Ôn tập Hình học 11: Các phép biến hình35064

GV: Phan Hữu Tài Stt Phép biến hình Phép tịnh tiến Phép đối xứng trục ƠN TẬP HÌNH HỌC 11 PHẦN : CÁC PHÉP BIẾN HÌNH Định nghóa Biểu thức tọa độ  M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; v ( a ; b) :   Tv (M) = M’  MM ' = v x '  x  a Tv (M) = M’   y'  y b Đa (M) = M’  a trung trực MM’ ĐI (M) = M’  I trung điểm MM’ Phép đối xứng tâm ĐO (M) = M’  O trung điểm MM’ Q(O ; ) (M) = M’ Pheùp quay OM  OM '   (OM ; OM ')   Phép vị tự V(O, k) ( M) = M’    OM '  kOM Phép đồng dạng F(MN) = M’N’, tỉ số k >0 M’N’ = k MN M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) x '  x ÑOx(M) = M’   y'  y x '  x ÑOy(M) = M’   y'  y M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; I( a ; b)  x '  2a  x ÑI(M) = M’    y '  2b  y x '  x ÑO(M) = M’   y'  y M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) x '   y - Phép quay tâm O, 900 :  y'  x x  y - Pheùp quay taâm O, -900 :   y '  x x= x cos   y sin  M/  y= x sin   y cos  x= kx+ (1  k)xo   y = ky+ (1  k)yo Dạng 1: Các toán sử dụng phép tịnh tiến Tìm ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến v = (2; –1 ): A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến v = (1; –3 ) a) –2x +5 y – = b) 2x –3 y – = c) 3x – = d) x + y – = Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến v = (-5;3 ) a) 2x + y – = b) 5x –3 y + = c) 2y – 7= d) 4x –3 y – = Tìm ảnh đường tròn sau qua phép tịnh tiến v = (3; –1 ) a) (x – 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 4x – 2y – = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = Tìm ảnh đường tròn sau qua pheùp tịnh tiến v = (2;7 ) a) (x – 3)2 + (y –1)2 = b) x2 + (y + 3)2 = 16 c) x2 + y2 + 4x – 2y – 11 = d) x2 + y2 – 2x – 4y – = Dạng 2: Các tốn có sử dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Tìm ảnh điểm sau qua phép đối xứng trục Ox: A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) Tìm ảnh điểm sau qua phép đối xứng trục Oy: A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) Tìm ảnh điểm A(3; 2) qua phép đối xứng trục d với d: x – y = ThuVienDeThi.com GV: Phan Hữu Tài ƠN TẬP HÌNH HỌC 11 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng truïc Ox: a) 2x + y – = b) x + y – = 10 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng truïc Oy: a) x – = b) x + y – = 11 Tìm ảnh đường tròn sau qua phép đối xứng trục Ox: a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 4x – 2y – = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 12 Tìm ảnh đường tròn sau qua phép đối xứng trục Oy: a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 4x – 2y – = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 =0 Dạng 3: Các tốn có sử dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm 13 Tìm ảnh điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép đối xứng tâm a) Tâm O(0; 0) b) Tâm I(1; –2) c) Tâm H(–2; 3) 14 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm O(0; 0): a) 2x – y = b) x + y + = c) 2x + y – = d) y = e) x = –1 15 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1): a) 2x – y = b) x + y + = c) 2x + y – = d) y = e) x = –1 16 Tìm ảnh đường tròn sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1): a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 4x – 2y – = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 17 Cho tam giác ABC Gọi H trực tâm tam giác, M trung điểm cạnh BC Phép đối xứng tâm M biến H thành H’ Chứng minh H’ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dạng 4: Các toán sử dụng phép quay 18 Tìm ảnh điểm sau qua phép quay Q(O;900);Q(O;-900) A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) 19 Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép quay Q(O;900);Q(O;-900) a) -2x +3 y – = b) 2x -5 y – = c) x – = d) x - y – = 20 Tìm ảnh đường tròn sau qua pheùp Q(O;90);Q(O;-90) a) (x - 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 21 Cho tam giác ABC vuông A Dựng phía ngồi tam giác hình vuông ABEF ACIK Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM vng góc với FK AM=(1/2) FK 22.Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác tam giác BAE CAF vng cân A Gọi I, M J theo thứ tự trung điểm EB, BC, CF Chứng minh tam giác IJM tam giác vuông cân Dạng : Các toán sử dụng phép vị tự 23 Tìm ảnh điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3 A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) 24 Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(1;-2);k=-5 a) -2x +3 y – = b) 2x -5 y – = c) x – = d) x - y – = 25 Tìm ảnh đường tròn sau qua pheùp vị tự V(I;k) ;I(3;-2);k=-3 a) (x - 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 26 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các dỉnh B, C cố định A chạy đường tròn Chứng minh trọng tâm G tam giác ABC chạy đường tròn ThuVienDeThi.com ... tam giác vuông cân Dạng : Các toán sử dụng phép vị tự 23 Tìm ảnh điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3 A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) 24 Tìm ảnh các? ?ường thẳng sau qua phép vị tự...GV: Phan Hữu Tài ƠN TẬP HÌNH HỌC 11 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Ox: a) 2x + y – = b) x + y – = 10 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy: a) x – = b)... điểm cạnh BC Phép đối xứng tâm M biến H thành H’ Chứng minh H’ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dạng 4: Các toán sử dụng phép quay 18 Tìm ảnh điểm sau qua phép quay Q(O;900);Q(O;-900) A(2;