Phương pháp sai phân hữu hạn, chương trình trên Matlab, viết lưu đồ thuật toán là những nội dung chính trong bài báo cáo Kĩ thuật mô phỏng và mô hình hóa với chuyên đề Giải phương trình truyền nhiệt ổn định và không ổn định một chiều. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài báo cáo để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu.
Báo Cáo Seminar KĨ THUẬT MƠ PHỎNG & MƠ HÌNH HĨA Chun đề: Giải Phương Trình Truyền Nhiệt Ổn Định Và Khơng Ổn Định Một Chiều GVHD: TS. Nguyễn Thanh Hào HVTH: Mai Xn Điều Nguyễn Nam Quyền Vũ Ngọc Sơn NỘI DUNG BÁO CÁO Phương pháp sai phân hữu hạn Chương trình trên Matlab Viết lưu đồ thuật tốn Phương Pháp Sai Phân Hữu Hạn Truyền nhiệt ổn định một chiều: Xét phương trình tổng qt của hiện tượng đối lưu khuếch tán ổn định một chiều được viết dưới dạng: Phương Pháp Sai Phân Hữu Hạn Truyền nhiệt ổn định một chiều: Phương Pháp Sai Phân Hữu Hạn Bài tốn truyền nhiệt ổn định một chiều: Một thanh kim loại hình trụ có đường kính D = 2cm, dài L = 5cm, bị đốt nóng ở một đầu với nhiệt độ khơng đổi là To = 330oC. Nhiệt độ của mơi trường là 30oC, hệ số tỏa nhiệt trên bề mặt thanh h =100 W/m2.độ. Xác định nhiệt độ trên thanh kim loại trong trường hợp đối lưu khuếch tán ổn định một chiều. Nếu biết hệ số truyền nhiệt của thanh kim loại: k = 50 W/m.độ Phương Pháp Sai Phân Hữu Hạn Ta chia thanh trụ thành 5 phần bằng nhau tương ứng với Δx = 0.01 m To = 330oC To m x T1 T2 T1 m x T2 T2 m x T3 T3 m x T4 2T4 Xác định hệ số m2: 2 m x m x T T4 m x T T5 m x T P.h k.A 2 T3 m x T5 m2 m x T 2 m x T 4.100 0.02.50 400 400.0.012 0.04 Phương Pháp Sai Phân Hữu Hạn Truyền nhiệt khơng ổn định một chiều: v Phương pháp Crank Nicolson: Xét phương trình khuếch tán một chiều trong khơng gian hữu hạn 0 ≤ x ≤ L như sau: T x, t x2 T x, t t với 0