16 đề ôn thi học kì 1 môn toán lớp 10

Trang 1

ĐỀ MẪU THI HỌC KỲ I TOÁN 10

Đề 1: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)

Câu I: (2đ).

1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai? Lập mệnh đề phủ định của chúng :

2

3) Tìm tập xác định của hàm số : y x 3 1 2 x (1đ)

Câu II: (3,0đ)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y x 2  2x 3 (2,0đ) b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 3(x 3) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình:

2

|x  2x 3|m ( học sinh cơ bản không làm phần c) này) (1đ)

Câu IV: (2 đ)Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3)  B C 

a) Chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng Tính chu vi tam giácABC.(1đ)

b) Tính tích vô hướng  AB AC.

Suy ra cos A.(1đ)

Câu V: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản)

*(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ)

Va) Giải hệ phương trình : 2 5 9

x y





Vb) Giải và biện luận phương trình : (2m 3)x3m 2 (1đ)

Vc) Cho các điểm A, B, C, D, E, F CMR : 

AD + 

BE + 

CF = 

AE + 

BF + 

CD

*( Dành riêng cho Nâng Cao) (2đ)

Va) Giải phương trình : 2(x2  2 )x  x2  2x 3 9 0  (1đ)

Vb) Giải hệ phương trình :

11

x y xy

x xy y





 (1đ) Vc) Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F, G, H lÇn lît lµ trung ®iÓm AB, BC, CD, DA

CMR : 

AF + 

BG + 

CH + 

DE = 0

Câu I: (2đ)

2

2) Xét tính chẵn, lẻ: y2x3 3x

2) Tìm tập xác định của hàm số : 1 2

x

Câu II: (3đ)

Trang 2

16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y 3x2  2x 1 (2đ)

b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y4x 1 Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ)

c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình: x2  2 | | 3x  m (học sinh cơ bản không làm phần c) này) (1đ)

Câu III: (3đ).Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3)  B C 

a)Tìm tọa độ trực tâm tam giácABC.(1đ)

b)Tìm tọa độ trọng tâm G và tâm I của đường tròn ngọai tiếp tam giácABC.(1đ)

Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản)

IVa) Giải phương trình : 2x4  7x2  5 0 (1đ)

IVb) Xác định m để phương trình : x2  2(m1)x3m 5 0 có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia Tính các nghiệm trong trường hợp đó (1đ)

IVc) Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, CD vµ O lµ trung ®iÓm cña EF CMR : 

OA + 

OB + 

OC + 

OD = 0

IV.a) Xác định m để phương trình : (m1)x2  2(m 1)x m  2 0 có 2 nghiệm phân biệt x x đồng thời thỏa : 1, 2 2 2

x x  (1đ)

IVb) Giải hệ phương trình:

x y x y

xy x y







IV.c) Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F, G, H lÇn lît lµ trung ®iÓm AB, BC, CD, DA vµ M lµ

1 ®iÓm tïy ý CMR : 

MA+ 

MB+ 

MC+ 

MD = 

ME+ 

MF+ 

MG+ 

MH

Câu I: (2đ) 1).Tìm tập xác định của hàm số :  



2 2

y

x 6x 5

2) Xét chẵn, lẻ hàm số : 2 2

y



Câu II: (3đ)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y 2x2  x 3

Tìm giá trị x để cho y 0,y 0 (2đ)

b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y3(x1) Tìm tọa độ giao điểm

A và B của (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ)

Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0)

a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng b/ CMR : ABC vu«ng c©n

IVa) 2x -1= x+1 (1đ)

Trang 3

IVb) Giải phương trình : 2x + 5x +11 = x - 2 2 (1đ)

IVc) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã t©m O vµ E lµ trung ®iĨm AD CMR :



EA + 

EB + 2 

EC = 3 

AB

IVa) Giải phương trình : x2 + 4x - 3 x + 2 + 4 = 0 (1đ)

Vb) Giải và biện luận hệ phương trình : 



mx + (m -1)y = m +1 2x + my = 2 (1đ) Vc) Cho ABC Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho 

AD = 2 

DB ,



CE = 3 

EA Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC CMR :

a/ 

AM = 31 

AB + 81 

MI = 16 

AB + 83 

AC

Câu I: (1,5đ)

1) Xét tính chẵn, lẻ:  







4 2 3

x – 2x 3 y

2) Tìm tập xác định của hàm số : 3 1

| | 4

x

Câu II: (2,5đ)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y x 2 2x 3 (1,5đ) b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 2x 7 Chứng tỏ d tiếp xúc với parabol (P), tìm tọa độ tiếp điểm của chúng (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình:

2 (x 1)  2(x 1) 3 m (học sinh cơ bản khơng làm phần c) này) (1đ)

Câu III:Giải các phương trình (bằng cách đặt ẩn phụ)

a) 4x2 - 12x - 5 4x2  12x  11  0 b) x2 + 4x - 3 x + 2 + 4 = 0

x

1 2x x

1

2     d) x2 – x + x2  x 9 =3

e) x2 + 2 x2  3x 11 =3x + 4 f) x2 +3 x - 10 + 3 x(x 3)  = 0

(Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)

Câu I: (1,5đ) 1) Cho 2 tập hợp:

Đề 5

Trang 4

16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10



2)Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :

2

) | 2 | | 2 |

a y x

(1đ)

Câu II: (2,5đ)a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): 1 2 3

y x  x (1,5đ)

b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): 1

2

y x Tìm tọa độ giao điểm

Câu III: (3đ) 1) Cho ABC cĩ trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường trũn ngoại tiếp I

a) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh AH = 2IM Suy ra:IH = IA +IB +IC   

b) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng

2) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4)

a) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vuơng Tính chu vi

và diện tích ∆ABC b) Tính tích vơ hướng AB.AC

 

và cosA

IVa) Giải và biện luận phương trình : m x2  6 4x3m (1,5đ)

IVb) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + 5 = 0 (1,5đ)

IV.a) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + 1 = 0

Định m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1; x2 thỏa :

1 2

+ = 4

x x

x y x y

xy x y







IVc) Cho ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh

AC sao cho 

AN = 12 

NC Gọi K là trung điểm của MN

a/ CMR : 

AK = 41 

AB + 61 

KD = 41 

AB + 31 

AC

Câu I: (2đ).

Trang 5

2

" x , x  1 0"

(0,5đ)

2) Xét tính chẵn, lẻ: y x4 3x2 5

x

3) Tìm tập xác định của hàm số : y x 3 1 2 x (1đ)

Câu II: (3,0đ)

d) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y 2x2  3x1 (2,0đ)

e) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 3(x 3) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ)

f) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình:

2

| 2x  3x 1| m ( học sinh cơ bản khơng làm phần c) này) (1đ)

Câu IV: (2 đ)Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3)  B C 

a.Chứng tỏ A, B, C khơng thẳng hàng Tính tích vơ hướng  AB AC.

Suy ra cos A.(1đ)

b Tìm tọa điểm E sao cho C là trọng tâm ABE.(1đ)

Câu V: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản)

Va) Giải hệ phương trình : 3 5 7 0

x y





Vb) Giải và biện luận phương trình : (m2  4)x3(m 2) (1đ)

Vc) Cho 5 điểm A, B, C, D, E CMR : 

AB + 

CD + 

EA = 

CB + 

ED

Va) Giải phương trình : 2x  6 x  (2x)(6 x) 8 (1đ)

Vb) Giải hệ phương trình :

x y







(1đ)

Vc) Cho ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh

AC sao cho 

AN = 12 

NC Gọi K là trung điểm của MN

a/ CMR : 

AK = 41 

AB + 61 

KD = 41 

AB + 31 

AC

Câu I: (2đ)

Trang 6

16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10

2

" x ,x  1 0"

(0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: y2 | | (x x2 3)

3) Tìm tập xác định của hàm số : 2 1 1

Câu II: (3đ)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y  x2 2x (2đ)

b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y4x Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ)

Câu III: (3đ).Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3)  B C 

a) Tính tích vơ hướng BA BC 

Suy ra cos B.(

b)Tìm tọa độ tâm I của đường trịn ngoại tiếp tam giácABC.(1đ)

IVa) Giải phương trình : 9x  3x 2 10   (1đ)

IVb) Xác định m để phương trình : (m 2)x2  2(m1)x m  5 0 cĩ hai nghiệm phân biệt IVc) Cho ABC có trọng tâm G Gọi M  BC sao cho 

BM= 2 

MC CMR : 

AB + 2 

AC = 3 

AM

IV.a) Giải phương trình : 3x 1 2 x 2 2 5 x 3x2  9 2x

2 2







IV.c) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA và

M là 1 điểm tùy ý

a/ CMR : 

AF + 

BG + 

CH + 

DE= 0 b/ CMR : 

MA+ 

MB+ 

MC + 

MD= 

ME+ 

MF+ 

MG + 

MH

c/ CMR : 

AB + 

AC + 

AD = 4 

AG (với G là trung điểm FH)

Câu I: (2đ) 1).Tìm tập xác định của hàm số :  



2 2

y

x 5x 6

Trang 7

2) Xét chẵn, lẻ hàm số : y |x12 | |x 1xx2 |

Câu II: (3đ)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): y 2x2  x3

Tìm giá trị x để cho y 0,y 0 (2đ)

b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y3(x 1) Tìm tọa độ giao điểm

Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0)

a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng CMR : ABC vu«ng c©n

b) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho 3 điểm A; B; E thẳng hàng

IVa) Giải phương trình : 3x + 7  2x - 3 (1đ)

IVb) Giải phương trình : x  2x - 3 = 0 (1đ)

IVc) Cho hai ABC và DEF có trọng tâm lần lượt là G và H

CMR : 

AD + 

BE + 

CF = 3 

GH

Vb) Giải và biện luận hệ phương trình : 



mx + (m -1)y = m +1 2x + my = 2 (1đ) Vc) Cho ABC Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho 

AD = 2 

DB ,



CE = 3 

EA Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC CMR :

a/ 

AM = 31 

AB + 81 

MI = 16 

AB + 83 

AC

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI KHÁ HAY

2

x  x x  x  x x

Trang 8

3) (1x)(2 x) 1 2  x 2x2 4) 3x2 2x15 3x2  2x 8 7

5) 2x  6 x  (2x)(6 x) 8 6) 1 8 (1 ) 8 3

1

x



 7) x 2 x2 x 2 x2 3 8) x  4 x  5 4 x x 2

9) 3x 1 2 x 2 2 5 x 3x2  9 2x 10) 2 ( )2 8

1

x x

x



13) (x 2)(x 1)(x3)(x4) 24 14) (x23x2)(x2 7x12) 120

15) ( 2)( 1)( 4)( 8) 10 2

9

x  x  x  x 

3

x  x  x  x  18) 2 ( 1)2 2 15

1

x x

 

6

20) 2x4 3x3  16x2 3x 2 0

BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 10 ( THAM KHẢO)

HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 &2010

1) Tìm tập xác định của hàm số:  



2 2

y

x 6x 5

2) Giải phương trình:  x2 4x 7   3x2 6x 1 

3) Giải và biện luận pt : a) m.(mx 1) 4x 2    ; b) 1

2

) 1 ( 3







m x

x

4) Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: x my 3m

mx y 2m 1





 5) Tìm m để phương trình (m 1)x  2  2(m 2)x m 3 0     có hai nghiệm thỏa:

4x 1  1 4x  2  1  18

6) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + 5 = 0

7) Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng : a)                   AB -BC = DB ; b)

DA -DB +DC = 0

8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp I

a) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh AH = 2IM

b) Chứng minh :IH = IA +IB +IC   

c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng

Đề 6

Trang 9

9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABCvới

( 4;1), (2;4), (2; 2)

A  B C  Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC

10) Cho tam giác ABC có AB = 8 ; AC = 6 và góc 

BAC= 600 Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC

1) Tìm tập xác định của hàm số y = 

2

(x 2) 1 x 2) Tìm phương trình (P):y = ax2 + bx + c biết (P)qua điểm A(4; 3) và có đỉnh

(2;1)

I

3) Giải phương trình sau :a) 2x2  5x 5   x2 6x 5  ; b) 2x + 5x +11 = x - 2 2

4) Giải và biện luận theo tham số m các pt sau :

a) 2(m 1)x m(x 1)     2m 3  b)    



(2m 1)x 2

m 1

x 2 5) Định m để hệ phương trình :    



(m 4)x (m 2)y 4 (2m 1)x (m 4)y mvô nghiệm 6) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + 2 = 0 (a là tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện :x12  x22 = 35 7) Cho ∆ABC đều cạnh a Tính a)  AB - AC ; b)  AB + AC

8) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4)

c) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vuông Tính chu vi và diện tích ∆ABC b) Tính AB.AC

 

và cosA

Câu 1: A) Tìm tập xác định của hàm số 2

y

x 1



 B) Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số y =  

4 2 3

x – 2x 3



Câu 2 Cho phương trình m +1 x - 2 m -1 x + m - 2 = 0 2  

a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm duy nhất

Câu 3 Giải và biện luận hệ ptrình sau theo tham số m:    







m -1 x + m +1 y = m

3 - m x + 3y = 2

Câu 4 Giải các phương trình:

a) 2x -1= x+1 b) x 1 = 5 - x

Câu 5 : Giải và biện luận pt sau : mx - m +1= 3

x + 2

Câu 6 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m( x – 3 ) = 4 – m2 – x

Câu 7 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8 Gọi I là trung điểm BC.

Đề 7

Đề 8

Trang 10

a) Tính BA - BI 

b) Tìm điểm M thỏa MA - MB + 2MC = 0                

Câu 8 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1),

B(-2;3),

OC= i - 2 j

a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c) Tìm tọa độ véc tơ u = 2OB - 3AC   

Câu 9 : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 6

a) Tính  AB.AC

b) Gọi M là điểm thỏa AM 2AC

3



 

Tính AB.AM  , suy ra độ dài BM

Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y 2x 1 x 3

x



   b) y = 2x + 3

x - 2x + 3

Bài 2 Khảo sát tính biến thiên của hàm số y = -x2 - 4x trên -2;+ 

Bài 3 Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0

a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 1

Bài 4 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

m(m – 6)x + m = -3x + m2 – 2 + m2x

Bài 5 Tìm m để hệ phương trình

 

6mx 2 m y 3

m 1 x my 2





Bài 6 Giải phương trình a) x 2  5x 4   x 2  6x 5  b) 9x  3x 2 10  

Bài 7 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị i, j , cho tam giác ABC với OA = (-4;1) ; B (2;4) ; 

 

OC = 2i - 2j 1) Tìm tọa đô điểm D sao cho ADBC là hình bình hành

2) Tìm tọa độ tâm hình bình hành trên

3) Tìm tọa độ của M MA 2MB 3CA   

Bài 8 Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC.

1) CMR:  AB.AC = AM - BM2 2 2) Cho AB= 5; AC = 7; BC = 8 Tính  AB.CA , độ dài AM và cosA

Bài 9: Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh bằng 6 cm Tính độ dài các

vectơ sau: AB AD, AB AC, CA DB   

     

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: y = 2x + 5 + 3

Đề 9

Đề

10

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	869 KB