Toán 10 Chuyên đề về hàm số và đồ thị19619

CHUYÊN V HÀM S VÀ TH C ban I Hàm s b c nh t Xác đ nh hàm s b c nh t y = ax+b m i tr ng h p sau: a) th c a hàm s song song v i đt y = 3x + qua A (2; 5) b) th c a hàm s vng góc v i đt y = x – c t Ox t i m có hồnh đ b ng -2 c) th hàm s qua A(-1; 2) B(2; -3) d) th hàm s c t (P): y = x2 t i m A B có hồnh đ l n l t -1 2 Cho hàm s y = (m - 2)x + m + a) Tìm m đ hàm s ln đ ng bi n; Tìm m đ hàm s ln ngh ch bi n b) Tìm m đ đ th hàm s // v i đt: y  3x –  m ; c) d) e) f) Tìm m đ Tìm m đ Tìm m đ Tìm m đ Cho đ đ đ đ đ th th th th hàm s vng góc v i đ ng th ng y  3x –  m hàm s c t Ox t i m có hồnh đ = hàm s c t Oy t i m có tung đ = hàm s y   x  2; y  x  1; y  (m  2) x  m  đ ng quy ng th ng: y = -4x + m + (d1); y  x  15  3m (d2) a) Tìm m đ d1 c t d2 t i m C tr c tung b) V i m v a tìm đ c tìm giao m A, B c a đ ng th ng d1, d2 v i Ox c) Tính chu vi di n tích tam giác ABC d) Tính góc c a tam giác ABC Tìm m đ đt: y = mx + c t đt: y = 2x –1 t i m thc đ ng phân giác góc ph n t th II Parabol đ ng th ng Cho (P): y = (2m - 1)x2 Tìm m đ (P) qua A(2; -2) V i m v a tìm đ c vi t PT đt qua O(0; 0) qua m T thu c (P) có tung đ b ng -1/16 Cho (P): y  x2 (d): mx + y = Ch ng minh (d) c t (P) t i m phân bi t A, B Cho (P): y = x2 đ ng th ng: y = mx – m (d) a) Tìm m đ d ti p xuc v i (P) b) Tìm m đ d c t (P) t i m phân bi t A, B Cho (P): y = x2 + (d): y = 2x + a) V (P) (d) b) Tìm t a đ giao m A, B c a (P) (d) c) G i C, D l n l t hình chi u vng góc c a A, B lên Ox Tính di n tích t giac ABCD Cho (P): y = x2 a) V (P) truc toa đô Oxy b) Trên (P) l y m A B có hồnh đ l n l t Vi t PT AB c) Tính di n tích t giác có đ nh A, B m hình chi u c a A B Ox Cho (P): y = 2x2 a) V (P) b) Tùy theo m, xét s giao m c a đ ng th ng y = mx – v i (P) c) L p PT đt song song v i đt: y = 2x + 2010 ti p xúc v i (P) d) Tìm (P) m cách đ u tr c t a đ Page ThuVienDeThi.com x2 I(0; -2) Cho (P): y   ng th ng d qua I v i h s góc m a) Viêt pt cua đ ng th ng d b) Ch ng t d c t (P) t i m phân bi t A, B Cho (P): y = x2 đ ng th ng d có h s góc k qua M(0; 1) a) Viêt pt đ ng th ng (d) b) Ch ng minh v i m i k đt (d) c t (P) t i m phân bi t A, B c) G i hoành đ c a A, B l n l t x1, x2 Ch ng minh x1  x2  Cho hàm s y = -x2 đ ng th ng (d) qua N(-1; -2) có h s góc k a) Viêt ph ng trinh đ ng th ng (d) b) Ch ng minh r ng v i m i giá tr c a k, đ ng th ng (d) c t (P) t i m A, B Tìm k đ A, B n m v phía c a tr c tung c) G i A(x1; y1), B(x2; y2) Tìm k đ S = x1+ y1 + x2 + y2 đ t giá tr l n nh t Nâng cao: 10 Tìm m M(x1; y1) đt: 2x + 3y= cho kho ng cách t O đ n M nh nh t 11 Xác đ nh hàm s y = ax+b biêt đ th hàm s ti p xúc v i (P): y = 2x2 qua điêm A(0; -2) 12 Cho hàm s y = (m - 2)x + m + (d) a) Ch ng minh r ng v i m i giá tr c a m (d) qua m c đ nh Tìm m b) Tìm m đ (d) c t Ox, Oy t o thành tam giác có di n tích = 13 Cho (P): y = (2m - 1)x2 Tìm m đ (P) qua A(2; -2) V i m v a tìm đ c hãy: a) Vi t PT đt qua B(-1; 1) ti p xúc v i (P) b) Tìm (P) m có kho ng cách đ n O b ng 14 *Cho (P): y = - x2 (d) y = m c t (P) t i m phân bi t A, B Tìm m đ tam giác OAB đ u Tính di n tích tam giác 15 * Tìm m đ k/cách t O(0;0) đ n đt: y = (m - 1)x + l n nhât; ( t ng t y = (m - 2)x -m) 16 Cho (P): y = 2x2 a) Tìm (P) m có kho ng cách đ n O = b) Vi t PT đt qua A(0; -2) ti p xúc v i (P) c) *Tìm t p h p m M cho qua M có th k đ c đt vng góc v i ti p xúc v i (P) 17 *Cho (P): y = x2 đ ng th ng: y = mx – m (d) Tìm m đ d c t (P) t i m phân bi t A, B Tìm t a đ trung m K c a AB Suy h th c liên h gi a t a đ c a K đ c l p v i m 18 Cho (P): y  x2 (d): mx + y = 2 a) Ch ng minh (d) c t (P) t i m phân bi t A, B b) *Tìm m đ AB có đ dài nh nh t Tính di n tích tam giác OAB v i m v a tìm đ c c) *Ch ng minh r ng trung m I c a AB m thay đ i n m m t parabol c đ nh x2 19 Cho (P): y   I(0; -2) ng th ng d qua I v i h s góc m a) Ch ng t d ln c t (P) t i m phân bi t A, B b) Tính đ dài AB theo m c) Tìm m đ AB đ t giá tr nh nh t Page ThuVienDeThi.com x2 20 Cho (P): y  đ ng th ng d: y  mx  2 a) Ch ng minh d qua m c đ nh A m thay đ i d c t (P) t i m phân bi t M, N b) Tìm t p h p trung m I c a MN m thay đ i 21 Cho (P): y = x2 đ ng th ng d có h s góc k qua M(0; 1) a) Ch ng minh v i m i k đt (d) c t (P) t i m phân bi t A, B b) *Tính đ dài AB theo k Tìm k đ AB  10 c) *Tính theo h s góc c a OA theo x1, h s góc c a OB theo x2 Ch ng minh tam giác OAB vng d) *Tìm k đ di n tích tam giác OAB = e) *G i H, K hình chi u c a A, B lên Ox Ch ng minh tam giac IHK vuông t i I 22 Cho (P): y = x2 Tìm (P) m A, B cho tam giác: a) OAB đ u b) OAB cân t i O có di n tích = Page ThuVienDeThi.com ... nh t Nâng cao: 10 Tìm m M(x1; y1) đt: 2x + 3y= cho kho ng cách t O đ n M nh nh t 11 Xác đ nh hàm s y = ax+b biêt đ th hàm s ti p xúc v i (P): y = 2x2 qua điêm A(0; -2) 12 Cho hàm s y = (m - 2)x... (d) c t (P) t i m phân bi t A, B c) G i hoành đ c a A, B l n l t x1, x2 Ch ng minh x1  x2  Cho hàm s y = -x2 đ ng th ng (d) qua N(-1; -2) có h s góc k a) Viêt ph ng trinh đ ng th ng (d) b) Ch... Ch ng minh v i m i k đt (d) c t (P) t i m phân bi t A, B b) *Tính đ dài AB theo k Tìm k đ AB  10 c) *Tính theo h s góc c a OA theo x1, h s góc c a OB theo x2 Ch ng minh tam giác OAB vng d)