Toán 10 Chuyên đề giải phương trình36781

I PH NG TRỊNH CH A N TRONG D U GIÁ TR TUY T I nh ngh a vƠ tính ch t A A   A  A   A  A  0, A  A.B  A B  A  A2  A  B  A  B  A.B   A  B  A  B  A.B   A  B  A  B  A.B   A  B  A  B  A.B  Cách gi i gi i ph ng trình ch a n d u GTT ta tìm cách đ kh d u GTT , b ng cách: – Dùng đ nh ngh a ho c tính ch t c a GTT – Bình ph ng hai v – t n ph  f ( x)  C1   C2  g( x )  f ( x )  g( x )   f ( x )  g( x )      f ( x )  g( x )  D ng 1:   f ( x )     f ( x )   g( x )   f ( x )  g( x ) C1  D ng 3: i v i ph Bài Gi i ph 2 f ( x )  g( x )   f ( x )   g( x )  D ng 2: a f ( x )  b g( x )  h( x ) ng trình có d ng ta th C  f ( x )  g( x )   f ( x )   g( x ) ng dùng ph ng pháp kho ng đ gi i ng trình sau: a) x   x  b) x   x  a) x   x  d) x  x   x  17 e) x  17  x  x  b) x    x Bài Gi i ph ng trình sau: a) x   x   3x c) x    x  10 b) x   x  x   x  d) x    x  x e) x  x   f) x   x   x   14 Bài Gi i ph ng trình sau: a) x  x  x    b) x  x  x    c) x  x  x    d) x  x  x   e) x  x  x    f) x  x  x   10  Bài Gi i bi n lu n ph a) mx   d) 3x  m  x  2m ng trình sau: b) mx  x   x  e) x  m  x  m  ThuVienDeThi.com c) mx  x   x f) x  m  x  II PH NG TRỊNH CH A N D ID UC N Cách gi i: gi i ph ng trình ch a n d i d u c n ta tìm cách đ kh d u c n, b ng cách: – Nâng lu th a hai v – t n ph Chú ý: Khi th c hi n phép bi n đ i c n ý u ki n đ c n đ c xác đ nh  D ng 1: f ( x )  g( x )   f ( x )   g( x )  g( x )  D ng 2: t  f ( x ), t  af ( x )  b f ( x )  c    at  bt  c  D ng 3:  f ( x )  g( x ) f ( x )  g( x )    f ( x )  (hay g( x )  0) D ng 4: f ( x )  g( x )  h( x ) t u  f ( x ), v  g( x ) v i u, v  a ph ng trình v h ph ng trình v i hai n u v   D ng 5: f ( x )  g( x )  f ( x ).g( x )  h( x ) t t Bài Gi i ph f ( x )  g( x ), t  ng trình sau: a) 2x   x  b) 5x  10   x c) x  x   d) x  x  12   x e) x2  2x    x f) 3x  x   x  h) x  3x  10  x  i) ( x  3) x   x  3x  x   x  Bài Gi i ph ng trình sau: g) a) x  x   x  x  b) c) ( x  4)( x  1)  x  5x   d) ( x  5)(2  x )  x  3x e) x  x  11  31 Bài Gi i ph ng trình sau: ( x  3)(8  x )  26   x  11x f) x  x   (4  x)( x  2)  a) x 1  x 1  b) 3x   x   c) x2   x2   d) 3x  5x   3x  5x   e)  x   x  f) x  x   x  8x   5x   5x  13  Bài Gi i ph ng trình sau: g) h)  x 1   x 1  a) x    x   ( x  3)(6  x ) b) x   x   3x  (2 x  3)( x  1)  16 c) x    x  ( x  1)(3  x )   x   x  (7  x)(2  x)  d) x    x  ( x  1)(4  x )  f) Bài Gi i ph ng trình sau: e) 3x   x   x   x  x  ThuVienDeThi.com a) x   2 x   x   x   14 b) x   x 1  x   x 1  III PH NG TRỊNH CH A N Cách gi i: Khi gi i ph ng trình ch a n c a ph ng trình (m u th c khác 0) ng trình sau: 10 50 a)    x  x  (2  x )( x  3) m u th c, ta ph i ý đ n u ki n xác đ nh Bài Gi i ph b) 2x  x  c)  3x  x  e) Bài a) c) M U TH C x  x 1 2x 1   x  x  x 1 x  3x   1 x2  x  5x  2 x  x  15 x 3 4x   f)  x 1 x 3 ( x  1) (2 x  1)2 Gi i bi n lu n ph ng trình sau: (m  1) x  m  mx  m  b) 3 m x 3 x2 x m x 3  x 1 x  d) IV PH NG TRỊNH B C 3 ax + bx + cx+d = (a  0) Bài Gi i ph ng trình sau: b) x3 – 5x2 + 6x -2 = a) x + 2x - 9x -18 = Bài 2: Tìm m đ ph ng trình sau có nghi m phân bi t Bài 3: Tìm m đ ph ng trình sau có nghi m phân bi t âm mx – (2m + 1)x2 – (m – 1)x + 2m + = 3 x + (2m + 1)x2 + (3m + 2)x + m + = Bài 4: Gi i bi n lu n ph ng trình sau: 2x – (3 – 2m)x - 2mx – m2 + = V PH NG TRỊNH TRỐNG PH ax4 + bx2 + c = (a  0)  t  x , t  Cách gi i: ax  bx  c  (1)    at  bt  c  (2) S nghi m c a ph ng trình trùng ph ng ThuVienDeThi.com NG xác đ nh s nghi m c a (1) ta d a vào s nghi m c a (2) d u c a chúng (2) vô nghiệ m  (1) vơ nghi m  (2) có nghiệ m ké p â m  (2) có nghiệ m â m (2) có nghiệ m ké p bằ ng  (1) có nghi m   (2) có nghiệ m bằ ng 0, nghiệ m cò n lạ i â m (2) có nghiệ m ké p dương  (1) có nghi m   (2) có nghiệ m dương nghiệ m â m  (1) có nghi m  (2) có nghiệ m bằ ng 0, nghiệ m cò n lạ i dương  (1) có nghi m  (2) có nghiệ m dương phâ n biệ t M t s d ng khác v ph ng trình b c b n  D ng 1: ( x  a)( x  b)( x  c)( x  d )  K , vớ i a  b  c  d – t t  ( x  a)( x  b)  ( x  c)( x  d )  t  ab  cd t  (cd  ab)t  K  – PT tr thành: ( x  a)4  ( x  b)4  K  D ng 2: ab ab ba , xb t  xat 2  ab 2t  12 2t  2  K   vớ i   – PT tr thành:    – t t x  D ng 3: ax  bx3  cx  bx  a  (a  0) (ph ng trình đ i x ng) – Vì x = không nghi m nên chia hai v c a ph ng trình cho x , ta đ    1 PT  a  x    b  x    c  (2) x x2    1 1 – t t  x   hoaë c t  x   v i t  x  x – PT (2) tr thành: Bài Gi i ph at  bt  c  2a  c: ( t  2) ng trình sau: a) x  3x   d) 3x  5x   Bài Tìm m đ ph ng trình: i) Vơ nghi m iv) Có nghi m b) x  5x   c) x  5x   e) x  x  30  f) x  x   ii) Có nghi m v) Có nghi m iii) Có nghi m a) x  (1  2m) x  m2   b) x  (3m  4) x  m2  c) x  8mx  16m  Bài Gi i ph ng trình sau: a) ( x  1)( x  3)( x  5)( x  7)  297 b) ( x  2)( x  3)( x  1)( x  6)  36 c) ( x  4)4  ( x  6)4  d) ( x  3)4  ( x  5)4  16 e) x  35x3  62 x  35x   f) x  x3  x  x   ThuVienDeThi.com ...  g( x ), t  ng trình sau: a) 2x   x  b) 5x  10   x c) x  x   d) x  x  12   x e) x2  2x    x f) 3x  x   x  h) x  3x  10  x  i) ( x  3) x   x  3x  x   x  Bài... TRỊNH CH A N Cách gi i: Khi gi i ph ng trình ch a n c a ph ng trình (m u th c khác 0) ng trình sau: 10 50 a)    x  x  (2  x )( x  3) m u th c, ta ph i ý đ n u ki n xác đ nh Bài Gi i ph b) 2x