , đạt cực tiểu x 1; yCD Giới hạn: lim , lim 0.25 Bảng biến thiên: Đồ thị:(C) Ox A(1;0) và B(-2;0), :(C) Oy C(0;2) 0.25 0.25 x x x f’(t) f(t) - + -1 - - + + + Ib) (Cm) có hệ số x3 là 1, không có cực trị luôn đồng biến, để cắt trục 1điểm hoành điểm thì (Cm) phải có cực trị y ' có nghiệm phân biệt x 3m có 2ng pb Khi m thì y ' x m (Cm) cắt Ox đúng điểm phân biệt yCĐ = yCT = y (m) 2m3 2m m (loại) KL: m 1 y (m) 2m3 2m m m 1 IIa) (sin x sin x 4) cos x (sin x sin x 4) cos x 0 1điểm 2sin x 2sin x (2 cos x 1)(sin x cos x 2) 2 cos x x k 2 2sin x 2sin x IIa) 1điểm 8x x1 0.5 1.0 Đặt x u 0; x 1 v u 2v u 2v u v 2 u 2u v 2u (u v)(u uv v 2) x 0; x log 0.5 1 0.5 0.5 Lop12.net (3) III Đặt x t dx dt ; x t ; x t 1điểm 2 I 2 sin xdx (sin x cos x)3 I cos tdt 0.5 cos xdx (sin t cos t )3 (sin x cos x)3 0 12 dx 2I cot( x ) I 2 sin ( x ) (sin x cos x ) IV SCA (0; ) AC BC SC BC (đlý đg vuông góc) 1điểm a SA a sin , AC BC a cos VSABC (sin sin ) dx Xét hàm số y sin x sin x trên khoảng (0; ) , lâp BBT 3 a a (VSABC ) max ymax sin , (0; ) V 1 0 Đk: 2 x , đặt t x x t ' 1điểm 2 x 2 x t t ( x) nghịch biến trên [-2;2] t [-2;2] t2 2 x x (2 x)(2 x) m 2m t 2t f (t ) Bảng biến thiên: x -2 -1 f’(t) + f(t) -4 -5 Phương trình có nghiệm phân biệt 5 2m 4 m 2 Phần riêng: 1.Theo chương trình chuẩn VIa.1 Phương trình đường thẳng qua M(3;1) cắt tia Ox A(a;0),cắt tia Oy 1điểm B(0;b), a,b>0 là: a b 3 Theo bất đẳng thức Cauchy ab 12 a b a b Ta có: t x x Mà OA 3OB a 3b 3ab 12 a 3b a (OA 3OB) 12 1 b a b 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 Lop12.net (4) x y x 3y VIa.2 MA=MB M thuộc mp trung trực đoạn AB có PT: x y z (Q) 1điểm M thuộc giao tuyến (P) và (Q) có dạng tham số: x 2; y t 1; z t PTĐT là: 0.25 t : M (2; t 1; t ) AM 2t 8t 11 0.25 Vì AB = 12 nên MAB MA=MB=AB 18 18 18 2t 8t t M (2; ; ) 2 0.5 VII Theo Newton thì: (1 x) n Cn0 Cn1 x Cn2 x (1) n Cnn x n B 1điểm 1 1 1 n Vì (1 x) dx , Bdx Cn0 Cn1 Cn2 (1) n Cnn n 1 n 1 0.5 n 13 n 12 Lại có: ( n x ) 12 k C12 ( ) nk k 12 k 8k 36 x ( x5 ) k , Tk 1 C12 x x k 0 Số hạng ứng với thoả mãn: 8k 36 20 k 7 Hệ số x 20 là: C12 25344 Theo chương trình nâng cao: VIb.1 Viết phương trình đường AB: x y và AB 1điểm Viết phương trình đường CD: x y 17 và CD 17 Điểm M thuộc có toạ độ dạng: M (t ;3t 5) Ta tính được: 13t 19 11t 37 d ( M , AB) ; d ( M , CD) 17 Từ đó: S MAB S MCD d ( M , AB) AB d ( M , CD).CD 7 t 9 t Có điểm cần tìm là: M (9; 32), M ( ; 2) 3 VIb.2 Ta có: 1 qua M1 = (0;0;4), có vectơ phương u1 (2;1;0) 1điểm Ta tìm qua M2 = (3;0;0), có vectơ phương u2 (1; 1;0) u1 , u2 M1M 12 1 , chéo Gọi chân đg vuông góc chung 1 , là: A 2t ; t ; 1 , A 2t ; t ; 1 AB ( s 2t 3; s t ; 4) Do AB.u1 0, AB.u2 t 1, s 1 A (2;1; 4), B (2;1;0) Mặt cầu cần tìm là mặt cầu đường kính AB có tâm I(2;1;2), bán kính R AB có phương trình là: ( x 2) ( y 1) ( z 2) VII 1 2 y' ĐK: x m , ta có: y x m 1điểm 2 xm ( x m) y ' x m x m Ta có bảng biến thiên: m m x - -m + y’ + 0 + 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 Lop12.net (5) y KL: Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu với m Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị là y x 2m yCD yCT xCD xCT AB ( y2 y1 ) ( x2 x1 ) x1 x2 0.5 AB không đổi ĐPCM Chú ý: - Hướng dẫn trình bầy cách giải, cách giải khác đúng cho điểm không vượt quá số điểm câu hỏi Học sinh làm phần riêng, làm phần không chấm phần riêng ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi toán, khối B (lần 1) Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát đề) A PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số y x 1 (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm trên Oy tất các điểm từ đó kẻ tiếp tuyến tới (C) Câu II: a) Giải phương trình: log ( x 1) ( x 5) log( x 1) x b) Tìm nghiệm phương trình: cos x cos x sin x thoả mãn : x Câu III: Tính tích phân sau: I x ln( x x 1)dx Câu IV: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có ABC là tam giác vuông B và AB = a, BC = b, AA’ = c ( c a b ) Tính diện tích thiết diện hình lăng trụ cắt mp(P) qua A và vuông góc với CA’ Câu V: Cho x, y, z (0;1) và xy yz zx Tìm giá trị nhỏ P x x2 y 1 y2 z 1 z2 B PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh làm phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: Lop12.net (6) 1) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình: x t ; y 1 2t ; z t ( t R ) và mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình tham số đường thẳng nằm trên (P) cắt và vuông góc với (d) 2) Trong mp(Oxy) cho elip (E): x2 y Viết phương trình đường thẳng qua I(1;1) cắt (E) điểm A và B cho I là trung điểm AB z w zw 2 z w 1 Câu VII.a: Giải hệ phương trình sau trên tập số phức: Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1) 1) Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD 2) Tìm tọa độ điểm M để MA2 + MB2 + MC2 + MD2 đạt giá trị nhỏ x x 2x 3y 1 Câu VII.b: Giải hệ phương trình: ( x, y R ) y y 2y 3x 1 ==========Hết========== Câu Ia) 1điểm Đáp án 2 x 1 0x (C) TXĐ: D R \ 1 y ' x 1 ( x 1) Hs nghịch biến trên (;1) và (1; ) Không có cực trị Giới hạn: lim 1, lim ĐTHS có tiệm cận ngang là y y x x Giới hạn: lim y , lim y ĐTHS có tiệm cận đứng là x x 1 Điểm 0.25 0.25 x 1 Bảng biến thiên: Đồ thị:(C) Ox A(-1;0) , :(C) Oy B(0;2); Điểm I(1;1) là tâm đối xứng x f’(t) - + f(t) + - 0.25 0.25 Lop12.net (7) Ib) Gọi M (0; yo ) là điểm cần tìm, PTTT qua M có dạng: y kx yo (d) 1điểm (d) là tiếp tuyến (C) x 1 ( yo 1) x 2( yo 1) x yo (1) x kx yo 2 2 k x 1; k ( x 1) ( x 1) 0.5 Để thoả mãn đk hệ (*) có 1nghiệm PT(1) có nghiệm khác 1 yo y x ; yo k 8 o x ' ( y 1) ( y 1)( y 1) o o o x 0; yo 1 k 2 0.5 Vậy có điểm cần tìm là: M(0;1) và M(0;-1) IIa) 1điểm log ( x 1) ( x 5) log( x 1) x , TXĐ: D=R 0.5 Đặt log( x 1) y y ( x 5) y x y y x y x 105 x 99999 y x x x 0;log( x 1) IIa) 1điểm III 1điểm 0.5 KL: PT có nghiệm:… cos x cos x sin x (cos x 1)(cos x sin x sin x.cos x 2) cos x x k 2 cos x sin x sin x.cos x cos x sin x sin x.cos x (1) Giải (1) đặt cos x sin x t ,| t | vônghiệm 0.25 ĐK: x 2 x PT có nghiệm x 0.25 0.5 u ln( x x 1) 2x 1 x2 du dx ; v I x ln( x x 1)dx Đặt x x 1 dv xdx x2 x3 x 1 I ln( x x 1) |10 dx ln J 2 x x 1 2 Ta có J x3 x 1 2x 1 1 dx (2 x )dx 2 2 x2 x x x x x 1 1 1 J ( x x ln( x x 1) |10 dx ln 2 ( x )2 I 2 12 Dựng thiết diện hình chóp cắt mp qua IV B’ 1điểm A và vuông góc với A’C là AMN hình vẽ A’ Ta có: NB // AA’; MC // AA’ nên ta có: VA ' AMN VMAA ' N VMAA ' B VCAA ' B abc N 0.5 B A 0.5 C’ 0.25 0.25 M I C Lop12.net (8) abc Mà VA ' AMN S AMN A ' I S AMN 2A' I Trong tam giác vuông A’AC ta tính được: A ' A2 c2 A' I A 'C a b2 c2 S AMN 0.25 ab a b c 2c 0.25 V Vì x x Áp dụng BĐT Côsi ta có: 1điểm 2 x (1 x ) (1 x ) 2 x (1 x ) x(1 x ) 3 3 x 1 x 0.5 3 y 3 z 3 x Tương tự: y ; z 2 2 1 y 1 z 3 3 3 (x y2 z2 ) ( xy yz zx) 2 3 Pmin x yz (Riêng bài toán này làm theo PP lượng giác hoá hay hơn.) Phần riêng: 1.Theo chương trình chuẩn VIa.1 Ta có: (d) qua M1 = (0;-1;2), có vectơ phương u1 (1; 2;1) 1điểm A(t ; 1 2t ; t ) d ( P) thoả mãn: t 1 2t t Khi đó: P t 1 A(1; 3;1) mp(Q) qua A và vuông góc (d) có PT: x y z Đường thẳng cần tìm là giao tuyến (P) và (Q) có vectỏ phương là: nP ; nQ (3;0; 3) chọn: u (1;0;1) Vậy PT đường là: x t ; y 3; z t VIa.2 TH1: Đường thẳng qua M có PT: x dễ dàng nhận xét không thoả mãn 1điểm TH2: Đường thẳng cần tìm có hệ số góc k thì PT là: y k ( x 1) Toạ độ giao điểm là nghiệm hệ phương trình: x2 y (9k 4) x 18k (k 1) x 9(k 1) 36 (1) 1 9 y k ( x 1) y k ( x 1) 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 (d) cắt (E) A,B nhận I là trung điểm AB thì x A xB xI và: (1) Theo định lý viet ta có: 18k (k 1) 2k thoả mãn 9k 4 Vậy phương trình (d) là: y ( x 1) x y 43 VII z w zw z w zw z w zw 1điểm 2 z w 1 ( z w) zw 1 ( z w) 2( z w) 15 0.5 0.5 Lop12.net (9) z w zw zw 5 zw 13 z w z w 5 z w z w 5 3 i 11 3 i 11 w w w 3w zw 5 2 z w z w z i 11 z i 11 i 27 i 27 w w zw 13 w 5w 13 2 z w 5 z w z 5 i 27 z 5 i 27 2 Theo chương trình nâng cao: VIb.1 Gọi I ( x; y; z ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Khi đó: 1điểm 4 x y z 13 x 79 / 42 BC ; BD BI 2 x z 11 y 67 / 21 I BI CI DI 2 x y z 19 / 21 0.25 Vậy R = IB = 8925 / 42 2,25 0.25 0.75 0.25 VIb.2 14 Gọi G là trọng tâm ABCD ta có: G ( ; ;0) 1điểm 3 0.25 Ta có: MA2 MB MC MD MG GA2 GB GC GD 14 GA2 GB GC GD Dấu xảy M G ( ; ;0) 3 VII x x x y 1 u u 3v u x 1điểm Đặt ta có: v y y y y 3x 1 v v 3u 3u u u 3v v v f (u ) f (v) với: f (t ) 3t t t f '(t ) 3t ln t t2 1 t 1 0.75 0.5 f(t) đồng biến u v u u 3u u log3 (u u 1) (2) Xét hàm số: g (u ) u log3 (u u 1) g '(u ) g(u) đồng biến Mà g (0) u là nghiệm (2) KL: x y là nghiệm hệ PT 0.5 Lop12.net (10) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi toán, khối D (lần 1) Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát đề) A PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số y x3 3mx 3x 3m (Cm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 , x3 thỏa mãn x12 x22 x32 15 Câu II: a) Giải bất phương trình: log x (log (2 x 4)) b) Giải phương trình: cos x cos x tan x Câu III: Tính tích phân : I cos x cos xdx Câu IV: Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a và BAC 120 o Gọi M là trung điểm cạnh CC1 Chứng minh MB MA1và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) Câu V: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: x 2(m 4) x 5m 10 x B PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh làm phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1)Trong mp toạ độ (Oxy) cho đường thẳng: (d1): x y 17 , (d2): x y Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) tam giác cân giao điểm (d1),(d2) 2) Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có A O, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ Câu VII.a: Một kệ sách có 15 sách (4 toán khác nhau, lý khác nhau, văn khác nhau) Người ta lấy ngẫu nhiên sách từ kệ Tính xác suất để số sách lấy không đủ môn Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;1) và đường thẳng: (d1): x 1 y z ; (d2) là giao tuyến mp có PT: x và x y z 1) Chứng tỏ đường thẳng d1, d2 chéo và tính khoảng cách chúng 2) Viết PT đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2) Câu VII.b: Tìm hệ số x8 khai triển Newtơn biểu thức P x x3 10 Lop12.net (11) Câu Ia) 1điểm Đáp án Điểm y x3 3mx x 3m (Cm) m 1/ 30 y x3 x x (C) TXĐ: D=R, y ' x x 3, y ' x 0.25 10 10 10 HS đồng biến trên ; ; ; nghịch biến / x1 ; x2 và HS đạt cực đại x x1 ; yCD , đạt cực tiểu x x2 ; yCD Giới hạn: lim , lim 0.25 Bảng biến thiên: Đồ thị:(C) Ox A(1;0) và B(x3;0), D(x4;0), :(C) Oy E(0;3) 0.25 0.25 x x x f’(t) f(t) - + x1 yCD - - x2 + + + yCT Ib) Phương trình hoành độ giao điểm: x3 3mx x 3m 1điểm ( x 1)[x (3m 1) x 3m 2]=0 x x (3m 1) x 3m (2) (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 , x3 với x3 x x 3m thì x1 , x2 là nghiệm khác PT (2) Theo đlý viet ta có: x1 x2 3m 9m 6m Để thoả mãn đk thì: 12 (3m 1).1 3m m 2 9m x1 x2 x3 15 m (; 1] [1; ) IIa) 1điểm 0 x log x (log (2 4)) Đk: log (2 x 4) x log x 2 x 0.5 0.5 0.25 11 Lop12.net (12) Do x PT log (2 x 4) x x x x x đúng với x Do BPT có nghiệm: x log IIa) 1điểm cos x cos x tan x , Đk: cos x x / k PT (2 cos x 1) cos x[2( 0.5 1) 1] cos x cos3 x 3cos x 3cos x cos x x k 2 (cos x 1)(2 cos x 5cos x 2) cos x 1/ x k 2 cos x 2(VN ) III 1điểm 2 I cos x cos xdx IV 1điểm 0.5 12 (1 cos x ) cos xdx (1 cos x cos x)dx 0 0 0.5 1 ( x sin x sin x) |0 /2 4 Theo đlý cosin ta có: BC = a 0.5 Theo Pitago ta được: MB = 3a ; MA1= 3a Vậy MB Ta lại có: MA12 BA12 0.5 A1 21a MA1 MB C1 B1 1 VABA1M d ( M , ( ABA1 )).S ABA1 d S MBA1 3 d ( M , ( ABA1 )) d (C , ( ABA1 )) a S ABA1 AB AA1 a a S MBA1 MB.MA1 3a d V 1điểm 0.5 M A 0.5 C B x 2(m 4) x 5m 10 x x 2(m 4) x 5m 10 x x x x2 x m 2 x 2(m 4) x 5m 10 ( x 3) 2x Xét hàm số, lập BBT với f ( x) Khi đó ta có: Bảng biến thiên: x - y’ y + 0 0.25 x2 x 2( x x) f '( x) 2x (2 x 5) 5/2 - - 0.5 + + + 24/5 24 Phương trình có nghiệm m (8; ) 5 0.25 12 Lop12.net (13) Phần riêng: 1.Theo chương trình chuẩn VIa.1 Phương trình đường phân giác góc tạo d1, d2 là: 1điểm x y 17 x y 5 x y 13 (1 ) 3 x y ( ) 12 (7) 12 12 PT đường cần tìm qua M(0;1) và song song với 1 , KL: x y và x y VIa.2 Kẻ CH AB’, CK DC’ Ta chứng 1điểm minh CK (ADC’B’) nên tam A’ giác CKH vuông K 49 B’ CH CK HK 10 A H Vậy PT mặt cầu là: 49 B ( x 3) ( y 2) z 10 0.5 0.5 D’ C’ K 0.5 D C 0.5 VII 1365 Số phần tử không gian mẫu là: C15 1điểm Gọi A là biến cố lấy sách đủ môn ( có các trường hợp: (2 toán, lý, văn); (1 toán, lý, văn);(1 toán, 1lý, văn)) có số phần tử là: A C42 C51C61 C41 C52C61 C41 C51C62 720 720 48 0.527 1365 91 43 Vậy xác suất cần tìm là: P P A 91 Theo chương trình nâng cao: VIb.1 Ta có: 1 qua M1 = (1;-2;0), có vectơ phương u1 (3; 2;1) 1điểm Ta tìm qua M2 = (-1;-1;0), có vectơ phương u2 (0;1;1) u1 , u2 (1; 3;3); u1 , u2 M1M 1 , chéo u1 , u2 M1M u1 , u2 19 d (d1 , d ) 19 u1 , u2 VIb.2 Mp(P) qua M(0;1;1) vuông góc với d1 có PT: x y z 1điểm 3 x y z x 1 Giao điểm A d2 và (P) là nghiệm hệ x y 5/ x y z z / Xác suất để xảy A là: P( A) ĐT cần tìm là AM có PT: VII 1điểm Ta có: P x (1 x) x y 1 z 1 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 k k 0 i 0 C8k x 2k (1 x)k Mà (1 x)k Cki (1)i xi 0.5 Để ứng với x8 ta có: 2k i 8;0 i k k Ta có: 13 Lop12.net (14) k i Loại Loại Loại Do hệ số x8 là: a C83C32 (1) C84C40 (1)0 238 TM TM 0.5 Chú ý: - Hướng dẫn trình bầy cách giải, cách giải khác đúng cho điểm không vượt quá số điểm câu hỏi - Học sinh làm phần riêng, làm phần không chấm phần riêng 14 Lop12.net (15)