Kiểm tra Toán 10 (nâng cao)

Ngày sọan: 03/05 Ngày thực hiện:08/05/2007 Tiết soạn: Đs86 + Hh46 Tên bài: Kiểm tra học kỳ 2. I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Kiểm tra kiến thức học sinh tiếp thu đợc trong HK2. 2, Về kỹ năng: - Kỹ năng phân dạng toán và thực hành giải toán. 3, Về t duy - Phát triển khả năng t duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phơng tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Kiến thức cũ đã học trong HK 2. - Kỹ năng giải toán. 2, Phơng tiện: - Đề kiểm tra in sẵn. 3, Phơng pháp: - Thực hiện theo đơn vị lớp. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các tình huống dạy học: Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra. Hoạt động 2: Học sinh làm bài: Hoạt động 3: Thu bài và dặn dò HS B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra. I. Phần trắc nghiệm khách quan. Câu 1 (1 đ ) : Phơng trình ( ) 4 2 2 1 2 1 0x m x m + + = có bốn nghiệm phân biệt khi m thoả mãn điều kiện nào sau đây: A. 1m > B. 5 4 m > C. 5 4 m < D. 5 1 4 m< < . Câu 2 (1 đ ) : Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phơng trình: 2 2 16 9 1x y = . Khi đó côsin của góc giữa hai đờng tiệm cận có giá trị là: A, 7 25 . B, 7 25 . C, 7 5 . D, 7 5 . Câu 3 (1 đ ) : Với mọi Ă , 3 sin 2 + ữ bằng: A. sin B. cos C. - sin D. - cos II. Phần tự luận. Câu 1 (2.5đ): Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a, 2 2 5 4 20 25x x x + = + . b, 2 2 4 1 3 10 x x x > Câu 2 (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20) kết quả đợc cho trong bảng sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a. Tính số trung bình và số trung vị. b. Tính phơng sai và độ lệch chuẩn. Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1). a. Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác. b. Tính diện tích và độ dài đờng cao đỉnh A của tam giác ABC. c. Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d. Chứng minh rằng đờng phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua điểm D(1;0). Hoạt động 3: Thu bài và dặn dò HS. - Yêu cầu HS về nhà làm lại đề kiểm tra. - Chuẩn bị cho tiết học sau. Đáp án và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 Đáp án D A D Điểm 1 1 1 II. Phần tự luận Câ u Đáp án Điểm a. Ta có: 2 2 5 4 20 25x x x+ = + 2 5 2 5x x + = + 2 5 2 5x x + = + 0.25 áp dụng: , ,a b a b a b+ + Ă . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: . 0a b 0.25 Vậy: 2 5 2 5 2 .5 0 0x x x x+ = + . 0.25 Suy ra tập nghiệm của PT là [ ) 0;T = + . 0.25 b. Ta có: 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 3 10 1 1 0 0 3 10 3 10 3 10 x x x x x x x x x x x > > > 0.5 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 10 2 4 3 10 0 2 4 3 10 2 4 0 3 10 0 3 10 0 3 10 0 x x x x x x x x x x x x x x x x > > > > > > > 0.5 2 3 13 26 0 2 5 2 5 x x x x x x + > > > < > 0.5 2 a. Số trung bình: 11 1 1 . . 15,23 100 i i i x x n = = = . 0.25 Số trung vị: 15 16 =15,5 2 e M + = 0.25 b. Phơng sai: 2 11 11 2 2 2 1 1 1 1 3,96 100 100 i i i i i i S n x n x = = = ữ 0.25 + 0.5 Độ lệch: 1,99S 0.25 3 a. Ta có: ( ) ( ) ( ) 8; 2 , 1; 4 , 9; 2AB AC BC= uur uuur uuur 0.25 Vì . 0AB AC = uur uuur nên tam giác ABC vuông tại A. 0.25 Ta có: 2 2 2 2 1 1 . 8 ( 2) . ( 1) ( 4) 17 2 2 ABC S AB AC= = + + = V 0.25 Đờng cao đỉnh A: 2 2 2 2.17 34 85 ( 9) ( 2) ABC a S h BC = = = + V 0.25 b. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đờng tròn ngoại tiếp của tam giác có tâm I là trung điểm của BC và bán kính 2 BC R = 0.25 Ta có: 3 ;2 2 I ữ và 85 2 2 BC R = = 0.25 Vậy phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: ( ) 2 2 3 85 2 2 4 x y + = ữ 0.5 c. Phơng trình đờng thẳng chứa cạnh AB: 4 18 0x y+ = AC: 4 13 0x y + = 0.25 Phơng trình các đờng phân giác của các góc tạo bởi hai đờng thẳng AB và AC là: 1 2 5 3 5 0 ( ) 3 5 31 0 ( ) x y x y + = + = V V 0.25 Ta dễ kiểm tra đợc đờng thẳng 1 ( )V là đờng phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC 0.25 và ( ) 1 D 1;0 ( ) V . 0.25 . 4 3 10 1 1 0 0 3 10 3 10 3 10 x x x x x x x x x x x > > > 0.5 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 10 2 4 3 10 0 2 4 3 10 2 4 0 3 10 0 3 10 0. Tên bài: Kiểm tra học kỳ 2. I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Kiểm tra kiến thức học sinh tiếp thu đợc trong HK2. 2, Về kỹ năng: - Kỹ năng phân dạng toán và