đề cương ôn tập toán ngữ văn tiếng anh

b) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác PQMNlà hình chữ nhật? c) Nếu đường trung tuyến BN và AM vuông góc nhau thì tứ giác PQMN là hình gì? Bài 4: Cho tam giác ABC[r]

PHÒNG GD&ĐT CAM LÂM

TRƯỜNG THCS A.YERSIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN: TỐN

NĂM HỌC 2019 – 2020 A LÝ THUYẾT

I ĐẠI SỐ

Câu 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Câu 2: Quy tắc nhân đa thức với đa thức Câu 3: Viết đẳng thức đáng nhớ

- Hằng đẳng thức đẹp: (a – b )2 = ( b – a)2

- Hằng đẳng thức đối: (a – b) 3 = – ( b – a )3 Câu 4: Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Câu 5: Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B Câu 6: Chia đa thức biến xếp

Câu 7: Định nghĩa phân thức đại số, phân thức Câu 8: Tính chất phân thức – Quy tắc đổi dấu Câu 9: Quy tắc rút gọn phân thức

Câu 10: Quy tắc tìm mẫu thức chung – Quy đồng mẫu Câu 11: Quy tắc cộng phân thức

Câu 12: Quy tắc trừ phân thức Câu 13: Phương trình ẩn

II HÌNH HỌC

Câu 1: Định nghĩa tứ giác, tổng góc tứ giác

Câu 2: Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

Câu 3: Định nghĩa, định lý, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang Câu 4: Định nghĩa và tính chất đối xứng trục, đối xứng tâm

B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ

Bài 1: Thực hiện phép tính:

 

  

2

2 a)x x 2x b) x x

         2

c) 2x x 2x d) x 2y x 2xy

  

  

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)

2

3x  6x 9x b)  

2

x 1  25 c) 10x x y   6y y x  

d) 4x e)

3x 5y 3xy 5x  f) x2 25 2xy y  h) 3x2 – 6x + 9x2 i) 10x(x – y) – 6y(y – x) k) 3x2 + 5y – 3xy – 5x Bài 3: Tìm x, biết :

a) (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = b) (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.

c) (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = d) 3x2 x1 3x1 x 2 4 d) x2(x+1) + 2x(x + 1) = e) x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0

Bài 4: Rút gọn phân thức

a)

2

3(x y)(x z) 6(x y)(x z)

 

  b)

2

x 2x x

 

 c)

2

x 2x x

 

 d/ 2

5 6x y

8xy e/

 

 

3x x x

 

Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a) 1 1 2      x x x

x b)

1 ) ( x x x x         c)

4 17

1 1

x x x

x x x x

  

 

    d)

1 3

1 1

x  x  x  x Bµi 6: Thùc hiện phÐp tÝnh

a) 2 1 1 x x x

a 3x – = 2x – b 2x – (3 –5x) = 4(x + 3) c – 2x = d 10x + – 5x = 4x +12

e 2x + = 5x + f 11x + 42 – 2x = 100 – 9x – 22 g x(x + 2) = x(x + 3) h 2(x – 3) + 5x(x –1) = 5x2

II HÌNH HỌC

Bài 1: Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng cắt K

a)Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b)Chứng minh: AB = OK

Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có AB = 12cm, AC = 16cm Gọi AM là trung tuyến tam giác Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I

a) Chứng minh AMBN là hình thoi

b) Tính độ dài cạnh và đường chéo hình thoi

Bài 3: Cho tam giác ABC Các đường trung tuyến BN và AM cắt I Gọi P là trung điểm IA, Q là trung điểm IB

a) Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành

b) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện để tứ giác PQMNlà hình chữ nhật? c) Nếu đường trung tún BN và AM vng góc tứ giác PQMN là hình gì? Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi M, N là trung điểm AB và AC

a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?

d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện tứ giác AECM là hình vng? Vẽ hình minh hoạ Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB cắt AB tạt E, cắt AC F

a) Chứng minh EFCB là hình thang b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật

c) Gọi O là trung điểm AM Chứng minh: E và F đối xứng qua O d) Gọi D là trung điểm MC Chứng minh: OMDF là hình thoi

ĐỀ 1 Bài 1: (2,0 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử:

3 2 2

x  x  x xy b) Rút gọn và tính giá trị biểu thức:  

2

(2x y) y – 2x 4x  

tại x – 2011 ; y 10  Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) x2

x −1− 2x x −1+

1

x −1 b) 2x2 x −2:

x

x2−4x+4 Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn phân thức A = x3+3+

x −3− 18

9− x2

Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM, D là trung điểm AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M

a) Tứ giác AEMC là hình ? Vì

b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật c) Chứng minh: AB  EM

d) Biết AB = 3cm, BC = 4cm Tính diện tứ giác ABFC Bài 5: (1,0 điểm):

Cho

1 1

x y z  Tính A = 2

yz zx xy

x  y  z

ĐỀ 2 Bài 1: (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép nhân: 3x2 ( 2x – 8x3).

b) Thực hiện phép tính:  

2 2 1 : ( 1)

x  x x

Bài 2: (2,0 điểm)Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) xy – y + 3x – 3;

b) x2 – 2xy +y2 – 4z2

Bài 3: (1,0 điểm)Thực hiện phép cộng: 2

3

3

x

x  xx x

Bài 4:(4,0 điểm) Cho  ABC vuông A, M là trung điểm BC Kẻ MH vng góc với AB, MK vng góc AC

a) Chứng minh AHMK là hình chữ nhật

b) Chứng minh HM là đường trung bình ABC.

c) Trên tia đối tia HM lấy điểm E cho HE = HM Tứ giác AEBM là hình gì? d) Cho AB = 6cm, BC = 10cm Tính diện tích hình chữ nhật AHMK

Bài 5: (1,0 điểm)Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh 4b2c2 – ( b2 +c2 –a2)2 > 0.

Hết -Chúc em ôn tập thật tốt!