Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12

Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12

Trang 1

- Hiểu các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số

- Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị

- Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số

- Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa và lôgarit Biết khái niệm, tính chất và công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp

- Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

- Biết công thức tính diện tích mặt cầu, diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ

- Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

- Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm

số, phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại điểm chung

- Vận dụng được định nghĩa và các tính chất của luỹ thừa và lôgarit, tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit vào giải các bài tập biến đổi, tính toán, tính đạo hàm

- Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit và giải được một số hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ, lôgarit đơn giản

- Tính được thể tích khối lăng trụ và khối chóp, diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu, diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ

Trang 2

TT Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Phần I Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị 3

x y x

x y

A nghịch biến trên khoảng   ; 

B chỉ đồng biến trên khoảng   2; 

C chỉ đồng biến trên các khoảng ; 0; 0; 

Trang 3

Câu 4 (0,25 điểm) Đạo hàm của hàm số y lgx là

ln10

y x

.ln10

y x



Câu 5 (0,25 điểm) Giá trị của biểu thức

5 7

1log

Câu 7 (0,25 điểm) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó

B hai lần tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó

C một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó

D tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó

Câu 8 (0,25 điểm) Diện tích mặt cầu bán kính R gấp bao nhiêu lần diện tích đường tròn lớn

Trang 4

y  và lg 2 x 2y Thế thì 1

A x 4; y  1 B x 2; y  3 C x 3; y  2 D x 5; y  9

Câu 15 (0,25 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Diện tích xung quanh

của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC' khi quay quanh trục AA' bằng

Câu 16 (0,25 điểm) Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục của khối trụ được một hình

vuông cạnh m Diện tích xung quanh của khối trụ đó là

24

m



Phần II Tự luận (6,0 điểm)

Câu 17 (2,5 điểm)

a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x44x2, đi qua M 2; 0

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   cos

Câu 19 (1,5 điểm) Một hình trụ (T) có bán kính đáy R 10 cm, chiều cao h 14 cm

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ (T)

b) Cắt hình trụ bởi một thiết diện song song với trục OO' của trụ, cách OO' một khoảng bằng 6 cm Tính diện tích thiết diện

HẾT

Trang 5

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Bạn đọc tự giải quyết phần Đề thi Tự luận

Nội dung được sử dụng là từ sách

"Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập HÌNH HỌC 12" -

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC in năm 2008

Các tác giả: Đỗ Mạnh Hùng - Phan Thị Luyến - Nguyễn Lan Phương

P/S: Mặc dù chưa được sự đồng ý của quý tác giả và cơ quan liên quan, nhưng chúng tôi

mạnh dạn sử dụng để chia sẽ vì không kinh doanh và chỉ muốn quý đồng nghiệp và các em học sinh có một đề mẫu theo định hướng của năm 2008 để cùng tham khảo Xin cảm ơn!

CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO

Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế

Email: beckbo1210@yahoo.com Facebook: Lê Bá Bảo

Số điện thoại: 0935.785.115

Trang 6

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAMthực hiện Trang 1/6 - Mã đề 134

(Đề gồm 4 trang, 40 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 75 phút, không kể thời gian giao đề

x

= y

Câu 7: Cho một tấm tôn hình chữ nhật ABCD cóAD60cm AB; 50cm.Ta gập tấm tôn theo 2 cạnh

MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?

A. x20cm B. x22, 5cm C. x25cm D. x29cm

Câu 8: Đồ thị của hàm sốyx3 3x2  có điểm cực đại là: 3

A.7; 2 B. 0; 3 C. 2; 7 D. (0;3)

Trang 7

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

A.

940

m m

-1 1 2 3 4

x y

0

Hình A

-3 -2 -1

1 2

x y

0 Hình B

-2 -1 1 2

-3 -2 -1

1

x y

0 Hình D

-2 -1

1 2

x y

Trang 8

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh AB2a Mặt bên SAB là tam giác đều và

mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy  (ABC) Tính thể tích khối chóp S ABC

Câu 17: Cho hình trụ đáy là đường trònO R; , đường cao OO h trên O R;  lấy điểmA, trên

đường tròn O R;  lấy điểm B sao cho góc giữa AB và O O bằng 300 Khoảng cách giữa AB

và O O theo R và h bằng

A.

2 212

3

R h

B.

2 212

3 3

R h

C.

2 212

3

R h

D.

2 212

a  b  ab a b Hệ thức nào sau đây đúng?

  D. 2 log3a3blog3alog3b

Câu 20: Giá trị của biểu thức K=

43 12

41 12

17 12

a

Câu 23: Hàm số 1

1

x y x

Trang 9

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên 

B Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; 

C Hàm số luôn đồng biến trên \ 2 

D Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; 

Câu 26: Các khoảng đồng biến của hàm số y x33x2 là: 1

A. ; 0 và 2;  B. (; 0) C. 0; 2  D.   ; 

Câu 27: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1và AD  Gọi 6 M N, lần lượt là trung

điểm của ADvà BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tpcủa hình trụ đó

Câu 28: Hàm số y x4 2x2  có bao nhiêu điểm cực trị? 3

Câu 29: Cho tứ diện ABCD Gọi B và C lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích

của khối tứ diện AB C D  và khối tứ diện ABCD bằng:

Câu 30: Cho  H là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của  H

bằng:

A.

3

34

a

D.

3

23

a

Câu 31: Hàm số yx4 2x2  có bao nhiêu điểm cực tiểu? 3

Câu 32: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thức 50cm x 480cm , người ta làm các thùng đựng nước

hình trụ với chiều cao l50cm theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành ba tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh

Trang 10

Câu 34: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 1và AC  3 Quay tam giác

ABC xung quanh trục AB, ta được một hình nón Tính độ dài đường sinh l của hình nón đó

Câu 35: Gọi A B là các giao điểm của đồ thị hàm số , 2 1

3

x y x





 và đường thẳng y7x19 Độ dài của đoạn thẳng AB là:

Câu 38: Đồ thị sau đây là của hàm sốy x33x22:

Với giá trị nào của m thì phương trình x33x2 1 m0

có ba nghiệm phân biệt ?

Đề được tổ biên tập TNBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi sai sót

Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmailcom

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Trang 11

Trang 12

Nhóm biên tậpTOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAMthực hiện Trang 1/6 - Mã đề 111

Môn Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90’

111

Câu 1: Phương trình log3x 3 log 9 5  có nghiệm là 4

A Một số hữu tỉ không thuộc  B Một số vô tỉ

log (a b ) log (a b ) với ab0 D. log2a2 2 log2a với a 0

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là SAI ?



21

x y

x y x

Trang 13

A. yx 3x 2 B. y2x x 4x C. y 3x1 D.

3

y x

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

1

2 ln 2x y

x

1 2

1

2 ln 2x y

1

2x y



Câu 17: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x

Trang 14

thị là:

Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x

Câu 24: Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? Hàm số yx48x25

A Đồng biến trên 

B Có một điểm cực đại

C Đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0;  

D Đồng biến trên 0;  và nghịch biến trên  ; 0

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 32 1

B Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

D Hàm số đạt cực đại tại x 2, y CĐ  4

Câu 28: Cho hàm số 3

3

yx  x có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Trang 15

f x  x  x

Câu 34: Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của nó Nếu thể tích của khối trụ bằng 2

thì chiều cao của hình trụ là :

Câu 35: Cho thể tích khối nón tròn xoay là V , bán kính đường tròn đáy là r , chiều cao là h

Công thức nào sau đây là ĐÚNG ?

Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng A BC 

và ABC bằng 60  Thể tích khối đa diện ABCC B  là

Trang 16

A.

3

736

S ABC

a

3

712

S ABC

a

3

212

S ABC

a

3

236

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD, SAa Thể tích khối tứ diện S BCD bằng

A.

38

a

33

a

34

a

36

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên 2a Diện tích mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S ABCD là

2227

a



2327

Câu 50: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền a 2 Diện tích

xung quanh của hình nón là :

Trang 17

Trang 18

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 5 trang)

Đề được tổ biên tập TNBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi sai sót

Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmailcom

Câu 1: Chọn khẳng định đúng

A Cơ số của lôgarit là số dương khác 1

B Cơ số của lôgarit là số nguyên

C Cơ số của lôgarit là số dương

D Cơ số của lôgarit là số bất kỳ

Câu 2: Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của hàm số nào?

B

Câu 5: Hàm số y x2 6x đạt giá trị lớn nhất tại

Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC2a SA vuông góc

ABC và SA2a 2 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Câu 10: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% /tháng

Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Tính số tiền người đó rút được

Trang 19

A 2 x2 ln x 1 C B 2 x2 ln x 1 C.

Câu 12: Cho các số thực dương a b với , a 1 Chọn khẳng định đúng

A. log (a a b2 2)22 loga b B. log (a a b2 2)2 log a b

C. log (a a b2 2)4 log2b D. log (a a b2 2)4 log a b

Câu 13: Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

x Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số cắt hai tiệm cận lần lượt tại hai điểm

A và B Gọi I là giao 2 đường tiệm cận Tính diện tích S của tam giác IAB

 

 C. y 2log32x1 D. 2

(2 1) ln 3

y x

 

Câu 18: Cho đồ thị hàm số yx42px2 có một điểm cực trị là q 1; 2 Tính khoảng cách giữa

điểm cực tiểu và điểm cực đại

7 10

3 10

17 10

Trang 20

1 21

x y

Câu 34: Đáy của hình chóp S ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SAa Tính thể

tích V của khối chóp S ABCD

Trang 21

A. y –2 B. 1.

2

Câu 36: Hình lăng trụ đều là:

A Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau

B Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau

C Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

D Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy

Câu 37: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng

hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S 1

là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S là diện tích xung quanh của hình trụ Tính tỉ số 2 1

2

S

1 2

1,5

S

1 2

a

3

32

a

3

34

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với đáy, mặt phẳng

SBC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABC

Câu 42: Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5 (đ.v.đ.d), người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác bằng

nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ giác

đều có cạnh đáy bằng x (đ.v.đ.d) (hình vẽ) Biết chiều cao hình chóp tứ

giác đều này là 5

Trang 22

Câu 45: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không thể nội tiếp được trong mặt cầu?

Câu 46: Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy Tính

thể tích V của khối trụ tương ứng

A.

2 2

2c V



3

2c V



3

c V





Câu 47: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Tính thể tích V của khối nón tương ứng

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….……….………… Số báo danh ……… ……

Trang 23

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề được tổ biên tập THBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi sai sót

Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị C m của hàm số 4 2

2

y x

 



 không có giao điểm với đường thẳng d y:   m1x

Câu 2: Gọi m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ,

2

39

x y x





 trên đoạn

y x  x tại giao điểm có hoành

độ dương của đồ thị  C với đường thẳng d y:    x 1

Câu 6: Cho đồ thị hàm số yx42x2 như hình bên Tìm tất 3

cả các giá trị của tham số m để phương

trình :x42x2m có bốn nghiệm phân biệt 0

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2

4x 1x  1 m có 4 nghiệm thực phân biệt

-3 -2 -1 1 2 3

-4 -3 -2 -1

1 2

x y

O

Trang 24

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng0; 1

B Hàm số đồng biến trên khoảng (–; 0) và(1;   )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (– ; 2) và(1;   )

1 2 3

x y

0

Hình 1

-3 -2 -1

1 2

x y

0

Hình 2

-2 -1 1 2 3 4

-3 -2 -1 1 2 3

x y

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 3  B Hàm số nghịch biến trên (3;   )

C Hàm số nghịch biến trên [3;   ) D Hàm số nghịch biến trên (–; 3]

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1  3 2  

3

f x  m x mx  m xnghịch biến trên 

x

O

Trang 25

Hãy tìm hệ số góc k của đường thẳng d

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

m m

1

x y

Trang 26

a y

a

x x

5 3

5 2

2 3

Ax

Câu 29: Một người gửi tiết kiệm mỗi tháng 10.000.000 (mười triệu) đồng với lãi suất hàng tháng là

0,5% Hỏi phải mất ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có hơn 1.000.000.000 đồng? (tính

đến thời điểm gửi tiền cuối cùng và biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình)

Câu 34: Nhóm nghiên cứu tại Đại học Central Missouri, Mỹ, công bố số nguyên tố lớn nhất từ trước

đến nay với hơn 22 triệu chữ số, lớn hơn 4 lần so với kỷ lục cũ Số đó được đặt tên là 74207281

M , có giá trị bằng 274.207.281 Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số 1

Trang 27

góc với mặt phẳng ABC Biết thể tích của khối tứ diện bằng

3

32

a

, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC

Câu 38: Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm Biết rằng chu vi đáy

bằng 2 lần chiều cao lăng trụ Tính thể tích khối lăng trụ

A. 360cm 3 B.120cm 3 C. 240cm 3 D. 480cm 3

Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2a 3, thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD

với AD2AB và AD song song với trục của hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ đó

Câu 40: Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 20cm, chiều rộng bằng 12cm, người ta cắt bỏ

ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 3cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp (như hình vẽ dưới đây) Tính dung tích của cái hộp đó

Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD2 ,a AB Gọi a H là trung

điểm của AD Biết SH ABCD và SAa 5, tính thể tích khối chóp trên

A.

3

43

a

3

23

Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng  P Quay mặt phẳng  P quanh

đường thẳng AB, đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay Biết ABa và 2

AC a, tính thể tích của khối nón tạo thành

A.

3

23

a

3

114

a

3

36

a

3

1112

a

Trang 28

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho A1;0;3 , B 1; 3; 2 , C1;5; 7  Gọi G là trọng tâm của tam

giác ABC Tính độ dài của OG

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P qua điểm A(2, 3, 0) , vuông góc với

mặt phẳng   :x2y  z 3 0và song song với Oz Viết phương trình của  P

Trang 29

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 05trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:……….…Số báo danh:……… …

Đề được tổ biên tập THBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi sai sót

Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmail.com

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (gồm 35 câu) (7,0 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y4 x22x 3 2xx đạt giá trị lớn nhất tại 2 x và 1 x Khi đó, tích 2 x x 1 2

y x x Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Trên khoảng  1; , f x  có giá trị nhỏ nhất là 3

B. Trên khoảng  1; , f x  có giá trị lớn nhất là 3

C. Trên khoảng  1; , f x  có giá trị lớn nhất là 1

D. Trên khoảng  1; , f x  có giá trị nhỏ nhất là 1

Câu 5 Số cạnh của một hình bát diện đều là:

Câu 6 Đồ thị hàm số yax3bx2cxd , a0 luôn:

A. không có điểm cực trị khi a0

B. có một tâm đối xứng

C. có hai đường tiệm cận

D. có hai điểm cực trị khi a0

Câu 7 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   3 2

Trang 30

A. 0; 2  B.  ;  C. ; 0 ; 2;   D. 0; 2 

Câu 9 Cho hàm số y f x  liên tục trên khoảng a b;  và x là một điểm trên khoảng đó Khẳng 0

định nào sau đây đúng?

A. Nếu f ' x dương tại x thì 0 x là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 0

B. Nếu dấu của f ' x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x thì 0 x là điểm cực đại của đồ thị 0

Câu 12 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lập phương là hình đa diện lồi

B. Tứ diện là đa diện lồi

C. Hình hộp là đa diện lồi

D. Hình tạo bởi hai hình hộp chữ nhật ghép với nhau là một đa diện lồi

Câu 13 Một mặt cầu có diện tích xung quanh bằng 3 thì có bán kính mặt cầu là:

Câu 16 Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 8 lần B. tăng 2 lần C. tăng 4 lần D. tăng 6 lần

Trang 31

A. x8 B. x9 C. x7 D. x10

Câu 18 Cho đường tròn O r;  nằm trong mặt phẳng  P Gọi M là các điểm trong không gian sao

cho hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P là điểm thuộc O r;  Khi đó, tập hợp các điểm M là:

Câu 21 Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4  Diện tích mặt

cầu ngoại tiếp hình trụ bằng:

x có đường tiệm cận ngang và đường

tiệm cận đứng là:

A. k0 B. k2 C. k  D. k 1

Câu 23 Số giao điểm của đường cong y x3x22x3 và y x2 x 1 là:

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên một khoảng K a b;  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu f ' x 0 với mọi x thuộc tập K thì hàm số y f x  đồng biến trên K

B. Nếu f ' x 0 với mọi x thuộc tập K thì hàm số y f x  đồng biến trên K

C. Nếu f ' x 0 với mọi x thuộc tập K thì hàm số y f x  đồng biến trên K

D. Nếu f ' x 0 với mọi x thuộc tập K thì hàm số y f x  nghịch biến trên K

Câu 25 Số giao điểm của đường cong y x32x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x là:





xq a

S C. S xq  a2 D. S xqa2

Trang 32

A. 0 B. 17.

1



Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc giữa SC

và mặt đáy bằng 45 Thể tích khối chóp 0 S ABCD là:

A. 2 a 3 B.

3

.3

a

3

2.6

a

3

2.3

a

Câu 29 Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng 1 Gọi M1, M tương ứng là các điểm trên các cạnh 2

,

BC CD sao cho BM12016M C CM1 , 2 2017M D Gọi 2 d là tổng các khoảng cách từ 1 M 1

đến các mặt ABD , ACD; d là tổng các khoảng cách từ 2 M đến các mặt 2

ABC , ABD Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

x có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD2 ; a ABa ; tam giác SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:

A. 3 a 3 B.

3

3.6

a

3

.3

a

3

3.3

a

Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mọi số thực không âm đều có số lôgarit

B. Mọi số thực dương đều có số lôgarit

C. Mọi số thực đều có số lôgarit

D. Tồn tại số âm có số lôgarit

Trang 33

Bài 1: (1,75 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: yx 3x 1

Bài 2: (1,25 điểm) Giải phương trình: 1 log 2x1logx14

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 ; 0;   Hàm số nghịch biến trên  2; 0 

+) Hàm số đạt cực đại tại x C§  2 và y C§ 3 Hàm số đạt cực tiểu tại x CT 0 và y CT  1

Bài 2:

Trang 34

Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là 5;3

Trang 35

MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Đề và đáp án được tổ biên tập THBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi

sai sót Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmail.com Mã đề thi 856

Câu 1: Mặt cầu qua các đỉnh của hình lập phương cạnh 2a có diện tích bằng

1

12

Câu 6: Một miếng bìa hình tam giác đềuABC, cạnh a16cm Một học sinh cắt một hình chữ nhật

MNPQ từ miếng bìa trên (với M N thuộc cạnh , BC, P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và





2 1.2

x y x

Câu 9: Cho bảng biến thiên như hình vẽ

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

3

x y x

 



3 1.2

x y x





3 1.2

x y x





3 7.2

x y x

Trang 36

A.

2 1

y x

Câu 20: Cho khối chóp S ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau và SAa, SB2a,

31

12a

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số yx42x23 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số  1

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt

Trang 37

a) Chứng minh rằng 1 1.

2x y b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 2 3

a) Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

b) Tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD

- Hết -

Họ tên học sinh: Số báo danh:

Trang 38

MÔN TOÁN, LỚP 12

Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài Bài làm của học

sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng

phần tương ứng

Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và 0;1, đồng biến trên 1;0 và 1; 

Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và tại x  giá trị cực tiểu của hàm số là 1,

Trang 39

+) Tính được diện tích của tứ giác ABCD bằng a 2 0,25

+) Tính được chiều cao SAa 2

a

0,25 b)

Trang 40

x 2

= + và ñường thẳng (D): y = 2 − x là

Định dạng
Số trang	519
Dung lượng	34,47 MB