Đang tải... (xem toàn văn)
16 đề ôn thi học kì 1 môn toán lớp 10
16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 ĐỀ MẪU THI HỌC KỲ I TOÁN 10 Đề 1: (Phần chung cho Nâng Cao bản) Câu I: (2đ) 1) Xét xem mệnh đề sau hay sai? Lập mệnh đề phủ định chúng : " ∃x ∈ ¡ , x < x " (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: y = x − 3x + (0,5đ) 3) Tìm tập xác định hàm số : y = x + − − x (1đ) Câu II: (3,0đ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị parabol (P): y = x − x − (2,0đ) b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = 3( x − 3) Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số phương trình: | x − x − |= m ( học sinh không làm phần c) này) (1đ) Câu IV: (2 đ)Cho A(−1;1), B(2;1), C (3; −3) a) Chứng tỏ A, B, C khôngur thẳng hàng Tính chu vi tam giác ABC (1đ) uu uu ur b) Tính tích vơ hướng AB AC Suy cos A (1đ) Câu V: (Phần Riêng cho Nâng Cao bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) 2 x − y = Va) Giải hệ phương trình : (1đ) 4x + y = Vb) Giải biện luận phương trình : (2m − 3) x = 3m − (1đ) → → → → → → Vc) Cho điểm A, B, C, D, E, F CMR : AD + BE + CF = AE + BF + CD *( Dành riêng cho Nâng Cao) (2đ) Va) Giải phương trình : 2( x − x) + x − x − − = (1đ) x y + xy = 30 Vb) Giải hệ phương trình : (1đ) x + xy + y = 11 Vc) Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F, G, H lần lợt trung điểm AB, BC, CD, DA → → → → CMR : AF + BG + CH + DE = Đề 2: (Phần chung cho Nâng Cao bản) Câu I: (2đ) 1) Xét xem mệnh đề sau hay sai? Lập mệnh đề phủ định chúng : "∀x ∈ ¡ , x < x " (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: y = x3 − x 2) Tìm tập xác định hàm số : y = 1 + x−2 2x − (1đ) 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 Câu II: (3đ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị parabol (P): y = 3x − x − (2đ) b)Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = x − Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số phương trình: x − | x | −3 = m (học sinh không làm phần c) này) (1đ) Câu III: (3đ).Cho A(−1;1), B(2;1), C (3; −3) a)Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC (1đ) b)Tìm tọa độ trọng tâm G tâm I đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC (1đ) Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) IVa) Giải phương trình : x − x + = (1đ) IVb) Xác định m để phương trình : x − 2(m + 1) x + 3m − = có nghiệm gấp ba lần nghiệm Tính nghiệm trường hợp (1) IVc) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lợt trung điểm AB, CD O trung ®iĨm → → → → cđa EF CMR : OA + OB + OC + OD = *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IV.a) Xác định m để phương trình : (m + 1) x − 2( m − 1) x + m − = có nghiệm phân 2 biệt x1 , x2 đồng thời thỏa : x1 + x2 = (1đ) x + y + x2 + y2 = IVb) Giải hệ phương trình: xy ( x + 1)( y + 1) = 12 IV.c) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H lần lợt trung điểm AB, BC, CD, DA M lµ → → → → → → → → ®iÓm tïy ý CMR : MA + MB + MC + MD = ME + MF + MG + MH Đề 3: (Phần chung cho Nâng Cao bản) Câu I: (2đ) 1).Tìm tập xác định hàm số : y = 2) Xét chẵn, lẻ hàm số : y = x 5x + x − − x + 6x − 2− x − 2+ x 1+ x + 1− x Câu II: (3đ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị parabol (P): y = −2 x + x + Tìm giá trị x y > , y < (2đ) b)Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = 3( x + 1) Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ) Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(−1; −1) , C(6; 0) a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng b/ CMR : ABC vuông cân Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao bản) 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 2x -1 = x+1 IVa) (1đ) IVb) Giải phương trình : 2x + 5x +11 = x - (1) IVc) Cho hình bình hành ABCD có tâm O E trung điểm AD CMR : → → EA + EB + EC = AB *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IVa) Giải phương trình : x2 + 4x - x + 2 + = (1đ) mx + (m - 1)y = m +1 Vb) Giải biện luận hệ phương trình : 2x + my = (1đ) → → Vc) Cho ∆ABC Trên hai cạnh AB, AC lấy điểm D E cho AD = DB , → → CE = EA Gọi M trung điểm DE I trung ñieåm BC CMR : → → → → → → a/ AM = AB + AC b/ MI = AB + AC 8 Đề 4: (Phần chung cho Nâng Cao bản) Câu I: (1,5đ) 1) Xét tính chẵn, lẻ: y= x – 2x + ( x x3 + x (0,5đ) ) 2) Tìm tập xác định hàm số : y = x − + | x | −4 (1đ) Câu II: (2,5đ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị parabol (P): y = x + x − (1,5đ) b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = −2 x − Chứng tỏ d tiếp xúc với parabol (P), tìm tọa độ tiếp điểm chúng (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số phương trình: ( x − 1) − 2( x − 1) − = m (học sinh không làm phần c) này) (1đ) Câu III:Giải phương trình (bằng cách đặt ẩn phụ) a) 4x2 - 12x - 4x − 12x + 11 = b) x2 + 4x - x + 2 + = c) 4x2 + x + 2x − −6 = x e) x + x − 3x + 11 =3x + Đề d) x2 – x + x − x + =3 f) x2 +3 x - 10 + x(x + 3) = 16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10 (Phần chung cho Nâng Cao bản) Câu I: (1,5đ) 1) Cho tập hợp: A = { x ∈ ¡ | x − < 0} Tìm A ∩ B B = { x ∈ ¡ | x + ≥ 0} (0,5đ) a) y = x − 2)Xét tính chẵn, lẻ hàm số : b) y =| x − | + | x − | (1đ) Câu II: (2,5đ)a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị parabol (P): y = (1,5đ) x −x− 2 Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ) Câu III: (3đ) 1) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm u tâm đường trũn ur G ngoại tiếp I u ur u u u u u r r uu ur ur a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AH = 2IM Suy ra: IH = IA +IB +IC b) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng 2) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) a) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minhur uu uu ur ∆ABC vuông Tính chu vi diện tích ∆ABC b) Tính tích vô hướng AB.AC cosA Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) IVa) Giải biện luận phương trình : m x + = x + 3m (1,5đ) IVb) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + = (1,5đ) *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IV.a) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + = b)Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = − x + 1 Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : x + x = 2 x + y + x + y = IVb) Giải hệ phương trình: xy ( x + 1)( y + 1) = 12 IVc) Cho ∆ABC có M, D trung điểm AB, BC N điểm caïnh → AC cho AN = → → NC → Gọi K trung điểm cuûa MN → a/ CMR : AK = AB + AC → Đề 6: (Phần chung cho Nâng Cao bản) Câu I: (2đ) → → b/ CMR : KD = AB + AC 16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10 1) Xét xem mệnh đề sau hay sai? Lập mệnh đề phủ định chúng : " ∃x ∈ ¡ , x − = 0" (0,5đ) x4 − 3x2 + 2) Xét tính chẵn, lẻ: y = (0,5đ) x 3) Tìm tập xác định hàm số : y = x − − − x (1đ) Câu II: (3,0đ) d) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị parabol (P): y = x − 3x + (2,0đ) e) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = 3( x − 3) Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ) f) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số phương trình: | x − x + 1|= m ( học sinh không làm phần c) này) (1đ) Câu IV: (2 đ)Cho A(−1;1), B(2;1), C (3; −3) uu uu ur ur a.Chứng tỏ A, B, C khơng thẳng hàng Tính tích vơ hướng AB AC Suy cos A (1đ) b Tìm tọa điểm E cho C trọng tâm ∆ABE (1đ) Câu V: (Phần Riêng cho Nâng Cao bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) 3 x − y − = Va) Giải hệ phương trình : (1đ) 4 x + y + = Vb) Giải biện luận phương trình : (m − 4) x = 3( m − 2) (1đ) → → → → → Vc) Cho điểm A, B, C, D, E CMR : AB + CD + EA = CB + ED *( Dành riêng cho Nâng Cao) (2đ) Va) Giải phương trình : + x + − x + (2 + x)(6 − x) = 9 x + y = 36 Vb) Giải hệ phương trình : 2 x + y = (1đ) (1đ) Vc) Cho ∆ABC có M, D trung điểm AB, BC N điểm cạnh → AC cho AN = → → NC → Gọi K trung điểm MN → a/ CMR : AK = AB + AC → Đề 7: (Phần chung cho Nâng Cao bản) Câu I: (2đ) → → b/ CMR : KD = AB + AC 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 1) Xét xem mệnh đề sau hay sai? Lập mệnh đề phủ định chúng : "∀x ∈ ¡ , x + ≠ 0" (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: y = | x | ( x − 3) + x −1 3) Tìm tập xác định hàm số : y = (1đ) x2 − 4x + Câu II: (3đ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị parabol (P): y = − x + x (2đ) b)Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y = x Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ) B(2;1), C (3; −3) Câu III: (3đ).Cho A(−1;1), u u u u ur u r a) Tính tích vơ hướng BA.BC Suy cos B ( b)Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1đ) Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) IVa) Giải phương trình : 9x + 3x − = 10 (1đ) IVb) Xác định m để phương trình : (m − 2) x − 2(m + 1) x + m − = có hai nghiệm → → phân biệt IVc) Cho ∆ABC có trọng tâm G Goïi M ∈ BC cho BM = MC → → → CMR : AB + AC = AM *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IV.a) Giải phương trình : x + + − x + 2 + x − x = − x IVb) Giải hệ phương trình: x2 + y = x y + 2x = y IV.c) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm AB, BC, CD, DA M điểm tùy ý → → → → a/ CMR : AF + BG + CH + DE = → → → → → → → → b/ CMR : MA + MB + MC + MD = ME + MF + MG + MH → → → → c/ CMR : AB + AC + AD = AG (với G trung điểm FH) Đề 8: (Phần chung cho Nâng Cao bản) 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 x 5x y= + Câu I: (2đ) 1).Tìm tập xác định hàm số : 2x − x − 5x + 2) Xét chẵn, lẻ hàm số : y = | x + 2|+| x − 2| 1+ x − 1− x Câu II: (3đ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị parabol (P): y = −2 x − x + Tìm giá trị x y > , y < (2đ) y = 3( x − 1) Tìm tọa độ giao điểm b)Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ) Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(−1; −1) , C(6; 0) a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng CMR : ABC vuông cân b) Tỡm ta điểm E trục Ox cho điểm A; B; E thẳng hàng Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao bản) 3x + = 2x - IVa) Giải phương trình : (1đ) IVb) Giải phương trình : x − 2x - = (1đ) IVc) Cho hai ∆ABC DEF có trọng tâm G H → → → → CMR : AD + BE + CF = GH *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) 3x x + =1 IVa) Giải phương trình : x − x + 2x − 6x + (1đ) mx + (m - 1)y = m +1 Vb) Giải biện luận hệ phương trình : 2x + my = (1đ) → → Vc) Cho ∆ABC Treân hai cạnh AB, AC lấy điểm D E cho AD = DB , → → CE = EA Gọi M trung điểm DE I trung điểm BC CMR : → → → → → → a/ AM = AB + AC b/ MI = AB + AC 8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI KHÁ HAY 16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10 1) x + − x − 3x + = 2 2) x + 3x − x + x − = 3) x +1 (1 + x)(2 − x) = − x − x 4) 5) + x + − x + (2 + x)(6 − x) = 6) + x + − x − (1 − x) 7) x + − x + x − x = 9) Đề x2 + x + x + 2x + + x + 3x + x + 4x + = 8− x =3 1+ x x + − x = + 4x − x2 x 2 ) =8 10) x + ( x −1 3x + + − x + 2 + 5x − 3x2 = − x x − x2 = x + − x 13) ( x − 2)( x − 1)( x + 3)( x + 4) = 24 10 15) ( x − 2)( x − 1)( x − 4)( x − 8) = x 3x 2x − = 17) x − 4x + x + x + 19) x − x + 15 + x − x + = 8) 11) + 11 28 x− x x + x + + x + x = 35 − x 12) 14) ( x + 3x + 2)( x + x + 12) = 120 3x x + =1 16) x − x + 2x − 6x + 15 2 18) x + ( x + 1) = x + x +1 20) x + 3x3 − 16 x + x + = BỘ ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN KHỐI 10 ( THAM KHẢO) HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 &2010 x 1) Tìm tập xác định hàm số: y = + 5x − x + 6x − x−2 2) Giải phương trình: − x + 4x + = 3x + 6x + 2 3( x − 1) = m +1 x−2 x + my = 3m 4) Tìm m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm: mx + y = 2m + 3) Giải biện luận pt : a) m.(mx − 1) = 4x + ; b) 5) Tìm m để phương trình (m + 1)x − 2(m − 2)x + m − = có hai nghiệm thỏa: ( 4x1 + 1) ( 4x + 1) = 18 6) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + = u u u u u u ur ur ur 7) Cho u u rbình hành ABCD Chứng minh : a) AB - BC = DB ; b) hình u u u u ur ur ur DA - DB +DC = 8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp I uu ur ur u a) Gọi M trung ur ur BC ur điểm ur Chứng minh AH = 2IM u u u u b) Chứng minh : IH = IA +IB +IC c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng 16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10 9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABCvới A(−4;1), B (2;4), C (2; −2) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC ∧ 10) Cho tam giác ABC có AB = ; AC = góc BAC = 600 Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Đề 1) Tìm tập xác định hàm số y = x2 − (x + 2) − x Tìm phương trình (P):y = ax + bx + c biết (P)qua điểm A(4; −3) có đỉnh I (2;1) 2) 3) Giải phương trình sau :a) 2x − 5x + = x + 6x − ; b) 2x + 5x +11 = x - 4) Giải biện luận theo tham số m pt sau : 2 (2m − 1)x + = m +1 x−2 (m + 4)x − (m + 2)y = 5) Định m để hệ phương trình : vô nghiệm (2m − 1)x + (m − 4)y = m a) 2(m − 1)x − m(x − 1) = 2m + b) 6) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : x1 − x = 35 uu uu ur ur uu uu ur ur AB - AC ; b) AB + AC 7) Cho ∆ABC cạnh a Tính a) 8) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) c) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vng Tính uu uu ur ur chu vi diện tích ∆ABC b) Tính AB.AC cosA Đề Câu 1: A) Tìm tập xác định hàm số y = B) Xét tính chẵn – lẻ hàm số y = 2x x +1 + 3x x2 + x – 2x + ( x x3 + x ) Câu Cho phương trình ( m +1) x - ( m -1) x + m - = a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm ( m -1) x + ( m +1) y = m Câu Giải biện luận hệ ptrình sau theo tham số m: ( - m ) x + 3y = Câu Giải phương trình: a) 2x -1 = x+1 b) x + = - x Câu : Giải biện luận pt sau : mx - m +1 =3 x+2 Câu : Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m – x Câu : Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 uu u ur u r a) Tính BA - BI uu uu ur ur uu ur r b) Tìm điểm M thỏa MA - MB + 2MC = Câu : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), r OC = i - j a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm Gur u u giác ABC tam r uu ur c) Tìm tọa độ véc tơ u = 2OB - 3AC Câu : Cho u u giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = u u tam ur ur a) Tính AB.AC uu uu uu r ur uu uu ur u u r AM = AC Tính AB.AM , suy độ dài BM b) Gọi M điểm thỏa Đề Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = 2x + + x−3 x b) y = x+3 x - 2x + Bài Khảo sát tính biến thiên hàm số y = -x2 - 4x ( -2;+∞ ) Bài Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – = a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x Bài Tìm m để hệ phương trình 6mx + ( − m ) y = có nghiệm ( m − 1) x − my = Bài Giải phương trình a) x − 5x + = x + 6x + b) 9x + 3x − = 10 rr Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị i, j , cho tam giác ABC uu ur uu r r ur với OA = (-4;1) ; B (2;4) ; OC = 2i - 2j 1) Tìm tọa điểm D cho ADBC hình bình hành 2) Tìm tọa độ tâm hình u u hành ubình u u u r ur u u ur 3) Tìm tọa độ M MA = 2MB + 3CA Bài Choutam giác ABC, gọi M trung điểm BC uu uu ur ur uu uu r ur 1) CMR: AB.AC = AM2 - BM2 2) Cho AB= 5; AC = 7; BC = Tính AB.CA , độ dài AM cosA Bài 9: Cho hình vnguABCDu u tâm O, cạnh cm Tính độ dài u u u u u r u u ur u u ur uu u r ur có ur AB + AD, AB − AC, CA + DB vectơ sau: Đề 10 Bài 1: Tìm tập xác định hàm số: y = 10 2x + + x - 4x - 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – = a) Giải phương trình với m = -1/2 b) Định m để phương trình cho có nghiệm trái dấu c) Định m để phương trình cho có nghiệm x 1; x2 thỏa điều kiện : x12 + x22 = Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: (m +1)x + 2(m + 2)x + m + = Bài 4: Định m để phương trình sau vơ nghiệm: m(x – m) = x + m – Bài 5: Giải phương trình sau: a) 3x + x + = + x b) x + 4x + = 3x + Bài 6: Giải biện luận hệ phương trình sau: mx + (m - 1)y = x + (m -1)y = + m Bài 7: Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi ta giác hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ u u u r ur r ur u u Chứng minh: KQ + PL + MI = Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm AB, BC Chứng minh uu uu ur ur ur uu rằng: AM + BN = AC Bàiu u Chou u giác ABC với A(2;1), B(-1;3), C(5;2) Xác định tọa độ M 9: tamur ur ur u u biết : AM = 2AB - 3CA uu uu ur ur Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, AC = Tính AB.AC suy cosA Đề11 111 Bài 1: Xét biến thiên hàm số : y = - 2x + 4x + (−∞,1) Bài 2: Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + = a) Giải phương trình với m = - 1 b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : x + x = 2 Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: (m - 3)x - 2mx + x - = Bài 4: Định m để phương trình cho có nghiệm : m(m+1)x + = m Bài 5: Giải phương trình sau: a) x + x + = 7x - b) x - 3x + x - 3x + = 10 Bài 6: Định m để hệ phương trình cho có vơ số nghiệm: mx + y = 2m x + my = m +1 Bài 7:uChorhình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo u r uu uu r u u ur CMR: BC + OB + OA = Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB = 2MC uu ur ur ur uu uu 3 Chứng minh rằng: AM = AB + AC 11 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 Bài 9: Cho điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1) a) Chứng minh: M, N, P khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác MNP trung điểm NP.u u u u ur ur µ Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; A = 1200 Tính AB.AC tính độ dài BC Đề 12 Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a y = −x + x2 − x b y = x − + x + Câu 2: Cho phương trình: mx + (2m − 1)x + m − = (1) a Hãy giải phương trình (1) m = − b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa Câu 3: Định m để phương trình sau vơ nghiệm: 1 + =7 x1 x 2m − =m−2 x −1 Câu 4: Cho phương trình m2 x + 7m − = x + m2 (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm b Định m để phương trình có nghiệm với x Câu 5: Giải phương trình sau: a + x − 3x − = 2x b x − x − − = x + my = 3m mx + y = 2m + Câu 6: Định m để hệ phương trình sau vơ nghiệm: Câu 7: Cho tam giác ABC Hãyur uđịnh ur u u thỏa mãn điều kiện: xác u u u ur uđiểm r u uM MA − MB + MC = BA Câu 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm CD Lấy điểm M đoạn BI cho BM = 2MI Chứng minh điểm A, M, C thẳng hàng Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy điểm A ( 1;5) , B ( 0; −2 ) , C ( 6;0 ) a) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm toạ độ trung điểm M BC toạ độ điểm E cho M trọng tâm tam giác OCE Câu 10: Cho điểm A, B, M Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Chứng 4MO2 = AB2 ⇔ MA ⊥ MB minh : Đề 2−x + 2+x Câu 13 1: Xác định tính chẵn lẻ hàm số y = | x | +1 Câu 2: Cho phương trình: (m2 − 4)x + 2(m + 2)x + = (1) a Hãy giải phương trình (1) m = b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x thỏa x1 = 2x 12 16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TỐN 10 Câu 3: Định m để phương trình sau có nghiệm: mx − m − =1 x +1 Câu 4: Cho phương trình m2 (x + 1) = 3(mx + 3) (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm b Định m để phương trình vơ nghiệm a x − = x − x − Câu 5: Giải phương trình sau: b x − 2x + = − x 2mx + 2y = (m + 1)x + y = Câu 6: Định m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm: Câu 7: Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam uu uu ur ur GB + GC giác Tính uu ur r uu ur r Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB = a, AD = b uu ur uu ur ur uu uu uu ur ur r r uu ur uu ur d) Điểm N thoả ND = 2NC , G trọng tâm ∆ABC Biểu thị AN, AG theo a,b c) Gọi M trung điểm BC CMR: AM = AB + AD Suy A, N, G thẳng hàng Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(m; 3), B( − 1; 6) a) Tìm m để G( − 1;3) trọng tâm ∆ABO b) Với giá trị m a), tìm toạ độ F trục tung để AFBO hình bình hành Câu 10: Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung uu uu ur ur điểm HD Chứng minh AM.BD = Đề 14 Câu : Tìm tââp xác định hàm số y = x2 + x - x-2 Câu : Định m để phương trình : x - ( m -1) x + m - 3m = có nghiêâm x1 ,x 2 thỏa x1 + x = mx - 2m =4 Câu : Giải biêân luâân phương trình sau : x+3 Câu : Định m để phương trình m ( x - ) = ( x +1) - 2x vô nghiêâm Câu : Giải phương trình sau : a./ 2x - 4x - = x - b./ 2x - = - x mx + 2y = m +1 Câu : Giải biêân luâân hêâ phương trình x + m +1 y = ) ( Câu : Chou u uchữ nhâât ABCD có AB = ; BC = Hãy dựng tính đơâ dài hình u u ur ur r vectơ U = AB + AC 13 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 uu uu ur ur uu ur Câu : Cho tam giác ABC có điểm K thỏa BK = BC Hãy phân tích AK theo uu ur uu ur hai vectơ AB AC Câu : Trong măât phẳng tọa đơâ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) Tìm tọa đôâ điểm D cho gốc tọa đôâ O trọng tâm tam giác ABD ˆ Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = , AC = A = 1200 Tính đơâ dài cạnh BC Đề Câu :Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f ( x ) = - x + + x 15 Câu : Tìm m để phương trình x - ( 2m +1) x + 4m + = có mơât nghiêâm gấp ba lần nghiêâm Câu : Giải biêân luâân phương trình theo tham số m : x-3 =m x+2 Câu : Định m để phương trình : m2 x = 9x + m2 - 4m + nghiêâm với x Câu : Giải phương trình sau a./ x - 4x + = x - b./ 3x - 9x +1 = x - 2x - ( m +1) y = có vô số nghiêâm mx + 3y = m - Câu : Tìm m để hêâ phương trình Câu u : u u u u u u hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh Cho hình bình u r ur ur ur u MA + MC = MB + MD Câu : Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có cùng trọng tâm G Chứng minh đóu ur u u u ur r u u ur u u AA′ + BB′ + CC′ = Câu : Trong măât phẳng tọa đôâ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a./ Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác b./ Tìm tọa đơâ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành Câu 10 : Trong măât phẳng tọa đôâ Oxy , cho A(3;1) , B(1;3) , C(3;5) a./ Chứng minh tam giác ABC vuông tính diêân tích tam giác ABC b./ Tìm số đo góc A Đề 16 a) y = Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau : x - - - 2x x -1 Câu 2: Giải biện luận pt : m2 (x - 1) + m = x(3m - 2) mx + (m - 1)y = m +1 2x + my = Câu 3: Định m để hệ pt sau vô nghiệm : 14 b) y = 1+ x x2 - x 16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10 Câu 4: Giải pt: x + 2x - 2x + = Câu 5:Cho pt : mx - 2mx - 1= a) Định m để pt có nghiệm Câu 6: Giải biện luận pt : b) Định m để pt có nghiệm trái dấu 2x + m x - 2m + - x -1 = x -1 x -1 Câu 7: Cho ∆ABC đều, cạnh a, tâm O uu uu ur ur uu uu uu ur ur ur AB - AC AC - AB - OC a) Tính b) Tính Câu 8: Cho ∆ABC , điểm M thuộc cạnh BC cho MB = 2MC uu ur ur ur uu uu 3 CMR : AM = AB + AC Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A ˆ Câu 10: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, A = 1200 u u u ur u u u u ur u u ur ur a) Tính BC b) Tính (3AB - AC)(AB - 2AC) Đề 17 Câu 1: Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : 2x + x a) y = x -2 b) y = x-2 - x+2 x Câu 2: Giải biện luận pt : (m -1)x + 2x + = mx + (m - 1)y = m +1 2x + my = Câu 3: Định m để hệ pt sau vô số nghiệm : Câu 4: Giải pt: x + 3x - x - = Câu 5:Cho pt : mx - 2mx - 1= Định m để pt có nghiệm x1 , x thỏa tổng bình phương hai nghiệm mx + 2y = m +1 2x + my = 2m + Câu 6: Cho hệ pt : Khi hệ có nghiệm (x;y) , tìm hệ thức giữa x y để độc lập m Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB=12a, AD=5a uu uu ur ur uu uu uu uu uu ur ur ur ur ur a) Tính AD - AO b) Rút gọn : DO + AO + AB - DC + BD ur u Câuu u u u ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC cho IB=3CI Tính AI theo hai 8: Cho ur ur vectơ AB,AC Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) uu ur ur uu a) Tìm điểm D để NA = NB b) CMR ∆ABC cân Câu 10: Cho u u ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7 u u ur ur a) Tính CA.CB 15 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 uu uu ur ur b) Cho D thuộc cạnh CA cho CD=3 Tính CD.CB Hình học Trong mp Oxy cho ∆ABC coù A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; −1) a/ CMR : ∆ABC vuông Tính diện tích ∆ABC b/ Gọi D(3; 1) CMR : điểm B, C, D thẳng hàng c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong mp Oxy cho ∆ABC coù A(−3; 6) , B(9; −10) , C(−5; 4) a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ABC c/ Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tính bán kính đường tròn Trong mp Oxy cho A(−3; 2) , B(4; 3) Hãy tìm trục hoành điểm M cho ∆ABM vuông M Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5) a/ Hãy tìm trục hoành điểm C cho ∆ABC cân C b/ Tính diện tích ∆ABC c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(−1; −1) , C(6; 0) a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ABC c/ CMR : ∆ABC vuông cân d/ Tính diện tích ∆ABC 16 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TOÁN 10 17 ... − = 17 ) x − 4x + x + x + 19 ) x − x + 15 + x − x + = 8) 11 ) + 11 28 x− x x + x + + x + x = 35 − x 12 ) 14 ) ( x + 3x + 2)( x + x + 12 ) = 12 0 3x x + =1 16 ) x − x + 2x − 6x + 15 2 18 ) x + ( x + 1) ... 2x − −6 = x e) x + x − 3x + 11 =3x + Đề d) x2 – x + x − x + =3 f) x2 +3 x - 10 + x(x + 3) = 16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10 (Phần chung cho Nâng Cao bản) Câu I: (1, 5đ) 1) Cho tập hợp: A = { x ∈ ¡... + DB vectơ sau: Đề 10 Bài 1: Tìm tập xác định hàm số: y = 10 2x + + x - 4x - 16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10 Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – = a) Giải phương trình với m = -1/ 2 b) Định m để