ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THCS TỈNH BẮC GIANG * Môn thi : Toán * Thời gian : 120 phút * Khóa thi : 2002 - 2003 A Lí thuyết : (2 điểm) Thí sinh chọn hai đề sau : Đề : Nêu quy tắc nhân thức bậc hai áp dụng tính : Đề : Chứng minh định lí : “Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm giao điểm cách hai tiếp điểm tia kẻ từ giao điểm qua tâm đường trịn tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến” B Bài tập : (8 điểm) Bắt buộc Bài : (2 điểm) a) Thực phép tính : b) Giải hệ phương trình : Bài : (2 điểm) Hai ôtô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10 km nên đến B trước ôtô thứ hai 2/5 Tính vận tốc ơtơ ? Bài : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E nửa đường trịn đường kính CH cắt AC F Chứng minh : a) Tứ giác AEHF hình chữ nhật b) EF tiếp tuyến chung hai đường trịn đường kính BH CH c) Tứ giác BCFE nội tiếp Bài : (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau : ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG * Môn thi : Toán * Thời gian : 150 phút DeThiMau.vn * Khóa thi : 2003 - 2004 Bài : (2 điểm) a) Tính : b) Giải hệ phương trình : Bài : (2 điểm) Cho biểu thức : a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài : (2 điểm) Một ca nơ xi dịng từ bến sơng A đến bến sơng B cách 24 km ; lúc đó, từ A B bè nứa trôi với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô Bài : (3 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R, hai điểm C D thuộc đường tròn, B trung điểm cung nhỏ CD Kẻ đường kính BA ; tia đối tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) M ; MD cắt AB K ; MB cắt AC H a) Chứng minh BMD = BAC, từ => tứ giác AMHK nội tiếp b) Chứng minh : HK // CD c) Chứng minh : OK.OS = R2 Bài : (1 điểm) Cho hai số a b khác thỏa mãn : 1/a + 1/b = 1/2 Chứng minh phương trình ẩn x sau ln có nghiệm : (x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = DeThiMau.vn ... 1/a + 1/b = 1/2 Chứng minh phương trình ẩn x sau ln có nghiệm : (x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = DeThiMau.vn