Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 như hình bên.. Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào [r]
(1)Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ Mơn Tốn Lớp 12
Câu 1. Cho hàm số
2 x y
x - + =
- Khẳng định khẳng định đúng? .
Ⓐ Hàm số đồng biến (từng) khoảng (- ¥ ;1) (1;+¥ ) .
Ⓑ Hàm số nghịch biến ¡ \ 1{ } .
Ⓒ Hàm số nghịch biến với x¹ .
Ⓓ Hàm số nghịch biến (từng) khoảng (- ¥;1) (1;+¥ ) Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? .
Ⓐ ; 1 Ⓑ. 1;0 Ⓒ. 1; Ⓓ. 0;1 Câu 3. Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yx33x23mx5 đồng
biến .
Ⓐ m 1 Ⓑ. m 1 Ⓒ. m 1 Ⓓ. m 1
Câu 4. Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Đặt
g x f x x
Mệnh đề đúng?
O y
1
2 1
x
.
Ⓐ g 1 g 1 g 2 Ⓑ g 1 g 1 g 2 .
Ⓒ g 2 g 1 g 1 Ⓓ g 2 g 1 g 1
Câu 5. Cho hàm số f x có đạo hàm khoảng a b; chứa điểm x (có thể hàm0 số f x khơng có đạo hàm điểm x ) Tìm mệnh đề đúng:0
(2).
Ⓐ Nếu f x khơng có đạo hàm điểm x 0 f x khơng đạt cực trị điểm x 0
.
Ⓑ Nếu f x 0 f x 0 f x không đạt cực trị điểm x 0 .
Ⓒ Nếu f x 0 f x 0 f x đạt cực trị điểm x 0 .
Ⓓ Nếu f x 0 f x đạt cực trị điểm x 0 Câu 6. Cho hàm số y x 42x Chọn phát biểu đúng?2
.
Ⓐ Hàm số không đạt cực trị Ⓑ. Hàm số đạt cực đại tạix0 .
Ⓒ Hàm số đạt cực đại x 1 Ⓓ. Hàm số đạt cực đại x1 Câu 7. Hình vẽ đồ thị hàm số y f x
Có giá trị nguyên dương tham số mđể hàm số y f x 1 m
có điểm cực trị ? .
Ⓐ 2 Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.
Câu 8. Giá trị nhỏ hàm số
3
1
2
3
y x x x
đoạn 0; 2019 là: .
Ⓐ 1 Ⓑ. 5 Ⓒ. Ⓓ.
5
Câu 9. Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục ( 4;4) có bảng biến thiên
( 4; 4) bên Phát biểu sau đúng?
. Ⓐ ( 4;4)
maxy 10
( 4;4)
miny 10 . .
(3). Ⓒ ( 4;4)
maxy
( 4;4) miny
. .
Ⓓ ( 4;4) miny
( 4;4) maxy 10
.
Câu 10. Chi phí nhiên liệu tầu chạy sông chia làm hai phần Phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 nghìn đồng Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương vận tốc,
10( / )
v km giờ phần thứ hai 30nghìn đồng/ giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu 1km đường sơng nhỏ ( kết làm trịn đến số nguyên)
.
Ⓐ 25(km giờ/ ) Ⓑ. 10(km giờ/ ) Ⓒ. 20(km giờ/ ) Ⓓ. 15(km giờ/ ) Câu 11. Gọi M , m giá lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số
2018 2018
sin cos
y x x Khi đó:
.
Ⓐ M ,2 1008 m
Ⓑ. M , 1009 m
Ⓒ. M , m0 Ⓓ. M , 1008 m
Câu 12. Đồ thị hàm số y 4x24x 3 4x2 có tiệm cận ngang?1
.
Ⓐ 2 Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.
Câu 13. Cho hàm số
2 x y
x
có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận C Tiếp tuyến C cắt hai đường tiệm cận C hai điểm A , B Giá trị nhỏ chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB
.
Ⓐ 4 2 Ⓑ. 8 Ⓒ. 2 Ⓓ. 4
Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị C hình vẽ Hỏi C đồ thị hàm số nào?
.
Ⓐ y x 31 Ⓑ.
3 y x . .
Ⓒ
3
y x . .
Ⓓ y x 31
Câu 15. Cho hàm số yx44x2 có đồ thị C Tìm số giao điểm đồ thị C trục hoành
.
Ⓐ Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.
(4).
Ⓐ 0 Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 17. Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019;2019 để
phương trình
2
2
2
18 1
2 1
2
x x
x x m x
x x
có nghiệm thực?
.
Ⓐ 2012 Ⓑ 2019 Ⓒ 2018 Ⓓ 2013
Câu 18. Cho a số thực dương Giá trị biểu thức
P a a bằng
. Ⓐ
5
a Ⓑ a5 Ⓒ
2
a Ⓓ
7 a
Câu 19. Rút gọn biểu thức
2 2
2 2 :
A a a a a a
với a0 a 1 ta
.
Ⓐ A2a Ⓑ
2 A a Ⓒ A a
Ⓓ A 2a
Câu 20. Tìm tập xác định hàm số
2 2
y x x
.
Ⓐ D . Ⓑ . D ; 1 2; .
.
Ⓒ D ; 1 2; Ⓓ D \ 1;2 Câu 21. Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?
.
Ⓐ ylog3x Ⓑ
5 log y x . Ⓒ . x x y
. Ⓓ . y2018 x
Câu 22. Đạo hàm hàm số 2
2
y x là: . Ⓐ ( ) 2 ' x y x + -= -. Ⓑ ( ) 2
' 2
y =- x x - -
-.
Ⓒ ( )
2
' 2
y =- x - -
-. Ⓓ ( ) 2 ' y x + -=
-Câu 23. Cho a0,a Tính giá trị biểu thức 3 log a P a
3
1 loga P a ổ ửữ ỗ ữ = ỗ ữỗ ữ ỗố ø .
Ⓐ P = - 9 Ⓑ.P = - Ⓒ P =1 Ⓓ P =9
(5). Ⓐ
a
a . Ⓑ . b
a
. Ⓒ .
a b
. Ⓓ .
a b .
Câu 25. Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ?
.
Ⓐ
x
y
. Ⓑ . 12
log
y x
Ⓒ
2
4
log
y x
.Ⓓ x y e
Câu 26. Tính đạo hàm hàm số ( )
2 ex y= x - x+
.
Ⓐ ( )
2
2 ex y¢= x +
Ⓑ y¢=x2ex Ⓒ y¢=- ex x Ⓓ (2 e) x y¢= x- .
Câu 27. Hàm số ( )
2
log
y= x - x
nghịch biến khoảng nào? .
Ⓐ (2 ; +¥ ) Ⓑ (- ¥ ; 0) Ⓒ (1; +¥ ) Ⓓ ( )0 ;1
Câu 28. Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ?
.
Ⓐ 60 tháng Ⓑ 50 tháng Ⓒ 55 tháng Ⓓ 45 tháng
Câu 29. Gọi x1, x2
hai nghiệm phương trình
2 2 3
1 7 x x x - -+ = ữổửỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ
ố ø Khi đó 2
1
x +x bằng
.
Ⓐ 3. Ⓑ . 5. Ⓒ . 6. Ⓓ . 4
Câu 30. Gọi x x nghiệm phương trình 1, (2 3) (2 3)
x x
- + + =
Khi
2
1 2
x + x bằng
.
Ⓐ 2 Ⓑ 3. Ⓒ . 5. Ⓓ . 4.
Câu 31. Tổng tất nghiệm phương trình log 33( ) x
x
- =
.
Ⓐ 2 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3.
Câu 32. Họ nguyên hàm hàm số f x( ) = +x sinx .
Ⓐ x2+cosx+C. Ⓑ . x2- cosx+C.
. Ⓒ cos x x C - + Ⓓ cos x x C + +
Câu 33. Biết F x nguyên hàm hàm số ( ) f x( )=sin 2x
1 Fæ ửỗ =ỗ ữỗ ữpữữ
ố ứ Tớnh
Fổ ửỗ ữỗ ữỗ ữpữ ố ứ .
1
6
Fổ ửỗ =ỗ ữỗ ÷p÷÷
è ø . Ⓑ.
5
6
Fổ ửỗ =ỗ ữỗ ữpữữ
ố ứ . .F
p ổ ửữ ỗ =ữ ç ÷ ç ÷ è ø . Ⓓ.
(6)Câu 34. Biết xex
nguyên hàm f( )- x khoảng (- ¥ +¥; ) Gọi ( )
F x nguyên hàm f x¢( )ex
thỏa mãn F( )0 =1, giá trị F -( )1
. Ⓐ
7
2 Ⓑ.
5 e
- Ⓒ.
7 e
- Ⓓ.
5 Câu 35. Trong hình hình đa diện?
.
Ⓐ Hình Ⓑ Hình Ⓒ Hình Ⓓ Hình Câu 36. Hình chóp ngũ giác có mặt?
.
Ⓐ Bảy Ⓑ Sáu Ⓒ Năm Ⓓ Mười
Câu 37. Gọi V thể tích khối lập phương ABCD A B C D ' ¢ ¢ ¢ có tâm O Gọi V là1 thể tích khối chóp O ABCD .Tính tỉ số
1
V
V .
. Ⓐ
1
6 Ⓑ
1
2 Ⓒ
1
4 Ⓓ
1 12 Câu 38. Khối đa diện loại { }3; khối
.
Ⓐ hai mươi mặt Ⓑ tứ diện Ⓒ tám mặt .
Ⓓ lập phương
Câu 39. Câu 39. Có khối đa diện khối sau?
.
Ⓐ 4 Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 40. Cho hình bát diện cạnh a. Gọi S tổng diện tích tất mặt của
hình bát diện Mệnh đề đúng? .
Ⓐ S=4 3a2 Ⓑ S= 3a2 Ⓒ S=2 3a2 Ⓓ S=8 a2
Câu 41. Cho hình chóp S ABC ; tam giác ABC đều; SA^(ABC) , mặt phẳng (SBC)
cách A khoảng a hợp với (ABC góc ) 30° Thể tích khối chóp S ABC bằng
. Ⓐ
3
9
a
Ⓑ
3
3
a
Ⓒ
3 12
a
Ⓓ
3
9
a
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=a 11, cơsin góc hợp hai mặt phẳng (SBC) (SCD)
1
10 Thể tích khối chóp S ABCD bằng .
(7)Câu 43. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy tam giác vuông tại
, 1,
A AB= BC= Góc · ·
' 90 , ' 120
CBB = ABB = Gọi M trung điểm cạnh AA¢.
Biết ( )
7
',
7
d AB CM =
Tính thể tích khối lăng trụ cho .
Ⓐ 2 2. Ⓑ .
9 . Ⓒ . 2. Ⓓ .
4
Câu 44. Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể
tích khối nón cho .
Ⓐ
3
a p
Ⓑ.
3
3
a p
Ⓒ.
3
3
a p
Ⓓ. 2 ap 3.
Câu 45. Một hình nón có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 600 Tính chiều cao khối nón
. Ⓐ
66
a
Ⓑ
3
a
Ⓒ
6
a
Ⓓ
6
a
Câu 46. Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4p có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính chiều cao khối trụ
. Ⓐ
4
p
Ⓑ
4
9 . Ⓒ .
6
9 . Ⓓ .
2 .
Câu 47. Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60 như hình bên Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích của đồng hồ 1000 cm3 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy
hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần phía bao nhiêu?
. Ⓐ
1
3 Ⓑ.
1
8 Ⓒ.
1
64 Ⓓ.
1 27
Câu 48. Tập hợp điểm M không gian cách điểm O cố định một
khoảng không đổi r r >( 0) mặt đây? .
Ⓐ mặt cầu Ⓑ mặt nón Ⓒ mặt nón Ⓓ mặt phẳng Câu 49. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB=BC=a
, SAB· =SCB· = ° khoảng cách từ điểm A đến 90 (SBC ) a 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
.
Ⓐ 2 ap 2 Ⓑ .
(8)Câu 50. Cho hình chóp S ABC có AC=a AB, =a ,BAC· =150° SA vng góc
với mặt đáy Gọi M N hình chiếu vng góc A , SB và SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM bằng
. Ⓐ
3
3
a p
Ⓑ
3 44 11
3
a p
Ⓒ
3 28
3
a p
Ⓓ
3 20
3
a p
Hết BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C
11.D 12.A 13.A 14.B 15.B 16.C 17.D 18.D 19.A 20.C
21.C 22.A 23.A 24.B 25.D 26.B 27.B 28.D 29.B 30.B
31.A 32.C 33.D 34.A 35.D 36.B 37.A 38.A 39.B 40.C