[r]
(1)A>kiÕnthøc cÇn nhí
-Hàm số bậc : y = ax + b đồng biến a > Khi Đths tạo với rrục hồnh ox góc nhọn Nghịch biến ngợc lại
-ĐK hai đờng thẳng song song : '
'
a a b b
-ĐK hai đờng thẳng cắt : a a’.Nếu có thêm b =b’ đt cắt điểm trục tung oy
-ĐK hai đờng thẳng vng góc tích a.a’ = -1 -Đt hs y=ax( a0) qua gốc toạ độ
-Đths y=ax+b (a0,b0)không qua gốc toạ độ.Nó tạo với Ox,Oy tam giác
B> Bµi tËp
Bµi : Cho hµm sè y = (m + 5)x+ 2m – 10
a) Với giá trị m y hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ e) Tìm m để đồ thị qua điểm 10 trục hoành
f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 g) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn
Bài 2: Cho đờng thẳng y=2mx +3-m-x (d) Xác định m để: a) Đờng thẳng d qua gốc toạ độ
b) Đờng thẳng d song song với đờng thẳng 2y- x =5 c) Đờng thẳng d to vi Ox mt gúc nhn
d) Đờng thẳng d t¹o víi Ox mét gãc tï
e) Đờng thẳng d cắt Ox điểm có hồnh độ
f) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – điểm có hồnh độ g) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 điểm có tung độ y =
h) Đờng thẳng d qua giao điểm hai đờng thảng 2x -3y=-8 y= -x+1 Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
a) Vẽ đồ thị với m=6
b) Chứng minh họ đờng thẳng qua điểm cố định m thay đổi c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục toạ độ tam giác vuông cân d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh góc 45o
e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh góc 135o
f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh góc 30o , 60o
(2)g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 3x-4 điểm 0y h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -x-3 điểm 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dơng năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m +
a)Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến
b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích
Bµi 5(Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dơng năm 2004)
Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*) 1)Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm
a)A(-1 ; 3) ; b) B( ; -5 2) ; c) C(2 ; -1)
2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – góc phần t thứ IV
Bµi 6:Cho (d1) y=4mx- ( m+5) ; (d2) y=( 3m2+1).x + m2-4
a) Tìm m để đồ thị (d1)đi qua M(2;3)
b) Cmkhi m thay đổi (d1)ln qua điểm A cố định, (d2) qua B cố
định
c) Tính khoảng cách AB
d)Tỡm m để d1 song song với d2
e)Tìm m để d1 cắt d2 Tìm giao điểm m=2
Bµi Cho hµm sè y =f(x) =3x –
a)Tìm toạ độ giao điểm đths với hai trục toạ độ b) Tính f(2) ; f(-1/2); f( 7 24)
c) Các điểm sau có thuộc đths khơng? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2;10) ;D(-2;-10) d)Tìm m để đths qua điểm E(m;m2-4)
e)Tìm x để hàm số nhận giá trị : ; -3
g)Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ độ h)Tìm điểm thuộc đths có hồnh độ
k) Tìm điểm thuộc đths có tung độ -4