Đề cương ôn HK I THPT Nguyeãn Chí Thanh Bài 6: Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác ABCD có 2 cạnh đối diện không song song.. Lấy M là ñieåm thuoäc mieàn trong tam giaùc SCD.[r]
Đề cương ôn HK I THPT Nguyễn Chí Thanh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – KHỐI 11 NĂM HỌC: 2017 - 2018 PHẦN ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH Bài 1: Tìm TXĐ hàm số sau PHẦN TỰ LUAÄN y tan x 2sin x 3 sin x y cot x cos x a/ b/ x y cos tan x 3 d/ e/ y tan x cot x Bài 2: Xác định tính chẵn lẻ hàm số sau y cos x sin x a/ y tan x 2sin x b/ Baøi 3: Giải phương trình sau a/ d/ √ cot ( 2x + 25π )+1=0 g/ sin x sin x 0 j/ sin x cos x n/ y sin x cos x 3 y f x x cot x cos 2x g/ cos x 6 b/ cos x 600 cos x 0 e/ tan x 4 c/ f/ sin x cos x 0 sin x sin x 0 sin(2 x+30∘ )+ √ 2=0 h/ i/ 2sin x 3sin x 0 3 3 0 k/ sin x cos x 0 3 4 l/ tan 2 x c/ 3 y f x x tan x cos 3x e/ d/ y sin x.cos 3x y tan x cos x 2 f/ sin x y sin x cot x 3 c/ sin x y= 1− cos x f/ tan x 0 2 q/ cos x sin x sin x 0 cos x sin x 5 5 s/ m/ cos x sin x 2sin x 5 cos x cos x 0 5 5 p/ r/ 3sin x cos x 4 sin x cos x 6 6 t/ Bài 4: Các tập quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 1/ Có cách xếp nam nữ ngồi vào ghế xếp thành hàng ngang cho nữ ngồi cạnh nhau? 2/ 20 đường tròn phân biệt có thể có tới đa giao điểm? 3/ Từ số {0,1,2,3,4,5,6} lập số tự nhiên chẵn có chữ số cho? Trang Đề cương ôn HK I THPT Nguyễn Chí Thanh a) Các chữ số giống b) Các chữ số khác 4/ Có số gồm chữ số chọn từ số 1,2,3 cho chữ số cuối số lẻ chữ số có mặt lần? 5/ Một hs có 12 sách đôi khác nhau, có Toán, Văn Anh Hỏi có cách xếp tất lên kệ sách dài cho sách môn gần nhau? 6/ Có cách xếp nam nữ ngồi vào ghế hàng ngang cho bạn nam ngồi cạnh bạn nữ ngồi cạnh nhau? 7/ Có cách xếp nam nữ ngồi vào ghế giống xếp thành hàng ngang cho bạn nam ngồi cạnh bạn nữ ngồi cạnh nhau? 8/ Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác < 600000? 9/ Một giá sách có tầng, tầng chứa 20 sách khác Có cách lấy cho tầng có sách chọn? 10/ Có số tự nhiên có chữ số cho chữ số đứng sau phải nhỏ chữ số liền trước nó? Bài 5: Các tập nhị thức Niu - tơn 1/ Tìm hệ số x5y8 khai triển (x + y)13 2/ Tìm hệ số x7 khai trieån (3 - 2x)11 n 1 x 31 Tìm n 3/ Biết hệ số xn – khai triển 4/ Tính tổng hệ số khai triển sau: (2x – 3)2017 3 2x 5/ Tìm số hạng tự khai trieån x 25 15 2 x x 6/ Xét khai triển a/ Tìm số hạng thứ khai triển (viết theo chiều số mũ x giảm dần) b/ Tìm số hạng không chứa x khai triển 19 14 3x2 7/ Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Bài 6: Các tập xác suất 1/ Một đợt xổ số phát hành 20000 vé, giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải 3, 1000 giải tư 5000 giải khuyến khích Tìm xác suất để người mua vé, trúng giải nhì giải khuyến khích 2/ Xếp người (trong có A B) vào bàn dài có chỗ a/ Tính xác suất để A B ngồi đầu bàn b/ Tính xác suất để A B ngồi cạnh 3/ Có hai hộp Hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ hai đánh số từ đến 10 (mỗi thẻ đánh số khác nhau) Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ thẻ, sau lấy từ hộp thứ hai thẻ Tính xác suất để tổng số thẻ lấy ra: a/ Không nhỏ b/ Không lớn 11 Trang Đề cương ôn HK I THPT Nguyễn Chí Thanh 4/ Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi trắng Rút ngẫu nhiên viên bi theo thứ tự viên không hoàn lại Tính xác suất để hai viên bi rút khác màu 5/ Hai máy bay ném bom vào mục tiêu (mỗi ném 01 quả), xác suất để máy bay thứ ném trúng mục tiêu 0,7; máy bay thứ ném trúng 0,75 tính xác suất để a/ Có máy bay ném trúng b/ Mục tiêu bị trúng bom 6/ Có 100 cầu ghi số từ đến 100 (mỗi ghi số khác nhau) Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để tổng số ghi cầu số chẵn 7/ Một ngân hàng câu hỏi có 100 câu, có 70 câu bạn Nam học thuộc Chọn ngẫu nhiên 10 câu ngân hàng để làm đề thi Tính xác suất để đề có câu Nam học thuộc 8/ Chiếc kim trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” dừng lại 12 vị trí khác lần quay Một người chơi quay liên tiếp lần Tính xác suất để lần quay kim dừng lại vị trí khác (tính xác đến hàng phần vạn) 9/ Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, Sở y tế Thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động đội trung tâm y tế dự phòng Thành phố 20 đội trung tâm y tế sở để kiểm tra công tác chuẩn bị Tính xác suất để có đội trung tâm y tế sở chọn 10/ Mợt hợp đưng quả cầu trăng, quả cầu xanh và quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên tư hộp 10 quả cầu Tính xác suất để 10 quả cầu lấy có đủ màu 11/ Trong kỳ thi THPTQG năm 2017, đề thi môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm, câu có phương án trả lời, có phương án Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh làm nên chọn phương án trả lời cho 50 câu cách hú họa Tính xác suất để bạn điểm Bài 7: Các tập chứng minh quy nạp n n 1 3 n a/ CMR với số nguyên dương n ta có: n(n 1)(n 2) 1.2 2.3 3.4 n(n 1) b/ CMR với số nguyên dương n ta có 2 (2n 1) c/ CMR với số nguyên dương n ta có n d/ CMR với số nguyên dương n ta coù: 2n n e/ CMR với số nguyên dương n ta coù: 3n n 4n 1 3 n f/ CMR với số nguyên dương n ta có: n 2n 3 13 16 Bài 8: Các tập phần dãy số Viết số hạng đầu daõy n 1 n n 1 n 3 2n un un un un n n n2 2n 3 a/ b/ c/ d/ e/ u1 u2 2 n 1 un 2 u n 2un 1 u1 n 1 u 2un f/ n 1 Trang Đề cương ôn HK I Xét tính tăng, giảm dãy số sau 2n un 3n a/ b/ un n 2n n un 1 2n un f/ g/ Xét tính bị chặn dãy số sau 2n un n 3 a/ e/ un cos (3n 1) THPT Nguyễn Chí Thanh d/ un 1 n un n e/ n2 5n n 3 n2 3n un n 1 b/ n 1 un 2n c/ n d/ un 6n n3 Bài 9: Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng, biết: u2 u3 u5 10 u2 u5 u3 10 u1 2u 0 u 10 s 14 u 19 u4 u6 26 u u 17 a b c d Bài 10: Cho cấp số cộng có số hạng, biết số hạng thứ số hạng thứ Hãy tìm số hạng lại cấp số cộng Bài 11: Một cấp số cộng có số hạng mà tổng số hạng thứ số hạng thứ 28 , tổng số hạng thứ số hạng cuối 140 Hãy tìm cấp số cộng PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: mp Oxy cho M(2;-3) d: 2x – 3y + = 0, d1: 2x + 3y + = 0; (C): x2 + y2 + 2x – 2y = v 3;5 a/ Tìm tọa độ điểm N cho M ảnh N qua phép tịnh tiến b/ Tìm ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 900 c/ Tìm ảnh M, d, (C) qua phép Vị tự tâm A(-1;2) tỉ số Bài 2: Trong mp Oxy, cho M (-1;1) ; d: 3x – 2y – = ; (C): (x -1)2 + (y+2)2 = 16 v 1;1 a/ Tìm ảnh M, d, (C) qua phép tịnh tiến theo b/ Tìm ảnh M, d, (C) qua phép quay tâm O góc quay -900 c/ Tìm ảnh M, d, (C) qua phép Vị tự tâm O tỉ số -2 A 3; Bài 3: Tìm ảnh điểm , đường thẳng d: 2x-3y+4=0 đường tròn 2 (C ) : x y x y 0 qua phép biến hình sau: v a Tịnh tiến theo ( 2;3) b Vị tự tâm I (2;-1), tỉ số k=2 c Phép đồng dạng có việc thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 Bài 4: Trong mp (P) cho hbh ABCD Lấy S nằm (P) Gọi M điểm nằm S A, N điểm nằm S B Gọi O giao điểm AC BD a/ Tìm giao điểm SO (CMN) b/ Xác định giao tuyến (CMN) (SAD) Bài5: Cho hình chóp S.ABCD, lấy A’, B’, C’ nằm SA, SB, SC không trùng với S, A, B, C a/ Xác định giao điểm của SD (A’B’C’) b/ Xác định thiết diện hình chóp cắt (A’B’C’) Trang Đề cương ôn HK I THPT Nguyễn Chí Thanh Bài 6: Cho hình chóp SABCD có đáy tứ giác ABCD có cạnh đối diện không song song Lấy M điểm thuộc miền tam giác SCD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng a/ (SBM) (SCD) b/ (ABM) (SCD) c/ (ABM) (SAC) Bài7: Cho hình chóp SABCD có đáy tứ giác ABCD; Gọi G trọng tâm tam giác SCD, M trung điểm SA a/ Tìm giao điểm SD với (MBG) b/ Xác định giao tuyến mặt phẳng (MBG) (SBC) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (đáy lớn AD đáy bé BC) Gọi M, N trung điểm SA SB a/ Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b/ Xác định giao điểm đường thẳng BC mặt phẳng (DMN) Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD Gọi I, J điểm cạnh AD SB a) Tìm giao điểm K, L IJ, DJ với mp(SAC) b) AD cắt BC O, OJ cắt SC M CMR A, K, L, M thẳng hàng PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tập xác định hàm sớ y cos x tan x là: R \ k , k Z R \ k , k Z R \ k 2 , k Z 2 A B C R \ k 2 , k Z 2 D x k , k Z tập nghiệm phương trình sau đây? Câu cos x sin x 2 A B tan x 1 C D cot x tan x tan x 4 Câu Phương trình có nghiệm là: k k x ,k Z x ,k Z x k , k Z 8 A B C D ; là: Câu Nghiệm phương trình cos(3x ) 1 khoảng 2 A B C D Câu Nghiệm phương trình sin x cos x 0 là: x k , k Z k x k , k Z x , k Z x l , l Z x l , l Z 4 A B C sin x cos x Câu Các nghiệm phương trình là: k x 8 ,k Z x l , l Z D k x 8 ,k Z x l , l Z Trang Đề cương ôn HK I THPT Nguyễn Chí Thanh k 2 , k Z k 2 , k Z A B C Câu Phương trình 2sin x sin x 3cos x k 2 , k Z A B k , k Z C 2 k 2 , k Z D k 2 , k Z là: k , k Z k 2 , k Z D ; là: Câu 8: Phương trình cos x sin x có số nghiệm thuộc đoạn A B C D Câu 9: Nghiệm âm lớn phương trình tan x tan x 0 là: A B C D 5 ; tan x cot x Câu 10: Phương trình có sớ nghiệm thuộc khoảng là: A B C D qua điểm sau đây? Câu 11: Đồ thị hàm số M ( ;1) N ( ;1) P (0; ) 4 A B C Câu 12: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y sin x C y cos x Câu 13: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y | tan x | B y tan x C y cot | x | y sin x D Q( ;0) D y sin x D y cot x Câu 14 Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x 5sin x 0 là: A x B x 3 C x 5 D x Câu 15 Phương trình 2sin x cos x cos x m 0 có nghiệm khi: A m B m 2 C m 2 D m 2 Câu 16 Số số tư nhiên chẵn có chữ số thành lập tư chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, là: A 186 B 168 C 618 D 816 Câu 17 Số số tư nhiên có chữ số chia hết cho là: A 1500 B 1600 C 1700 D 1800 Câu 18 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Thầy chủ nhiệm lớp muốn chọn học sinh để tham gia tổ chức lễ khai giảng Có cách chọn đó có nam nữ? A 357 B 735 C 375 D 537 Câu 19 Một hộp đưng bi xanh bi đỏ Rút bi, có cách rút để lấy bi xanh bi đỏ? A B C D 18 Câu 20 Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT gồm có 18 em, đó có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dư trại hè cho khới có em chọn? A 41181 B 41811 C 41118 D 84111 Trang Đề cương ôn HK I THPT Nguyễn Chí Thanh Câu 21 Tư chữ sớ 0, 1, 2, 3, 4, có thể lập số tư nhiên có chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số là: A 192 B 129 C 219 D 921 10 1 x là: Câu 22 Hệ số số hạng chứa x khai triển 28 28 27 27 A 27 B 27 C 28 D 28 n 1 3 x (với n nguyên dương) 1024 Hệ số x Câu 23 Tổng hệ số khai triển x khai triển đó là: A 120 B 201 C 310 D 210 Câu 24 Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 30 Gọi A biến cố: “số chọn chia hết cho chia hết cho 7” Vậy xác suất P(A) biến cố A là: A 0,3 B C 0,33 D 0, Câu 25 Trong 100 vé số có vé số trúng 100 000 đồng, vé số trúng 50 000 đồng 10 vé trúng 10 000 đồng Một người mua ngẫu nhiên vé số Xác suất để người đó trúng số trúng nhiều 50 000 đồng là: 1783 1387 1873 3187 A 5390 B 5390 C 5390 D 5390 un u , n (u ) u 2 u Câu 26 Cho dãy số n xác định bởi: với n 1 Số hạng bằng: A B C D (u ) u Câu 27 Dãy số n xác định số hạng tổng quát n sau dãy số tăng? n2 1 u un n u 3n u ( 1) n n 2n A B n C D n (a ) a ( 1)n cos n, Câu 28 Dãy số n cho n khẳng định sau đúng? A Giảm bị chặn B Tăng bị chặn C Chỉ bị chặn D Bị chặn (u ) u 1 un 1 2un , với n 1 Số hạng tổng quát un bằng: Câu 29 Dãy số n xác định bởi: n1 1 n n A B C D 2n (u ) u 1 un 1 un 3, với n 1 Số hạng thứ là: Câu 30 Dãy số n xác định bởi: u 12 u 22 u 21 u 32 A B C D (u ) u Câu 31 Trong dãy số n cho n sau đây, dãy số cấp số cộng? n 1 3n un 3 u n u n u 5 n 2 A n B n C D (u ) u 15 u14 18 Tìm sớ hạng đầu u1 (un ) ? Câu 32 Cho n cấp số cộng biết Trang Đề cương ôn HK I THPT Nguyễn Chí Thanh u 21 u 22 u 23 u 24 A B C D (u ) u u u 10 u u 26 u Câu 33 Cho n cấp số cộng biết Tìm sớ hạng đầu cơng sai d cấp số cộng đó? u 1, d 3 B u1 1, d 3 u 1, d u 1, d A C D (u ) Câu 34 Cho cấp số cộng n Biết số hạng đầu 9, số hạng cuối 49 công sai d 2 Vậy (un ) có: A 21 số hạng B 23 số hạng C 20 số hạng D 28 số hạng Câu 35: Có phép vị tư biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vô số v Câu 36: Cho phép tịnh tiến vectơ biến A thành A ' M thành M ' Khi đó: A AM A ' M ' B AM 2 A ' M ' C AM A ' M ' D AM 2 A ' M ' 2 x 1 y 3 4 Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn : qua phép tịnh tiến theo v 3;2 vectơ đường tròn có phương trình: 2 x y 5 4 A 2 x 1 y 3 4 C x y 5 4 B 2 x y 1 4 D Q O ,90 M ' 3; Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay , ảnh điểm : o A M 3; B M 2;3 C M 3; D M 2; 3 Câu 39: Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc , 2 , biến tam giác thành nó? A Một B Hai C Ba D Bớn Câu 40: Cho hình vng ABCD ( hình vẽ) Phép biến hình sau biến tam giác DEI thành tam giác IFC A Phép quay tâm H góc 90o B Phép quay tâm H góc 90o C Phép tịnh tiến theo véc tơ EI D Phép quay tâm I góc (ID,IC) Câu 41: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – = Phép vị tư tâm O tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 2x + y + = B 2x + y – = C 4x – 2y – = D 4x + 2y – = Trang Đề cương ôn HK I THPT Nguyễn Chí Thanh Câu 42: Các phép biến hình có thể biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó có thể kể là: A Phép vị tư B Phép đồng dạng, phép vị tư C Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tư D Phép dời dình, phép vị tư Câu 43 : Ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì: A Cùng thuộc đường tròn C Cùng thuộc đường thẳng B Cùng thuộc đường elip D Không thẳng hàng Câu 44 : Cho biết mệnh đề sau sai? A Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng B Qua đường thẳng điểm không thuộc nó xác định mặt phẳng C Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng D Qua hai đường thẳng căt xác định mặt phẳng Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AD SC Khi đó mặt phẳng ( MNP ) không có điểm chung với cạnh sau đây? A SB B SC C SD D SA Trang ... đó có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dư trại hè cho khới có em chọn? A 4118 1 B 41 811 C 4111 8 D 8 4111 Trang Đề cương ôn HK I THPT Nguyễn Chí... gần nhau? 6/ Có cách xếp nam nữ ngồi vào ghế hàng ngang cho bạn nam ngồi cạnh bạn nữ ngồi cạnh nhau? 7/ Có cách xếp nam nữ ngồi vào ghế giống xếp thành hàng ngang cho bạn nam ngồi cạnh bạn nữ ngồi... điểm sau đây? Câu 11: Đồ thị hàm số M ( ;1) N ( ;1) P (0; ) 4 A B C Câu 12: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y sin x C y cos x Câu 13: Trong hàm số sau đây,