Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục tung đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng (d) và (d’).. 8) Trong mặt phẳng oxy.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ 10 NÂNG CAO HK2 APHẦN ĐẠI SỐ:
Bài 1: Giải bất phương trình, hệ BPT sau:
a)
3 14 10 x x x
b) x2 x x
1
2
2 2 c)
2
2
25
3 2012 x x d)
2
5 9
x x x x
Bài 2: Giải phương trình bất phương trình sau:
a)5432xxx2 b) x2 4 x c) (x3)(7 x) 12 x2 4x3 d) (x5)(x 2) ( x x3) 0 e)
2
2x x 2
g) x2 3x x 1
Bài 3:Tìm điều kiện tham số để phương trình cho có nghiệm, vơ nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có hai nghiệm trái dấu, dấu, hai nghiệm âm(dương) phân biệt
a) x2 4(m 2)x 1 b) x2 2(m 3)x m 0
Bài 4: Tìm điều kiện tham số để bất phương trình cho vơ nghiệm nghiệm với x thuộc R
a) x2 4(m 2)x 1 b) x2 2(m 3)x m 0 c) (m1)x2 2(m 1)x 0 Bài 5: Cho giá trị lượng giác tính giá trị lượng giác cịn lại tính giá trị biểu thức
a) Cho
2
sin , ;
3
b) Cho
3 tan 2, c) , 2
sin
Tính A=4 sin
2
α −2cosα+3 cotα
d) Cho
2
2
cos sin
tan 2, ính :
2sin os
x x
t B
x c x
Bài 6: Chứng minh: a)
3
sin cos
1 sin cos sin cos b)
cos 17 x cos x sin2x
4
Bài 7: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn tốn (thang điểm 20) kết cho bảng sau:
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N = 100
Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn bảng số liệu thống kê
BPHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Lập PTTQ, PTTS đường thẳng Δ biết
a) Δ qua A(1;-4) có VTCP ⃗u=(−3;2) b) Δ qua B(-2;1) có hệ số góc c) Δ qua C(3;-4) VTPT ⃗n=(−5;−2) d) Δ qua D(2;-5) E(3; -1) e) Δ qua G(-2;5) song song (hoặc vuông góc) đường thẳng d: 2x -3y - =
g) Δ song song (hoặc vng góc) đường thẳng d: 2x -3y - = cách A(1; 2) đoạn
Bài 2:
1 Tìm tâm bán kính đường trịn sau:
a) (C1): x2 + y2 – 6x + 4y – 13 = 0; b) (C2): x2 + y2 – 4x – 2y – = 2 Lập phương trình đường trịn (C) biết:
a) (C) qua điểm A(–1; 3), B(4; –2), C(8; 6) b) (C) có đường kính AB với A(–1; 1), B(5; 3)
c) (C) có tâm I(2; 3) tiếp xúc với đường thẳng : 4x + 3y – 12 =
(2)1)Cho (E) có phương trình a)9x225y2 225 b) 9x225y2 1 Tìm yếu tố (E) 2) Cho yếu tố xác định (E), viết phương trình tắc (E).
a) Biết elip (E) qua điểm M 5;2 3 có tiêu cự b) Biết (E) có tiêu điểm F(–8; 0) qua điểm M5; 3 Bài 4:( Tổng hợp đường thẳng Đường tròn)
1) Trong mpOxy cho tam giác ABC có A(1; 2), đường trung tuyến qua B nằm đường thẳng 5x y 0 , đường cao qua C nằm đường thẳng x 3y 0 Tìm tọa độ đỉnh B, C. 2) Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ) Viết PT đường thẳng (Δ)
vng góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 cắt đường tròn (C) A;B cho AB =
3) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2;-5 ) đường thẳng : 3x 4y 4 0.Tìm hai điểm A B đối xứng qua I(2;5/2) cho diện tích tam giác ABC bằng15.
4) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC vuông cân, biết đỉnh 3; 1
C
phương trình cạnh huyền 3x y 10 0
5) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (L1) 4x 2y 5 0, L2 : 4x6y13 0 Đường thẳng (d) cắt (L1), (L2) T1 T2 Biết (L1) phân giác góc tạo bỡi (d) đường thẳng OT1, đường thẳng (L2) phân giác góc tạo bỡi (d) đường thẳng OT2 Tìm tọa độ giao điểm (d) trục tung
6) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d) x y 1 0, d : 2x y 1 Lập phương trình đường thẳng qua điểm M(1; 1) cắt (d), (d’) tương ứng A, B cho
2MA MB 0.
7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d) 2x y 1 0, d : 2x y 3 Viết phương trình đường trịn có tâm nằm trục tung đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng (d) (d’)
8) Trong mặt phẳng oxy Hãy lập phương trình đường thẳng d cách A(1; 1) khoảng cách B(2; 3) khoảng
9) Trong mặt phẳng oxy cho ba đường thẳng: d1: 3x – y – = 0; d2: x + y – =0;d3: x – = Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết A C thuộc d3; B thuộc d1; D thuộc d2
10)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(3; -4) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến xuất phát từ C x+y −1=0 3x − y −9=0 Tìm tọa độ đỉnh B , C tam giác ABC.