SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA KỲ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 & 2012 MƠN: TỐN THPT Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu I (4,0 điểm) Anh (chị) nêu mức độ cần đạt kiến thức thể Chuẩn kiến thức, kĩ chương trình giáo dục phổ thơng Hãy nêu hai chức kiểm tra, đánh giá bám sát Chuẩn kiến thức, kĩ chương trình giáo dục phổ thơng Câu II (4,0 điểm) Anh (chị) nêu quy trình giải tốn: Chứng minh phương trình = có nghiệm có nghiệm khoảng Hãy lấy số ví dụ minh hoạ cho toán Câu III (5,0 điểm) Cho hai điểm phân biệt cố định đường tròn tâm điểm di động đường tròn Chứng minh di động đường trịn trực di động đường tròn tâm tam giác (Dựa theo ví dụ 2, trang – SBT Hình học lớp 11) Anh (chị) nêu hai định hướng để học sinh tìm hai cách giải Hãy trình bày cách giải hai đường trung tuyến tam giác Chứng minh Gọi tam giác = = Anh (chị) trình bày lời giải toán Câu IV (4,0 điểm) cố định, xét dãy số xác định Cho > + = ≥ Chứng minh dãy số có giới hạn giới hạn Anh (chị) giải tốn hướng dẫn học sinh tìm lời giải Câu V (3,0 điểm) thoả mãn điều kiện Cho số thực không âm + + Chứng minh ≤ + + − ≤ Anh (chị) trình bày lời giải toán NNNNNN Hết NNNNNN DeThiMau.vn = > → +∞ , tìm + =