Ôn luyện thi học kì II môn Toán 735213

O  Đại số: A) THỐNG KÊ Điểm kiểm tra toán học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 9 10 5 10 10 6 10 5 10 a) Dấu hiệu cần tìm ? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) Một GV theo dõi thời gian làm tập(thời gian tính theo phút) 30 HS trường(ai làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 10 14 Tần số (n) 8 N = 30 a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm tập 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu đay gì? Cho biết đơn vị điều tra b) Lập bảng tần số nhận xét c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 4: Tổng số điểm môn thi học sinh phòng thi cho bảng 32 35 30 30 19 30 22 28 31 30 22 28 30 30 35 22 39 30 31 32 22 35 30 28 a/ Dấu hiệu gì? Số tất giá trị bao nhiêu? , số GT khác dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số , rút nhận xét c/ Tính trung bình cộng dấu hiệu , tìm mốt Bài 2: Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai Số tiền góp bạn thống kê bảng ( đơn vị nghìn đồng) 2 10 5 3 DeThiMau.vn 3 5 2 O a/ Dấu hiệu gì? b/ Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a- Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Số bão hàng năm đổ vào lãnh thổ Việt Nam 20 năm cuối kỷ XX ghi lại bảng sau: 3 6 4 2 a/ Dấu hiệu gì? b/ Lập bảng “tần số” tính xem vịng 20 năm, năm trung bình có bão đổ vào nước ta ? Tìm mốt c/ Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói Bài 1: Tính giá trị biểu thức: B ĐƠN, ĐA THỨC y, x = ; y = c) P = 2x2 + 3xy + y2 x =  ; y = e)   xy    x3  x = ; y =   3  a) A = 2x2 - a  3b , a = -2 ; b   1 d) 12ab2; a   ; b   b) B = Bài 2: Thu gọn đa thức sau: a) A = 5xy – 3,5y2 - xy + 1,3 xy + 3x -2y; 3 2 ab  ab  a b  a b  ab 8 2 2 c) C = a b -8b + 5a b + 5c – 3b2 + 4c2 b) B = Bài 3: Nhân đơn thức: a)   m    24 n    mn    ; b) (5a)(a2b2).(-2b)(-3a) Bài 4: Tính tổng đa thức: A = x2y - xy2 + x2 B = x2y + xy2 - x2 - DeThiMau.vn O Bài 5: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 ; R = x2 + 2xy + y2 Tính: P – Q + R Bài 6: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + xy + xy2 N = x2y + 3,2 xy + xy2 - xy2 – 1,2 xy a) Thu gọn đa thức M N b) Tính M – N Bài 7: Tìm tổng hiệu của: P(x) = 3x2 +x - ; Q(x) = -5 x2 +x + Bài 8: Tính tổng hệ số tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2 Bài 9: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) = Bài 10: Tìm nghiệm đa thức: a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x Bài 11: Cho f(x) = – x5 + x - x3 + x2 – x4; g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 12 Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + g(x) = x3 + x - h(x) = 2x2 - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = Câu 13 Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Câu 14: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 – B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Câu 15: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x) DeThiMau.vn O b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x =-2 Câu 16 Cho đa thức M = x + 5x − 3x3 + x + 4x + 3x3 − x + N = x − 5x3 − 2x − 8x + x3 − x + a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M+N; M- N Câu 17 Cho đa thức A = −2 xy + 3xy + 5xy + 5xy + a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị A x= Câu 18 Cho hai đa thức 1 ;y=-1 P ( x) = 2x − 3x + x -2/3 Q( x) = x − x3 + x +5/3 a Tính M (x) = P( x) + Q( x) b Tính N ( x) = P( x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu 19 Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 20: Cho P(x) = 2x3 – 2x – ; Q(x) = –x3 + x2 + – x Tính: a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x) Câu 21: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) x = –1 Câu 22: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q DeThiMau.vn O b) Tính giá trị M x=1/2 y=-1/5 Câu 23 Tìm đa thức A biết A + (3x y − 2xy ) = 2x y − 4xy Câu 24 Cho P( x) = x − 5x + x + Q( x) = 5x + x2 + + x + x4 a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm Câu 26) Cho đa thức P(x)=5xa Tính P(-1);P( 3 ) 10 b Tìm nghiệm đa thức Câu 26 Tìm nghiệm đa thức a) 4x + b) -5x+6 e) x – x f) x2 –2x c) x2 – g) x2 –3x HÌNH HỌC d) x2 – h) 3x2 – 4x Bài 1:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vng góc với AB (I thuộc AB) a) C/m IA = IB b) Tính độ dài IC c) Kẻ IH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vng góc với BC (K thuộc BC) So sánh độ dài IH IK Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a)C/M BE = CD b)C/M góc ABE góc ACD c) Gọi K giao điểm BE CD.Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? Bài 3:cho tam giác ABC vng C có góc A 600 tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK vng góc với AB (K thuộc AB).Kẻ BD vng góc với tia AE (D thuộc tia AE) C/M : a)AC = AK AE vng góc CK b)KA = KA c)EB > AC d)Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm.(nếu học) BÀI 5)Cho ∆ABC vuông C, có Aˆ ฀ 60 , tia phân giác góc BAC DeThiMau.vn O cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K  AB), kẻ BD vng góc AE (D  AE) Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 6: Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 7): Cho ∆ ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E BC ) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh a) BD trung trực AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC Bài 8)Cho tam giác ABC vng A, góc B có số đo 600 Vẽ AH vng góc với BC, (H ∈ BC ) a So sánh AB AC; BH HC; b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC c Tính số đo góc BDC Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM b Chứng minh AM trung trực EF c Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng Bài 10) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG DeThiMau.vn O Bài 11): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D ฀ ฀ ฀ ฀ ADC  DAC Từ suy ra: MAB  MAC a Chứng minh b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB Bài 12)Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD phân giác góc B (D AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh DE ⊥ BE b) Chứng minh BD đường trung trực AE c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH EC Bài 13): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a Chứng minh HB > HC b So sánh góc BAH góc CAH c Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân Bai 14)Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh OI = AB b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox p Bài 15) Cho tam giác ABC có \฀A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE= 2cm;trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC c Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC Bài 16: Cho góc nhọn xOy.Gọi M điểm thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ MA  Ox(A  Ox),MB  Oy(B  Oy) 1/Chứng minh:MA=MB 2/MO cắt AB I.Chứng minh:OM  AB I 3/Cho OM=10cm,OA=8cm.Tính độ dài đoạn thẳng MA 4/Gọi E giao điểm MB Ox.So sánh ME MB DeThiMau.vn O Bµi 17 : Cho KLM vuông K, đường cao KH Trên Tia LM lấy điểm D cho LD = LK Đường vuông góc với LM điểm I Chứng minh : a) Điểm H nằm L D b) LI đường trung trực đoạn KD c) Tia KD tia phân giác HAC d) HD < DC Bài 18 : Cho tam gi¸c DEF ( de < df ) Từ trung điểm A của ef kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc bac , đường cắt tia de df theo thø tù lµ m vµ n a) c/m r»ng tam giác amn cân b) c/m bm=cn c) Giả sư de = o ; df= v TÝnh dm vµ em theo o vµ v Bµi 19 : Cho ABC Nhọn Vẽ phía ABC cấc tam giác ABD ; ACE Gọi H trọng tâm ABD, I trung điểm BC K điểm cho I trung điểm HK Chứng minh r»ng : a) DBC = BAK b) DC vu«ng gãc với KB c) CD, KH, EB đồng quy ®iĨm ฀ ฀ Bµi 20 : Cho xOy , vẽ tia phân giác Ot xOy Trên tia Ot lấy điểm M Trên tia Ox Oy lấy điểm A, B cho OA = OB Gọi H giao điểm AB Ot Chứng minh: a, MA = MB b, OM đường trung trực AB c, Cho biết AB = cm, OA = cm , Tính OH = ? Bµi 21 : Cho  ABC vng A ; Kẻ đường trung tuyến AM cho biết AB = 8, BC =10 a) Tính độ dài AM DeThiMau.vn O b) Trên cạnh AM lấy điểm G cho GM = AM Tia BG cắt AC N Chứng minh NA = NC c) Tính độ dài BN Bai 22 : Cho góc nhọn xOy.Gọi M điểm thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ MA  Ox(A  Ox),MB  Oy(B  Oy) 1/Chứng minh:MA=MB 2/MO cắt AB I.Chứng minh:OM  AB I 3/Cho OM=10cm,OA=8cm.Tính độ dài đoạn thẳng MA 4/Gọi E giao điểm MB Ox.So sánh ME MB DeThiMau.vn ... thẳng MA 4/Gọi E giao điểm MB Ox.So sánh ME MB DeThiMau.vn O Bµi 17 : Cho KLM vuông K, đường cao KH Trên Tia LM lấy điểm D cho LD = LK Đường vuông góc với LM điểm I Chứng minh : a) Điểm H nằm... CK b)KA = KA c)EB > AC d)Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm.(nếu học) BÀI 5)Cho ∆ABC vng C, có Aˆ ฀ 60 , tia phân giác góc BAC DeThiMau.vn O cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K  AB), kẻ BD vng góc... biết AB = cm, OA = cm , Tính OH = ? Bµi 21 : Cho  ABC vuông A ; Kẻ đường trung tuyến AM cho biết AB = 8, BC =10 a) Tính độ dài AM DeThiMau.vn O b) Trên cạnh AM lấy điểm G cho GM = AM Tia BG