Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được.... Cho hệ phương trình: ⎨.[r]
(1)ÔN TẬP TOÁN 10 NÂNG CAO HKI A PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: x −1 + − x y = y = − x − ( x − )( x − 3) x 1+ x Bài 2: Cho hàm số y = x − x + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số Dựa vào đồ thị (P) hãy các giá trị x cho y ≤ Từ đồ thị (P) hãy suy đồ thị các hàm số sau (P ) : y = x − x + (P2 ) : y = x − x + Biện luận theo m số nghiệm các phương trình sau a x − x + = m b x − x + = m Bài 3: Cho hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) Biết đồ thị (P) hàm số đã cho có đỉnh S(1;4) và cắt trục tung điểm có tung độ 3, tìm a, b, c Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm Bài 4: Giải và biện luận các phương trình: 1) m ( x + 1) = 5x − Bài 5: 2) ( 3m − ) x − = 2m + x −1 Tìm các giá trị m để phương trình sau vô nghiệm: Bài 6: Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm ( m − 1) x − = ( m + 1) x + m − x2 − x2 Bài 7: Lop10.com 3) mx − m − =1 x +1 x + x −1 = x −m x −2 (2) Tìm các giá trị a, b để phương trình sau có tập nghiệm là R: a ( x − ) + b ( x + 1) = x − Bài 8: Bài 9: ⎧( m + ) x + ( 3m + ) y = − 7m Giải và biện luận hệ phương trình: ⎪⎨ ⎪⎩( − m ) x + y = m + ⎧( m + 1) x + 8y = 4m Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: ⎪⎨ ⎪⎩ mx + ( m + 3) y = 3m − Bài 10: ⎧ mx − y = Cho hệ phương trình: ⎨ ⎩ x + my = a) Chứng minh hệ có nghiệm với m b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x > và y > c) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x = y Bài 11: ⎧ x − 2y = − m Cho hệ phương trình: ⎨ ⎩2 x + y = + 3m Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y2 nhỏ Bài 12: Giải và biện luận các phương trình: ( m − 1) x − 2mx + m − = Bài 13: Cho phương trình: mx + x + = (1) Với giá trị nào m thì phương trình (1) có a) hai nghiệm phân biệt b) hai nghiêm dương c) hai nghiệm x , x thỏa mãn x + x = 2 Bài 14: Cho phương trình: ( m − 1) x − ( 2m − 1) x − m − = Xác định các giá trị m để phương trình a) có nghiệm là -1 b) có hai nghiệm trái dấu 1 c) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn + =2 x x Bài 15: Cho phương trình: ( 2m + 3) x + ( 3m + ) x + m − = a) Định m để phương trình có nghiệm 1; sau đó tìm nghiệm cón lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Xác định m để hai nghiệm x , x phương trình thỏa mãn hệ thức x + x = 1 Bài 16: Lop10.com (3) Giải phương trình: x + = x + 20 x + 25 Giải phương trình: ( x + 5) ( − x ) = x + 3x Bài 17: Giải các hệ phương trình: ⎧ x + xy + y = 1) ⎨ 2 ⎩ x y + xy = Bài 18: ⎧⎪2 x = y − y + 2) ⎨ ⎪⎩2 y = x − x + ⎧ x + xy + y = m + Cho hệ phương trình: ⎨ 2 ⎩ x y + xy = m Tìm m để hệ có ít nghiệm x, y thỏa mãn x > và y > B PHẦN HÌNH HỌC Bài 19: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm AB, D là trung điểm BC và N là điểm trên cạnh AC cho NC=2NA Gọi K là trung điểm MN Hãy biểu thị JJJG JJJG JJJG JJJG các vectơ AK , KD theo hai vectơ AB, AC Bài 20: Bài 21: Bài 22: Bài 23: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1;3), B(4;2), C(3;5) JJJG JJJG 1) Tìm tọa độ điểm D cho AD = −3BC 2) Tìm tọa độ điểm E cho O là trọng tâm tam giác ABE Bài 24: Cho điểm A(1;2); B(-2;0);JJJJG C(0;5).JJJJG Tìm điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện JJJJG JG AM + 2BM + 3CM = Bài 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;0), B(4;0), C(0;m) với m ≠ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC theo m, Xác định m để tam giác GAB Lop10.com (4) vuông G Bài 26: ( ) l = 900 Các điểm A(1;-1), B(0;2) là hai đỉnh tam giác vuông cân ABC C Tìm tọa độ C Bài 27: Các điểm A(1;-1), B(0;3) là hai đỉnh liên tiếp hình vuông ABCD Tìm tọa độ các đỉnh còn lại hình vuông Bài 28: Cho tam giác ABC với A(1;5), B(4;-1), C(-4;-5) 1) Tìm tọa độ trực tâm tam giác 2) Tìm tọa độ chân đường cao tam giác kẻ từ A 3) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC -Hết Lop10.com (5)