10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án

10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án 10 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 9 có đáp án

ĐỀ SỐ 01 Bài 1: Cho hai biểu thức 1) Khi tính giá trị biểu thức với 2) Rút gọn biểu thức Bài Bài 3) Với tìm giá trị nhỏ b biểu thức Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe cần vận chuyển gạo với khối lượng gạo xe chở Khi khởi hành đội bổ sung thêm xe nên xe chở dự định lúc đầu gạo (khối lượng gạo xe chở nhau) Hỏi đội xe ban đầu có chiếc? Nón Huế hình nón có đường kính đáy , độ dài đường sinh Người ta lát mặt xung quanh hình nón ba lớp khơ Tính diện tích cần dùng đề tạo nên nón Huế (làm trịn 1) Giải hệ phương trình ) 2) Cho phương trình ( ẩn số) a/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với số thực b/ Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp Các đường cao AK, BI tam giác ABC cắt H Các đường thẳng AK BI cắt đường tròn điểm thứ hai D E Chứng minh rằng: 1) Chứng minh tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh 3) Cho đường tròn dây AB cố định Chứng minh điểm C di chuyển cung lớn AB độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CIK ln khơng đổi Bài 5: Cho số Tìm giá trị nhỏ biểu thức Bài 1: HƯỚNG DẪN GIẢI (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 1) Khi tính giá trị biểu thức với 2) Rút gọn biểu thức 3) Với 1) Giá trị Vậy 2) Với tìm giá trị nhỏ B biểu thức Lời giải: thỏa mãn điều kiện ta có : Với Vậy ,thay vào biểu thức ta được: 3) Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với số khơng âm ta có: Dấu "=" xảy Bài Đối chiếu với điện ta thấy thỏa mãn điều kiện Vậy Min (2,5 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe cần vận chuyển gạo với khối lượng gạo xe chở Khi khởi hành đội bổ sung thêm xe nên xe chở dự định lúc đầu gạo (khối lượng gạo xe chở nhau) Hỏi đội xe ban đầu có chiếc? Nón Huế hình nón có đường kính đáy , độ dài đường sinh Người ta lát mặt xung quanh hình nón ba lớp khơ Tính diện tích cần dùng đề tạo nên nón Huế (làm tròn Lời giải 1) Gọi (xe) số xe ban đầu đội xe ( ) Theo dự kiến số gạo xe định chở là: Số xe thực tế là: (xe) ) (tấn) Số gạo thực tế xe chở là: (tấn) Vì thực tế bổ sung thêm xe nên xe chở dự định lúc đầu gạo Vậy ta có phương trình: Vậy số xe ban đầu đội xe xe 2)Chiếc nón Huế hình nón có đường kính đáy , nên bán kính đáy Độ dài đường sinh: Vậy diện tích xung quanh hình nón là: Vì người ta lợp nón lớp lá, nên diện tích cần dùng để tạo nên nón Huế là: Bài 3(2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Cho phương trình ( ẩn số) a/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với số thực b/ Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt Lời giải 1) Đặt (Điều kiện Khi hệ phương trình cho trở thành thỏa mãn ) (Thỏa mãn điều kiện) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 2) a/ Phương trình cho phương trình bậc hai có Phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với số thực b/ Theo chứng minh ý a/ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Theo yêu cầu đề (điều kiện Do đó, ta thực +) Tìm điều để phương trình cho có nghiệm dương ) (*) +) Theo hệ thức Vi- et ta có +) Giả thiết (Thỏa mãn) Vậy Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp Các đường cao AK, BI tam giác ABC cắt H Các đường thẳng AK BI cắt đường tròn điểm thứ hai D E Chứng minh rằng: 1) Chứng minh tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh 3) Cho đường tròn dây AB cố định Chứng minh điểm C di chuyển cung lớn AB độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CIK ln không đổi Lời giải: A E I M N H O B P K C D 1) Chứng minh tứ giác nội tiếp Xét có đường cao AK BI ( giả thiết ) K I Xét tứ giác có: ( Chứng minh ) hai đỉnh liền kề nhìn cạnh AB góc Tứ giác nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết ) ( đpcm ) 2) Chứng minh Tứ giác nội tiếp ( Chứng minh ) chắn cung nhỏ AI đường tròn ngoại tiếp tứ giác hay ( Do (1) Ta có : trịn ) (2) ( Hai góc nội tiếp ) ) ( Hai góc nội tiếp chắn cung nhỏ AE đường Từ (1) (2) suy Mà cặp góc đồng vị nên suy Tứ giác ( đpcm ) nội tiếp ( Chứng minh ) ( Hai góc nội tiếp chắn cung nhỏ KI đường tròn ngoại tiếp tứ giác ( Do ) hay ) Đường trịn có: ( Chứng minh ) Mà hai góc nội tiếp chắn cung nhỏ DC cung nhỏ EC (3) ( Ta có: cung nhỏ ) ( Hệ ) ( Bán kính ( Định lý ) ) (4) Từ (3) (4) suy OC đường trung trực đoạn DE chất ) ( Tính Mà ( Chứng minh ) ( Quan hệ từ vuông góc đến song song ) ( đpcm ) 3) Chứng minh độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CIK không đổi Gọi N trung điểm AB, P trung điểm HC, đường thẳng CH cắt AB M Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác có: đường kính tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác Ta có: ( Chứng minh ) ( Do N trung điểm AB ) ( Chứng minh ) hay ( Do Xét tứ giác có: đối nên tứ giác ) Mà nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết ) vị trí Mà ( Chứng minh ) đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ( Do P trung điểm HC ) PC bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CIK Tam giác ABC có : AK BI đường cao AK cắt BI H ( giả thiết ) nên suy CM đường cao ( Tính chất ) hay ( Do )(5) Xét đường trịn có dây AB N trung điểm AB nên suy N ( Quan hệ đường kính dây cung ) (6) Từ (5) (6) suy ( Quan hệ từ vng góc đến song song ) Đường tròn ngoại tiếp tứ giác đường tròn ngoại tiếp tứ giác cắt K I Mà N P tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác tứ giác ( Chứng minh ) ( Tính chất đường nối tâm ) (7) Ta có: ( Chứng minh ) (8) Từ (7) (8) suy ( Quan hệ từ vng góc đến song song ) Xét tứ giác NOCP có: ( Chứng minh ) ( Chứng minh ) Tứ giác NOCP hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết ) ( Tính chất ) Xét vng N ( Do N ), áp dụng đinh lý Pytago ta có: Mặt khác: ( Do N trung điểm AB ) ( Do Mà ) ( Chứng minh ) Vì cố định AB cố định nên R AB khơng đổi có giá trị khơng đổi Mặt khác PC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CIK ( Chứng minh ) Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CIK ln khơng đổi có giá trị Bài 5: Cho số ( đpcm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Lời giải Ta có: Dấu xảy Vậy : ĐỀ SỐ 02 Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: với ; Câu a) Tính giá trị biểu thức b) Chứng minh c) Tìm nguyên để đạt giá trị lớn (2,0 điểm) 1)Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Quãng đường Thanh Hóa - Hà Nội dài nghỉ Thanh Hóa km Một tơ từ Hà Nội vào Thanh Hóa, phút, trở Hà Nội, hết tất ô tô lúc về, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc Câu 2)Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy xung quanh hình trụ (2,5 điểm) km/h cm, chiều cao cm Hãy tính diện tích 1)Giải hệ phương trình sau: 2)Cho phương trình Tính vận tốc (1) a) Giải phương trình với b) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (khơng trùng với ; , , đường kính ) Câu Với , thức: , giao điểm giao điểm đường tròn (0,5 điểm) Gọi nội tiếp b) Chứng minh: c) Gọi thuộc nửa đường trịn điểm cung giao điểm a) Chứng minh: Tứ giác Lấy Chứng minh điểm đường tròn ngoại tiếp số dương thỏa mãn  HẾT  di chuyển nửa qua điểm cố định Tìm giá trị nhỏ biểu ... HẾT  Câu (2 điểm) Cho biểu thức: HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03 chay 1) Tính giá trị với ; 2) Rút gọn biểu thức 3) So sánh với Lời giải 1) Khi thỏa mãn ĐKXĐ nên thay vào 2) với 3) So sánh Ta có với Nên... minh ) Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CIK ln khơng đổi có giá trị Bài 5: Cho số ( đpcm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Lời giải Ta có: Dấu xảy Vậy : ĐỀ SỐ 02 Câu (2, 0 điểm) Cho biểu... biểu thức ta được: 3) Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với số không âm ta có: Dấu "=" xảy Bài Đối chiếu với điện ta thấy thỏa mãn điều kiện Vậy Min (2, 5 điểm): Giải toán sau cách lập phương