Gọi H là trung điểm của đoạn OB, trên đường thẳng d vuông góc với OB tại H, lấy một điểm P ngoài đường tròn, PA và PH theo thứ tự cắt O tại C, D.. Gọi Q là giao điểm của AD và BC.[r]
(1)Bài ( điểm): (Đề thi TNTHCS tỉnh Quảng Trị năm 2001-2002) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó điểm M cho AM > R Từ điểm M kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O) N a Chứng minh tứ giác MAON nội tiếp đường tròn b Chứng minh BN // OM c Đường thẳng vuông góc với AB O cắt tia BN P Chứng minh tứ giác OBPM là hình bình hành d Biết AP cắt OM K; MN cắt OP J; MP và ON kéo dài cắt Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng Bài 2( 3,5 điểm):(ĐỀ THI TNTHCS CỦA TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM 2002-2003) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cắt đường tròn hai điểm A,B( d không qua tâm O) Từ điểm M thuộc đường thẳng d và ngoài đường tròn kẻ cấ tiếp tuyến MN và MP với đường tròn (N,P là các tiếp điểm) a Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếpđược đường tròn Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó b Gọi K là trung điểm dây AB Chứng ming tam giác NIK cân c Cho MA.MB= R2( +1) Tính độ dài đoạn OM theo R Bài ( 3,5 điểm):(ĐỀ THI TNTHCS CỦA TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM 2003-2004) Cho đường tròn (O;R) và đường kính AB Gọi H là trung điểm đoạn OB, trên đường thẳng (d) vuông góc với OB H, lấy điểm P ngoài đường tròn, PA và PH theo thứ tự cắt (O) C, D Gọi Q là giao điểm AD và BC a Chứng minh P là trực tâm tam giác PAB, từ đó suy ba điểm P, Q, H thẳng hàng b Chứng minh tứ giác BHQD nội tiếp đường tròn c Chứng minh DA là tia phân giác góc CDH d Tinh độ dài HP theo R để diện tích tam giác ABC hai lần diện tích tam giác AQB Bài 4(3,5 điểm).(ĐỀ THI TNTHCS CỦA TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM 2008-2009) Cho tam giác ABC có góc A 600, các góc B, C nhọn vẽ các đường cao BD và CE tam giác ABC Gọi H là giao điểm BD và CE a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB DE c/ Tính tỉ số BC d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vuông góc với DE Gợi ý: câu d/: Kẻ Ax vuông góc với OA C/m Ax song song với ED suy đpcm Lop10.com (2) Lop10.com (3)