BỘ ĐỀ ƠN THI HKII TỐN 10 (2008 - 2009) ĐỀ ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bpt Bài 1: Giải bất phương trình a/ x x x x 10 x2 x 2 x x2 x2 2x 0 b/ 2x a/ b/ x x Bài 2: Cho phương trình: -x2 + (m+1)x + m2 Bài 2: cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – =0 – 7m +10 = a/ Tìm m để phương trình có nghiệm a/ CMR phương trình có nghiệm phân biệt với m b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1 x2 b/ Tìm m để PT có nghiệm trái dấu Bài 3: CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có: Bài 3: cho cota = 1/3 Tính A = c a b b c a sin a sin a cos a cos2 a Bài 4: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1) Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6) 1/ Viết phương trình tham số d qua A song song BC 1/Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC 2/ Tính khoảng cách từ A đến BC 3/ Tính góc BAC 2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK 4/ Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 3/Tính diện tích tam giác ABK II PHẦN RIÊNG 4/Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 1.Theo chương trình chuẩn II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: Cho tam giác ABC CMR sinA = sin(B+C) Bài 5a: cho a, b, c >0 Theo chương trình nâng cao CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c) 16 abc Theo chương trình nâng cao Bài 5b: CMR Bài 5b: Giải bất phương trình: x2 4x x ThuVienDeThi.com sin 200.sin 400.sin 500.sin 700 cos100.cos500 ĐỀ ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bất phương trình: I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Tìm TXĐ hàm số: y x 8x 1 x 5x x 3x 2 x2 a) x x 1 Giải bất phương trình: x x 12 x x5 x 1 Giải bất phương trình: x 2 Bài 2: Cho phương trình mx m 1 x m a) Định m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Định m để phương trình có nghiệm gấp lần nghiệm Bài 3: Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – Tìm giá trị tham số m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt b) Tam thức f(x) < với x Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm a).Tính cosA tính diện tích tam giác ABC b).Tính bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): a) Cho cot a Tính A sin a sin a cos a cos2 a b) Rút gọn biểu thức: x2 y2 x 4y B a) Định tâm tính bán kính đường trịn (C) b) Qua A(1;0) viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn cho tính góc tạo tiếp tuyến II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: a) Chứng minh 4 sin3 x cos3 x sin x cos x sin x cos x Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6) a) Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC b) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tâm bán kính đường trịn II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: 1) Cho x , y, z , chứng minh rằng: si n x sin x 2sin x 2 b) Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra toán Cộng Tần số 19 11 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn tìm mốt bảng cho Theo chương trình nâng cao Bài 5b: : Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b) a) Biết b=8, c=5, A=600 Tính S, R b) Chứng minh rằng: b) x y y z 1 z x 2) Tìm giá trị lớn hàm số: y 1 x 2 x với 1 x 2 Theo chương trình nâng cao Bài 5b: 1) Định m để hàm số tan A a2 c b2 tan B b2 c a2 y m 1x m 1x 3m xác định với x 2) Giải phương trình x x 1 x x x2 y2 x y xy x y 1 3) Giải hệ phương trình ThuVienDeThi.com ĐỀ \ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Toán học sinh lớp 10A trường X cho bảng sau Điểm Tần số 10 9 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: 10 b Chứng minh Bài 2: Bạn Lan ghi lại số điện thoại nhận ngày tuần 10 15 12 13 16 16 10 a Tính số trung bình, số trung vị, mốt b Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với lớp sau: 0;4, 5;9, 10,14,15,19 Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị mốt 12 3 Bài 2: Cho sin a a 2 13 a Tính cosa, tana, cota b Tính cos a 3 x2 0 x x 10 a2 b2 a b a, b b2 a2 b a a Giải bất phương trình Bài 3: Cho tam giác ABC có b 7, c 5, cos A Bài 3: Cho tam giác ABC có a 3, b 2, Cˆ 300 a Tính cạnh, góc A diện tích tam giác b Tính chiều cao trung tuyến ma a Tính a, sinA diện tích tam giác ABC b Tính đường cao xuất phát từ A c Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Bài 4: a Viết phương trình tắc elip (E) biết độ dài trục lớn 6, tiêu cự b Viết phương trính đường tròn qua hai điểm M 2,3, N 1,1 có tâm đường thẳng Bài 4: Cho A 1, 2 đường thẳng d : x 3y 18 a Tìm tọa độ hình chiếu A xuống đường thẳng (d) b Tìm điểm đối xứng A qua (d) II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: 1) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau a x 1 x x b x 3y 11 II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn 13 5 11 5 cos Bài 5a: 1) Tính cos , sin , cos 12 12 12 3 2) Rút gọn A cos a sin a sin a cos a Bài 6a: Cho d1 : x y 0, d2 : x y x 3x 3 x x x a Tìm giao điểm A (d1) (d2) b Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với d3 : x y Theo chương trình nâng cao 103 , sin 50.sin150 sin 750 sin850 Bài 5b: Tính cos 2).a).Viết phương trình đường trịn đường kính AB với A 3,2 , B 7,6 b).Viết phương trình tắc elip (E) biết tiêu điểm F 2,0 độ dài trục lớn 10 Theo chương trình nâng cao Bài 5b: 1) Giải biện luận mx 1 x 2) Cho đường cong 12 Bài 6b: CMR đường thẳng m : 2m 1x m y 3m qua điểm cố định với m Cm : x y mx y m a Chứng tỏ Cm ln ln đường trịn b Tìm m để Cm có bán kính nhỏ ThuVienDeThi.com ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 3 7 CÂU 1: a)Tính P 2sin cos tan ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 0) Tính Bài 1: : a)Cho sin giá trị lượng giác lại b) Cho a,b,c dương , cmr 2 x y b) Xác định miền nghiệm hệ bpt: y CÀU 2: a) Giải bpt : c) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương Bài 3: : Số liệu sau ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm 20 công nhân tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) 10 12 15 18 a b c (1 )(1 )(1 ) b c a x (2 x ) Bài : a) Xét dấu biểu thức sau: f ( x ) x 5x x2 2x b) Giải bpt : 0 3 x 2x Thu nhập (X) ( x 1)(3 x ) 0 x2 x2 4x x x2 x 2 x x2 2x 2 x 1 b) Xác định m để pt:mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm thỏa x1 x2 x1 x2 CÂU 3: Số liệu sau ghi lại mức thu nhập hàng tháng 400 công nhân sở sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) 20 Nhó m Tần số(n) 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) Bài 4: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạchAB=10cm, AC=14cm, BC= 12cm Tính diện tích , bán kính đường trịn nội tiếp, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a : 1) Cho a,b,c dương , cmr bc ac ab abc a b c Khoản g [8;10) [10;12) [12;14) [14;16) [16;18) Tần số 60 134 130 70 Giá tri đại diện ………… ………… ………… ………… ………… … Tần suất ………… … ………… … ………… ………… … ………… N=40 a) Điền vào dấu … bảng Vẽ biểu đồ tần số hình cột b) Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) CÂU 4: a)Chứng tỏ đt d: 3x-4y-17=0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 -4x -2y -4 =0 b) Viết pt tắc elip (E) :biết tiêu điểm (E) F(-16;0) điểm E(0; 12) thuộc (E) II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn 2) Tính giá trị biểu thức sin cos P với tan = -2 vaø cos 2sin 3) Cho tam giác ABC có A(4;4), B(1; ), C ( ; 1) Viết phương trình tổng qt đường thẳng AB tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Theo chương trình nâng cao Bài 5b: 1).Cho tam thức bậc hai f ( x ) (m 3) x 10(m 2) x 25m 24 Xác định m để f ( x ) 0, x CÂU 1: CMR: a3 b3 2) Rút gọn biểu thức với a+b=1 CÀU 2: a) Tính giá trị lượng giác góc 150 b) Tìm nghiệm nguyên thỏa hệ bpt sau P (tan cot )2 (tan cot )2 3) Cho Hypebol (H): 9x2 -16y2 =144 Xác định độ dài trục ,tâm sai (H) viết phương trình đường tiệm cận 42 x 28 x 49 8x x 25 CÂU 3: Tìm m để hai đường thẳng ThuVienDeThi.com x 2t d1 : t y 2 t d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Xác định tọa độ điểm M thuộc tiếp tuyến để tỉ số tung độ hồnh độ có trị tuyệt đối Theo chương trình nâng cao Câu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(5;5), dm: 3x-4y + m =0 a) Xác định m để dm cắt canh AB tam giác ABC b) Biện luận theo m vị trí tương đối dm đường tròn(C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Khi dm tiếp tuyến (C) tìm dm điểm M để diện tích tam giác MDI với D tiếp điểm, I tâm (C) d : mx y song song Theo chương trình nâng cao CÂU 1: Giải bpt : x x x 2x CÀU 2: Không dùng máy tính cầm tay tính : sin 3150 , tan4050 , cos7500 CÂU 3: Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục tâm sai elip (E) : x y ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Xét dấu biểu thức ĐỀ 10 1 g(x)= 3 x 3 x f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH h(x) = -3x2 + 2x – Giải bpt a) c) 3 x 2 2x (5 -x)(x - 7) > b) –x2 + 6x - > 0; x 1 Giải bất phương trình a/ x 1 b/ x 11 c) x2 x 3x Chiều cao 30 học sinh lớp 10 liệt kê bảng sau (đơn vị cm): 145 150 147 148 152 158 160 170 148 150 161 165 173 158 160 152 155 159 155 150 152 155 162 149 163 2) Giải hệ bất phương trình sau 6 x x a) 8x x 2x x ( x 2)(3 x ) x 1 167 164 156 152 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175] b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất c) Phương sai độ lệch chuẩn cho sinα = b) 3) Cho phương trình : (m 5) x 4mx m Với giá m : a) Phương trình vơ nghiệm b) Phương trình có nghiệm trái dấu ; 4) Trong tam giác ABC cho a=8, B=60o , Tính cosα, tanα, cotα Tính: cos105°; tan15° II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Câu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tìm độ dài cạnh góc tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC C=750 a) Xác định góc cạnh cịn lại tam giác ABC b) Tìm độ dài đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC 5) Cho đường tròn (C): x2 + y2 +8x -4y + =0 ThuVienDeThi.com a) Tìm tâm bán kính đường trịn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) Tiền thưởng Tần số A(-1;5) c) Viết phương trình đường thẳng trung trực AI (I tâm (C)) xy yz z x 60 z x y 7) Cho sina =1/4 với Tìm giá trị lượng giác góc 2a 8) Chứng minh rằng: a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) cos4x - sin4x = - 2sin2x Theo chương trình nâng cao 6) a) Chứng minh có phương trình có nghiệm hai phương trình sau x2 - 2ax + - 2b = x2 - 2bx + 2a = b) Chứng minh: a2( + b2) +b2( + c2) + c ( + a2) 6abc 7) Cho sina =1/4 với 0