Đề kiểm tra Toán 10 nâng cao Học kì 1 Đề số 237212

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN - KHỐI 10 (NC) Thời gian : 90 phút I Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề " n  N * , n  11n bội 6" Mệnh đề phủ định mệnh đề là: a " n  N * , n  11n không bội 6" b " n  N * , n  11n bội 6" c " n  N * , n  11n không bội 6" d Tất phương án Câu 2: Tìm mệnh đề đúng: Tập xác định hàm số y = x  laø : a R b [ -1; +  ) c ( -1; +  ) Câu 3: Hãy ghép đồ thị với hàm số cuả : a y = 2x + c y = - x + y 23 - b y = -x2 + 2x y d (-  ;-1] O y x O d y = 2x2 + 3x +4 y 1 x - O x O x Hình A Hình B Hình C Hình D Câu 4: Tìm điểm thuộc Parabol y  x  x  điểm có toạ độ sau: a ( ;3  ) b ( ;3  ) c ( ;5  ) d ( ;5  ) Caâu : Cho phương trình bậc hai x2 + bx +c = có hai nghiệm x1, x2 khác Phương 1 trình bậc hai nhận , làm nghiệm là: x1 x a x2 + cx +b = b cx2 + bx +1 = c bx2 + x +c = d cx2 + x +b = Câu 6: Cho P = [-3;5) Q = [5;12) Khi chọn kết luận đúng: a P  Q  5 b P  Q   c P  Q  (3;12) d P  Q   Câu 7: Muốn có parabol y = -(x-5)2 + phải tịnh tiến parabol y = -(x-5)2 DeThiMau.vn a Sang trái dơn vị b Sang phải đơn vị c Lên đơn vị d Xuống đơn vị mx  y  2 Câu : Hệ phương trình  vô nghieäm  x  my  a m = b m = -2 c Với m d Một đáp án khác Câu 9: Cho tam giác ABC Hãy đẳng thức : a AB = AC b AB  AC c AB + AC = d AB  AC =0 Caâu10: Cho AB = -3 AC ,kết luận sai ? a A,B,C thẳng hàng b AB , AC phương c AB = 3AC d AB , AC hướng Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(1;0), N(2;-3), P(3;3) trọng tâm tam giác MNP có toạ độ cặp số nào? a (2;-2) b (-2;2) c (2;0) d (2;2) Caâu 12: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(1;0), N(2;-3), P(3;3), để tứ giác MNPQ hình bình hành Q phải có toạ độ cặp số nào? a (2;0) b (4;0) c (0;6) d (2;6) II Tự luận (7 điểm) Câu 1:(2 điểm) a Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 3x - 2 b.Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y  - x  3x - Caâu :(1 điểm) Giải biện luận theo tham số m phương trình sau : (m  2) x   m =m 3x  m Caâu :(2 điểm) Cho phương trình (m+1)x2 - 2(m-1)x + m - = (m tham số) Xác định m để a Phương trình có nghiệm b Phương trình có nghiệm x1, x2 cho x1  x2  Câu 4: (2,0 đ) Gọi Q,M,N,P trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA tứ giác ABCB Chứng minh : 1 1 a) QM  AB  BC b) NP  CD  DA 2 2 c) MNPQ hình bình hành DeThiMau.vn PHẦN ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm ( điểm) : Mỗi câu trả lời 0,25 điểm câu Đ.án c Câu : a-C b-B c-D d-A a a b b c d b 10 d 11 c 12 d II Tự luận (7 điểm) Câu ( điểm) a (1,25 điểm) - TXĐ D = R - x  / Tọa độ đỉnh: S   y  1/ Parabol nhận đường thẳng x = 3/2 làm trục đối xứng Vì a = -1 < nên parabol có bề lõm hướng xuống Hàm số đồng biến (-  ; 3/2) nghịch biến (3/2; +  ) Điểm đặc biệt ( 1;0 ), ( 2;0 ) Đồ thị : (0,5 đ) (0,25 ñ) (0,25 ñ) (0,25 ñ) DeThiMau.vn b ( 0,75 điểm) - Đồ thị (0,5 đ) - BBT (0,25 ñ) x  y  3/ 2  1/4  0 Câu 2: (1 điểm)  Điều kieän : x  - m  ( m- 2) x +2 + m = m(3x+m)  ( - 2m -2 ) x = m2 – m -2 (1) (0,25ñ)  m = -1 : (1)  0x = : Phương trình có nghiệm tuỳ ý x  R\{ }  m  -1 : Phương trình có nghiệm : m2 m2  m   x= = 2  2m   So với điều kiện : x  - m m m2 -  m6 3 2  Kết luận: Câu ( điểm ) a (1,0 ñieåm) (0,5ñ) (0,25ñ) DeThiMau.vn    ( m  1)  ( m  1)(m  2)   m  Để phương trình có nghiệm     m   m  b (1,25 điểm) 2 có x1  x2 `   ( x1  x2 )   ( x1  x2 )  x1 x x  2(*) ' (0, 5ñ) (0,5 ñ) (0,25 ñ) 2(m  1)  x x    m 1  maø x x  m   m  (0,25 ñ) m  m2 4(m  1) 2 m m        2 10 neân (*)  m  5 (thỏa ĐK) m 1 (m  1)  (0,5 đ) Câu 4: (1 điểm) 1 1 a) QM  AB  BC  ( AB  BC )  AC 2 2 Suy điều phải chứng minh 1 1 b) NP  CD  DA  (CD  DA)  CA 2 2 Suy điều phải chứng minh (0,25đ) c) MNPQ hình bình hành (0,25đ) (0,5đ) DeThiMau.vn ... (0,25 ñ) 2(m  1)  x x    m ? ?1  maø x x  m   m  (0,25 ñ) m  m2 4(m  1) 2 m m        2 10 neân (*)  m  5 (thỏa ĐK) m ? ?1 (m  1)  (0,5 đ) Câu 4: (1 điểm) 1 1 a) QM  AB... a (1, 0 điểm) (0,5đ) (0,25ñ) DeThiMau.vn    ( m  1)  ( m  1) (m  2)   m  Để phương trình có nghiệm     m   m  b (1, 25 điểm) 2 có x1  x2 `   ( x1  x2 )   ( x1  x2 )  x1 x...  1/ 4  0 Câu 2: (1 điểm)  Điều kiện : x  - m  ( m- 2) x +2 + m = m(3x+m)  ( - 2m -2 ) x = m2 – m -2 (1) (0,25ñ)  m = -1 : (1)  0x = : Phương trình có nghiệm tuỳ ý x  R{ }  m  -1 :